历年中考数学易错题含答案

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

bOa3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、m1时，有两个交 C、当m1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）

A、内切 B、外切 C、内切或外切 是（ ）

ABCCBACABBAC D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bA B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A、-1 B、1 C、0 10、1的倒数的相反数是（ ） 21D、不存在

1 A、-2 B、2 C、-2 D、2 11、若|x|=x，则-x一定是（ ）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3

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15、如果02

B、a比a小

2

C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ）

A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm 18、1 A、12的相反数是（ ）

21 C、12 D、21

2 B、

19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ）

A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=352, x2=31x252 D、x1=0，x2=353, x3=352

20、解方程3(x2)5(x11)40时，若设xyxx，则原方程可化为（ ）

A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+1=2|x|有（ ）

A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根； C、三个不相等的实数根；D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ） A、-4 B、4 C、-8 D、8

xa23、解关于x的不等式xa，正确的结论是（ ）

 A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解 24、反比例函数 A、y≤

23y2x，当x≤3时，y的取值范围是（ ）

2 B、y≥2 C、y≥3或y<0 D、0D、±

105

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车

修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ）

OOOO

A B C D

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27、若一数组x1, x2, x3, …, xn的平均数为x，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, …, kxn的平均数与方差分别是（ ）

A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2

28、若关于x的方程

x12有解，则a的取值范围是（ ） xa28、 A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 30、 A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

29、已知 A、

ac，下列各式中不成立的是（ ） bdababca3cac3a B、 C、 D、ad=bc cdcddb3dbd2b31、31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） 32、 A、300 B、450 C、550 D、600

33、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） 34、 A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心

D、三角形的垂心

35、33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）

36、 ①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个

内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 37、A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

O 34、如图，设AB=1，S△OAB= A、

334cm2，则弧AB长为（ ）

cm B、23cm C、6cm D、2cm

BA35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ）

A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm

36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且ABCD C、AE>CD D、无法确定 AB37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ）

A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ）

A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等

A39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ） D0 0 0 00

A、30B、60C、150D、30或150

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ） A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6 C41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ） A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1

2 C、斜边上的高线长为55EDEB D、该三角形外接圆的半径为1

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42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，

直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）

0

∠A=30 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确

C的个数是（ ）

EA、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式2x23x6的解是（ ）

BA A、x>2 B、x>-2 C、x<2 D、x<-2

44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m≤1 B、m≥13且m≠1 C、m≥1 D、-10)和y=kx(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ A B C D

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 47、若点（-2，y11）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数

yx的图像上，则下列结论中正确的是（ ）

A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2 48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、8a B、

a2b2 C、

0.1x D、

a5

49、下列计算哪个是正确的（ ） A、325 B、2525 C、

a2b2ab

D、

122212221

50、把a1a（a不限定为正数）化简，结果为（ ）

A、

a

B、a C、-

a

D、-

a

51、若a+|a|=0，则(a2)2a2等于（ ）

A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知

2x112x0，则x22x1的值（ ）

A、1 B、±1112 C、2 D、-2 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则ab等于（ ）

4 / 13

）

A、18 B、

6 C、32 D、±32

54、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三

角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____ ____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是___。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=______。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______。

5、当x_______时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了______度，时针转了_______度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_____元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_____天。

9、因式分解：-4x2+y2= ， x2-x-6= 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____或_____。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独

做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3

的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_______。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是____。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_______。 21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是 。 22、若抛物线y=x2+

k1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_______

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24、函数y=(2m-5m-3)x

2

m23m1的图象是双曲线，则m=_______________。

a的取

xx2xx1x2ya20 25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则

yy2yy1xy10值范围是_____。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为___。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和2cm，公共弦长为2cm，则O1AO2=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半

径为_____。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R= 或 cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为 或 cm。 32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切

点A、B外的任意点，若APB700,则ACB__550或1250_。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_______。

36、RtABC中，C90，AC=4，BC=3，一正方形内接于RtABC中，那么这个正方形的边长为_____。

37、双曲线yk=____。

k上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则x0 38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是______。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。 1 42、若a<-1，则a取值范围是_____. 43、小于2的整数有____个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=__________。 45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=_____或 。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到

6 / 13

来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、

22____分数（填“是”或“不是”）

16 50、的算术平方根是______。

m2 51、当m=______时，有意义。

52、若|x+2|=3-2，则x= 或 。 53、化简

(3.14)2=_____。 =______。

x44x 54、化简(5a) 55、使等式

15a(x4)(4x)成立的条件是_____

56、用计算器计算程序为 – 2·4÷3 =的结果为_______。 57、计算

6(23)=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围 59、分式

x2x6x24的值为零，则x=_______。

m=_____。

60、已知函数

m22(m1)xy=是反比例函数，则

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于____或___。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_____。 、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_____。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为__________。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是___。

70、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形

的面积为__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ； 若这腰为奇数，则此梯形为 梯形。

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72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为____。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=

2

cm，AD=

3cm，那么∠CAD=____。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为____。

75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__，其中l的取值范围是 。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。 77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300， CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=_____。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获 80、分解因式4x4-9= 。

81、化简(2x3y)2(3y2x)2= 。 82、若a=2，则a= ；若(2

ECA取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_______。

DBa)42，则a=____。

83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

84、以

512和

512为根的一元二次方程是 。

k的值为_____。

85、方程

1kx0有增根，则x1x1x1 86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？ 87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。 88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点 （2，4），则其函数解析式为 。 、6与4的比例中项为__________。

90、若

abck，则k=_______。 bcacabAFEBDC 91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。 92、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。 93、 两圆半径分别是5cm, 3

2cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的

圆心距为 cm。

0’‘0’

94、已知cot1432=3.858，2修正值为0.009，则cot1430= 。 95、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。 96、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，24为半径的圆与直线AB5的位置关系是 。

97、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，

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DBOAPC则CD=_______。

98、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=__。

99、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为______。 100、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_____个。

101、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为___cm。 102、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以 。 103、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。

104、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，

DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=____。

EDAFG 105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于BC， 那么△ABC面积的最小值是______。

C 106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足 时，一个根小于0，另一个根大于3。

107、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有______个。

108、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_____。 109、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，

BCAPD使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

110、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 111、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=____。

2

112、若2x-ax+a+4=0有且只有一个正根，则a28a16=_______。

113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。 114、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为 。 115、a、b、

三、解答题

10c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC

是 三角形。

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是RtABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程：3x5

x21

9 / 13

x2y2149 3、解方程组

x24(y3)3

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，

2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，

A连结AC，求证：AC2=BC·CT。

BTOC8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。

历年中考数学易错题（答案） 一、 1----5 C A B B C 6----10 C B D C A

11----15 B C C C B 21----25 B C C C C 31----35 D C B A D

16----20 B A B D B 26----30 D A B A C 36----40 A A C D C

10 / 13

41----45 C D C B B 51----54 A C C B

46----50 B D B D B

二、1、非正数 2、0或1 3、-5 4、7 5、≥3 6、180 15

1 -4

16

7、90 8、100 11、

9、(2xy)(2xy) (x3)(x2)

13、ba

ab10、a4

a 12、2或6

10.01x14、3 15、5或1

16、617 17、-1 21、m4或m4

18、m1 19、m3 20、1或3

25、1a3

422、K1 23、t2

15 24、0

26、1或7

27、2 28、1050

29、10 30、13或5

31、18或2 32、55°或125° 33、6 34、内含 35、相切

36、1 37、2 38、300 39、2 40、3 41、-60 42、-1< a <0

43、无数

44、-3

45、450

46、3X+2 x2

3 47、-11或1 52、

34或48、1600 2400 49、不是 54、a550、2

51、0

53、3.14 3

57、3223 1 355、4x4

59、-3

56、-0.8 60、-1

58、k0且k63、

131 1261、3 0 62、x

67、800或200

、y1x3或y3x8

3

68、17

65、5或7 266、3

69、(5,2)或(5,2)

73、150或750

70、16 71、5a9 等腰

78、270元

82、2 72、300或1500 74、1或7 77、1：4 81、4x6y

75、s5l 0l4

76、60

2 80、（2x23)(2x3)(2x3)

83、0

84、x25x10

85、-1

86、向左移1个单位，向下移5个单位 、26

87、1 88、yx2x2 92、6：5

97、3

19

90、1

291、1：36

95、33 93、7或1 98、2

594、3.867 96、相切

99、2或12 100、5 101、8或2

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99、102、O为圆心，3为半径的一个圆

105、0 107、3 111、380

三、1、

103、y4x236x80 104、8：27

106、1m2 108、8

112、

32

110、943:109、8或3

2:1

115、直角

43 113、m 114、10210

解：由题可得；m1sinAsinB02 解得：m13 m23（舍） msinA•sinB04sin2Asin2B12、

解：3x-5(1x2)23x-51x22x2x2x4x2(x4)23、

x29x140x12x27

经检验：x7是原方程的根。（4y3)1y2解：1349x10x23x23y23y0  2 3 y13y20y30y10y234、

解：设mx22x,则（m2)(m7)80m5m60m16m215、

2当x22x6,2x2x60 2 x2x10

x13x3x41x21当x22x1,解：SCAB设SBx,2x3 232x502AB25250 BCSC2x

20SAB30RtSAC中：SBC450tan300SCACx25(62)

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6、

解：过点D、E作DMAB，ENAB，设ABE边BE上的高为d.在RtDAM中：BAD300，AD3

13DMAD，ABPDC，DMEN

22S11ABE2AB•EN2BE•d53dAB•EN2BE2154 7、

证明：QAB为eO直径ACBC又AT为eO切线ABAT

RtABC:RtTACACCTBCACAC2BCgCT证明：QE为ABC的内心BADCADDBDC又BEDBADABE8、DBEDBCCBE

DBCCAD，ABECBEBEDDBCCBEDBEBEDDEDBDC

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