天津海河中学七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》提高练习(培优)

一、选择题

1．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足2a3d19，则bc的值为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（ ） A．4种

B．5种

C．6种

D．7种

3．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，公路长为y米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ） A．y6(x1)

5(x211)yB．y6(x1)

5(x21)yy6x

5(x21)yC．y6x

5(x211)yD．4．下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．(x2)(y3)0 C．

B．x-y1 D．xy5

13

2xy2xy295．解方程组2yz29得x等于( )

2zx32A．18

B．11

C．10

D．9

6．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ） A．xy30

x2y84B．xy30

2x4y84C．xy30

4x2y84D．xy30

2xy847．已知关于x，y的方程组x2y3a，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，

xy2ax2x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程

y02x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2xya48．已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )

x2y3aA．－1 B．a-1 C．0 D．1

9．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ） A．3y5x

5y1xB．3y5x

5yx11x5yC．3

5yx5x5y3D．

xy1510．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（ ）

xy22A．

5x6yxy22C．

3x10yxy22B．

6x5yxy22D．

10x3y3x5y6yx11．已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当k5时，此方

3xky10程组无解；②若此方程组的解也是方程6x15y16的解，则k10；③无论整数k取

何值，此方程组一定无整数解(x、y均为整数)，其中正确的是( ) A．①②③

B．①③

C．②③

D．①②

12．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）

4x5y274x5y274x5y274x275yA． B． C． D．

10x3y2010x3y2010x3y2010x203y13．小明骑着自行车以每分钟120m的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min就和一辆公交车迎面相遇，每隔15min就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶

的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）． A．180mmin C．240mmin

B．200mmin D．250mmin

14．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（ ） 服饰 原价 外套 250 衬衫 125 裤子 125 A．100件

B．80件

C．60件

D．40件

xy415．二元一次方程组的解为（ ）

2xy5x1A．

y3二、填空题

16．写出方程3xy5的一组解_________．

17．方程2xy7在正整数范围内的解有_________________．

x2B．

y2x3C．

y1x4D．

y0x0xby18．已知是方程组的解，则ab的值为_______ ． 1y5x2a2y219．已知7x3mymn与3x6y5是同类项，则mn_______．

20．“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？__________________________；（至少写出2种结果） 21．已知x2y0xa是方程组的解，则2ab_____．

2xy5yba1xb1yc14a1x3b1y5c1x4yx22．若关于，的方程组的解为，则方程组axbycy62224a2x3b2y5c2的解为______．

23．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m，则（1）若记小长方形的长为a，宽为bab，则

a和b之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周

长的和是________（结果用含m的代数式表示）.

24．若方程组x2mxny1的解是，则m=________，n=________．

y1nxmy825．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为11cm,8只饭碗竖直摆放的高度为17cm.如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为

35cm,则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．

26．我们称使方程

xyxy成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为x,y． 2323（1）若6,y是“相伴数对”，则y的值为______；

（2）若a,b是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b______．

三、解答题

27．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．

（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值

（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量 阶梯 一档 二档 三电量x（单位：度） 0＜x≤180 电费价格 a元/度 180＜x≤350 x＞350 b元/度 0.9元/档 度 28．解方程（组） （1）xy4,

2x3y9,（2）（x－1）2-25=0 29．解下列方程组

yx3（1）；

3x2y57x2y3（2）；

9x2y193x2y21（3）；

2xy72a3b2（4）．

4a9b1xya30．若方程组 的解是二元一次方程3x5y900的一个解，求a的值．

xy4a