《圆的认识》
[教学目标]
1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.使学生在活动中进一步积累图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
[教学重点]认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 [教学难点]画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 [课前准备]纸圆、剪刀、尺、圆规、多媒体课件 [教学过程]
一、创设情境，初步感知圆 1．课前小调查：
师：出示部分调查结果图片。
师：看来，对于圆，同学们已经有了自己的一些认识，今天就让我们一起来研究圆。（出示课题） 2、视频播放圆
师：首先让我们一起来生活中找一找圆的身影。（演示画面）从这些现象中，你同样找到圆了吗？
生：（惊异地，慨叹地）找到了。 2、举例：
生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些钮扣也是圆的。 出示篮球
提问：篮球是一个圆吗？ 判断——投票
生：篮球不是一个圆，因为圆是一个平面图形。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。 二、自主合作，初步认识圆 1．画圆。
师：看了这么多的圆，说了这么多的圆，请同学们先闭上眼睛想象一个你心目中的圆，好了吗？请把你心目中的圆剪下来。（学生操作、比较）这个圆和你想象的圆有出入吗？为什么？
生：一点也不圆，需要工具画一画。
师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。你知道这句话的意思吗？ （课件出示）解释规和矩，并介绍画圆的方法：（录像画圆）
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能。 （学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。） 学生拍照，上传画好的圆，教师展示部分圆
师：请你来向大家介绍怎样用圆规来画圆。（学生上台演示） （1） 先把圆规两脚分开，（也就是确定两脚间的距离） （2） 把有针尖的一端按在纸上（也就是固定位置） （3） 再把有铅笔的一端在纸上旋转一圈。 结合出示：A定长，B 定点，C 旋转一周（板书） 师：你能画一个比刚才还要大的圆吗？ 生：能，只要将圆规两脚拉开。 师：能画一个比刚才小的圆吗？ 生：能，只要将圆规两脚拉开。 师：能画全班同学一样大的圆吗？ 生：只要将圆规两脚间距离的一样大。
师：看来是什么决定圆的大小？（圆规两脚间的距离）请男生画一个圆规两脚间距离是3厘米的圆，女生画一个圆规两脚间距离是4厘米的圆。 2、出示圆与学过的平面图形有什么不同？ 比较得出：学过的长方形、平行四边形、梯形、三角形都是由线段围成的平面图形，圆是由曲线围成的平面图形。(留下圆研究) 3、探究圆的特征：
（1）学会了用圆规画圆，其实呀圆有许多奥秘，想去探索吗？请同学们自己去发，将重大的发现标出来。（将86页文字发给学生） 展示学生标出的重点
①画圆时，针尖固定的一点是圆心，用字母O表示。
②连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。
③通过圆心并且两段都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字d表示。 师：请同学们在圆内标出圆心，画一条半径，一条直径，并分别用字母表示。（教师统一发一个圆） （2）判断半径、直径。
(3)能在同一个圆内画一条比直径还长的线段吗？
师：其实关于直径和半径还有很多的奥秘，同学们想不想自己动手来研究？ （4）半径和直径的关系
①出示问题：折一折、画一画、比一比，在小组里讨论：
1、 2、 3、 4、
在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 同一个圆里的直径和半径有什么关系？（量、折）
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对称轴是折痕所在的直
线）
（音乐4-5分钟）（组长统一答题、上传）
②组内
半径 无数条 都相等 r=d/2
或
直径 无数条 都相等 d=2r
③比较每组中两个圆的大小，在较大的圆后面画“√” （1）甲圆半径2厘米，乙圆半径3厘米。甲圆（）；乙圆（） （2）甲圆半径5厘米，乙圆直径5厘米。甲圆（）；乙圆（） （3）甲圆半径6厘米，乙圆直径10厘米。甲圆（）；乙圆（） 三、联系实际，初步应用圆。
1、师：看来同学们对圆有了较深的认识，点子图画圆
（1） 画一个半径为3的圆 展示，有什么发现？
同：大小一样
不同：位置不同——圆心确定位置
织交流，相机完成板书。
圆心在同一个圆
（2） 圆心不变，再画一个不同的圆 改变什么？说明什么？ 半径（直径）确定大小
2．下面的说法是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”
（1） 在同一个圆中，直径一定比半径长。……（ ） （2） 所有圆的半径都是相等的。……（ ） （3） 圆有4条对称轴。……（ ）
（4） 把圆形纸片对折，打开后得到的折痕一定通过圆心。……（ ） （5） 用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。……（ ）
（6） 一个圆的半径增加3厘米，直径就会增加6厘米。……（ ） 3．广场花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头放在哪里? 那么这个喷水器喷出水的距离应该和谁相等呢？为什么?（课件演示喷水一周）
4．师：想想，我们生活还有那些物品也是按照这个原理进行设计的？
思考：车轮为什么要做成圆形？你能用今天学习的知识来解释这一现象吗？
四、课堂总结，深化感受圆 正如数学家毕达哥拉斯说，一切平面图形中，最美的是圆。人们
借助圆创造了许许多多美的事物。 通过学习，你学习了那些圆的知识。 学生自主总结
师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前。（视频：奥运五环）
附板书：
圆 曲线围成 在同一个圆内
（位置）定点 （大小）定长 旋转一周
圆心O
半径 直径 r=d/2
d=2r 无数条 长度相等
