七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
2．（3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
4．（3分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A．（1，4） B．（﹣4，1） C．（﹣1，﹣4） 5．（3分）关于x的方程组A．5
B．3
C．2
D．1
的解是
D．（4，﹣1） ，则
的值是（ ）
6．（3分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ） A．
B．
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C． D．
7．（3分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3） C．（1，
7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）
8．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b
的解集为x＜3，那么m的取值范
10．（3分）关于x的不等式组围为（ ） A．m=3 B．m＞3
二、填空题（每题3分）
C．m＜3
D．m≥3
11．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第 象
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限．
12．（3分）已知y=1+13．（3分）若方程组
+
，则2x+3y的平方根为 ． 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为
14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= ．
15．（3分）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为 人． 16．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）．
三、解答题 17．（6分）计算：
+
+
．
，并在数轴上表示出不等式组的解集．
18．（7分）解不等式组：
19．（6分）
20．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
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（1）直接写出点C1的坐标； （2）在图中画出△A1B1C1； （3）求△AOA1的面积．
21．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2= （ ）， ∴AB∥EF（ ） ∴∠3= （ ） 又∠B=∠3（已知）
∴∠B= （等量代换） ∴DE∥BC（ ） ∴∠C=∠AED（ ）．
22．（8分）某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图
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两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 23．（7分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
24．（10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足
，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求△ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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2015-2016学年湖北省随州市随县七年级（下）期末数学
试卷
参
一、选择题（每题3分）
1．C；2．A；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．D；
二、填空题（每题3分）
11．二；12．±2；13．5；14．15°；15．44；16．①②③；
三、解答题
17．；18．；19．；20．；21．∠DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；22．；23．；24．；25．；
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