七年级数学上学期期中模拟试题
注意事项：
1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。
2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共42分，第II卷为非选择题共78分，共120分，考试时间为120分钟。
3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。
4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。
第I卷（选择题 共42分）
一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上，每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分
1．0.49的算术平方根是（ ） A．0.7
B．0.7
C．0.7
D．0.7 2．下列各数中，是无理数的有（ ）
12，31000，，3.1416，，9，0.571 43，31．
3A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（ ）．【
A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm 5．按下列各组数据能组成直角三角形的是（ ）
A．11，15，13
B．1，4，5
C．8，15，17
D．4，5，6
（6题图） （7 题图） （8题图） 6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS
B．SAS C．AAS
D．ASA
7．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（ ）米．
A．4
B．3.5
C．5
D．13.6
8．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处
B．二处
C．三处
D．四处
9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（ ） A．18°
B．36°
C．48°
D．60°
（10题图） （11题图） （12题图） （13题图） 11．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．45°
12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
13.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
A．20 cm B．10 cm C．14cm D．无法确定
14．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为 （ ） A．60 B．30 C．24 D．12
二、填空题：本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题对得3分。 15．
的立方根是 ；
的算术平方根是 ．
16.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距 km．
17．一个数的平方根分别为a3与2a15，则这个数是______ ______。 18．已知等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角为 。 19．如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加条件是 。
（19题图） （20题图）
20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2。
21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是 。
（21题图） （22题图）
22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则AE的长度为 。
三、解答题：本大题共6小题，共54分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
23.（本小题6分）
如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 试说明BC=DE成立的理由.
1BE2DA
24．（本小题10分）
C如图，点B，F，C，E在一条直线上，AD，BFCE，且AC∥DF， 你发现AB与DE有什么关系？请说明理由。
25．（本小题6分）
如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法，写出结论）．
B
F
D
A C E
26．（本小题10分）
如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D （1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
27.（本小题10分）
如图，某隧道的横截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆宽为2.6m，高4米的卡车能通过隧道吗？请说明理由．
28.（本小题12分）
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E． （1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE—CE． （2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE =BD—CE。
（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．
数学试题参
一、选择题
1．C．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．7．A．8．D．9．C．10．B．11．B．12．B． 13．B．14．C． 二、填空题
15．32,3. 16．10 17．49
18．80°或50° 19．BC=AD 20． 81． 21．4 22．15km
三、解答题：略
