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第５卷第３期 ２ｏｏ７年７月 中国工程机械学报 Ｖ０１．５ Ｎｏ．３ ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯ１乐ＮＡＬＯＦＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＭＡＣＨＩＮＥＲＹ Ｊｄ．２００７ 再生沥青拌合烘干滚筒的温度场数值模拟 田晋跃 ，翟云峰 ，程一呜 ，杨宝林２ （１江苏大学工程机械研究所，江苏镇江２１２０１３；２镇江华晨华通路面机械有限公司，江苏镇江２１２００３） 摘要：再生沥青混合料生产过程中的温度控制是十分重要的，研究了再生沥青烘干滚筒工作的温度场以及骨料 的拌和温度，通过建立再生沥青拌和设备烘干滚筒的仿真模型，对再生过程中烘干滚筒内的温度场进行了数值 模拟，并在仿真结果的基础上结合对再生沥青烘干滚筒的热成像实验，对再生沥青烘干滚筒结构参数的改进作 了分析，为再生沥青烘干滚筒的设计提供参考． 关键词：再生沥青料；烘干滚筒；温度场；数值模拟 中图分类号：ＴＰ ３９１．９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—５５８１（２００７）０３—０２６７—０５ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ａｓｐｈａｌｔ ｍ ｉｘ ｉｎｇ ａｎｄ ｄｒｙｉｎｇ ｄｒｕｍ ＴＩＡＮＪｉｎ－ｙｕｅ ，ＺＨＡＩ Ｙｕｎ－ｆｅｎｇ ，ＣＨＥＮＧ Ｙｉ—ｍｉｎｇ ，ＹＡＮＧ Ｂａｏ－ｌｉｎ （１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ．，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ Ｈｕａｃｈｅｎ Ｈｕａｔｏｎｇ Ｒｏａｄ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｏ．Ｌｔｄ．，ＺｈｅｎｊＣｉａｎｇ ２１２００３，Ｃｈｉａ）ｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ＝Ｏｗｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｙｃｌｅｄ ａｓｐｈａｌｔ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ａｎｄ ｄｒｙｉｎｇ ｄｒｕｍ，ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ａｎｄ ｄｒｙｉｎｇ ｄｒｕｍ，ａ ｎｕｍｅｒｉａｌｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｌｅｄ ｉｓ ｏｎｄｕｃｔｅｄ ｃｆｏｒ ｔｈｅ ｄｒｕｍ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａ ｔｈｅｒｍａｌ ｉｍａｇｅｒｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｒｕｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｒｕｍ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅｃｙｃｌｅｄ ａｓｐｈａｌｔ；ｄｒｙｉｎｇ ｄｒｕｍ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ；ｎｕｍｅｒｉａｌｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 在再生沥青混合料生产过程中的温度控制十分重要，性能优良的干燥筒在保证生产的热混合料质量 要求的前提下，用最低的热量消耗来获得最大的热混合料生产能力．利用加热滚筒对旧沥青混合料进行加 热，旧沥青混合料加热时，首先应确保加热过程中不再使其老化，为此加热滚筒中混合料不能与燃烧器火 焰直接接触，通过燃烧室产生温度小于６００℃流量可控的热烟气作为加热介质，在加热滚筒内对其加热． 目前比较适合我国国情的再生设备主要有路拌冷再生和场拌热再生两种Ｅｌ－－３］，其中场拌热再生设备 因可使回收料添加比例高达７０％．本文以再生沥青拌和设备滚筒作为研究对象，对滚筒温度场进行数值 模拟，对于深入研究生产过程中再生滚筒内部的温度分布及其参数改进具有十分重要的实用价值． １ 滚筒流场动力学控制方程 图１为烘干滚筒为圆筒型流场示意图，再生滚筒内骨料和热流动比较复杂 ～６ｌ，遵守质量守恒定律和 作者简介：田晋跃（１９５８一），男，教授．Ｅ．ｍａｉｌ：ｔｉａｎｉｉｎｙｕｅ＠ｕｊｓ．ｅｄｕ．ｃｎ 维普资讯 http://www.cqvip.com
中国工程机械学报 第５卷 能量守恒定律，控制方程是这些守恒定律的数学描述．再 生滚筒内的多相流体流动满足质量守恒定律，即单位时间 内流体微元体重质量的增加，等于同一时间间隔内流人该 微元的净质量． 流动处于稳态，则密度ｐ不随时间变化，则： Ｏ５Ｃ 空气 再生沥青 Ｊ．Ｌ 剂 ＋ Ｏｙ ＋ ａｚ ：０ （１） 热沥青混合料 式中：ｐ为密度；“， 和观，分别是速度矢量在ｚ，Ｙ，ｚ方向 的分量． 图１烘干滚筒流场示意图 Ｆｉｇ．１ Ｏｒｙ ｄｒｕｍ ｓｋｅｔｃｈ 再生滚筒内微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功． ａｆ ａｚ ａｖ ａｚ ａｚ（＼毒ｃ由 ）ａｚ／ ＋ ａＳ＼ｖ＼ ｃｋ—由 ／Ｓｙｔ Ｏ） ＋Ｏ旦ｚ Ｓ（＼毒里）ｃ ／ｚ ＋Ｓｒｃ、２一 ＋ ＋ ＋ ＝ 式中：ｃ 为比热容；ｔ为温度；ｋ为流体的传热系数；ＳＴ为流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换 为热能的部分，又是简称为粘性耗散项． 对于一个确定系统而言，组分质量守恒定律可以表述为：系统内某种化学组分质量对时间的变化率， 等于通过系统界面净扩散流量与通过化学反应产生的该组分的生产率之和．由此组分Ｓ的组分质量守恒 方程为 ａｆ ａｒ ａｖ ａｚ ａｚ（＼ａＤｓ ／ ａｖ＼。一 ａ ｖ ／ ａｚ＼ Ｄｓ ａｚ ／ ～ 一３ ＋ ＋ ＋ ＝ 式中：叫 为组分Ｓ的质量分数；Ｄ 为该组分的扩散系数；Ｓ 为系统内部单位时间内单位体积通过化学反 应产生的该组分的质量，即生产率． 为了便于对再生滚筒的分析，对各个基本控制方程进行分析和对各个控制方程进行求解，建立一个基 本控制方程的通用形式．比较四个基本控制方程，尽管形式、变量各不相同，但均反映了单位时间单位体积 内物理量的守恒性质．先用声表示通用变量，则各控制方程形式： ＋ ＋ ＋ ＝ Ｄ ｔｄｚ ｄｖ ｄｚ ｄｚ、 （ｒ ）＋ （ｒ ）＋ （ｒ ）＋ｓ ｃ４ ｄｚ， ｄ 、ａｙ ｄｖ， ｄｚ、 Ｄｚ ， 式中：声为通用变量，可以代表 ， ，观，，ｔ等求解变量；Ｉ１为广义扩散系数；Ｓ为广义源项． ２再生滚筒模型的建立 ２．１建立烘干滚筒模型 为了提高燃气和加热骨料的热交换能力，加热都采用燃烧火焰直接和骨料接触的加热方法，以提高烘 干滚筒内的热强度． ＡＨＢ型烘干滚筒为圆筒型结构，燃烧器所用的燃料为渣油和柴油的混合物．由于柴油燃烧前是呈液 雾状，与空气的混合不属于分子级别的混合，同时考虑到柴油中含有多种挥发分，在柴油喷射进入滚筒时 这些挥发分会挥发出来．所以在Ｆｌｕｅｎｔ中设置燃烧模型时必须选用非绝热，非预混燃烧． 根据ＡＢＨ型烘干滚筒实际尺寸大小以及其内部提料叶片的结构和分布，用ＵＧ建立滚筒的三维实体 模型如图２．将模型导人到Ｆｌｕｅｎｔ自带的模型前处理软件Ｇａｍｂｉｔ中，用四面体进行网格划分．如图３所 示．在Ｇａｍｂｉｔ中对模型设置边界条件的类型以及初始化条件，燃料油和空气人口为速度进口，出口为压力 出口，其他的部分都是壁面边界，输出网格． ２．２柴油燃烧状态 用Ｆｌｕｅｎｔ软件 ｊ计算非预混燃烧模型时，需要用预处理程序ｐｒｅＰＤＦ准备一份ＰＤＦ文档．这份ＰＤＦ 文档包含混合质量分数（混合质量分数就是在所有组分里，如（ ，Ｈ２Ｏ，０２等，燃烧和未燃烧燃料流元 素，如Ｃ，Ｈ等的局部质量分数）和温度值相关的信息． 在ｐｒｅＰＤＦ中先定义燃料的性质、成分、低位发热量以及混合质量分数等一系列相关参数，由于化学 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 田晋跃，等：再生沥青拌合烘干滚筒的温度场数值模拟 ２ 燃烧反应是元素守恒的，故各个元素的质量分数是一个守恒数，其控制输运方程不含源项，所以燃烧可以 ∞ 被简化为一个混合问题．根据对燃料混合物成分的分析并作适当的简化，可以得出系统由１１种物质组成： Ｃ（ｓ），ＣＩ－ｈ， Ｈ１２，ＣＯ，ｃｏ２，Ｉ－Ｉ２，Ｈ２Ｏ，Ｉ－Ｉ２Ｏ（Ｌ），Ｎ２，ｏ２和ＯＨ．这其中包含ＯＨ，Ｃ，Ｈ，Ｏ，是因为燃料流需要 根据这些原子昕占的百分数来定义，燃烧产物还应该总是包括ＣＯ和Ｈ２． 图２烘干滚筒三维实体模型 图３烘干滚筒实体模型的网格划分 Ｆ ．２ ３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｒｙ ｄｒｕｍ Ｆ ．３ Ｇｒｉｄ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ 用Ｆｌｕｅｎｔ软件中自带的燃烧预处理软件ｐｒｅＰＤＦ对其进行预处理，输人油料各组分及其含量、燃烧热 值以及密度．先进行燃烧的绝热计算，得到温度与混合质量分数关系，以绝热计算得到的结果为参考进行 非绝热计算．ｐｒｅＰＤＦ预处理器计算温度、密度和组分质量分数的瞬时值，并将它们储存在ＰＤＦ文件的查 询表中，以备Ｆｌｕｅｎｔ在进行计算分析时调用． 用ｐｒｅＰＤＦ预处理完油燃烧后，检查系统中各个组分的 ０．４ 厂ｃｏｚ 变化趋势，如图４所示，用Ｆｌｕｅｎｔ计算的所选用方程．从 ｐｒｅＰＤＦ计算结果可以看出，０２的量在０．１ Ｓ内呈线性急速下 襄 降，然后逐渐趋于稳定，而同一时间内Ｃｏ２和Ｈ７ｏ的量随着 罂 。 ０２ ０ ４ ０．６ ０．８ １．Ｏ ｆ／Ｓ ０２的减少而呈线性上升趋势．在０．１ Ｓ后，由于开始燃烧后短 时间内供氧不足，Ｃｏ２产生减少，而Ｃｏ２和Ｃ在高温下反应 图４燃烧过程中关键组分含量变化趋势 Ｆｉｇ．４ ｋｅｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｂｕｒｎｉｎｇ 的产物ＣＯ的量暂时会增加． ３再生滚筒内温度场的仿真 从Ｇａｍｂｉｔ中读人划分好的网格文件，并用Ｆｌｕｅｎｔ检查网格划分的信息．然后建立求解模型，设置流 体材料的物理属性及边界条件，再设置适当的松弛因子并打开残差图形监视器，进行５００次迭代计算后结 果收敛． 为了比较好地显示计算结果，沿３／７方向正中截取一个观测平面，计算所得再生滚筒温度场分布结果 见图５，流场结果见６、图７． Ｌ——一： 图５ ＡＢＨ型再生滚筒温度场等高线一变ｃｐ值 图６ ＡＢＨ型再生滚筒内部湍流强度分布图 Ｆｉｇ．５ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｃｏｎｔｏｕｒ ｌｉｎｅ ｉｎ ｄｒｕｍ Ｆｉｇ．６ Ｏａｆｌｏｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ ｍａｐ ｉｎ ｄｒｕｍ 采用１ ０００ Ｊ．ｋｇ一 ・Ｋ 常热容ｃ户预测的再生滚筒内温度等高线可能会产生一定的偏差，因此为了让 再生滚筒内温度的预测可以更真实，仿真时采用了依赖于温度和组分的变热容ｃ户的模型，如图５所示，最 高温度为中心火焰温度，为１ ６００℃左右． Ｏ维普资讯 http://www.cqvip.com
中国工程机械学报 第５卷 Ｉ ｔｗｄ 在再生滚筒出口处采用质量加权ｔ＝ 一ｌ 口ｄ ，计算 ｆ ｇ ＡＢＨ型出口处的温度平均值为６６５。１２℃；采用面积加权 ＝ｉｆ ｄＡ计算出口处的速度平均值，为３．１３ ｍ．ｓ～。 图７ ＡＢＨ型再生滚筒Ｘ方向速度矢量 Ｆｉｇ．７ Ｓｐｅｅｄ ｖｅｃｔｏｒ ｉｎ Ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ４仿真结果分析 从图５再生滚筒燃烧温度场的仿真结果可以看出， 再生滚筒火焰温度较高，在１ ６００℃以上，但是火焰形状 却比较短，火焰周围的高温区所占面积约为横截面总面积的０．０５左右，因而火焰不会直接接触到冷骨料， 对新骨料的加热主要以火焰的辐射传热来实现，在热风发生器的推动下，火焰热量以热辐射波的形式向再 生滚筒尾部推进，而旧沥青的加热则主要是靠过度加热的骨料与旧沥青之间的对流传热来实现． 从图６流场中湍流强度的分布可以看出，在燃烧的情况下，燃烧室中发生激烈的化学反应，产生高压、 高速气流，湍流强度明显加强了很多，湍流强度最大的地方在进口处，这样更有利于燃料与空气的充分混 合与燃烧，提高再生滚筒的热效率．在图７燃烧的速度矢量图比较中发现，在燃烧的情况下，ｚ方向速度矢 量较小，这样就可以延长热空气在再生滚筒中停留的时间，进一步提高燃料的利用率． ＂ ｍ ９ ６ ２ ８ ４ Ｏ ６ ２ ８ ５再生滚筒沥青旧料添加结构的优化 由于火焰不能直接对沥青旧料加热，因此熔化沥青旧料所必需热量的９０％需从新骨料处间接获取， 所以必须将新骨料加热至很高的温度（３１５～３４５℃），因而火焰温度要高达１ ２００℃以上，但是过高的温 度造成了两方面的问题：一方面沥青中的轻质油分在与高温火焰和炽热燃气的接触中将产生蓝烟，造成排 烟污染；另一方面的问题是引起沥青的二度老化． 目前国内外普遍采用在再生滚筒中部燃气流下方温度较低处的壳体上开出一加入沥青旧料的人料 口，这样既可以避免火焰对旧沥青的直接灼伤，又可以使热骨料的温度稍微降低，因而经过过度加热的骨 料与旧沥青混合时，不会导致沥青的二度老化，再生料添加比例可以达到２５％． 在结合再生滚筒温度场仿真分析的基础上对镇江华晨华通的ＡＢＨ型场拌热再生设备上作了再生滚 筒热成像试验． 由于沥青旧料添加的位置很大程度上受到再生滚筒烘干加热系统的制约．因此首先必须确定再生滚 筒加热火焰的最佳强度，使其既能保证对新骨料和沥青旧料的加热，又能避免对沥青旧料的灼伤．通过对 图５温度场仿真结果的分析比较，可以看出，为了能够达到上述目标，在再生滚筒内火焰周围高温区域 （１ ３００℃以上）的面积必须满足一定的要求，不能过大，也不能太小． 从图８仿真结果和试验得到的热成像图可以得出，为了防止沥青旧料的二度老化和蓝炯的形成，沥青 旧料应该从中温区末端加入，即再生滚筒前２／５处加入，而不是原 来认为的从再生滚筒正中间加入。 沥青旧料在中温区末端加入，既能避免直接接触火焰，又可以 尽可能多地吸收热量．此外，沥青旧料添加口从再生滚筒正中提前 到前２／５处，还可以给再生滚筒后部留出更多的搅拌空间，提高沥 青再生料的拌和质量；由于密布搅拌叶片的存在，使得新骨料可以 形成均匀而多层撒布的料帘。由于料帘的存在一方面使新骨料与燃 气获得了更多时间和空间的接触，从而改善了新骨料与燃气之间的 热交换，另一方面又阻止了火焰的高温辐射波直接喷向沥青旧料， 大大降低了再生滚筒中沥青旧料受到的火焰灼伤。在再生滚筒前２／ 图８ ＡＢＨ型再生滚筒热成像图 Ｆｉｇ．８ Ｉｍａｇｉｎｇ ｍａｐ ｉｎ ＡＲＨ ｄｒｙ ｄｒｕｍ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 田晋跃，等：再生沥青拌合烘干滚筒的温度场数值模拟 ２７１ ５处添加的沥青旧料不会与燃气接触，改善了其加热环境，沥青旧料不会再老化，从而有效地解决了蓝烟 问题． ６结论 本文采用Ｆｌｕｅｎｔ对ＡＢＨ型沥青再生设备中再生滚筒的燃烧温度场进行了仿真分析，运用红外线热 成像设备，对沥青再生设备的再生滚筒进行了热成像试验，最后综合仿真和试验结果对再生滚筒结构参数 作了探讨性分析，对再生滚筒参数的改进具有很好的参考作用． 参考文献： ［１］孙祖望．连续式沥青混合料搅拌工艺的发展与新型的双滚筒搅拌设备［Ｊ］，建筑机械，１９９９（８）：１１—１５． ＳＵＮ Ｚｕｗａｎｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｉｘｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｓｐｈａｌｔ ｍｉｘ ａｎｄ ｎｅｗ ｄｕａｌ ｄｒｕｍ ｍｉｘｉｎｇ ｐｌｎｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉａｏｎ Ｍａｃ￣ｎｅｗ， １９９９（８）：１１～１５ ［２］陈启宗．连续式沥青搅拌设备与我国沥青路面再生技术的发展［Ｊ］．建筑机械，２００１（１２）：２０—２３． ＣＨＥＮ Ｑｉｚｏｎｇ．Ｄｅｖｅｂｐｍｅｎｔ ｏｆ ｏｎｔｉｃｎｕｏｕｓ ａｓｐｈａｌｔ ｐｌｎｔａ ａｎｄ ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ ａｓｐｈａｌｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｏｕｒ ｃｏ￣（１２）：２０—３０． ［Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍａｃ￣ｎｅｗ，２００１ ［３］田晋跃．小型沥青再生拌和机滚筒运动参数分析［Ｊ］．工程机械，１９９４（４）：５—８． ＴＩＡＮ Ｊｉｎｙｕｅ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｄｒｕｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｍｉｎｉ．ｓｐｈａｌａｔ ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍａｃ￣ｎｅｗ，１９９４（４）：５—８． ［４］王福军，计算流体动力学分析［Ｍ］．ｊＥ京：清华大学出版社，２００４． ＷＡＮＧ Ｆｕｊｕｎ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００４． Ｋ．ＭＡＩ．ＡＩ。ＡＳＥＫＥＲＡ Ｗ．Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔＯ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｓ：ｔｈｅ ｃｆｉｉｔｎｅ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉ－ ［５］ ＶＥＲＳＴＥＥＧ Ｈ ｌｅｙ，１９９５． ＬＥＥ．燃烧室与工业炉的模拟［Ｍ］．陈熙，周晓青译．北京：科学出版社，１９８７． ［６］ ＫＨＡＬＩＫＨＡＬＩＬＥＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｆｕｒｎａｃｅｓａｎｄｃｏｍｂｕｓｔｏｒｓ［Ｍ］．ＣＨＥＮＸｉ，ＺＨＯＵＸｉａｏｑｉｎｇＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｎｃｅＰｒｅｓｓ，１９８７．ｅ ［７］ 韩占忠．王敬，兰小平．Ｆｌｕｅｎｔ流体工程仿真计算实例与应用ＩＮ］．北京：北京理工大学出版社，２００４． ＨＡＮＧ Ｚｈａｎｚｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｎ，ＬＡＮＧ Ｘｉａｏｐｉｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｕｅｎｔ ｆｌｕｉｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ， ２００４．
