应变式荷重传感器及转换电路设计-传感器课程设计

课程设计

课程名称 传感器设计与实践

题目名称 应变式荷重传感器及转换电路设计 学生学院 信息工程学院 专业班级 光测11(1) 学 号 学生姓名 指导教师 陈益民、查晓春、黎勉

2014年6月

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目录

一、广东工业大学课程设计任务书

二、荷重测量的一般方法的比较 .............................................................................................. 1

2.1 应变式传感器 ................................................................................................................................... 1 2.2 压阻式传感器 ................................................................................................................................... 1 2.3 电感式传感器 ................................................................................................................................... 2 2.4 电容式传感器 ................................................................................................................................... 2 2.5 压电式传感器 ................................................................................................................................... 2

三、传感器方案的确定 ....................................................................................... 3

3.1 荷重传感器的主要技术参数： ....................................................................................................... 3 3.2 金属的电阻应变效应 ....................................................................................................................... 3 3.3 应变片的测量原理 ........................................................................................................................... 3

四、弹性元件........................................................................................................ 6

4.1 弹性元件的要求 ............................................................................................................................... 6 4.2 弹性元件的选择 ............................................................................................................................... 6 4.3 弹性元件的分析和计算 ................................................................................................................... 7

五、电阻应变片的选择 ..................................................................................... 10

5.1应变片的选择及应变片的许用应变验证 ..................................................................................... 10 5.2应变片粘贴厚度的计算……………………………………………………………11 5.3应变片的分析……………………………………………………………................11 5.4应变片的连接方式和应变片粘贴方式……………………………………………12 5.5受压轴截面面积的计算,弹性元件基本尺寸确定………………………………….12 5.6传感器的灵敏系数的确定…………………………………………………………..13

六、外壳尺寸确定 ............................................................................................. 14

6.1 联接结构的设计 ............................................................................................................................. 14 6.2 壳体的设计 ..................................................................................................................................... 14

七、测控电路设计及计算 ................................................................................. 15

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7.1 转换电路设计 ................................................................................................................................. 15 7.2 电路调零调幅电路和电桥转换电路 ............................................................................................. 15 7.3 放大电路和共模抑制电路 ............................................................................................................. 16 7.4 电桥放大电路各元件参数及其输出电压的计算 ......................................................................... 18 7.5用MATLAB实现的F—V特性图 .................................................................................................... 20

八、传感器精度验证 ......................................................................................... 22 九、参考文献...................................................................................................... 22 十、心得体会...................................................................................................... 22

十一、附录…………………………………………………………………………………………………………………29

一、 广东工业大学课程设计任务书

“传感器设计与实践”之二

题目名称 学生学院 专业班级 姓名 学号

应变式荷重传感器及转换电路设计

信息工程学院

测控技术与仪器（光测11（1）班） 黄思培 3111002540

一、课程设计的内容

通过设计型实验，掌握传感器设计的一般过程与步骤。具体内容包括：了解荷重测量的一般方法；制定利用应变式传感器测量荷重的方案；利用工程力学和传感器知识进行必要的理论分析与计算；利用CAD软件进行荷重传感器的结构设计与零件设计；设计传感器转换电路，并进行电路调试或仿真。

二、课程设计的要求与数据

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1、本实践环节，采用以教学辅导、学生自主设计、自主实验的教学形式。 2、传感器技术参数：

测力范围：0～1×105N；称量精度：±1 % 3、要求设计说明书字数不少于5000字。

三、课程设计应完成的工作

1、了解荷重测量的一般方法，制定利用应变式传感器测量重物的方案； 2、进行必要的理论分析与计算，确定传感器基本尺寸； 3、应变式荷重传感器结构设计；绘制传感器装配图和部分零件图； 4、传感器转换电路的设计和仿真调试； 5、编制设计说明书。 四、课程设计进程安排 序号 设计各阶段内容 答疑地点 教3-301 工学1#-107 起止日期 6月17日 6月18~19日 1 布置设计任务。学生查找相关资料 选定传感器型式和结构方案；进行相关理论分析与计算；2 确定传感器主要结构尺寸 3 传感器主要结构设计，装配图、零件图的设计 4 根据所设计的传感器结构，设计转换电路 5 传感器测量转换电路仿真调试 6 传感器制作工艺研究 7 撰写设计说明书 8 分组答辩 工学1#-107 工学1#-107 工学1#-107 工学1#-107 工学1#-107 工学1#-107 6月20~22日 6月23日 6月24~25日 6月26日 6月27日 6月28日 五、应收集的资料及主要参考文献

1、李科杰．新编传感器技术手册（M）．国防工业出版社，2002年 2、强锡富．传感器（第3版）（M）．机械工业出版社，2001年

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3、丁镇生．传感器及传感技术应用（M）．电子工业出版社，1999年 4、黄继昌．传感器工作原理及应用实例（M）．人民邮电出版社，1998年 5、陈尔绍．传感器实用装置制作集锦（M）．人民邮电出版社，2000年 6、黄贤武．传感器实际应用电路设计（M）．电子科技大学出版社，1997年

发出任务书日期：2014年6月17日指导教师签名：陈益民、黎勉、查晓春

计划完成日期： 2014年6月28日基层教学单位责任人签章：

主管院长签章：

摘要

关键字：应变式荷重传感器、应变片、电桥

新技术的到来，世界开始进入信息时代。在利用信息的过程中，首先要解决的就是要获取准确可靠的信息，人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。而单靠人们自身的感觉器官在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。为了进一步改善应变式荷重传感器的形状尺寸与性能指标，本课程设计重点研究传感器的工作原理，其中包括基本的理论分析、弹性元件的选材、弹性元件的尺寸设计、应变的选材、应变校验等。

电阻应变式传感器是直接利用电阻应变片将应变转化为电阻变化的传感器，具有测量范围广、误差小、灵敏度高、线性特性好且能在恶劣环境下工作等优点，因此广泛应用于力矩、压力、加速度、重量等测量领域。力传感器具有结构简单、体积小、重量轻、使用寿命长等优异的特点。

本课程设计重点研究应变式荷重传感器的工作原理。

电阻应变效应：外力作用于金属或半导体材料，使其发生机械变形，此时金属或半导体材料的电阻值就会随之发生变化，这种现象称为“电阻应变效应”。对于一根金属电阻丝，设其电阻率为ρ、长度为l、横截面积为S，则在未受力时，金属电阻丝的原始电阻为R=ρl/S。

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当金属电阻丝受到拉力作用时将伸长dl，横截面积相应减少dS，电阻率改变dρ，从而引起金属电阻的变化。

二、 荷重测量的一般方法的比较

由于应变片的变形，使其阻值发生变化，从而使电压的输出值发生变化，再通过基本转换电路把力转换成电量的形式表示出来。在工程应用上，压力的测量一般都通过力敏传感器来实现。力敏是指对力学量敏感的一类器件或装置。对力学量敏感的期间或装置种类繁多，其中主要有应变式、电感式、电容式和压电式传感器。

O电量 被测量 /压力 U某种形态传感器 基本转换电路

图1.1 荷重测量的一般方法

1. 应变式传感器

应变片式传感器的核心元件是金属应变片。当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片电阻值变化，通过测量电路将其转化为电压或电流信号输出。金属应变式传感器可以测量力、压力等非电量参数。

优点：精度高，测量范围广，结构简单，性能稳定，灵敏度较高。对测力传感器而言，量程

从零点几牛至几百千牛，精度可达0.05%FS（FS为满量程）；对测压传感器，量程从几十帕至10帕，精度为0.1%FS。应变测量范围一般可由几微应变至几千微应变。 缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，且抗干扰能力较差，需要采用屏蔽措施。

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2. 压阻式传感器

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称压阻效应。压阻式传感器就是利用半导体材料的压阻效应。它主要用来测量压力、加速度和载荷等参数。

优点：灵敏度高，精度高0.02—0.1级，频率响应好，可测300-500KHz以下的脉冲压力；；

工作可靠，耐冲击；耐震动；抗干扰；可微型化、智能化、功耗小、体积小、寿命长，可批量生产。

缺点：半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。

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3. 电感式传感器

电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量检测的一种装置。可以用来测压力、应变等参数。

优点：结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力强、分辨率高。 缺点：存在零点残余电压；频率响应低，不宜用快速测量。

4. 电容式传感器

电容式传感器是将被测量的变化转化为电容量变化的一种装置，实质上就是一个具有可变参数的电容器。它广泛应用于压力、加速度等测量之中。

优点：结构简单、动态响应快、易于实现非接触测量、具有平均效应。 缺点：输出阻抗高，负载能力差，寄生电容影响大。

5.压电式传感器

压电式传感器是一种典型的有源传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量电测的目的。压电传感元件是一种力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。 优点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、重量轻、固有频率高。

缺点：无静态输出，阻抗高，需要低电容的低噪声电缆，价格贵，一般只用于对精度要求很

高的情况中。

综上所述，结合本次课程设计的参数要求和各传感器的特点与应用场合的比较，应变式测力与称重传感器无论在数量上，还是在应用领域方面，它与其它类型的力与称重传感器相比仍然占主导地位。因此本次荷重传感器课程设计选用应变式传感器。

三、 传感器方案的确定

1.荷重传感器的主要技术参数：

测力范围：0～1×105N；称量精度：±1 %

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应变式传感器也称应变片，电阻应变片的工作原理是基于导体的电阻应变效应,将测量物体的变形转换为电阻变化的传感器。现对应变片传感器的工作原理作简单介绍；

2.金属的电阻应变效应

当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻将发生变化，这种现象称为金属电阻的电阻应变效应。

设有一根长度为L的，截面积为S，电阻率为ρ的金属丝，在未受力时，原始电阻为：

RL

S （2-1）

当金属电阻丝受到轴向拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔS， 电阻值ΔR的变化引起电阻的相对变化为：

RlS RlS （2-2）

由材料力学知： （ E2-3） L

沿某径向的压阻系数，与材料及径向有关； 其中： --- E----弹性模量 ---材料所受应力。

忽略压阻效应，并根据有关的力学应变关系可得到公式如下：

LRL2E(12E)k0k0L （2-4） R上式为“应变效应”的表达式，K0为金属电阻的灵敏系数，通常金属丝的灵敏系数K0=2左右。实验也表明，在金属电阻丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变称正比。

3.应变片的测量原理

金属电阻应变片由敏感栅、基片（底）、覆盖层和引线等部分组成。敏感栅粘贴在绝缘

的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。

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图2.1应变片的结构

应变片的规格以面积和阻值表示。 如（l×b）mm 120Ω 其中：l--应变片的基长；b—基宽。

应变式力传感器的弹性元件有轮辐式，梁式，环式，柱式等，下面对这几种应变式力传感器进行分析比较： （1） 轮辐式传感器

外加载荷作用在轮的顶部和轮圈底部，轮辐上受到纯剪切力。每条轮辐上的剪切力和外加力F成正比。当外加力作用点发生偏移时，一面的剪切力减小，一面增加，其绝对值之和仍然是不变的常数。应变片(8片)的贴法和连接电桥如图2.1所示。可以消除载荷偏心和侧向力对输出的影响。这是一种较新型的传感器，其优点是精度高、滞后小、重复性及线性度好。

（2） 梁式传感器

梁式力传感器有多种形式，有等截面梁，等强度梁和双端固定梁等，通过梁的弯曲变形测力，结构简单，灵敏度较高。等截面梁其特点为结构简单，易加工，灵敏度高。适合于测5000N以下的载荷，也可以测量小的压力。等强度梁力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等，故对粘贴应变片位置要求不严。另外梁的形式还有平行双孔梁、工字梁、S型拉力梁等。 （3） 环式传感器

环式常用于测几十千克以上的大载荷，它的特点是应力分布变化大，且有正有负，便于接成差动电桥。环式弹性元件包括典型的圆环式、扁环式、柱环式等。 （4） 柱式传感器

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柱式传感器的弹性元件分为实心和空心两种。应变片粘贴在弹性体外壁应力均匀的中间部分，并均匀对称地粘贴多片。柱式传感器的结构简单，可测量大的拉压力，最大可达10N，为了提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱式结构。相对于实心圆柱体，空心圆筒在同样的横截面情况下，横向刚度大，横向稳定性好。 综上所述，总结出四种弹性体的比较表如下表

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类型 负载能力 精度 线性度 工艺性 体积 轮辐式 梁式 环式 柱式 大 小 较大 大 高 高 高 较高 好 较好 好 较好 较复杂 简单 较复杂 简单 较小 小 小 大 综合对以上各种形式的传感器进行比较，由于柱式传感器具有负载能力大，精度较高，加工工艺简单，线性度较好等特点，并根据题目的参数要求，测力范围：1×10～1×10 N，称量精度：±1%和器件的应用性，加工性，本课设最终选用圆柱筒应变式荷重传感器。

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四、弹性元件

1.弹性体材料的选择

弹性敏感元件在传感器技术中占有极为重要的地位。在传感器工作过程中，一般是由弹性敏感元件首先把各种形式的非电物理量变换成应变量或位移量等，然后配合各种形式的转换元件，把非电量转换成电量。所以在传感器中弹性元件是应用最广泛的元件。

弹性元件的要求

在设计传感器以前，首先应选择好弹性元件材料。对弹性元件材料提出以下要求： (1)强度高，弹性极限高； (2)具有高的冲击韧性和疲劳极限； (3)弹性模量温度系数小而稳定；

(4)热处理后应有均匀稳定的组织，且各向同性； (5)热膨胀系数小；

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(6)具有良好的机械加工和热处理性能；

(7)具有高的抗氧化、抗腐蚀性能；(8)弹性滞后应尽量小。

查《新编传感器技术手册》表7-1得以下是三种弹性体材料的特点： 材料 密度g×cm 屈服极限MPa 弹性模量MPa 线膨胀系数 at/×10℃ 泊松比 机械品质因数 弹性模量温度系数

根据应变式荷重传感器——柱式传感器使用特性和性能指标，本设计使用17－4PH不锈钢作为弹性元件的制造材料，主要原因是17－4PH不锈钢具有以下优点：17-4PH合金是沉淀、淬水、马氏体的不锈钢，和这个等级具有高强度、硬度（高 达300 0 C/5000 C）和抗腐蚀等特性。经过热处理后，产品的机械性能更加完善，可以达到高达1100-1300 mpa (160-190 ksi) 的耐压强度。这个等级不能用于高于300 0C (572 0F) 或非常低的温度下，它对大气及稀释酸或盐都具有良好的抗腐蚀能力，它的抗腐蚀 能力与304 和430 一样。由于17－4PH不锈钢具有以上特性，所以比较适合于用作应变式荷重传感器的弹性元件材料。

0.32 35×10/℃ -5-6-1-3铍青铜QBe2 8.25 1030 134×10 17.6 317－4PH不锈钢 7.80 1850 195×10 10.8 3恒弹性合金3J53 8.0 1250 G=70×10 7.5－8.1 30.272 0.30 ≥1000 2.对弹性元件的许用应变计算

由上我们可知17－4PH不锈钢屈服强度σs=1.85×10Pa，弹性模量E=1.95×10Pa，因它为塑性材料，则安全系数ns＝1.2～2.5，取ns＝2。则许用应力： [σ]=σs/ns=1.85×10Pa /2=9.25×10Pa 根据σ=Eε得：

[ε1]=[σ]/E=9.25×10Pa /(1.95×10Pa)=4.74×10−3。

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五、电阻应变片的选择

金属电阻应变片

此类应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。

丝式应变片

如图1所示，它是将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小，测量精度较低，适用于测量要求不很高的场合使用。

图1 金属电阻应变片结构

箔式应变片

该类应变片的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.003～0.01mm之间，它的结构如图1所示。它的优点是：（1）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，栅长l最小可做到0.2mm，以适应不同的测量要求。（2）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度。（3）横向效应可以忽略。（4）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。它的主要缺点是电阻值的分散性大，有的能相差几十欧坶，故需要作阻值调整。箔式应变片与丝式应变片比较，其面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由于它的厚度薄，因此具有较好的可绕性，灵敏度系数较高。箔式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。

金属薄膜应变片

它是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。它的优点是应变灵敏系数大，允许电流密度大，可在-197～317℃温度下工作。主要问题是，尚难控制其电阻与温度和时间的变化关系。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。

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1.应变片的选择及应变片的许用应变验证[ε2]

根据《新编传感器技术手册》中的日本新兴通信工业株式会社的传感器资料，在实际的应用中可参照新兴通信株式会社公司生产的型号B-FAE-2J-12的应变片，其特性参数如下表所示：

系列型号 额定电阻(Ω) B-FAE-2J-12 ±120 8 应变片基长(mm) 长×宽 8×0.5 丝栅尺寸 全长×全宽 10.2×0.5 基底尺寸 13×2 灵敏系数 2.1 由上得：应变片的灵敏度系数K=2.1

因为ΔRs=K×R×ε1=2.1×120×4.74×10−3=1.195Ω

根据Ksεs=ΔRs/Rs，且Ks=2.1，ΔRs=1.195，Rs=120Ω，所以 εs=ΔRs/Rs/Ks=1.195/120/2=4.98×10，

则[ε2]=εs=4.98×10−3，[ε1]= 4.74×10−3，因为[ε1]＜ [ε2]，所以应取[ε1] =4.74×10进行计算。

332.应变片粘贴厚度的计算

为了消除基底端部过度区的影响，要求应变片基底长度Ld至少比栅长Lj大2a，故设Ld=Lj＋2a，所以a=(Ld－Lj)/2=(4－2)/2=1mm，所以基底及粘界剂层的厚度δ=a/2=0.5mm。

3.应变片的分析

令外力均匀地作用于筒壁上，在筒壁上取一单元面积ABCD，在两个方向上都受压缩作用。所以σ1和σ2都是主应力，垂直于ABCD方向的压力产生的应力σ3<<σ1和σ2，故可忽略不计。

设：d为圆筒的内径；l为圆筒的长度；σ为圆筒壁的厚度，则

Pp•Spd24（4-2）

作用于圆筒底部轴向力P为：

承受轴向压力P的为圆筒的横断面积（圆环面积）Sl 因此，轴向应力σ2为图4.4

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PP4pd2Sl4（4-3）

横向力（作用于直径平面上的压力）P1 ，是由纵向截面的支反力N来平衡。 当支反力N和横向力P1=pdl两力平衡时，则

d22NP1pdl（4-4）

所以

Npdl2（4-5）

径向应力σ1为

1Npd2（4-6）

比较轴向应力σ2和径向应力σ1有

1222pd4（4-7）

所以122（4-8）

因此，工作应变片应该沿圆周方向粘贴。

pd4.应变片的连接方式和应变片粘贴方式

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5. 受压轴截面面积的计算,弹性元件基本尺寸确定

根据任务书可知：测力范围为0～1×10N

由上可知[ε1] =4.74×103。则σ＝εE＝4.74×103×1.95×10Pa＝9.25×10Pa。所以

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传感器受压轴的截面面积为：A=F/σ== 1×10/(9.25×10Pa)＝1.08×10m。因为受力面积较小，故受压轴使用圆筒式结构。

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选择D与d时， 要考虑到构件的稳定性及加工条件，原因是圆筒式的壁不能太薄。两端的刚度要足够。当安装、紧固传感器时，不应使中段产生腰鼓变形。过渡部分的圆弧半径不可太小，以避免造成应力集中而影响疲劳寿命。为使贴片部分应力分布均匀，长度L不可太短，圆柱式一般为H=(2～2.5)D,而圆筒式则可适当短一些。

由σ=εE=4.74x10−3×1.95×1011=9.25×10pa。

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又由A>=𝐹max/σ=105/（9.25X108）=108m𝑚2

为了使传感器过载50%时不至于损坏可是当增大其面积：

A 150%108m2162mm2···········①

6. 传感器的灵敏系数的确定

根据公式：S=(1＋2μ)K×F/(2A×E)×103

其中：μ为材料的泊松比（取0.272）；F为传感器的额定负荷；K为应变片的灵敏系数；E为材料的弹性模量；A为弹性元件贴片部位的截面积。 得此传感器的灵敏系数为：

S=(1＋2×0.272)×2.1×1×105/(2×A×1.95×1011)×103＜Sg=2.1 求得A>395mm2，综合①式，A>395mm2。 取外径D=30mm,求得d<19.9mm,取d=18mm。 则A=452mm2,取H=2*D=2×30=60mm。

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六、外壳尺寸确定

1.联接结构的设计

联接的要求：

（1） 机械上是坚固的，不怕振动； （2） 避免热应力对芯片的影响；

（3） 电气上芯片与环境或大地是绝缘的，或芯片与大地是电连接的； （4） 气密且耐水压力的。 根据连接的要求，有：

（1） 传感器底座与支承面的固定：根据《机械零件设计手册》GB196-81，传感器底

座的固定螺孔选用螺纹的直径D=6mm。

（2） 上盖与外壳选用螺纹连接：根据工作要求，选用螺距P=1mm的螺纹。

（3） 接线柱出口联接圆柱与外壳选用螺纹连接：根据《机械零件设计手册》GB67-85，

选用M2螺钉，螺钉工作长度为3～25mm，选8mm。

2.壳体的设计

（1） 外壳与底座的选材

根据要求，外壳和底座需要有一定的刚度和强度，这里采用联体设计，选用不锈钢(LY12)作为材料。 （2） 上盖的选材

根据要求，上盖需要有一定的刚度和强度，因此选用不锈钢(LY12)作为上盖的材料。 （3） 受压头的选材

根据要求，受压头要有较大的刚度和强度，因此选用合金钢(65Mn)作为受压元件的材料。 （4） 防尘、接线的设计

为了防止传感器内部器件受到尘埃，空气或其它液体的腐蚀，要进行一定的防尘措施。因此在受压轴上的受压头的轴肩处使用毡圈进行油封；在外壳的上边缘处使用橡胶垫圈进行密封具体尺寸如下：

根据《机械课程设计》表16-9可知：毡圈选用尺寸为：内径d=29mm，外径D=42mm，毡圈厚b=5mm的零件。

七、转换电路及信号放大电路的设计与调试

传感器转换电路的设计：

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应变片将应变的变化转换成电阻相对变化△R/R，还要把电阻的变化再转换为电压或者电流的变化，才能用电测仪表进行测量。通常采用电桥实现微小阻值变化的转换。在电桥电压电路中，由于输出电压Uo与电桥电压U成正比，所以，若增加U，放大电路本身的漂移和噪声就会相对减少。但是应变片流过电流太大，其发热增大，受应变片允许功耗的。因此，电桥电压U以不超过6V为宜，则取U为5V。

电路调零调幅电路和电桥转换电路

如图所示，通过调节R9可以调节电桥的供电电压，并且可以在任何时候把电路调零，所以该电路称为调零调幅电路。电路图如下：

此电路灵敏度很大。

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1.转换电路方案的选择

1、直流电桥

四臂电桥电路如下图所示。当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗度很高，比电桥输出电阻大很多，可以把电桥输出端看成开路，如下图所示：

电桥的输出式为：Uo＝(R1R4－R2R3)U/[(R1+R2)(R3+R4)] 电桥的平衡条件为R1R4＝R2R3。应变片工作时，其电阻变化△R，此时有不平衡电压输出。Uo＝(R4/R3)(△R1/R1)U/(1＋R2/R1＋△R1/R1)(1＋R4/R3)

设桥臂比n＝R2/R1，由于电桥初始平衡时有R1R4＝R2R3，略去分母中的△R1/ R1可得：Uo＝n(△R1/R1)U/(1＋n)2

电桥灵敏度定义为Ku＝Uo/△R1/R1,可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为 Ku＝nU/(1＋n)2

显然，Ku与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的。Ku与桥臂比n有关。当n＝1时有Uo＝(△R1/R1)U/4 Ku＝U/4

上式表明，当电源电压U及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度将与各臂阻值的大小无关。 2、半桥差动电桥

根据被测试件的受力情况，若使一个应变片受拉力，一个受压力，则二者所受到的应变符号相反；如图2所示：

图2

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该电桥的输出电压Uo为UoER2R2R4

R1R1R2R2R3R4若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则上式简化为：Uo1R2E 2R2由上式可知，Uo与ΔR2/R2成线性关系，所以差动电桥无非线性误差。而且将上式与单臂电桥输出公式比较发现，差动电桥的电压灵敏度比单臂道变片提高了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。 3、全桥差动电桥

若给电桥的四臂接入四片应变片，使两个桥臂应变片受到拉力，两个桥臂应变片受到压力，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，则构成全桥差动电路，若满足R1=R2=R3=R4，ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，则输出电压为：UoER1 R1将上式与其他电桥输出相比可知，电压灵敏度比直流电桥提高了4倍，比半桥差动电路提高了一倍，因此负载能力增强。

2.方案的选定与分析计算

综上方案，本设计选取全桥接法以达到灵敏度高的目的。通过加上横向应变片可进行温度补偿。

一般将应变计对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分，

因为R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=120Ω，得：

U02R2R2R2R'RR'UU ''4R2R2R2RRR因为|εr|=με和△R=kεR，而△R’=μ△R，故

UscU(1)R(1)RU2RR(1)2R

当R为120Ω，U=5V，查表，不锈钢的μ=0.272，RkRkR则有：

EkRF。AEU1 u F kR) 2RAE5V(10.272)F(2120) =

21204.52104m21.951011PaUo

=7.2110-5*F mV

当最大输入负载F＝1×105N 时，输出电压值为7.21mV

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式中：k——应变片的灵敏度系数；F——负载的压力。

3.电桥放大电路的设计要点

由传感器电桥和运算放大器组成的放大电路或由传感器和运算放大器构成的电桥都称为电桥放大电路。电桥放大电路有单端输入和差动输入两类。

1、单端输入电桥放大电路的特点为：其增益与桥臂电阻无关，增益比较稳定，但电桥电源一定要浮置，且输出电压Uo与桥臂电阻的相对变化率δ是非线性关系，只有当δ<<1时，Uo与δ才近似按线性变化。

2、差动输入电桥放大电路的特点为：当电桥四个桥臂的电阻同时变化时，电路的电压放大倍数不是常量，增益也不稳定。另外，电路的非线性仍然存在，只有当δ<<1时，Uo与δ才近似成线性关系。当共模电压较大时，输入信号将被淹没。因此，这种电路只适用于低阻值传感器、测量精度要求不高的场合。

在设计放大电路时，应注意以下几点：1、要将输入信号放大到10倍左右； 2、所选用的单片式运放的增益稳定性。一般使用运放时，其增益由电阻决定，若电阻值有漂移，则增益也有漂移，故要充分注意影响共模抑制比CMRR的放大器周围电阻的稳定性。

4.电桥放大电路的设计与理论分析

拉/压力传感器接成电桥，常用差动放大器进行放大。如果把传感器的输出加在一个差动放大器N1的同相和反相输入端，则因反相输入端的输入阻抗小，不仅会产生增益误差，而且使传感器内部经过严密调整的温度补偿遭到破坏。

本设计选择两个运放高共模抑制比放大电路，它由两个集成运算放大器组成，其中N1、N2为两个性能一致（主要指输入阻抗、共模抑制比和增益）的同相输入通用集成运算放大器，构成平衡对称差动放大器输入级，N3构成双端输入单端输出的输出级，用来进一步抑制N1、N2的共模信号，并适应接地负载的需要。此放大电路具有输入阻抗高、增益调节方便、输出漂移小以及共模抑制能力强等优点。同时在N1,N2的输入端分别加了RC低通滤波器以滤掉高频干扰信号。

图为高输入阻抗差分放大器,应用十分广泛.从仪器测量放大器,到特种测量放大器,几乎都能见到其踪迹。

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A1R3Vi1RS1510R151K10KR510KA3Rp1KVoR251KA2R4Vi2Rs251010K10KR6

从图中可以看到A1、A2两个同相运放电路构成输入级，在与差分放大器A3串联组成三运放差分防大电路。电路中有关电阻保持严格对称,具有以下几个优点: (1)A1和A2提高了差模信号与共模信号之比,即提高了信噪比;

(2)在保证有关电阻严格对称的条件下,各电阻阻值的误差对该电路的共模抑制比KCMRR没有影响;

(3)电路对共模信号几乎没有放大作用,共模电压增益接近零。 因为电路中R1=R2、 R3=R4、 R5=R6 ，故可导出两级差模总增益为：

AvdRp2R1R5uoRR ui1ui2P3通常，第一级增益要尽量高，第二级增益一般为1~2倍，这里第一级选择100倍，第二级为1倍。则取R3=R4=R5=R6=10KΩ,要求匹配性好，一般用金属膜精密电阻，阻值可在10KΩ~几百KΩ间选择。则 Avd=(RP+2R1)/RP

先定RP，通常在1KΩ~10KΩ内，这里取RP＝1KΩ，则可由上式求得R1=99RP/2=49.5KΩ 取标称值51KΩ。通常RS1和RS2不要超过RP/2，这里选RS1＝RS2＝510，用于保护运放输入级。 A1和A2应选用低温飘、高KCMRR的运放，性能一致性要好。

总的电路图如下：

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5.电桥放大电路各元件参数及其输出电压的计算

为使电桥放大电路的输出电压范围保证在0～10V之间，以便后接仪表或为A/D转换所用，则电桥放大电路的差模增益应该为K=1350左右。由于根据本设计的技术要求与性能指标，可确定电桥放大电路各元件参数如下所示：（电阻精度0.5%） R11(Ω) 1349K R12(Ω) 1349K R10(Ω) 2K R13(Ω) 200K R15(Ω) 200K 由上表计算可得出

AKdKd3R15RR1 200K1349K1349K2•(111)•(1)-1350 R13R10200K2K因此，当电桥供电电压U=5V时，电桥转换电路的输出电压范围为：0-7.21mv 当压力F=100000N时，有：

FF100000Pa221.05MPa A(D2d2)(302182)104E1.13358x10−3

3纵向电阻变化：RK•R•21201.134101横向电阻变化：R•R=0.074

0.272

电桥输出：

U0U(1)R(1)R(10.272)0.272U57.208mv

2RR(1)2R2120运放输出：

U AU 13507.208mV9.731V

其它依次类推可以求得,下面是测试所得的一个数据测量表：

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压力（N） 应变片的变化量（欧） 纵向 △R -0.0272 -0.0544 -0.0816 -0.109 -0.136 -0.163 -0.190 -0.218 -0.249 -0.272 横向 △R 0.0074 0.0148 0.0222 0.0296 0.0370 0.0444 0.0518 0.0592 0.0666 0.0740 1电桥输出电压U0（mv） 放大电路电压输出Uout（v） F 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 理论 -0.721 -1.442 -2.162 -2.883 -3.604 -4.325 -5.046 -5.766 -6.487 -7.208 实际 -0.721 -1.442 -2.163 -2.888 -3.606 -4.323 -5.040 -5.779 -6.580 -7.214 理论 0.973 1.947 2.919 3.2 4.868 5.839 6.812 7.784 8.757 9.731 实际 0.970 1.941 2.912 3.8 4.854 5.820 6.782 7.780 8.790 9.713

表6-1压力理论值与实际值的比较

用MATLAB实现的F—V特性图 matlab程序

1、压力matlab程序： f=[10000:10000:100000];

v1=[0.721,1.442,2.162,2.883,3.604,4.325,5.046,5.766,6.487,7.208]; V1=[0.721,1.442,2.163,2.888,3.606,4.323,5.040,5.779,6.480,7.214]; subplot(121);

plot(f,v1,f,V1,'r--');

xlabel('F/N ');ylabel('mV ');title('电桥输出 F-V 图'); text(10000,22,'实线为理论曲线') grid;

v2=[0.973,1.947,2.919,3.2,4.868,5.3,6.812,7.784,8.757,9.731]; V2=[0.970,1.941,2.912,3.8,4.854,5.820,6.782,7.780,8.790,9.713];

subplot(122);

plot(f,v2,f,V2,'r--');

xlabel('F/N ');ylabel('V ');title('差动输出F-V 图'); text(10000,3.3,'实线为理论曲线') grid;

根据上表用Matlab作出传感器的F-V图，得知其特性如下。

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八、传感器精度验证

课程设计任务书要求称量精度：±1 %

主要误差主要包括弹性元件加工精度造成的误差，应变片精度和黏贴造

成的误差，放大电路电阻精度造成的误差。

1.弹性元件加工精度造成的误差验证

弹性元件的公差等级为IT7，这说明外径D=30.000~30.018mm，d=18.000~18.018mm

当D=30.000mm，d=18.018mm，此时弹性元件厚度最薄

A=4(𝐷2−𝑑2)=451.88mm2

ε=1.135x10−3

π

纵向电阻变化：RK•R•21201.135101横向电阻变化：R•R=0.0741

30.2724

电桥输出为：U0U(1)R(1)RU7.2186mv

2RR(1)2R当D=30.018mm，d=18.000mm，此时弹性元件厚度最厚

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A=4(𝐷2−𝑑2)=453.24mm

2

π

ε=1.1315x10−3

纵向电阻变化：RK•R•21201.1315101横向电阻变化：R•R=0.0739

30.27156

测试数据如下：

传感器厚度最大(D=30.0018,d=18.000

压力（N） 应变片的变化量（欧） 纵向 △R -0.027156 -0.054312 -0.081468 -0.108624 -0.135780 -0.162936 -0.190092 -0.217248 -0.244404 -0.271560 横向 △R 0.00739 0.01478 0.02217 0.02956 0.03695 0.04434 0.05173 0.05912 0.06651 0.07390 1电桥输出电压U0（mv） 放大电路电压输出Uout（v） F 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 理论 -0.721 -1.442 -2.162 -2.883 -3.604 -4.325 -5.046 -5.766 -6.487 -7.208 实际 -0.720 -1.440 -2.160 -2.880 -3.600 -4.320 -5.041 -5.761 -6.482 -7.203 理论 0.973 1.947 2.919 3.2 4.868 5.839 6.812 7.784 8.757 9.731 实际 0.969 1.938 2.907 3.877 4.847 5.816 6.786 7.757 8.728 9.697 传感器厚度最小(D=30.000,d=18.018)时

压力（N） 应变片的变化量（欧） 纵向 △R -0.02724 -0.05448 -0.08172 -0.106 -0.13620 横向 △R 0.00741 0.01482 0.02223 0.290 0.03705 1电桥输出电压U0（mv） 放大电路电压输出Uout（v） F 10000 20000 30000 40000 50000 理论 -0.721 -1.442 -2.162 -2.883 -3.604 实际 -0.722 -1.444 -2.166 -2.888 -3.611 理论 0.973 1.947 2.919 3.2 4.868 实际 0.972 1.944 2.916 3.8 4.861 25/ 28

60000 70000 80000 90000 100000 -0.16344 -0.19068 -0.21792 -0.24516 -0.27240 0.04446 0.05187 0.05928 0.06669 0.07410 -4.325 -5.046 -5.766 -6.487 -7.208 -4.333 -5.056 -5.779 -6.502 -7.225 5.839 6.812 7.784 8.757 9.731 5.834 6.807 7.780 8.790 9.727 用matlab做出曲线如下 f=[10000:10000:100000];

v1=[0.973,1.947,2.919,3.2,4.868,5.839,6.812,7.784,8.757,9.731]; V1=[0.969,1.938,2.907,3.877,4.847,5.816,6.786,7.757,8.798,9.697]; V11=[0.972,1.944,2.916,3.8,4.861,5.834,6.807,7.780,8.790,9.727]; subplot(121);

plot(f,v1,f,V1,f,V11,'r--');

xlabel('F/N ');ylabel('V ');title('电桥输出 F-V 图'); grid;

曲线图：

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算出最大误差为：δ=0.46%<1%

2.应变片精度和黏贴造成的误差

经过查看手册可知此部分误差在0.3%左右

3.放大电路电阻精度造成的误差

电阻精度控制在0.1%以内，无误差放大倍数是1350，上偏差为1356，下偏差为1344，误差为0.44%，符合要求。

综合弹性元件加工精度的最大误差时，测出此时输出为1.937V,理论为1.947V,误差为0.52%<1%,因此设计符合要求。

九、参考文献

[1]. 强锡富.传感器第三版.北京：机械工业出版社，2001年 [2]. 唐露新.传感器与检测技术.北京：科学出版社，2005年 [2]. 李科杰.新编传感器技术手册.北京：国防工业出版社，2002年 [3]. 黄继昌等.传感器工作原理及应用实例.北京：人民邮电出版社，1998年 [4]. 陈尔绍.传感器使用装置制作集锦.北京：人民邮电出版社，2000年 [5]. 杨崇志.特殊新型电子元器件手册.北京：辽宁科学技术出版社，2001年 [6]. 庞振基等.精密机械设计.北京：机械工业出版社，2005年 [7]. 左宗义.工程制图.广州：华南理工大学出版社，2004年

十、心得体会

两个星期的课设设计终于结束了，从刚开始接到设计任务，到和班上的同学组队，再到大家一起努力把设计项目完成。一路走来，有笑有累，但更加享受的是一个团队同心协力，互相学习，共同把项目做好的过程。

本次的课程设计，确实遇到不少的难度，特别是对于CAD和multisim等软件的使用，

因为都是大一大二时候学的，当时并没有系统的学，基础不少很扎实，所以这一次的设计，

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基本上又是重新开始，还有方案的讨论，电路的设计，数据的计算和最后的校对，也是对我们工作量的一大考验，我们几个聚在一起讨论设计过程，先弄清楚原理，再进行各种弹性元件、应变片等的对比，选出最合适我们的方案，然后我们就进行初步的设计、计算。我们在确定各种数据的时候遇到了一些问题，通过老师的讲解使我们更加深了对这次课程设计的理解。在此特别感谢陈益民老师、查晓春老师、还有黎勉老师给我们提供的帮助。

通过这次课程设计，我对《传感与检测技术》以及《测控电路》《工程制图》等基础知识复习了一遍，而且更重要的是又学到了很多新的知识，获得了新的经验，并对我以后的学习甚至日后的生活都是有很大的帮助的

十一、附录应变式传感器

装配图一张（A3） 弹性元件零件图一张（A4）

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