让数学课堂充满生命力
江西鹰潭余江一小 彭芳云
【摘 要】 新课程课堂，其主旋律是教师、学生、文本的三重对话。教师只有对教材的二次开发和创新化建构，才能实现教师、学生、文本三者的实质性联系，并使之发挥积极的整体功能。教学是动态的过程，教师应在教学动态中将教学视野中的“外材”、“境材”、“人材”、“情材”进行基于教材的整合，在课堂互动中创造性使用教材，构建起充满生命活力的课堂教学，使课堂蕴含的生命活力得以释放。
【关键词】外材 境材 人材 情材
课程论认为，教材所反映的不仅是作为学习客体的科学知识，而且更重要的是反映作为主体的学习者认识客体的活动及其进程，那么教材就成为集学生认知发展、生活学习、人格健全为一体的“信息场”。教材是学生学习的重要课程资源，但并不是唯一的课程资源，只不过是学生学习资源这面多棱镜中的一个侧面，有许多学生喜闻乐见的生活事例、人文素材、学生自身资源都未能进入教材。那么，教师在使用教材时就理应成为教材的开发者和建设者，对教材进行二次开发和创新化建构，变教材为学材，才能在课堂上有效地进行教师、学生、文本的三重对话，使学生在获得丰富情感体验的同时，得到智慧的生成、素养的提升、生命的发展，让课堂焕发生命的活力。那么如何对教材进行二次开发和创新化建构，从而构建充满生命活力的课堂教学呢？
一、以“外材”为起点去整合教材
在数学学习过程中，学生已经知道了什么和他知道的对解决问题所产生的影响是至关重要的。因此，数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验之上，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，让学生自己利用已有的知识经验主动建构知识。一句话，就是要关注学生的学习起点，而学生的学习起点可以看作教材以外的外部信息，对学习起到了积极的作用，那么
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学生的学习起点就成为学生学习的“外材”。
学生不是一张白纸，即使是一年级学生也有一定的生活经验和知识的积累。在教学《10的认识》这一课时，对于“10”学生并不是一无所知，学生在生活或其它学习资源中早已接触过一些生活原型，并且又有了认识6、7、8、9各数的基础，说明学生具备了一定的现实起点和逻辑起点。因此在教学时，我没有按照教材中的编排按部就班，而是在尊重学生学习起点的进程中推进学生的学习过程。
师：直接板书课题10，对于10你已经知道了什么？ 生1：我知道了10是怎样写的？ 生2：我知道写10时，先写1再写0。
师：其它小朋友也知道10是怎样写的吗？知道的举一下手。并随时指名两位学生板演，让学生观察后再进行评价，全体学生书写10。
生3：我知道10可以表示10个小朋友，10张桌子，10个汽球„„ 师：小朋友也知道了10可以表示什么，那请你们用自己喜欢的方式把10表示出来。
生4：画了10朵花。 生5：写10个拼音字母。 生6：拿出学具盒中数学卡片10。 生7：举出10个听课老师 „„
师：对于10你还知道了什么？
生8：我知道10比0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都要大， 9再数一个就是10，10比9大1，9比10小1。
师：马上出示
0 1 2 3 4 5 □ 7 8 □ □ 让学生填数，填后读一读。
师：比10大的数还有吗？比0小的数还有吗？谁来说出几个？ 生9：比10大的数有11、100、10000„„
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比0小的数有－1、－2、－10„„（充分暴露学生的学习起点） 师：你还知道有关“10”哪些知识？
生10：我们以前学过8、9和第8、第9不同，那10和第10肯定不同。 师：有什么不同，你能举个例子吗？学生举例子，进一步明确10的基数和序数的含义。
生11：我知道10的组成（教师抓住时机，因势利导）。
师：凭你已有的知识或经验，10是由哪两个数组成的呢？小组合作交流，请记录下来，有困难的小朋友可以摆一摆小棒。
„„
这样，从学生已有的生活经验和知识背景出发，尊重学生的学习起点，以“外材”去整合教材，有利于学生的最佳发展。教学时，教师紧紧抓住有利的“外材”资源，在尊重学生学习起点的基础上展开课堂生生互动、师生互动的进程，逐步将学生的生活经验和原始认知加以提炼和升华，转化为学科中完善的数学知识，让学生亲身经历了将生活原型抽象成数学模型的数学化过程。因此，课堂再现的是学生“原汁原味”的真实情景，是学生独特生命经历的真情流露，是来自“童真世界”值得百般珍惜的“外材”资源。
二、以“境材”为媒体去拓展教材
数学源于现实，寓于现实，用于现实。生活的边界就是教育的边界，现实世界是数学丰富的源泉，生活中处处充满了数学，存在着丰富多彩可供我们利用的课程资源。教师要有意识地挖掘生活中的数学课程资源，善于撷取生活周围的环境资源，引进“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活情境，成为活生生的“境材”，从而充实教材。
例如：一位教师在教学重量单位“千克和克”之后，打破课堂教学的局限，让学生到社会大课堂中搏击，去调查几样物品的包装，并记下它的重量，再在课上交流调查结果。
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生1：一袋盐重500克，一袋饼干重120克，一袋洗衣粉重400克，一袋虾条重40克，一桶色拉油净重5千克。
师：你说得真好！一桶色拉油净重5千克，这里的“净重”是什么意思，你知道吗？
生1：“净重”就是指桶里的油重5千克，不包含桶的重量。 师：你怎么知道的？ 生1：我问我爸爸的。
师：你真是一个会学习的孩子！
生2：一瓶白猫洗洁精重2千克，大瓶可口可乐重2升，一袋麦片重600克，一瓶冰牛奶重0.25千克，一盒鞋油重33.5克。
（生2刚说完，有一位学生举手。） 师：你有什么意见，请说！
生3：“大瓶可口可乐2升”中的“升”不是重量单位，而是容积单位。 师：（板书“升”）你怎么知道“升”不是重量单位？
生3：我查了《新华字典》，字典上说：“升是容积单位，1升=1000毫升。” 师：你听得真仔细。“升”和“毫升”的确不是重量单位，它们是我们还没有学过的另一种计量单位——容积单位，小朋友们到了高年级才会学到。大家平时见过包装上有“升”和“毫升”吗？
（有十几位同学举手）
生4：电视机重26千克，洗衣机重41千克，电风扇重16千克，DVD播放机重7千克，一本数学作业本重80克。
师：你怎么知道一本数学作业本重80克？
生4：（拿出一本数学作业本）在数学作业本的反面（封底）印着“80克双胶纸”。
师：请大家都拿出数学作业本看一看，这句话是指作业本重80克吗？
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生5：这句话前还有“用料”两个字，这个80克好像不是指作业本的重量，而是指纸的重量。
生6：对，是指一张纸重80克。
生7：不可能！一个鸡蛋才50克左右，一张纸怎么可能有80克呢？（教室里一下子安静了下来）
师：这个80克是什么意思，老师也不太清楚，我们请教别人好吗？那我们请教谁呢，谁最懂这方面的知识？
生8：我们请教文印室的老师，他们经常买纸，一定懂。 师：行！那课后大家就去请教文印室的老师。 （又有几位同学汇报后，一位学生举手。）
生9：老师，我还有一个问题。我喝的牛奶包装盒上印着“180±5克”，这里的加号（+）和减号（－）是什么意思？
师：（板书180±5克）有谁知道“180±5克”的意思吗？ 生10：我没见过，这一定是假冒产品。 （全体大笑）
师：大家都学过加法和减法，我们不妨分开来看，再算一算。180±5=？（板书：185）180-5=？（板书175）
师：“180±5克”就是说，这盒牛奶的重量不一定正好是180克，但是重了或者轻了都不能超过5克。
生9：我懂了，“180±5克”是说这一盒牛奶的重量只要在175克与185克之间，都算正常。
师：你真聪明！ „„
在这洋溢着动态、交融和生命的过程中，学生在接受书本世界熏染的同时，又不断地受到丰富多彩现实世界的碰撞和冲击，让学生从教材走进生活，使他们能真正体验到数学的应用和价值，体验到自己所学的不只是“文本课程”，更是“生活
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课程”。这样，以“境材”为媒体去拓展教材，促进学生主动活泼、富有个性地发展，使课堂教学成为学生发挥潜力、张扬个性、愉悦心灵、提升素养、充满诗意的生命过程。
三、以“人材”为资源去改造教材
在课堂教学中，学生不仅是学习的主体，同时也是重要的教学资源。课堂上通过创设开放式的问题、情境、活动，在师生、生生的互动中，使学生动心动情，在全身的体验、品味中获取独到见解，产生以生命为载体的“生成性”学习资源。而面对可遇不可求的“生成性”的学习资源，教师要不失良机地善于捕捉，转化为学生自身的“人材”资源，去改造教材，促进学生知、情、意、行的全面发展。
如：在教学“求两个数最小公倍数”时，让学生求出18和30的最小公倍数。 师：谁能求出这两个数的最小公倍数呢？ 生1：（板演）： 2 18 30
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把所有的除数与商乘起来，得到18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。 师：同学们真聪明！谁能总结出求两个数最小公倍数的方法？
生2：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
师：这位同学说得很好！
生3：老师，我有一个想法不知可不可以说？ 师：说吧！
生3：我认为刚才我们总结出的方法，还可以进行一些补充和改进。我发现2×3×3正好等于18（2、3、3是18的所有质因数），所以我认为将所有的除数和最后的两个商连乘起来太麻烦了，只要用18×5=90就行了。同样的道理，我用30
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×3=90，也可简单地求出这两个数的最小公倍数。
教师将原板书变更为： 2 18 30 3 9 15 3 5 18和30的最小公倍数是： 2×3×3×5=90 或 18×5=90 或 30×3=90
师：同学们，我们的数学还有许许多多精妙的规律等待我们去感悟、去发现，看谁还能有其他新发现！
学生们情绪高涨，积极思索，相互讨论„„
生4：老师，刚才在分解质因数时我发现18=2×3×3，30=2×3×5，18×30的积包含它们所有的质因数，而求它们最小公倍数时公有质因数只取一次，公有质因数的乘积2×3=6，正好又是它们的最大公约数。所以我发现两个数最小公倍数=两数乘积÷最大公约数。
这时，整个课堂沸腾起来„„
生5：我们已经知道相邻的两个偶数的最大公约数是2，所以我发现它们的最小公倍数就是它们乘积一半。
生6：根据上面的发现，我还发现求成互质数关系的两个数的最小公倍数（因为它们最大公约数是1）就是它们的乘积。
生7：因为成倍数关系的两个数最大公约数是较小数，两数乘积（较大数×较小数）÷最大公约数（较小数）=较大数，所以它们的最小公倍数肯定就是较大数。
„„
在这一过程中，通过学生智慧的互相碰撞，情感的互相引发，心灵的互相交融，资源由静入动，逐步融化为学生个人的感悟，生成了以生命为载体的动态性“人
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材”资源，使凝固的课堂变成鲜活生动的画面。那么课堂就成为生机勃勃、活力无限、充满学生独特个性的精彩“生成”，是学生生命成长的一次重要历程。
四、以“情材”为动力去激活教材
在教学中，教师应该是一个巨大的磁场，而这磁力线便是师生间那无尽的情感的柔丝。课堂中教师创设一个民主、充分尊重个性的环境和心理氛围，学会欣赏每一个学生，真诚地对待每一位学生，让学生扬起自信的风帆，逐渐养成对数学的情感。这些浓厚的人文关爱往往会打动了学生的心灵，成为滋润学生心灵的养料，转化为课堂教学中的“情材”，再用“情材”去激活教材，把抽象的教材知识形象化并富有情感色彩地展现在孩子们面前，架起教材和孩子们中间的桥梁，使学生能够“亲近数学”，真正成为学习的主人。
如：吴老师在教学“分数的初步认识”中，请学生用自己喜欢的方式表示他们心目中的一半，学生根据自己的经验和想象在黑板上表示出了许多方法（ “弓”等方法，弓为姓“张”学生中姓的一半）。当引出“1/2”的概念后，吴老师和学生商量：“黑板上画的或写的都是同学们的学习成果，老师和同学们都要尊重，如果你认为1/2这个分数能表示‘一半’的意思，就可以擦掉你画的或写的。如果你认为你的表现方法更好，也可以保留。”多数同学擦掉了，只有几位同学没有擦。吴老师尊重他们的想法，等待着，留着他们慢慢去体会。下课前，吴老师结合学生的表述：“商店里有100个梨，我买了5个，我买这些梨的5/100，”特意把开始上课时坚持用画图方式表示分数的同学请上来，要他们用画图方法表示5/100、5/1000。学生在老师的宽容等待中真正体会到了分数的好处，学生的自尊得到了很好的保护。在这节课中，更有一个细节令人深为叹服，老师要求同学们折出1/2，有一个学生折出了1/4，要求其他学生对其进行恰当的评价，鼓励他们敢于表达自己的主见，吴老师也以学生同样的身份参与其中，发表想法，最后向同学很礼貌地鞠躬致谢，并要求学生礼貌回谢。老师敬重学生，学生受此感动。学生是学习着的人，课堂教学是其学校生活的最基本构成，其实质首先应是学生生命活力的焕发、生命价值不断显现、生命不断成长的过程，此情此景，怎能不影响学生的生命成长呢？纵观整节课，吴老师没有把学生看作“接受知识的容器”，自己高高在上，做着知识的“权威者”，忽视学生的生命构成，而是转变了角色，建立起了与学生民主平等、相互信赖的交流，在对学生的期待、宽
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容、尊重中，让学生学会期待、学会宽容、学会尊重，体验生命成长的快乐，感悟着做人的道理。在这充满人性的学习过程中，教师进行情感加温，成为课堂中的“情材”，去激活教材，师生之间就成为一种共享知识、共享经验、共享智慧、共享人生意义的过程，不仅尊重了文本的价值，而且珍视了人文关爱，学生不再是一个个抽象的客体，而是活生生的生命主体。
总之，数学教学的生命不是“复制”，而是“刷新”。只有教师对教材进行二次开发，创新化地建构教材，融“外材”、“境材”、“人材”、“情材”为一体，让数学教材“丰满”起来，让数学教学“材”源茂盛，必然会使课堂成为生命流淌的绿意葱茏。
参考文献：
1、任丹凤：《突出三重对话功能》，《课程、教材、教法》2004.7 2、许卫兵：《生活的边界就是教育的边界》，《小学数学教师》2002.11 3、陈瑞辉：《课堂——生命内涵的永恒追求》，《教学案例》2005.2
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