北师大版数学小升初试题解决问题解答应用题训练(精编版)带答案解析

一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题

1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

2．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？

（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？ 3．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

4．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 5．求下列立体图形的体积。

6．

（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

7．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？

8．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。 9．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（ ） （2）圆的面积和半径。（ ） （3）正方形的周长和边长。（ ）

（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（ ）

（5）一个自然数和它的倒数。（ ）

（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ）

10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？

11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．

（1）请在平面图中用直线画出这根水管．

（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．

（3）草坪长边的实际长度是________米．

12．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。

13．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？

14．求圆锥的体积（单位：厘米）

15．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？

16．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？

17．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答）

18．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。

（1）请在方格纸上画出这个三角形。

（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 19．一个圆锥形麦堆，底面直径是6m，高1.2m。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？

（2）如果每立方米小麦的质量为800kg，这堆小麦的质量为多少千克？（得数保留整千克数）

20．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？

21．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？

22．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池中水的体积是多少？

23．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）

24．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

25．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？ 26．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________． （2）根据表中的数据，写出一个比例________． （3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．

27．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）

28．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？

29．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

30．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

31．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？

32．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

33．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

34．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

35．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）

36．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

37．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保留一位小数）

38．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）

（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？

39．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表： 每个小正方形的面积/cm2 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 （1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系．

（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

40．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？

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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题

1． 解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。 32x=540×42 9x÷9=80÷9 x=960

答： 若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。

【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。 2． （1）解：480m=48000cm 48000×

=8（厘米）

答：在图上应该画8厘米。 （2）解：1÷0.5÷

=6000（厘米）=60（米）

=3000（厘米）=30（米）

60×30=1800（平方米）

答：它的实际占地面积是1800平方米。 【解析】【分析】1m=100cm

（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；

（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。

3． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。 4． （1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3²=28.26（平方分米）

答：水桶的占地面积是28.26平方分米。 （2）解：3.14×3²×10 =3.14×90

=282.6（立方分米） =282.6（升）

答：水桶的容积是282.6升。

【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；

（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。 5． 解：3.14×（202-102）×100 =3.14×（400-100）×100 =3.14×30000 =94200（cm3）

【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。 6． （1）（1，6）；（2，3）

（2）

（3）

用数对表示即可；

【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行 （2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；

（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。 7． 解：5cm：8m ＝5cm：800cm ＝1：160

答：这张照片的比例尺是1：160。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。 8

．

（

1

）

（2）1：2；6cm2

【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。 9． （1）正比例 （2）不成比例 （3）正比例 （4）反比例 （5）反比例 （6）正比例

【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2πr，圆的周长和半径。（正比例） （2）圆的面积=πr2 ， 圆的面积和半径。（不成比例） （3）正方形的周长=4×边长，正方形的周长和边长。（正比例）

（4）圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比例）

（5）一个数×这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例）

（6）图上距离÷实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例） 【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；如果=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。 10． 解：22×3.14×2.5×500 =12.56×2.5×500 =31.4×500 =15700（千克） =15.7（吨）

答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。

【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。

11． （1）

（2）（3）90

【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。

【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线， 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；

（2）过直线外一点做已知直线的垂线， 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；

（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。 12． 解：设100L油能行驶x千米。 100：20=x：100 20x=100×100 x=10000÷20 x=500 500＜680

答：途中还需要加油。

【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后

即可确定途中是否需要加油。 13． 解：3.14×（）2×1.5× =3.14×4×0.5 =6.28（立方米）

答：这堆小麦大约有6.28立方米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式直接计算即可。 14． 解：3.14×（6÷2）2 ×9÷3 =3.14×9×3 =3.14×27

=84.78（立方厘米）

答：圆锥的体积是84.78立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。 15． 解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2 ×6=75.36（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2 ×6× =18.84（立方厘米） 陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米） 答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。

【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高× ， 陀螺的体积=圆柱体积+圆锥体积。 16． 解：10÷ =30000000cm =300km

300÷60=5（小时） 答：5小时能到达乙地。

【解析】【分析】时间=路程÷速度，路程=图上距离÷比例尺。 17． 解：设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟。 =

20x=200 x=10

答：燃烧完一根长25cm的蜡烛需要10分钟。

【解析】【分析】本题可以设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟，题中存在的比例关系是：可。

=

， 据此解出x的值即

18． （1）

（2）

的行，据此作图即可；

（2）把一个数按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。 19． （1）解：（6÷2）2×3.14×1.2× =9×3.14×1.2× =28.26×0.4 =11.304（立方米）

【解析】【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在

答：这堆小麦的体积是11.304立方米。 （2）解：11.304×800≈9043（千克） 答：这堆小麦的质量为9043千克。

【解析】【分析】（1）这堆小麦的体积=π×（底面直径÷2）2×h× ， 据此代入数据作答即可；

（2）这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×每立方米小麦的质量，据此代入数据作答即可。 20． 解：60÷

=120000000（厘米）=1200（千米）

答：北京到武汉的实际距离是1200千米。

【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。

21． 解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）

底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2） 水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3） 62.8dm3＝62.8L

答：最多能装62.8升水。

【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。 22． （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米） 答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升 答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；

（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。 23． 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12 容积：3.14×32×12 =3.14×9×12 =339.12（立方分米） 表面积=3.14×32×2+3.14×6×12 =56.52+226.08 =282.6（平方分米）

答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。 【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上

圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。 24． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（厘米） 体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

25． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6（米）

圆锥的体积=3.14×62×5× =3.14×36×5× =113.04×5× =565.2× =188.4（立方米）

可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100） =12.56÷0.04 =314（米）

答： 可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。 26． （1）时间；生产量

（2）1：70=2：140（答案不唯一） （3）正

（4）（5）8

【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量； （2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140； （3）表中相关联的两种量成正比例； （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；

（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可； （3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；

（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可； （5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。 27． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。 1500x=1200×（ 9 -x） 1500x=10800-1200x 1500x+1200x=10800 2700x=10800 x=10800÷2700 x=4 1500×4 =6000 （千米）

答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。

【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。

28． 解：水箱的底面积为： 5×5×3.14×8÷4 =628÷4

=157（平方厘米）

钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。 答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

29． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5

答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。

30． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×100000×

=5（厘米），如图：

=2.5（厘米），

4.2÷

=84000（厘米）=840（米）

答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。 31． 解：2dm=20cm （20÷2）2×3.14×5=1570cm3

（5+4）÷（1-）=15cm 15÷5×1570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

32． 解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2） =16.56÷8.28 =2（dm） 容积：3.14×2²×2×4 =12.56×8 =100.48 ≈100（dm³）

答：这个油桶的容积100dm³。

【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。 33． 解：7+3=10

140÷=140×=200（万元） （200-140）÷3=20（元）

答： 整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。

【解析】【分析】 当投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。可得入140万元是总投入的投入-已投入）÷人数。

34． 解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米） 底面半径：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（厘米） 两个底面积和：3.14×22×2 =12.56×2

=25.12（平方厘米） 侧面积：12.56×8 =100.48（平方厘米）

表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

， 总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（ 总

【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2 ， 侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。

35． 解：设需用x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×200 0.25x=72 x=288

答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。 36． 解：第一种情况：18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×3²×12 =3×9×12 =27×12

=324（立方厘米） 第二种情况：12÷3÷2 =4÷2 =2（厘米） 3×2²×18 =3×4×18 =12×18

=216（立方厘米） 324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。 37． （1）解：2÷

=400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。 （2）解：r=3÷

=600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米） 答：这个水池能装下452.16立方米的水。 （3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米） 3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9 =3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83 ≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可； （2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。 38． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。 （2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2 ， 侧面积=πdh；

（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。 39． （1）反

（2）解：设需要多x个小正方形． 36x＝216×4 36x÷36＝216×4÷36 x＝24

答：需要24个小正方形。

【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；

（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。 40． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36） 280x=250x+180 280x-250x=180 30x=180

x=180÷30 x=6

西瓜：6×50+36=336（个） 答：水果店里原来有西瓜336个。

【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。