基础滚动限时练(15)
(时间：20分钟 分值：50分 得分： 分)
一、选择题(每小题3分，共15分) 1．与3的和为－1的数是( D ) A．－2 C．3
B．2 D．－4
2．科学家利用电子显微镜观测到某种病毒的直径约为0.000 000 125米，将数据0.000 000 125用科学记数法表示为( D )
A．－1.25×106 C．1.25×106
－
B．－1.25×107 D．1.25×107
－
3．如图所示的圆锥，下列说法正确的是( A ) A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠ABD＝24°，则∠C的度数是( B )
A．48° C．34°
B．42° D．24°
5．上图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解为x1＝1.6，另一个解x2＝( C )
A．－1.6 C．4.4
二、填空题(每小题4分，共20分) 6．若|a|＝4，则a－4＝ 0 ．
7．一个正数a的平方根分别是2m－1和－3m＋3，则m的值为 2 ．
8．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在5阴影部分的概率是 ．
9B．3.2 D．以上都不对
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC7的延长线于点E，则CE的长为 ．
610．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为 (2，3) ．
三、解答题(共15分)
kk216
11．(5分)已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：－＋
xk－4k－4（k＋1）2－4k.
k
解：∵反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，
x∴k＜0.∴k－1＜0.
k216∴－＋（k＋1）2－4k k－4k－4＝
（k－4）（k＋4）
＋k2－2k＋1
k－4
＝k＋4＋（k－1）2 ＝k＋4＋|k－1| ＝k＋4－k＋1 ＝5.
12．(10分)关于x的方程2x2－5xsinA＋2＝0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．
(1)求sinA的值；
(2)若关于y的方程y2－10y＋k2－4k＋29＝0的两个根恰好是△ABC的两边长，试判断△ABC的形状．
解：(1)根据题意，得Δ＝25sin2A－16＝0， 14
∴sin2A＝.∴sinA＝－或sinA＝.
2555∵∠A为锐角， 4
∴sinA＝.
5
(2)由题意知，方程y2－10y＋k2－4k＋29＝0有两个实数根，则Δ≥0. ∴100－4(k2－4k＋29)≥0. ∴－(k－2)2≥0.∴(k－2)2≤0.
又∵(k－2)2≥0.∴k＝2.把k＝2代入方程，得y2－10y＋25＝0，解得y1＝y2＝5.∴△ABC是等腰三角形，且腰长为5.
