测量习题.

一、测量的基本知识

1-1 仪表的准确度等级越高，测量结果的相对误差越小，这种说法对吗?为什么? 1-2 选择仪表时，主要应考虑哪些因素?

1-3 用内阻为5k的直流电压表测量某直流电源的输出电压时，读数为100V，若改用内阻为100k的直流电压表测量时，读数为109V，问该直流电源的电动势是多少? 1-4 检定一只级、量程250mA的电流表时，发现在100mA处的绝对误差最大，此处的绝对误差为-3mA。问该电流表是否合格？（不合格）

1-5 量程10V的电压表原来的准确度等级为级，在检定时得到的数据见表1-1，试判断该表现在的准确度等级。

表1-1 题1-5表

被检表读数（V） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准表读数（V） 0 10 1-6 根据PI2Rt，间接测量某电阻R在时间t内消耗的能量。已知电流的误差为±0.2%，电阻的误差为±0.5%，时间的误差为±0.1%，估计测量结果可能出现的最大误差。 1-7 若电阻R'1的误差为1，电阻R2的误差为2，两个电阻串联后的等值电阻为R；两个电阻并联后的等值电阻为R''

，分别求R'和R''

的误差。

1-8 如图1-1电路，用量程1A的电流表测量R2支路的电流，要求由电流表内阻对测量结果引起的误差不超过±0.6%。已知：U12V,R13k,R2R36k。问：要求电流表内阻应小于多少欧

R1 R2 R1

＋ ＋ U R3 A U R2 V

－ －

图1-1 题1-8图

图1-2 题1-9图

1-9 如图1-2电路，用量程10V的电压表测量R2两端的电压，要求由电压表内阻对测量结果引起的误差不超过±0.2%。已知：U12V,R11k,R22k。问：要求电压表内阻应大于多少欧

1-10 如图1-3电路，用直接测量I1和I2的方法间接测量I3。已知电流表A1和电流表A2均为10A﹑级；当A1偏转标尺的六分之一，A2偏转标尺的四分之一时，求测量结果的最大误差，并说明这种方法是否可取。 I1 3k

AI2 1 A2

I＋ 3 11V 8k

－

图1-3 题1-10图

图1-4 题1-11图 .

1

1-11 若测量图1-4中8k电阻两端的电压，从下列仪表中选那一个更合适？说明理由并计算测量结果可能的误差范围。

（1）级，量程10V，内阻1k/V； （2）级，量程10V，内阻10k/V； （3）级，量程30V，内阻10k/V。

1-12 用电压表对某电压进行10次测量，测得结果为：，，，，， ，，，，。

（1）求测量结果的最佳值； （2）求均方根误差。 二、直流电压和电流

2-1 图2-1是一个磁电系多量程电流表的电路，已知：量程为150mA时，总分流电阻为4,量程为15mA时，表头支路的总电阻为5960。求表头灵敏度Ig?

150mA 15mA 图2-1 题2-1图 R1 R2 R3 R0 10V

50V

R1 R2 R3 250V

图2-2 题2-2图

2-2 某磁电系表头灵敏度为100μA，表头内阻为1750，用该表头改装成如图2-2电路所示的三量程电压表，要求电压灵敏度为2k/V，求R0、R1、R2和R3。 2-3量程为5mA的磁电系电流表，表头灵敏度为100μA，表头内阻为1800，分流电阻为RS，该表与一标准表串联同时测量某一电流时，读数为3.5mA，标准表读数为

4.1mA，求:

（1）RS的实际值；（31.265Ω，此表测量5 mA电流时，读数4.3 mA，当此表指示的电流是5 mA时，实际电流是5.9 mA。）（2）RS的正确值。（）

2-4 用量程5A、内阻0.1和量程10A、内阻0.2的两只电流表并联，作为一只电流表使用时，能测量的最大电流是多少? （7.5 A）

2-5 用内阻18k、量程150V和内阻30k、量程300V的两只磁电系电压表串联，作为一只电压表使用，能测量的最大电压是多少？如果要求两电压表串联能测量450V的电压，应采取什么办法？（400V；方法一：串联分压电阻6 kΩ，读数时除了两电压表读数外，还需要加上串联分压电阻上的电压——表1的满偏电流乘以分压电阻阻值；方法二：表1并联分流电阻90 kΩ，当表2流过满偏电流10 mA时，流过表1的电流是表1的满偏电流25/3 mA，读数时两表的读数直接相加为待测电压。）

2-6 如图2-3电路，磁电系电流表的表头内阻为500、表头灵敏度为50μA，RS为标准电阻箱。当RS时，电流表指示达到满偏，调节RS使电流表指示为满偏的三分之二时，标准电阻箱的示值等于电流表的内阻RA，求RA? （1Ω）

.

1 RS ＋ RS A U － V

＋ U － 图2-3 题2-6图

图2-4 题2-7图

2-7 如图2-4电路，RS为标准电阻箱，当RS0时，磁电系电压表指示达到满偏，调节RS使电压表指示达到半偏时，标准电阻箱的示值等于电压表的内阻RV，若调节RS使电压表指示为满偏的四分之三，RV等于RS的多少倍。（3倍）

2-8 用内阻0.3的磁电系电流表测量直流电路某支路的电流时，读数为8mA，当在该支路串联一个1的电阻时，电流表读数为7.2mA，问该支路原来实际的电流是多少？ 2-9 如图2-5电路，已知电压表量程为10V、内阻为5000，R125，R23000。调节电源电压使电压表读数达到满量程，然后移去电压表，此时，R2两端的电压是多少？ U － ＋ V R2

＋ R1

R A U － R1 R2

图2-5 题2-9图 图2-6 题2-10图

2-10 如图2-6电路，R300，R140，R2115，电流表量程为10A、内阻为5，调节电源电压使电流表读数达到满量程，然后将电流表短路，此时，通过R2的电流是多少？

2-11 用1.0级、量程3V的磁电系电压表测量2-7中A点和B点对地的电压，测量结果分别为UA2.54V，UB2.38V。若根据UA和UB的测量结果求R2两端的电压，其误差是多少？由此可得出什么结论？

＋ U － R3 R4

R1

A R2

B ＋ 20V － 图2-8 题2-12图

100

I A 图2-7 题2-11图

2-12 用级、量程250mA、内阻1的电流表测量图2-8电路中的电流I，求： （1）电流表内阻引起的误差是多少？ （2）电流表的基本误差是多少？ （3）测量结果的总误差是多少？

2-13 用Ig100μA级、量程150V/300V/450V的电压表。用该电压表的三个量程分别测量100V的电压，测量结果的误差各是多少？如果表头没有分流电阻，该电压表三个量程的内阻各是多少？

.

2-14 在直流电位差计中，使用标准电池的目的是什么？

2-15 若测量电动势为E、内阻为R0的干电池的端电压，用直流电位差计测量的结果是多少？用内阻为RV的磁电系电压表测量的结果是多少？由电压表内阻引起的误差是多少？

三、交流电压和电流

3-1 用全波整流式和半波整流式电压表分别测量5V直流电压，求两表的读数。（5.55V，11.1V）

3-2 用磁电系和电磁系电压表分别测量u2220sint244sin3tV的电压，求各表的读数。（0，2202442224.36 V）

3-3 电磁系电流表和电动系电流表一般采用什么方法改变量程，为什么不采用在测量机构并联电阻的方法？

3-4 用磁电系电压表测量如图3-1所示的电压u，读数为多少?，若改用电动系电压表测量，读数是多少?

u(V) u(V) 10 t（ms）

0 15 20 35 40 0 10 20 30 -5 图3-1 题3-4图 图3-2 题3-5图

3-5 用磁电系、全波整流式和电磁系分别测量如图3-2所示的电压，求各表的读数。 解：磁电系电压表读数为平均值

Uav1015556.25V

20全波整流式电压表的

U21015551.119.71V

20电磁系电压表的读数为有效值

10215525U29.01V

203-6 若测量频率为2kHz非正弦电压的有效值，用全波整流式电压表测量时读数为

7.5V，用电动系电压表测量时读数为7.8V。问：

（1）哪一个读数正确；（电动系）

（2）该电压的波形因数是多少？（U/UAV = 7.8/(7.5/1.11) = 1.15）

.

3-7 用半波整流式电压表分别测量如图3-3所示的三个电压，(a)为正弦波；(b)为正方波；(c)为正三角波，读数均为222V，求图中所示的U1m、U2m和U3m。 U1m

(a) (b) (c)

图3-3 题3-7图

(a) 正弦波；(b) 正方波；(c) 正三角波

u1 u2 U2m u3 U3m 0 t

0 t 0 t

解：

（a）半波整流式电压表的读数是正弦波的有效值，所以最大值

U1m2222314V

（b）半波整流后的平均值是U2m/2，所以

U2m2.22222， U2m200V2U11TU3m)3m，所以 （c）半波整流后的平均值是(T224U2m2.22222， U2m400V4

3-8 整流式电压表是由磁电系电压表和整流电路构成的，如果把一个正弦电压经全波整流后再用磁电系电压表测量，其测量结果与直接用全波整流式电压表测量的结果是否相同，为什么？（不同，全波整流电压表在刻度时乘了正弦量的波形因数1.11，读数是有效值。）

3-9 图3-4是被测电压u的波形。问： （1）u的平均值是多少？

应采用哪种仪表测量；（磁电式） （2）u正半周期的平均值是多少？

应采用哪种仪表测量；（半波整流式）

0 10 20 30 -6 图3-4 题3-9图

u(V) 10 t（ms）

（3）u的有效值是多少？应采用哪种仪表测量。（电磁式，电动式）

3-10 用磁电系、电磁系和电动系电压表分别测量电压u30402sin100πtV，求各表的读数。（30V，50V，50V）

四、功率

4-1 将电压u311sin(t45)50sin2tV加于电动系功率表的电压线圈，同时将电流i12sintA通入功率表的电流线圈，求功率表的读数。（311*2*cos45/2=220W）

.

°

4-2 用功率表测量功率时，为什么还要使用电压表和电流表？

4-3 某感性负载的功率为800W，负载的功率因数为0.6，加电源电压220V，如果用一只5A/10A、150V/250V/500V、满偏100格的功率表测量负载的功率，怎样选择电压量程和电流量程?用你选择的量程测量时，指针偏转多少格？(10A/250V，32格) 4-4 用两表法测量三相有功功率时，如果出现功率表指针反偏的现象，应采用什么办法进行测量？

4-5 用两表法测量三相有功功率时，如果三相负载对称，两表读数一定相等。这种说法对吗？为什么？

4-6 如图4-1所示电路，如果把电动系功率表的电流线圈接在Z1与a之间，电压线圈接在c与b之间，功率表的读数表示什么意义？（无意义）

＋ ． U － b 图4-1 题4-6图

c Z3 ． I Z1 a Z2 Z4

4-7图4-2是测量单相功率的全部设备，已知负载Z的功率为200W，功率因数为0.5。不移动设备位置，完成正确接线。（2A/250V）

I U * * 150V 250V 1A/2A A 220V V ～ 150 0 W

图4-2 题4-7图

Z 4-8如图4-3电路，已知：UABUBCUCA3220V,三相负载为星形接法且

ZAZBZCR。采用450V/1A满偏150格的功率表，指针偏转110格，求C相的电流

是多少？(330/(3220*cos30)1 A)

A B C 图4-3 题4-8图

* * W A B R C 图4-4 题4-9图 * * W R R R R R 三相负载 4-9 如图4-4电路，已知：求R?(10 k) UABUBCUCA200V,功率表读数为，4-10 图

4-5

是两表法测量三相功率的电路，已知三相负载

.

ZAZBZC23j2，

电源电压UABUBCUCA380V。 （1）求W1和W2的读数； （2）求三相总有功功率； （3）求三相总无功功率。

C 图4-5 题4-10图

图4-6 题4-11图

* A * W1 * W2 ZB ZA * W * C Z B * ZC 4-11 将电动系功率表电压线圈中的大电阻换成小电容，再把电流线圈调换方向，如图4-6电路，就变成了单相无功功率表。试说明该表的工作原理，推出无功功率的表达式，并说明该表的特点。

4-12 在图题4-5电路中，若三相负载对称，且负载的功率因数角为。 （1）当W1＞0，W2＞0时，是多少？ （2）当W1＞0，W2＝0时，是多少？ （3）当W1＞0，W2＜0时，是多少？

4-13 用图题4-5电路测量三相对称负载的有功功率，若W1读数为P1，W2读数为P2，求证：负载的功率因数为

cosP1P2(P1P2)3(P1P2)22

4-14 用一表跨相法测量三相对称负载的无功功率，已知：负载为三角形联接，

Z100，电源线电压为220V，功率表的电压量程250V/500V，电流量程2.5A/5A，满偏150格。

（1）怎样选择功率表的电压量程和电流量程；(250V，5A) （2）用你选择的量程，当指针偏转90格时，求三相总无功功率。

五、直流电阻

5-1 欧姆表中心值的意义是什么？

5-2 欧姆表的误差特性与电流表和电压表的误差特性为什么不同？

5-3 用磁电系表头构成的欧姆表一般情况下电阻标尺与电流标尺方向相反，试 设计一只电阻标尺与电流标尺方向相同的电阻表，并说明该表的特点。（答：待测电阻与电源支路并联，表笔短接时，电流全部流过表笔，不流过表头，指针指零；表笔开路时，电流全部流过表头，指针满偏；接入待测电阻时，待测电阻与表头分流，待测电阻越大，表头分到的电流越多，指针偏转越大。）

5-4 如图5-1电桥电路，当R2R4R5时，电桥达到平衡。求：Rx?

.

A2的内阻。(375Ω)

RS A1 A2 R1 R4 R2 R5 R3 RN G Rx E 图5-1 题5-4图

5-5 如图5-2电路，电流表A1的读数为28A，A2的读数为16A，RS为Ω，求电流表

RS N A 图5-2 题5-5图

图5-3 题5-6图

5-6 如图5-3电路所示，N为线性有源网络，RS为标准电阻箱，磁电系电流表内阻为。当RS0时，电流表读数为；当RS10时，电流表读数为。求该网络的戴维南等效内阻。

5-7 有一恒流源给电阻R供电，用内阻为的磁电系电压表V1测量R两端的电压时，读数为102V；若改用内阻为的磁电系电压表V2测量时，读数为101V，求R? (3Ω)

5-8 用电位差计测量干电池的电动势时，读数为，若改用内阻为60k的电压表测量，读数为，求电池的内阻r。

5-9 如图5-4电桥电路，Rx为被测电阻，R4为可调电阻。当电桥达到平衡时，Rx的测量值为Rx1，若交换Rx和R4的位置重新测量，Rx的测量值为Rx2，取Rx1和Rx2的平均值作为最后的测量结果。求证：测量结果的误差只取决于R4的误差。

图5-4 题5-9图

E R3 G R4 R1 Rx

5-10 表5-1给出的仪表都能测量电阻，请按表中列出的项目比较各仪表的特点。

表5-1 题5-10表

项目 适应电阻准确度 电源电压 简便性 电源电压对测量结果的影响 .

仪表 值 高 中 低 高 低 高 低 简 繁 大 小 欧姆表 兆姆表 单电桥 双电桥 中 高 中 低 低 高 低 高 低 简 简 繁 小 小 小 低 高 低 繁 小 5-11 用直流双电桥测量低值电阻Rx，图5-5所示的三种接线方式错在何处？试画出正确的接线方式。

Rx Rx 图5-5 题5-11图

Rx 直流双电桥 C1 P1 P2 C2 直流双电桥 C1 P1 P2 C2 直流双电桥 C1 P1 P2 C2 (a) (b) (c)

六、交流参数

6-1 为什么交流电桥必须调节两个参量才能达到平衡？

6-2 交流电阻和直流电阻有什么区别？ （交流时因集肤效应，有效截面积减小，所以同样的导体，交流电阻比直流电阻大。）

6-3 如果用伏安法测量电感，存在什么问题，怎样进行测量？

6-4 图6-1所示的四个电桥，哪些可以调到平衡，哪些不能调到平衡，并说明理由；对可以调到平衡的电桥，说明平衡条件是否与电源频率有关。

6-5 如图6-2所示的电桥， (c) R L x 为被测元件，问： (d) x 和

图6-1 题6-4图 （1）Z4是什么性质的阻抗电桥才能平衡；（容性）

R3 D R4 C4 L3 R1 (a) (b) C1 C2 R1 L1 R2 C2 D L3 R4 R3 D L4 R1 C2 R1 C2 D C4 （2）若要求平衡条件与电源频率无关，Z4应是两元件的串联还是并联；（串联）

.

（3）确定Z4后，求电桥的平衡条件； （4）说明调节哪两个元件收敛性最好。

u + － 图6-2 题6-5图 R3 Lx R2 Rx D Z4 6-6 图6-3是配电网的一条单相线路。已知供电电压为220V，当前负荷的等值参数 为ZRjL，电流表读数为60A，线路的功率因数为。当在线路中投入新负荷Rx时，电流表读数为80A。求Rx? A ˙˙I2 I1

220V Z Rx ～

图6-3 题6-6图

R1 R3 ＋ u － － ＋ C3 C4 D Rx Cx 图6-4 题6-7图

6-7 图6-4是一个有源电桥，Rx和Lx为被测元件，推出它的平衡条件。（电压平衡式由源电桥，平衡时，运放的输出电压为零。平衡式与经典交流电桥相同。）

七、频率、周期和相位的测量

7-1 图7-1是测量频率的示意图，已知显示器为5位数字，问： （1）a和b哪个是门控信号，哪个是时标信号。

（2） 当门控信号取10s时，显示结果为0.0100kHz，如果门控信号取0.1s，显示结果是什么？（0.01kHz）

闸门图7-1 题7-1图

ab计数显示

7-2 图7-2是一个测量周期的电路示意图，时标信号的时间间隔为，如果计数值为N，求被测周期等于多少？(2N)

.

ux半波整流整形时标信号图7-2 题7-2图

闸门计数显示

7-3 若采用两种方法测量fx=200Hz的频率，第一种用计数法直接测量频率，整形电路每周期输出一个正脉冲，闸门时间选1秒；第二种用计数法直接测量半周期，然后再计算频率，时标信号间隔选1微秒。

(1) 计算两种方法由量化误差引起的测量误差；(±1/200 = ±0.5%，±1/2500 = ±0.04%) (2) 选用哪一种方法更合适；

(3) 画出选定方法的电路框图。

7-4 若测量fx=200Hz信号的周期，用该信号的半周期作为闸门信号，时标信号间隔为 1微秒。

(1) 计算由量化误差引起的测量误差；(±1/2500 = ±0.04%)

(2) 若要求测量误差不超过，时标信号间隔至少取多少微秒？μs)

7-5用计数法测量信号的频率，若整形电路一周期输出一个窄脉冲，要求测量结果的准确度不低于±0.1%。试画出测量原理框图，并确定门控信号T0至少为多宽？(T0 = 1000 Tx)

7-6 请说明将相位差转化为时间测量的原理。

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