河南省商丘市高一数学上学期第一次月考试题

数 学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150

分．

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题

卡上．

２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮

擦干

净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A=y|y=2A．y|y>1

x,B=x|yx1，则AIB（ ）

D．y|y0

B．y|y1 C．y|y>0

2．下列表示正确的个数是（ ） （１）0;(2)2xy10{1,2};(x3y){(,)3xy5（４4}）若AB则}；{3,AIBA

A．０ B．１ C．２ D．３ 3．下列图象中，不能表示函数的图象的是（ ）

ｙ １ ０ １ ｘ ｙ １ ０ １ ｘ ｙ １ ０ １ ｘ ｙ １ ０ １ ｘ - 1 -

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 4．函数f(x)2x3a的单调增区间为1,，则a为 ( ）

A．－1 B.1 C.

x22 D. 3315．若函数fxm1的图像与x轴有公共点，则m的取值范围为 ( )

3A. m1 B. m1 C. 0m1 D. 0m1 ６．若函数fx定义域为0,1，则fxafxa0a1的定义域为 ( ) 2A. 0,1 B. a,a C. a,1a D. 0,1a 7．函数f(x)x2x,g(x)x25x5,则fgx的值域为（ ） Ａ．(,] Ｂ．(,] Ｃ．[,] Ｄ．[,) 8．若f(x)x2a1x与g(x)21414114414a1在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是x1（ ）

A.(2,1)(1,2) B.(1,0)(0,2] C. 1,2 D. 1,2 9．对任意xR，函数f(x) 表示x3,为( )

A．2 B.3 C．4 D. 5

31x,x24x3中较大者，则f(x)的最小值22123xx,定义域和值域都是[1, b],则b的值为（ ） 2233 Ａ．１或３ Ｂ．１或 Ｃ． Ｄ．３

22f(x)f(x)11.设奇函数f(x)在0的解集为（0,)为增函数，且f(1)0,则不等式x10.若函数y（ ）

Ａ．（－１，０）

（１，＋） Ｂ．（－，－１）（１，＋） Ｄ．（－１，０）

（０，１） （０，１）

Ｃ．（－，－１）

2x12.已知函数fxxa ，a0且a1,当对任意x-1，1时，都有fx1，2则实数

a取值范围是

（ ）

- 2 -

A.1+B.0，U2，2

1,1U1，4C.41,1U1，2 D.21+ 0，U4，4第II卷（非选择题，共90分）

注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；

2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数f(x)111x的定义域为 .

x2x1214.在函数yx1x2中，若fx3，则x的值为 .

2xx215. 1.513784260143223=_____________. 3623x2(2a)x,x016. 若函数f(x)在R上为增函数，则a取值范围为 .

(2a1)xa1,x0三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）

已知全集为R,集合A=x|2x,B=x|x25xq0,若px120CRAI

B2,求pq的值.

18．(本小题满分12分)

x22x,x0， 已知奇函数f(x)2xmx,x0（1）画出函数yf(x)的图像，并求m的值；

（2）若函数f(x)在区间-1，a-2上单调递减，求实数a的取值范围.

- 3 -

19．(本小题满分12分)

已知：函数f(x)x2ax2 ，x-1，1.

2

(1)求f(x)的最小值g(a)； (2)求g(a)的最大值.

20.(本小题满分12分） 已知函数f(x)22(1)求a,b的值；

(2)试判断并证明函数f(x)的奇偶性；

(3)试判断并证明函数f(x)在区间0,上的单调性并求f(x)的值域．

21.(本小题满分12分）

设fx为定义在R上的增函数，且fx0，对任意x1,x2R,都有

xaxb ，f(1)517,f(2). 24fx1+x2fx1fx2.

(1)求证：fx0； (2)求证：fx1x2fx1; fx2(3)若f1=2，解不等式f3x4fx.

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x) 定义在-1，1上的奇函数，且f(1)1，对任意a,b1,1,ab0时， 有

fafb0成.

ab(1)解不等式fx11f； 2x1- 4 -

(2)若fxm22am1对任意a1,1恒成立，求实数m的取值范围.

数学参

一、选择题

1. B 2. D 3.D 4. D 5.D 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11. D 12.C 二．填空题 13,10,． 14. 3 15. 110 16。1,2

三、解答题：

17.解(CRA)IB2,2B，q6

则B=2,3 3A p7 则pq1

18.（1）m=-2 （2）由图像知f(x)的减区间为-1，1，所以-119．解：(1)当a1时，f(x)在区间-1，1上是减函数，最小值g(a)=3-2a；

当1a1时，f(x)在区间-1，1上是先减后增函数，最小值g(a)2a；

2 当a1时，f(x)在区间-1，1上是增函数，最小值g(a)32a； (2)由(1)可知g(a)在1,+上是减函数，g(a)最大值为1； g(a)在1,1上是先增再减函数，g(a)最大值为2；

g(a)在,1上是增函数，g(a)最大值为1；

所以g(a)最大值为2

5f1a1220. 解：(1)因为所以

b0f2174xx (2)由（1）知f(x)22的定义域为R，因为f(x)22fx

xx所以f(x)为偶函数；

（3）对任意x1x20,，则fx1fx2 =212xx12x22x2

- 5 -

2x1x21=22，则fx1fx20所以f(x)在区间0,上为增函数， x1x22x1x2又f(x)为偶函数，所以f(x)在区间,0上是减函数，所以f(x)的最小值为f(0)=2 所以f(x)值域为2,

21. 解：(1)令

x1=x2=t2,则

tftf2ttff222,又

tf0fx0 2（2）fx1fx1x2x2=fx1x2fx2, 又fx0fx1x2=fx1 fx2(3) 因为f1=2所以f2=4 即f3x4fxf3xf2x 又fx为定义在R上的增函数，3x2xx1 所以解集为x|x>1

22

．

(1)

任

取

x1x21,1，

fx1fx2fx1fx2fx1fx2x1x2

x1x2fx1fx2由已知得0，所以fx1fx20所以f(x)在1,1上单调递增。

x1x211x2x1313原不等式等价于1x1所以x1原不等式解集为,1

222111x1(2)由（1）知f(x)1，即m2am11，即m2am0，对a1,1恒成立。

22设ga2mam

2若m0成立；

若m0则

g(1)0，即m2或m2 故m2或m2或m0

g10 - 6 -