一元二次方程题型专题

判断一元二次方程

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2

一般形式

1．下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 配方法

1.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

33131 A. x16; B.2x; C. x; D.以上都不对

411622223x20 572.x23x_____(x____)2 韦达定理

1.关于x的一元二次方程a1x2xa210的一个根是0，则a值为（ ） A、1 B、1 C、1或1 D、2.已知方程x2x2，则下列说中，正确的是（ ） A．方程两根和是1 B.方程两根积是2

C.方程两根和是1 D.方程两根积比两根和大2

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 4.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______ 5.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 6.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

7.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是______.

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1 21128.已知x1，x2是方程x2x10的两个根，则x1x2等于__________.

因式分解法

1.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

x25x62.使分式 的值等于零的x是( )

x1A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 3.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 公式法

1.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

根的判别式

1.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-7777 B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 44442.关于x的二次方程x2mxn0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m ，n .

用适当方法解方程

1.(3x)2x25 2.x223x30

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应用题

1.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

2.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

3.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

综合试题

已知关于x的方程x22(m2)xm240两根的平方和比两根的积大21，求m的值

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