惠斯通电桥实验报告

云南农业大学 物 理 实 验 报 告

实验名称：惠斯通电桥测量电阻

一、实验目的

(1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。

(3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。

二、实验仪器

滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理：

1.惠斯通电桥的测量原理

如图1所示，由已知阻值的三个电阻R0、 R1、R2和一个待测电阻Rx组成一个四边形，

I IRx A Rx C IR0 R0 B I R2 IR1 R1 R保护 G Ig IR2 D E 限流电阻 图1惠斯通电桥原理图 每一条边称为电桥的一个臂，在对角A、B之间接入电源E，对角C、

D之间接入检流计G。适当调节R0、R1、R2的阻值，可以使检流计G

中无电流流过，即C、D两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为

R1R0KR0 R2Rx(1)

式中比例系数K称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 2.电桥的灵敏度

式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R，若我们把R改变一个微小量ΔR，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为

n RR S(2)

式中，ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量，Δn为电阻R变

化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥

滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD段的长度为

L1、电阻为R1，DB的长度为L2、电阻为R2，因此当电桥处于平衡状态

时，有

R1LL1R01R0R0 R2L2LL1

Rx(3)

式中，L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器RE，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后，保持R1、R2不变（即D点的位置不变），将R0与Rx的位置对调，重新调节R0为R0，使电桥达到平衡，则有

R2LLL12R0 R0R0R1L1L1Rx(4)

所以

RxR2LLL12R0 R0R0R1L1L1(5)

由式(5)可知，Rx与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明当K=R1/R2=1时，电桥的灵敏度最高，由于灵敏度而引起的误差最小，显然我们应在此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间，调节R0的值，使电桥尽量接**衡，然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。 4.箱式惠斯通电桥

在面板的左上方是比率臂旋钮（量程变换器），比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成，旋转调节旋钮，可以使倍率K从改变到1000共7个挡，在不同的倍率挡电阻的测量范围和准确度不同，如表1所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0，它由4个十进位电阻器转盘组成，最大阻值为9999Ω；检流计安装在比率臂下方，其上有调零旋钮；将待测电阻接在Rx两接线柱之间；“B”是电源的按钮开关，“G”是检流计的按钮开关；使用箱内电源和检流计时应将“外接”短路；当电桥平衡时，待测电阻由式(1)可得。 表1 不同倍率挡的测量范围与相对不确定度

倍率K 1 10 100 1000 范围/Ω < < < <9999 <×103 <×103 ×106 相对不确2% 定度 % % % % % 2% 5.检流计

检流计是一种可监测微小电流的仪器，在物理实验中常用作指零仪表。本实验所用AC5/4型直流指针式检流计，使用时需水平放置。其上装有零位调节器，当指针不指零时可以调回零位。检流计上标有“+”、“–”两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”按钮。在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通，只要将“电计”按钮按下即可》若在使用过程中检流计指针不停地摆动，将“短路”按钮按下，指针便立刻停止摆动。 四、实验步骤

1.用滑线式惠斯通电桥测电阻

(1) 了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。

(2) 按图2接好线路，选取电阻箱的阻值R0，使其接近待测电阻Rx的估计值。

(3) 选取合适的D点，调整R0的阻值，使电桥处于平衡位置，记

录R0和L1的值。

(4) 保持D的位置不变，将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换，重复上述步骤，记录R0的值，计算待测电阻Rx的阻值。 (5) 测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后将R0改变ΔR，记录检流计指针偏离平衡位置的格数Δn，计算电桥的灵敏度S。 (6) 换一个待测电阻，重复上述步骤。

(7) 计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。 2.用箱式惠斯通电桥测电阻

(1) 根据待测电阻Rx的估计值，确定倍率K，使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估计值。

(2)按下“B”、“G”按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比较臂的千、百、十、个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。

(3)记录R0（比较臂四个转盘电阻之和）与倍率K的值，求出待测电阻Rx值，并由表1给出测量不确定度。

(4)换一个待测电阻，仿照上述步骤再次测量。 五、原始数据记录 1、滑线式电桥：

L1 R0  R0ΔR Δn 电阻1 50.0cm Ω Ω Ω 格 电阻2 50.0cm Ω

Ω Ω 格 2、箱式电桥：

倍率K R0 电阻1 2999Ω 电阻2

3495Ω 六、实验数据处理： 1.滑线式惠斯通电桥 （1）电阻1：

4284.94370.24327.34 RxR0R0Sn2.0格29134.70格 RR0.34370.2电阻箱的相对不确定度

UCR0R0a%bMR00.1%0.0026/4370.20.1003%

待测电阻的相对不确定度

UcRU0cNRxR0SUcRx222Ucrel0.1 0.001030.46%29134.702待测电阻的不确定度

UcRxUcrelRx0.46%4327.3419.91

待测电阻的阻值为

Rx(4327.3419.91) (P1) U0.46%crel（2）电阻2：

43.843.343.5 RxR0R0Sn3.8格823格 RR0.243.3电阻箱的相对不确定度

UCR0R0a%bMR00.1%0.0026/43.30.00128

待测电阻的相对不确定度

UcRU0cNRxR0SUcRx222Ucrel0.1 0.001280.13%8232待测电阻的不确定度

UcRxUcrelRx0.13%43.50.1

待测电阻的阻值

Rx(43.50.1) (P1) U0.13%crel2.箱式电桥 （1）电阻1：

待测电阻的阻值 RxKR00.12999299.9 由表1可知，当K=时，电桥的相对不确定度为% 待测电阻的不确定度为

UcRxUcrelRx0.2%299.90.6

待测电阻的阻值

Rx(299.90.6) (P1) Ucrel0.2%（2）电阻2：

待测电阻的阻值 RxKR00.01349534.95 由表1可知，当K=时，电桥的相对不确定度为% 待测电阻的不确定度

UcRxUcrelRx0.5%34.950.17

待测电阻的阻值

Rx(34.950.17) (P1) Ucrel0.5%七、实验误差分析

1、检流计的灵敏度越高，实验结果的误差越小，因此实验中要尽量选择灵敏度高、内阻低的检流计。

2、实验中，金属丝上的滑片应该尽量靠近中间，这样会使测量误差减小。

3、电阻箱的实验仪器发热以后也可能给实验带来了一定的误差。 八、