四、功率
基础题
1.在物理学中，功率表示___________________________．____________________之比叫做功率．
W
2．功率在数值上等于____________________内所做的功．功率的表达式为P＝t，其变形公式有____________________.
3．功率的单位由________________的单位和________________的单位组合而成．在国际单位制中，________________的单位是焦耳，________________的单位是秒，则功率的单位是________________，它有个专门的名称叫做________________，简称
________________，符号是________________.工程技术上还常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW=____________W.
4．某机械的功率为10 W，表示该机械________________________________.
5．如图所示，小明的教室在五楼，通常他上楼需1.5min，有一次他跑步上楼只花了40s.这两种情况下，小明做的功是________的，做功的功率是________的．(以上均选填“相同”或“不同”)．
6. 如图所示，表示挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用____________相同，比较________________的方法；
或采用________________相同，比较____________的方法．
能力题
7. 关于功率下列说法错误的是( )A．功率表示做功的多少B．功率表示做功的快慢
C．相同时间内，功率大的机器做功多
8．下列关于功和功率的说法中，正确的是( )A．机器做的功越多，功率越大B．机器做功的时间越短，功率越大C．时间与功的比值越大，功率越大D．相同时间内做功越多，功率越大
9．在相同的时间内，小芳把重为30 N的凳子运到三楼，小明把重为50 N的桌子也运到三楼，则(小芳和小明的重力一样大)( )
A．小芳做的功多，做功快 B．小明做的功多，做功快C．小芳做的功少，做功快 D．小明做的功少，做功慢
10．两台机器工作时的功率之比为2∶3，做功时间之比是2∶1，则它们做的功之比为( A )
A．4∶3 B．3∶4 C．2∶1 D．1∶311．体能竞赛中，小强在20
s内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为
500 N，每个动作身体向上移动的距离约为50 cm，则小强在整个过程中做功的功率约为__________ W.
提升题
12．下面说法正确的是( )
W
A．由P＝t可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大
B．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大C．功率大的机器比功率小的机器做功多
D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大
13．一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100 m．在0.1 s内有18 kg的水流过瀑布顶端，经过4.5 s落到瀑布底端．质量为18 kg的这些水从顶端落到底端的过程中，重力的功率约为( )
A．4×102 W B．4×103 WC．1.8×104 W D．1.8×105 W
14．在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是( )
A．W1≠W2 P1≠P2 B．W1＝W2 P1＝P2C．W1＝W2 P1>P2 D．W1＝W2 P115．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的st关系图象如图乙所示．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( )A．F1>F2、P1P2C．F1>F2、P1＝P2D．F116．如图所示，有一重为150 N的小球在水平桌面上滚动了80 cm滚出桌面，0.5 s后落在离桌面边缘水平方向上2 m的地面上．若桌高1.25 m，则小球在整个运动过程中，重力做了__________ J的功，其功率是__________ W.17．引体向上是体能测试项目之一，做引体向上时双臂的拉力使身体上升做功．请设计一个实验方案测出某同学做5次引体向上的功率(假设每次身体提升的距离都为h)．要求写出简要的实验过程和计算功率的表达式．
(1)实验过程：①________________________________________；
②________________________________________；③___________________________.
(2)功率表达式：P＝__________.(用测量的物理量符号表示)
18．王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5 kg.王波想尽快将它们搬上10 m高处的新家．如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬__________捆．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为__________s．(g＝10 N/kg)
19．某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
(1)发动机所提供的牵引力大小．(2)行驶速度的大小．
(3)行驶5 min牵引力所做的功．
20．如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500 N，在10 s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2 m，在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2 800 J，求在此过程中：
(1)铁明竖直向上跳的平均速度是多大？(2)铁明克服重力做功是多少？(3)铁明做功的总功率是多大？
答案和解析
基础题
1.做功的快慢；功与做功所用时间
2.单位时间；W=Pt；t=W/P
3.功；时间；功；时间；焦耳每秒；瓦特；瓦；W；103
4.每秒完成的功为10J；5.相同；不同
6.时间；做功多少；做功多少；时间
能力题
7. A
解析：功率表示物体做功的快慢，做功快不一定做功多，做功慢不一定做功少，A选项错误，符合题意；功率表示物体做功的快慢，功率大做功快，功率小做功慢，B选项正确，不符合题意；在时间相同时，功率越大的机器做功越多，C选项正确，不符合题意；功率大表示机器在相同时间做功多或做相同的功所用时间少，D选项正确，不符合题意．故选A.
8． D
解析：机器做功越多，功率不一定越大，还要看所用时间的长短，故A选项错误；做功所用时间越短，功率不一定越大，还要看做了多少功，故B选项错误；时间与功的比值越大，说明完成相同的功所需要的时间越长，做功越慢，功率越小，故C选项错误；相同的时间内做功越多，说明做功越快，功率越大，故D选项是正确的．故选D.
9． B
解析：根据W＝Gh比较功的大小，其中h相同，小明运的物体重，则小明做的功多；
W
根据P＝t比较做功的快慢，其中t相同，小明做功多，则功率大，做功快．故选B.
10． A
W1P1t1P1t1224
解析：W2＝P2t2＝P2×t2＝3×1＝3.故选A.11． 125 W.
解析：小强完成10个引体向上动作，克服重力做的功为W＝10Gh＝10×500 W2 500 J
m＝2 500 J，做功的功率为P＝t＝20 s＝125 W.
提升题12． D
W
解析：由公式P＝t可知，功率的大小与做功的多少及做功所用的时间两个因素有关，故A、B错误；功率表示做功快慢，不是表示做功多少，故C错误；已知做功的时间相同，甲做的功多，乙做的功少，所以甲的功率比乙的功率大，故选D.
13． B
解析：重力做功是W＝Gh＝mgh＝18 kg×10 N/kg×100 m＝1.8×104 J，功率是W1.8×104 J
4.5 sP＝t＝＝4×103 W．故选B.
14． D
解析：AB＝BC，根据W＝G·h可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2，由sW
t＝v可知，物体在BC段运动时间短，根据公式P＝t可知，物体在AB段重力做功功率小于在BC段重力做功功率，即P115． B 解析：由图乙可知木块两次都做匀速直线运动，所受拉力等于滑动摩擦力，两次的滑动摩擦力相等，故两次的拉力相等，即F1＝F2；从图乙中可以判断出，第二次拉动时，木WFs
块的运动速度较小，根据公式P＝t＝t＝Fv，可知当拉力相等时，速度越大，拉力的功率
N×0.5
越大，所以P1>P2.故选B.
16． 187.5 J；375 W.
解析：小球在竖直方向上通过路程是h＝1.25 m，所以重力做功为W＝Gh＝150 N×1.25 W187.5 J
m＝187.5 J，功率是P＝t＝0.5 s＝375 W.
17． (1)实验过程：①用磅秤测出人的质量m；②用刻度尺测出每次身体提升的高度h；③用停表测出做5次引体向上的时间t.
5mgh
(2)功率表达式：P＝t.(用测量的物理量符号表示)18． 3；450 s．
解析：由功率与质量的关系图象可以看出，当搬运物体质量为15 kg时，王波可以提供的用于搬运物体的功率最大，每捆书籍的质量为5 kg，所以为了尽快将这批书籍搬上新家，他每次应搬3捆；搬书上楼总共做的功：W＝Gh＝1 500 N×10 m＝15 000 J，P＝50 W，上W15 000 J1
楼所用的时间为：t＝P＝50 W＝300 s，下楼所用的时间t′＝2t＝150 s，总时间为t总＝t＋t′＝450 s.
19．解：(1)由于汽车匀速行驶时，受平衡力的作用，所以牵引力F＝f＝1 800 N.WFs
(2)由P＝t＝t＝Fv得：汽车匀速行驶速度P6×104 W
v＝F＝1 800 N≈33.3 m/s.
(3)W＝Pt＝6×104 W×5×60 s＝1.8×107 J.s12×0.2 m
10 s20．解：(1)v＝t＝＝0.24 m/s.
(2)克服重力做的功WG＝Fs＝Gs＝500 N×12×0.2 m＝1 200 J.W总2 800 J＋1 200 J
10 s(3)做功的总功率P总＝t＝＝400 W.
