2023年高职单招模拟试卷(数学)

2022年黑龙江省某校《数学》高职单招测试试题

（时间120分钟,满分100分）

一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合A=｛-1,0,2｝，B=｛1,2,3,4｝，C=｛-1,2｝则A(BC)=( )

A ｛0,1,2,3,4｝ B  C ｛-1,2｝ D ｛0｝ 2、不等式log2(x3)＞0的解集是( ).

A ｛x︱＜x＜｝ B ｛x︱x＞-2｝

C ｛x︱x＞0｝ D ｛x︱x≠-3｝ 3、若x、y为实数，则x2y2的充要条件是( ).

A x=y B ︱x︱=︱y︱ C x= y D x=y=0

4、已知角终边上一点P的坐标为(-3,4)，那么sin=( )

A 45 B 35

C -34 D 43

5、 函数y2logx)的定义域是( )

0.9(3A ,2 B 2, C 3， D 2，3 6、已知a＞0，b＜0，c>0，那么直线axbyc0的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限

C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限

7、在等比数列｛an｝中，若a1，a7是方程2x25x20的两根，则a3·a5=（ A 5 B -52 C 2 D 1 8、函数y=13sinxcosx的最小正周期T是( )

A  B 2 C 1 D 2

9、已知两直线（m-2）x-y+6=0与x+3y-7=0互相垂直，则m=( )

A 53 B 5

1

）C -1 D 10、已知三点（1,-2），（2,2）及（3,

7 3k）在同一条直线上，那么k的值是( ) 2A 12 B -12 C 12 D 12或-6

11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）。

A x2y0 B x2y0 C x2y20 D x2y30

12、六个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。

A 96种 B 240种 C 480种 D 120种

13、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是( ) A

log0.3alog0.3ba B ㏒3a＜㏒3b

aC 0.2＜0.2 D 3＞3

14、在空间中，下列命题正确的是( ).

A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

B 若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥

C 两两相交的三条直线必共面

D 若直线l与平面a垂直，则直线l与平面a上的无数条直线垂直

15、在△ABC中，若b2,c23,∠B=,则∠C=（ ）。

6A B

6352C 或 D 或

6363二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、sin(-150°)= ；

512、已知|a|=6，|b|=5，=，那么3a•b= ；

6213、设a为实数，函数f(x)ax为奇函数,a的值为 ；

21

14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.85，那么至少一人击中目标的概率是 ；

15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=13cm，AB=8cm，则P点到AB的距离是 。

2

bb三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程演算步骤） 21、（本小题6分）

已知log5x(x1)≥log52，求x的取值范围。 22、（本小题6分）

已知在等差数列｛an｝中，公差d≠0, a3是a1、a7的等比中项，且a1a3a728，求此数列前10项的和。 23、（本小题6分）

已知yf(x)是二次函数，且f(0)1,f(1)2,f(2)3，试求f(x)的解析式 24、（本小题6分）

证明：cos()cos()cos2sin2

3

25、(本小题8分)

求平行于直线xy30，并与圆(x2)2(y1)216相切的直线方程。

26、（本小题8分）

某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大最大面积是多少

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