六年级下册数学知识点
第一单元 负数
0 的左侧，所有的负数
1. 负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在 都比自然数小。负数用负号“
- ”标记，如 -2 ，-5.33 ， -45 ，-0.6 等。
2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“
+”来表示。正数有
无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于 0，负数都小于 0，正
数大于一切负数。
应用举例： 16℃读作十六摄氏度， 表示零上 16℃；-16 ℃读作负十六摄氏度， 表示零下 16℃ . 如果 2000 表示存入 2000 元，那么 -500 表示支出了 500 元。向东走 3m记作 +3，向西 4m记
作 -4 。
4、在直线上表示数：（1）正数、 0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以
表示距离和相反的方向。 题型：
1、将以下数字按要求分类
1.25 、 、 -7 、3、3.011 ⋯⋯、 -5 、0、 2 、 -0.03
511
3 2 7
正数
2、写数下列数相对的负数形式
、0.33 ⋯⋯、 3 、 、、1
负数
自然数
非正数
7
5 3 19
3、如果﹢ 20%表示增加 20%，那么﹣ 20%表示什么？
4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _
摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数
1
1.75- -4
6、写出下列各点表示的数
AB C D -8 -6 -4 -2 0
3
1
3
4
5 0 F 6
-3.2 G 8
E 2
4
10
第二单元 百分数（二）
1
1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十
例如：八五折表示现价是原价的
85%
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
2、成数：
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十
, 通称“几成”
例如：二成就是（十分之二） ，改写成百分数是 20%。 3、税率：
应纳税额 =各种收入×税率
各种收入 =应纳税额÷税率
4、利率：
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
题型：
1、王叔叔看中一套运动装， 标价 200 元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（
）
元买了这套运动装。
2、一本书定价 75 元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，可获利（
）元。
3、王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳
10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
4、小强的妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.50%，到期时，她应得利息（ ）
元。
5、张叔叔把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是
4.25%，到期后从银行取回（ ）
元
A 、5000× 4.25%×3 B 、5000×4.25% C 、5000×4.25%×3+5000
第三单元
（一）圆柱
圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。 （ 2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
2
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开
图是正方形；
4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为：
圆柱的侧面积 = 底面周长×高
即
S侧 =Ch 或 × h
5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +2 个底面面积。
即 S 表=S侧+S 底× 2 或× h + 2 ×
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh即或 ×h
（二）圆锥
1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做
圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征：
（ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （ 2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆锥有一条高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与
它等底等高的圆柱的体积的 1/3 。
根据圆柱体积公式 V=Sh（V= h），得出圆锥体积公式： V=1/3Sh
6、圆柱与圆锥的关系：
（ 1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（ 2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （ 3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）
；②、压路机压过路面
的路程（求几个底面周长） ；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） ；④、厨师帽（求侧面 积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
题型：
2
1、一个圆柱的底面半径是 5cm，高是 10cm，它的底面积是 （
3
）cm，侧面积是（ ）
cm，体积是（
2
）cm。
3
2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是 （
3
3
）平方分米。（接口处不计）
） cm。
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm，圆柱的体积是（ 4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是 ( )cm 3。 5、求下面图形的体积。（单位：厘米）
6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘
米）
第四单元
比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：
2：1=6： 3
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本
性质。
例如：由 3： 2=6:4 可知 3×4=2× 6；或者由 x× 1.5=y ×1.2 可知 x： y=1.2: 1.5
。
3、比和比例的区别
（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它
有四项（即两个内项和两个外项） 。
（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫
做解比例。例如： 3： x = 4 ：8，内项乘内项，外项乘外项，则：
4x =3 ×8，解得 x=6。
4
cm，体积是（
2
）cm。
3
2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是
（
3
3
）平方分米。（接口处不计）
） cm。
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm，圆柱的体积是（ 4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是 ( )cm 3。 5、求下面图形的体积。（单位：厘米）
6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘
米）
第四单元
比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：
2：1=6： 3
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本
性质。
例如：由 3： 2=6:4 可知 3×4=2× 6；或者由 x× 1.5=y ×1.2 可知 x： y=1.2: 1.5
。
3、比和比例的区别
（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它
有四项（即两个内项和两个外项） 。
（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫
做解比例。例如： 3： x = 4 ：8，内项乘内项，外项乘外项，则：
4x =3 ×8，解得 x=6。
4
cm，体积是（
2
）cm。
3
2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是
（
3
3
）平方分米。（接口处不计）
） cm。
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm，圆柱的体积是（ 4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是 ( )cm 3。 5、求下面图形的体积。（单位：厘米）
6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘
米）
第四单元
比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：
2：1=6： 3
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本
性质。
例如：由 3： 2=6:4 可知 3×4=2× 6；或者由 x× 1.5=y ×1.2 可知 x： y=1.2: 1.5
。
3、比和比例的区别
（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它
有四项（即两个内项和两个外项） 。
（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫
做解比例。例如： 3： x = 4 ：8，内项乘内项，外项乘外项，则：
4x =3 ×8，解得 x=6。
4
