[9062]《统计学原理》

 网络与继续教育学院课程考试试题卷 中位数=MeXLf/2Sm1d4006049100426.19（万元） fm42均值=426.67（万元）,标准差=116（万元） （2）分布的偏态系数SKp=xM0426.67433.330.0574 116课程名称【编号】： 统计学原理 【9062】 A卷 大作业 满分：100 分 一、名词解释（共5题，8分/题，共40分） 1.截面数据:是不同主体在同一时间点或同一时间段的数据，也称静态数据，是样本数据中的常见类型之一。 2.统计量:是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。 3.非概率抽样: 又称为不等概率抽样或非随机抽样,就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。 4.异众比率: 又称离异比率或变差比，是指的是非众数的次数与全部变量值总次数的比率，即众数不能代表的那一部分变量值在总体中的比重。 5.置信系数：保证置信区间能覆盖参数的概率以P=（1-a）表示，称为置信系数或置信度。 二、计算题（共3题，20分/题，共60分） 1．对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200—300 19 300—400 30 400—500 42 500—600 18 600以上 11 合计 120 （1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值； （2）计算分布的偏态系数和峰度系数。 1、（1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值 解： (1)众数=M0XL峰度系数=m44(Xi1ninX)4f/4ifi1425728680.4 2.35134116 2. 某产品的次品率为O.17，现对此产品进行新工艺试验，从中抽取4O0件检验，发现有次品56件，能否认为此项新工艺提高了产品的质量(α=0.05)? 解: H0:p0.17, H1:p0.17,采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为Zz,n400, 0.05,z0.951.65,由检验统计量 Zxnpii1400np(1p)564000.171.5973>-1.65, 接受H0:p0.17, 4000.170.83向上累计 19 49 91 109 120 即, 以95%的把握认为此项新工艺没有显著地提高产品的质量. 3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 4 6 4.5 y 2.5 3 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5) - 1 -

1(4230)d400100433.33（万元） 12(4230)(4218)解：（1）绘制散点图 （2）由散点图可知甲产品的产量x与相应的生产能耗y存在着相关关系，且是线性的， 所以可求出线性方程。 ∵x184.5， 414y3.5 4ˆbxy4xyiii144xi24xi1266.544.53.53.50.7 8644.525ˆ3.50.74.50.35 ˆybxaˆaˆbxˆ0.7x0.35 ∴回归方程为y（3）由回归方程可知 改革后生产100吨产品的生产能耗为： y0.71000.3570.35 所以比改革前降低约9070.3519.65吨媒。 - 2 -