第一章 《直角三角形的边角关系》 测试卷

九年级下第一章 《直角三角形的边角关系》 测试卷

姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 班＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿＿ 一、选择题:(3×10=30分)

1. 在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（ ）

A .都扩大2倍 B .都缩小2倍 C .都不变 D.不确定 2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝( )

31A．

1010 B．

23 C．

43D．

31010

3. 在RtABC中，C90，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子

一定成立的是 （ ）

A. acsinB B. abcosA C. b4. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

12atanB D. accosB

3，cosB=

2，则△ABC的形状是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

A 5.在正方形网格中,△ABC的位置如图1所示,则cos∠B的值为（ ） A.

12 B.

22 C.

32 D.

33

B C 6. 等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）． （A）

513 （B）

1213 （C）

1013 （D）

512

图1

7. 点M（sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）．

A．（

32，

12） B．（32，312） C．（32，

12） D．（12，32）

8. 已知∠A是锐角，且sinA=

2，那么∠A等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9. 如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面

成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )

A.1.8tan80°m B.1.8cos80°m C.

1.8sin80 m D.

1.8tan80 m

10. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图2那样 折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ） A．

247 B．

73 C．

724

C

D．

316 8 B E A

D

图2

二、填空题:(3×5=15分)

11.如图，表示甲、乙两山坡的情况, 坡更陡.(填“甲”“乙”)

第11题

第15题

12. 已知ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA_____ 13.己知是锐角,且tan90=3,则的度数为

14.一辆汽车沿着坡度为1:3的山坡行驶了1000米，则其铅直高度上升了 米. 15.如图,小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地 面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为 2 m，则电线杆的高度约为 m.(结果保留根号) 三、解答题:(共55分)

16.(10分)计算(1) tan60°·cos30°-tan45°

(2) tan60sin30cos60

22

17. (8分) 如图:在等腰△ABC中,AB=AC=10, cosB=

35. 求: tanB和△ABC的面积.

A

10 10

C

B 18、(6分) 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树

的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？

19、（8分）如图，甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度

20. （8分）如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）

A 30E F D B C i1:2.5

21.(10分) 如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30，如果货轮继续向西航行，有无触礁危险？ (31.732)

附加题：(20分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城居民有多长时间可以作好迎接这次台风的来临？（结果保留根号）

北EFA 300 060CBBA东