2015年高职单招数学试题(12)

2015 年高职单招数学试题（ 12）

一、单项选择题（在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1、设全集 A、

B、

C、

） D、 则

＝（ ）

2、若 a>b>0,则（

Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ３、已知 则（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ４、椭圆 的离心率是（ ） Ａ、 ５、函数

Ｂ、 Ｃ、

的值域是（

） Ｄ、 Ａ、 [0,2] Ｂ、 [-1,2] Ｃ、 [-1,3] Ｄ、 [-1,1] ６、平面内到两定点 (

的距离之差的绝对值等于 6 的点的轨迹方程是

Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ７、把一枚平均的硬币连掷 3 次 ,恰有两次正面向上的概率是 (

Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 1 / 31 / 3

2015年高职单招数学试题(12)

８、若二次函数

是偶函数 ,则此函数的单一递加区间是 (

Ｃ、

Ｄ、 平行 ,则 x=( .

Ａ、

Ｂ、

９、已知点 A(1,-1,B(-1,-7,C(0,x,D(2,3, 且向量

Ａ、-4Ｂ、4Ｃ、-3Ｄ、3

１０、在等差数列

中,若 ,则 (

Ａ、 10 Ｂ、 20 Ｃ、 30 Ｄ、 40

二、填空题（把答案写在横线上，本大题

8 小题，每题 4 分，共 32 分） 1、函数

的定义域是 ____________________.

２、

的值等于 _______________。

３、在等差数列

中，若

，则该数列的前８项之和

_______________。

４、极点在原点，准线为 x=4 的抛物线标准方程为 _______________。

５、在

的二项睁开式中，若第７项为常数项，则

n＝_______________。

６、已知向量

，那么向量

的夹角

______________。

7、假如函数

，且

______________。

为其反函数，那么

8、已知正方体

的棱长为 2,P 是棱

的中点，直线 AP 和平面

所成的角为 ，则

_______________。

三、解答题（本大题 6 个小题，共 38 分，解答应写出推理、演算步骤。）

2 / 32 / 3

2015年高职单招数学试题(12)

1、（本小题 6 分）证明： 2、（本小题 6 分）已知函数 的值。 3、（本小题 6 分）已知圆的方程 且与圆相切的直线方程。

。

，务实数 a

，求在 y 轴上的截距为 1,

4、（本小题 6 分）已知成等比数列的三个数之积为 27,且这三个数分别减去 1,3,9 后就成等差数列，求这三个数。

5、（本小题 7 分）定义 “不动点 ”：关于函数

，若存在 使 ， 则称

的不动点。已知函数

，（ 1）当 b=0 时， 有两个不一样的不动点，务实数 b 的取值范

求函数 围。 的不动点；（ 2）若函数

6、（本小题 7 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在

x

轴上，短轴长为 6,离心率为

。 （ 1）求椭圆的标准方程；

（ 2）如图，

为该椭圆上随意三点，且线段

，求证：

经过椭圆的中心 O，若直

线 的斜率存在且分别为

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