报告四报告四悬臂梁振动参数测试试验 一 实验目的 实验目的 1.了解机械振动测试的基本原理方法技能 2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法 3.了解机械振动数据处理方法 二 要仪器设备 要仪器设备 1.悬臂梁—被测象 2.DASP数据采集分析系统该系统集成信号发生器示波器信号分析仪和频响函数测试仪种仪器，有多通道同采集能，并采集到的信号实时域频域多种分析能，有被测振动系统的频响函数测试的能 3.电荷放大器—前置放大器 4.速度计 自由共振法 自由共振法 1.时域法测梁的振动频率和阻1.时域法测梁的振动频率和阻尼时域法测梁的振动频率和阻尼 本实验中，圆频率 ωd=ωn1−ξ2 当ξ很小时，有 ωd≈ωn,ωd=2π/T 中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定ωn≈ωd 2确定ξ δn2 ξ=δn2+4π2n2δn=ln2.频域法测梁的振动频率阻尼2.频域法测梁的振动频率阻尼 频域法测梁的振动频率阻尼 因 Mi Mi+nωd=ωn1−2ξ2 当ξ很小时，有ωr≈ωn 1由A(ω)减掉ω的共振峰来确定ωn 2ξ=ω2−ω1ω1=(1−ξ)ωn， ω2=(1+ξ)ωn2ωnA(ω1)≈A(ω2)≈A(ωr) 2四 按理论式计算按理论式计算梁的固有频率 梁的固有频率 已知 fn=A2πL2EI0(HZ) ρS式中E——梁的弹性模量 I0——梁横截面惯性矩 L——悬臂梁长度 S——梁的横截面积 A——振型常数A=3.52一阶 ρ——梁材料单位体积质量 五 悬臂梁振动参数的测试 悬臂梁振动参数的测试 图1 实验测试悬臂梁 图2 测试实验场 1.用时域波形曲线确定梁的1.用时域波形曲线确定梁的ωn和ξ 由实验测量信号分析软件如图3所示 图3安CRAS振动及动态信号采集分析软件 一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并波峰值进行标定，如图4所示 图4 任取7个振动信号波形曲线 由图4知，n=7，Mi=0.22E此，Mi为n=0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期 -3正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10s 故，悬臂梁的振动频率 ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz 将正代入式得 ωd=2π/T=2π=260.5rad/s 24.107×10−3将Mi=0.22m步，Mi为1=0.17m步代入式得 δn=ln再将δn=0.258代入式得 Mi0.22=ln=0.258 Mi+n0.17δn20.2582ξ===5.869×10−3 2222220.258+4×π×7δn+4πn即得到梁的阻尼比ξ≈0.587% 2.用频域率谱曲线确定梁的2.用频域率谱曲线确定梁的ωn和ξ 悬臂梁的频域率谱曲线如图5所示 图5 悬臂梁的频域率谱曲线 由图5，知，频域梁的振动频率 ƒ频=41.56 Hz 再结合式得 ωn≈ωr=2π⋅f频=2π×41.56≈261.0rad/s 按照实验骤，分取共振峰两侧得到ω1和ω2，如图5中所示，得 ω1=41.41rad/s ω2=41.88rad/s 将ω1ω2和ωn代入式得 ξ=即频域计算得 ω2−ω141.88−41.41==0.0009 2ωn2×261梁的振动频率ƒ=41.56 Hz 阻尼比约ζ≈0.09% 时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比准，频域法测量时，由于软件分辨率的，能准确定位A(ωr)的位置，故测量误差较大 2 理论式计算结果相比较，理论式计算结果相比较，分析误差产生的原因分析误差产生的原因 本振动实验中，选用的悬臂梁材料45#钢，物理尺参数如 L——悬臂梁长度，L=23.2cm B——悬臂梁宽度，B=3cm H——悬臂梁厚度，H=0.3cm S——梁的横截面积 E——梁的弹性模量，E=200GPa I0——梁横截面惯性矩，I0=B⋅H3/12 A——振型常数，A=3.52一阶 ρ——梁材料单位体积质量，7.ｘ103kg/m3 将以各参数代入式，计算得 fn=A2πL2EI03.52(HZ)=ρS2π×0.23220.03×0.0033200×10×12=45.383(Hz) 37.×10×(0.03×0.003)9即理论式计算得到悬臂梁的固有频率 fn≈45.4Hz 显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即 fn≈45.3Hz>f时≈41.56Hz 误差产生的原因有多方面，分析如 a)实验仪器存在误差本实验采用的是速度计作传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校，固定端牢固，或是固定没放整，都有能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果外，振动信号分析软件的设置偏差也会实验分析结果产生影响 b)实验过程中的人操作误差本实验要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生涉，从而影响了信号分析，结果产生误差 干)境影响误差整个实验仪器连接放置在室温境的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动地板产生的振动，都会在一定程度涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性
