预应力混凝土连续梁桥本科论文

来源：五一七教育网

摘要

预应力混凝土连续梁桥是一种桥面体系以梁受压或受弯为主的桥梁。本文根据南京长江二桥北汊大桥的设计资料，使用桥梁博士建立平面杆系有限元分析模型，完成主桥成桥及施工状态下梁的自重、恒载、活载和温度内力分析及强度与应力验算，以及挠度、抗裂验算。并初步了解了预应力混凝土连续梁的总体设计。

关键词预应力混凝土连续梁桥；梁、单元、节点；悬臂浇筑施工；内力分析；结构验算。

Abstract

Prestressed concrete continuous bridges are constructed along a structural systEm which comprises continuous girders which are bent and crashed often .My thesis mainly combines with the building project of the North Part Bridge of the Second Nanjing Yangzi River Bridge, and analyses the whole structure. Firstly based upon acquainting myself with the structure, I established the plane finite element model, using the Dr.Bridge V3.0. Then I use the model to calculate the structure internal forces, which are caused by permanent load, live load and temperature changes. Then, I assembled the structure internal forces, and used the result to check the strength. The result is that they all meet the need of stress and strength. Through this bridge design, I acquaint myself with the load principle, the characteristic of bridge type and main elements of design about prestressed concrete continuous bridges.

Key words Prestressed concrete continuous bridges; internal forces strength stress

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指导教师评阅书

指导教师评价：一、撰写（设计）过程 1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所选等级前的□内画“√”）

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评阅教师评阅书

评阅教师评价：一、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所选等级前的□内画“√”）评阅教师：（签名）单位：（盖章）年月日哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

教研室（或答辩小组）及教学系意见

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教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程 1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生答辩过程中的精神状态 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所选等级前的□内画“√”）教研室主任（或答辩小组组长）：（签名）年月日教学系意见：系主任：（签名）年月日 - II - 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

摘要 ....................................................................................................................... 1 Abstract ................................................................................................................... 2 第1章绪论 ......................................................................................................... 1 1.1 课题背景 ...................................................................................................... 1 1.1.1 斜拉桥的发展 ....................................................................................... 1 1.1.2 发展的原因 ........................................................................................... 1 1.1.3 发展的现状 ......................................................... 错误！未定义书签。 1.1.4 技术上存在的问题 ............................................................................... 1 1.2 混凝土斜拉桥的特点 .................................................................................. 4 1.3 本章小结 ...................................................................................................... 7 第2章桥梁设计总体概况 ................................................................................... 8 2.1 设计基本资料 .............................................................................................. 8 2.1.1 概况 ..................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.2 主要技术指标 ....................................................................................... 8 2.1.3 主要材料 ............................................................................................. 11 2.2 主桥结构设计要点 .................................................................................... 13 2.2.1 主梁 ..................................................................................................... 13 2.2.2 桥塔 ..................................................................... 错误！未定义书签。 2.2.3 斜索 ..................................................................... 错误！未定义书签。 2.2.4 施工 ..................................................................... 错误！未定义书签。 2.3 本章小结 .................................................................................................... 18 第3章主桥内力计算 ......................................................................................... 19 3.1 斜拉桥的计算分析方法 ............................................................................ 19 3.1.1 基本理论和假定 ................................................................................. 19 3.1.2 主梁的计算分析 ................................................................................. 19 3.2 恒载内力计算 ............................................................................................ 20 3.2.1 结构计算图示 ..................................................................................... 20 3.2.2 截面几何特性 ..................................................... 错误！未定义书签。 3.2.3 恒载内力计算 ..................................................... 错误！未定义书签。 3.3 活载内力计算 ............................................................ 错误！未定义书签。

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3.4 预应力计算 ................................................................ 错误！未定义书签。 3.5 温度影响力计算 ........................................................ 错误！未定义书签。 3.6 斜索调整影响力计算 ................................................ 错误！未定义书签。 3.7 荷载组合 .................................................................... 错误！未定义书签。 3.8 本章小结 .................................................................... 错误！未定义书签。第4章正常使用极限状态下截面应力验算 ..................... 错误！未定义书签。 4.1 箱梁截面应力验算 .................................................... 错误！未定义书签。 4.1.1 截面法向应力计算 ............................................. 错误！未定义书签。 4.1.2 使用荷载作用下的主应力计算 ......................... 错误！未定义书签。 4.2 拉索应力验算 ............................................................ 错误！未定义书签。 4.3 本章小结 .................................................................... 错误！未定义书签。第5章承载能力极限状态下强度计算 ............................. 错误！未定义书签。 5.1 箱梁正截面强度计算 ................................................ 错误！未定义书签。 5.2 斜截面抗剪计算 ........................................................................................ 99 5.3 本章小结 .................................................................... 错误！未定义书签。第6章索塔计算 ................................................................. 错误！未定义书签。 6.1 索塔纵向强度与应力验算 ........................................ 错误！未定义书签。 6.2 稳定计算 .................................................................... 错误！未定义书签。 6.3 本章小结 .................................................................... 错误！未定义书签。第7章斜拉桥的几点讨论 ............................................................................... 117 结论 ................................................................................................................... 118 致谢 ................................................................................................................... 120 参考文献 ............................................................................................................. 121 附录混凝土斜拉桥施工控制 ......................................................................... 122

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第1章绪论

1.1 课题背景

1.1.1 预应力混凝土连续梁桥的发展

预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小。预应力混凝土连续梁的适用范围一般在150m以内，上述种种因素使得这种桥型在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。

自60年代中期在德国莱茵河上采用悬臂浇筑法建成Bendorf桥以来，悬臂浇筑施工法和悬臂拼装施工法得到不断改进、完善和推广应用，从而使得预应力混凝土连续梁桥成为许多国家广泛采用的桥型之一。

我国自50年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有40多年的历史，比欧洲起步晚，但近对年来发展迅速，在预应力混凝土桥梁的设计、结构分析、试验研究、预应力材料及工艺设备、施工工艺等方面日新月异，预应力混凝土梁桥的设计技术与施工技术都已达到相当高的水平。

1.1.2 发展的原因及现状

1、桥梁设计技术方面：（1）主要设计规范

1978年交通部颁布了我国第一部《公路预应力混凝土桥梁设计规范》，该规范按单一系数极限状态设计理论编制，比以往采用的破坏阶段理论规范前进了一步。

1985年交通部颁布了《公路桥涵设计规范》，其中《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85将单一系数改成多系数，以塑性

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理论为基础作强度极限计算，以弹塑性或弹性理论为基础作正常使用极限计算。

PPC构件具有节约钢材、降低造价、能减少由预应力引起的反拱度、改善结构受力性能等优点，已在一般公路桥梁和城市桥梁工程中逐步推广应用。

（2）桥梁结构分析专用软件和CAD技术

自70年代后期以来，我国桥梁结构分析专用软件和CAD技术得到大力开发和应用。其中包括采用有限元法编制的桥梁通用综合程序以及许多桥梁专用程序，实现设计、计算。绘图一体化，大大提高了计算精度和速度，特别是用于大量重复计算、局部应力分析、设计方案优化。大跨径预应力混凝土桥梁的结构分析设计软件开发和推广应用，适应了我国桥梁建设高速发展的需要。

计算机技术已被广泛应用于大跨径预应力混凝土连续梁桥的施工控制。使得成桥后的线型平顺，符合桥梁的纵向设计标高；桥梁结构的受力状态能与设计计算一致。

2、桥梁施工技术

（1）在我国中小跨径的预应力混凝土连续梁桥施工中，除了最古老的支架现浇方法外，还采用了先简支后连续、顶推法、移动模架逐孔浇筑法、移动导梁逐孔拼装法和梁体预制浮吊安装法等施工技术。

（2）平衡悬臂拼装施工法和平衡悬臂浇筑施工法的采用促进了预应力混凝土连续梁桥的发展。

大跨径预应力混凝土连续梁桥大多采用悬臂浇筑法施工。根据连续梁桥的特点，采用逐段平衡悬臂浇筑，先形成T构，再逐跨合龙，逐跨释放临时固定支座，完成体系转换，最终形成多跨预应力混凝土连续梁桥。

大跨径预应力混凝土连续箱梁广泛采用挂篮进行悬臂浇筑施工。常用的挂篮形式有偏架式和斜拉式。随着施工技术的进步，挂篮结构向着轻型化的方向发展，尽可能采用构造合理、受力明确、自重轻、利用系数高、使用安

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全方便，具有良好技术经济指标的挂篮。例如，上海黄浦江奉浦大桥等工程采用的菱型挂篮就是其中之一，该挂篮总重仅50t，利用系数为4.0。

3、材料方面

高强度预应力钢材、高标号混凝土和大吨位预应力锚固体系的研制开发和应用，促进了大跨径预应力混凝土连续梁桥的发展。

在80年代后期，国内开始生产18EdMPa的低松弛预应力钢绞线，加上与其配套的大吨位预应力钱具和张拉设备的研制成功。C50与C60混凝土的应用，使得预应力连续梁桥结构轻型化，跨越能力得到很大提高。在这以前，我国大量采用16000MPaφ5的高强度碳素钢丝和与其配套的钢质锥形锚（即F式锚具）这种锚具的张拉吨位小。使用时的控制张拉力仅565kN，每张拉10kN预应力需要的布柬面积约为0.255cm2／kN；若采用φj15.2～12型锚具。张拉10kN预应力所需的布束面积约为0.096 cm2／kN；采用φj15.2～22型的锚具时，张拉10kN预应力所需的布柬面积约为 0.067cm2／kN。三者的比例为 1：0.38：0.26，由此可以看到，采用大吨位预应锚具体系后，使得预应力箱梁布柬范围内的顶板、腹板和底板尺寸，设计时由原来的布柬控制改为受力控制和按构造要求控制，这样，大大减小百箱梁断面的尺寸，减轻了上部结构的自重。

箱梁混凝土及钢绞线的用量能够大大减少，从而使得预应力结构设计更趋合理、经济。若采用以往的钢质锥形锚具，预应力混凝土连续梁的跨越能力大多在100m左右。随着1860MPa钢绞线和大吨位预应力锚固体系的应用，建桥施工技术的发展，目前，我国连续梁桥的最大跨径已达165m。从而使得我国预应力混凝土梁桥的设计、施工技术进入世界先进行列。

1.1.3技术上存在的问题

在预应力混凝土连续梁桥，特别是大跨径连续梁桥的施工或使用过程中，部分桥梁有时会出现这样或那样的问题，其主要问题是箱梁混凝土出现了不同性质的裂缝。

在已建成的连续梁桥中，某些桥梁上部结构曾出现了部缝，主要有箱梁顶板和底板的纵向裂缝；箱梁腹板的斜向裂缝。特别是靠近边路现浇箱梁端部范围的两侧腹板，出现近450的斜向裂缝。

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目前我国大跨径预应力混凝土连续梁桥的设计，大多是按照全预应力结构设计的，即在理论上要求结构不出现拉应力。针对预应力混凝土连续箱梁结构而言，裂缝形成的原因，主要有以下几方面：

a．在主桥总体设计中，跨径比例、箱梁截面尺寸的拟定不合理； b．结构设计抗弯剪能力不足；

c．对由预应力钢束引起的附加力估计不足； d. 对温度应力重视不够；

E.施工质量不好，其中包括混凝土浇筑与养生；施工顺序与施工精度；预应力钢来的保护层厚度达不到设计要求；支架与模板变形过大；预应力张拉力不足；灌浆不及时或其他质量问题等；

f材料质量不好，如混凝土的水泥及骨料品种、材料级配及计量误差等问题。

1.2 预应力混凝土连续梁桥的特点及发展趋势

面对现代预应力连续梁桥存在的问题，现代预应力混凝土连续梁桥的设计和施工在如下几方面加以改进：

1、桥梁跨径布置和箱梁截面尺寸拟定（1）桥梁跨径布置

预应力混凝土连续梁桥的边跨与主跨比选用是否恰当直接影响到结构受力的合理性。若边跨太大，则边跨支架现浇梁段长度偏长，施工时要防止支架不均匀沉降。边路一长其整体刚度偏小，在恒载与活载作用下，现浇段会出现较大的主拉应力，容易发生混凝土开裂；当在边跨加载时对中跨箱梁的受力不利。若边跨与中跨之比过小，则边跨支点可能会出现负反力，使得边墩与边跨受力不合理。

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在连续梁桥设计中，一般可以通过调整各跨的刚度．即合理取用相邻跨长的不同比值来调整各截面的内力，以满足设计的要求。对中小跨径的连续梁桥而言，边跨与主跨比一般取用0.5～0.8，这样可以使中跨跨中不致产生异号弯矩，边墩支点也不会出现负反力。对采用满堂支架施工的连续梁桥，这跨取中跨长度的70％～80％是经济合理的。但对采用挂篮悬臂浇筑法施工的大跨径预应力混凝土连续桥而言，边跨总有一段需采用支架现浇。为使连续梁结构的内力变化较合理和减少支架长度，设计时边跨长度一般选用中跨长度的65％左右为宜。结合国内外部分大跨径连续梁桥的工程实践，作者建议边跨与中跨的长度比一般控制在0.55～0.65。（2）箱梁断面尺寸拟定

自大吨位锚具、1860MPa钢绞线和高强度混凝土在大跨径预应力混凝土桥梁中采用以来，箱梁的自重大大减轻，使得上部结构有条件向轻型化方向发展。现行公路桥梁设计规范是采用极限状态设计的，结构均应通过承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算。除此，对构造上及施工工艺方面的要求必须得到满足。从作者了解到的一些出现裂缝的桥梁来看，有一些是与箱梁所选用的断面尺寸安全储备偏小有关。通过主拉应力的敏感性分析得知，若不设置竖向预应力钢束或者竖向预应力失效，则必须加大腹板厚度尺寸，重新设计。若竖向预应力只考虑50％的效果时，计算所得的主拉应力仍会出现大于规范规定值的情况。这说明与腹板厚度尺寸的选定有一定的关系。另外现行设计规范中与此有关部分的公式一般\"仅适用于等高度的简支梁\"，若用于连续梁时，应考虑一定的安全系数。这样按公式计算得到的斜截面抗剪强度值应适当折减。反过来折减后的值对腹板厚度又有所要求。作者建议选定箱梁断面尺寸时，除了注意梁高（H支和H中）的因素外，还应该重视腹板尺寸的优化。

2、纵向预应力布束方案与预应力储备（1）纵向预应力布束方案

在纵向预应力钢束布置时往往偏重施工方便的要求，而忽视了对腹板下弯束和边跨现浇箱梁端部一定范围内腹板弯起束的有效利用问题。由于采用了在箱梁顶板和底板布置直线束，仅靠设置竖向预应力钢筋来克服结构剪应力的布束方案，这必须建立在充分保证竖向预应力能够达到设计要求的前提下。实际上箱梁腹板由竖向预应力钢筋长度一般较短，钢筋的张拉伸长量较小，施工时若发生少量的压缩变形，将会产生较大的预应力损失；加上锚固系统和施工操作上的问题，一般很难保证设计所要求的预应力度。从对竖向

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预应力的敏感性分析来看，若箱梁断面尺寸偏小一点，一旦竖向预应力不到位，则结构的主拉应力将超过规范的许可值，从而使结构应力处于不利状态。

工程实践证明：在采用直线束布置方案的同时，有必要在靠近箱梁支点附近的节段内，在腹板内布置部分下弯束，但吨位不宜太大，如用φj15.2-7～φj15.2-2，并同时在边跨现浇段端部腹板内布置部分弯起束。由于这类预应力钢束通过腹板，使得预压应力容易均匀分布到全断面上，是克服剪应力最有效的合理的布束形式，并可达到免费提供预剪力的效果。设计工程师可以通过合理布置纵向预应力钢束，来改善箱梁版权的受力状态；同时建议在边跨箱梁端部将腹板的箍筋适当加密，直径适当放大一些，这些措施对克服腹板的斜向裂缝是十分有效的。（2）预应力储备

由于理论计算模式和计算结果往往与工程实际情况存在差异，加上一些在设计时难以计入的因素，因此在设计过程中，有必要考虑结构各个截面的应力要有一定的安全储备，即对使用荷载作用下截面的正应力和混凝土主拉应力，提供一定的应力储备，以便在设计上带来可靠保证。

3、预应力混凝土连续梁桥的设计要重视温度应力

计算表明桥面局部升温或降温将会在结构中引起较大的内力变化，虽然这部分内力不是永久的，但却是不可避免的。若考虑不当，温度应力会造成支点附近和跨中断面的裂缝。即使这些细微裂缝不至于影响结构的正常使用，但设计时必须给予重视。除了对这些截面进行必要的应力验算满足规范要求外，有必要采取一些构造措施，如在验算截面附近布置一定数量的非预应力钢筋，使得温度应力分布均匀，控制温度裂缝的产生或发展。另外还得考虑在支点和梁端处的硬板和底板内布置足够的纵向钢筋和箍筋，因为对于箱梁横截面，腹板和底板在温度作用下混凝土容易开裂。

4、重视箱梁结构非预应力钢筋的配置

纵向公布钢筋或受力钢筋，特别是箍筋对构件的抗剪、斜截面强度和主拉应力的贡献很大。尤其在采用高强度混凝土情况下，箍筋的套箍作用十分显著。

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1.3 本章小结

预应力混凝土连续梁桥在我国的发展与应用虽然只有20余年历史，但如今在公路、城市道路和铁路建设中广泛采用。目前我国无论在设计、施工、预应力材料和设备上都取得了很大进步和一定成就，然而与国际先进水平仍存在一定差距。今天，我们需要不断地总结经验、吸取教训，在设计理论、设计规范、预应力材料和施工技术上不断完善、不断发展、勇于创新。相信通过大家共同努力，在21世纪一定能将我国预应力混凝土梁桥的设计、施工水平推向更新的高度。

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第2章桥梁设计总体概况

2.1 设计基本资料

2.1.1拟建背景

在南京，有

104、205、312、328四条国道和一条国道主干线跨越长

江，这种交通压力，光靠轮渡是难以缓解的。为此，1968年12月29日，我国第一座自行勘察设计、施工的南京长江大桥全面建成通车，设计日通行2.5万辆的能力，在我国桥梁建设史上翻开了新的篇章！

据1992年观测，南京长江大桥的日均车流量为2.4万余辆，已接近饱和。而1996年已高达5.58万辆，超过设计能力一倍多！南京长江大桥已超负荷运营：公路桥面每年被损面积2 万平方米以上，桥面结构也遭到一定程度的损坏。高峰时，桥上行车速度只有20~30公里每小时，并经常发生堵车现象，严重时车被阻至桥下3公里以外，严重影响了南京及周边地区的经济发展和交通联系，也给市内交通造成巨大压力。

据预测，到2000年，南京地区每日过江交通量将超过6万辆，2010年将超过11万辆，2020年超过25万辆。显然，仅靠一座大桥是无法承担这样大的交通压力的，必须在南京再建一座大桥，把干线公路的交通压力分流出去，才能减轻南京长江大桥的交通压力，也使市区的交通免受过境车辆的干扰。

从经济发展看，在实施“以上海浦东开发开放为龙头，进而推动长江三角洲和长江沿江开发开放和经济发展”的重大战略决策中，南京作为长江下游的中心城市，正处于沿海、沿江开发开放经济带“T ”型交叉的结合部。建设南京长江二桥，疏通和加强大江南北的往来和交流，对提高苏南经济、加快苏北发展有着极其重要的作用，并将使长江下游流域的城市群、产业群以及苏、皖南北纵深腹地更加紧密地联系起来，与上海浦东的开发开放接轨，适应“大市场、大交通、大开放、大调整”的需要，促进区域经济和外向型经济的发展。

“沿江成束、跨江成环、南北放射、辐射周边”，这是对南京城市交通系统规划框架的总体描述。而跨江通道问题直接关系到南京的城市交通系统网

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络能否跨江成环。建设南京长江二桥则是实现此目标的重要步骤。

2.1.2 桥位选择

2.1.1.1 桥位选择的基本原则一般说来，大、中桥桥位的选择原则上应服从路线的总方向，路桥综合考虑。一方面从整个路线或路线网的观点上来看，既要力求降低桥梁的建筑和养护费用，也要避免或减少因车辆绕道而增加的运输费用；另一方面，从桥梁本身的经济性和稳定性出发，硬脊梁选择在河道顺直、水流稳定、河面较窄、地质良好、冲刷较小的河段上，以降低造价和养护费用，并防止因冲刷过大而发生桥梁倒塌的危险。此外，一般应尽量避免桥梁与河流斜交，以免增加桥梁长度而提高造价[1]。

2.1.1.2桥位选择具体分析南京长江二桥的主要作用是沟通绕城公路，在东西向上联系从上海到成都的312国道，南北向联系由北京通往福州的104国道，此外，还有由南京通往南通方向的328国道和通向芜湖方向的205国道，在南京也要经过二桥的转换。南京长江二桥承担着南京主要的过境交通量，并减轻南京长江大桥的交通压力。

八卦洲是一个江中孤岛，进出交通靠汽渡，一旦天气不好，只好困守孤岛，严重地影响八卦洲的经济发展，当地人感叹“宁隔千山，不隔一水”。如果使南京长江二桥在这里通过，则可利用该岛的有利条件，发展旅游、招商投资，解决部分就业问题。同时，可连接八卦洲、钟山风景区以及数条国道及城市主干道，既将各旅游胜地连接起来同时也将过境车辆引向南京长江二桥，避免过境车辆进入市区，缓解南京长江大桥的交通压力。

经多方面考虑，最终决定将南京长江二桥设于长江下游南京河段的八卦洲河道，分为南汊大桥和北汊大桥两座主桥。北汊大桥即位于北汊中段，北起大厂区张营村，南止八卦洲三道湾（图2-1-1）。

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图2-1-1 南京长江第二大桥北汊大桥桥位示意图

2.1.3桥位处基本资料

八卦洲河道河道近于东西走向，桥址处河段为微弯分汊型，平面型态宽

窄相间，北汊河道弯曲，桥址处南、北岸均构筑了长江达标防洪堤，堤间距离 1287m，高程约 9.5m（黄海），主河槽宽近 1000m，北高南低，河床标高1.51~7.68m，深泓偏南，常水位时最大水深13.15m，北汊河道经多年整治、建堤，河势基本稳定。北汊航道为扬子石化等\"五大家族\"专用航道，通行3000t船舶。航道宽580~600m，中心位于 K14+750，桥轴线与北汊主流、航道正交，两端接线顺适均衡，总体配合良好。

2.1.3.1 水文资料北汊大桥水文计算分析成果如下：

设计流量（300年一遇） 22000m3/s 设计水位 9.20m；设计流速 1.59m／s；

一般冲刷 4.36m；

局部冲刷主墩13.70m，过渡墩 12.40m；最大冲刷深度主墩 18.60m，过渡墩 16.76m 建议施工水位 7.0m （频率1／15）

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2.1.3.2 气象资料南京属北亚热带向中亚热带过渡气候区，四季分明，冬冷夏热，温差较大，春季风和日丽，夏季炎热，雨量充沛，秋季秋高气爽，冬季天气晴朗，寒冷干燥。年平均温度为15.7℃，最高气温43℃（1934年7月13日），最低气温-16.9℃（1955年1月6日），最热月平均温度 28.1℃，最冷月平均温度 -2.1℃，年平均降雨117天，降雨量1106.5毫米，最大平均湿度 81%；最大风速 19.8m/s；土壤最大冻结深度 -0.09m。夏季主导风向为东南风、东风，冬季主导风向为东北风、东风，桥址处江面以上 28m高，百年一遇 10min平均最大风速34.4m／s；地震烈度 7度；无霜期 237天；每年6月下旬到7月中旬为梅雨季节。

2.1.3.3 地震及地质资料经桥址地震危险性分析，桥址使用期50年，超越概率10％，基岩地震水平加速度为0.0825g，场地为Ⅲ类场地土。桥址主河槽及两岸漫滩广泛分布第四系覆盖层，其厚度在河槽中约28～38m，岩性以粉细砂为主，零星分布淤泥质亚粘土、亚沙土和薄层亚粘土；两岸漫摊分布连续性较差，厚度5m左右，以亚粘土为主，其次为淤泥质亚粘土、亚砂土和细砂。其下分布约lm厚的含卵砾石及砾砂直接覆盖于下伏基岩之上。桥址区下伏基岩属白垩系上统浦口组综红色泥岩、钙质泥岩及粉砂岩，岩石层理发育，相变及尖灭频繁，由于组成岩石的矿物成分和胶结程序不同。岩体物理力学性质差异较大。

2.1.4主要技术指标

根据交通预测情况分析决定：南京长江二桥北汊大桥按六车道高速公路特大桥设计，具体技术指标如下：

（1）设计行车速度：100km/h；（2）设计荷载：公路I级；（3）设计风速：30.4m/s；（4）地震基本烈度：Ⅶ度；（5）船舶撞击荷载：顺水流方向20000kN，横水流方向10000kN；（6）通航净空：净宽125m，净高18m；（7）设计最高通航水位：8.10m；（8）设计最低通航水位：-0.4lm（通航保证率99%）；（9）设计洪水频率：1/300；

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（10）桥梁最大纵坡：不大于3%主要材料。

2.1.5 材料

1. 混凝土 (1) 主桥

主梁：60号混凝土

桥墩：墩身50号混凝土

基础：30号混凝土

(2) 桥面铺装

桥面铺装表面层采用改性沥青SMA，下面层采用中粒式沥青混凝土

2. 钢材

(1) 预应力钢绞线

应用于主桥主梁纵向合拢钢束，0号块纵向钢束，主梁及横隔板横向钢束。预应力钢束采用j15.20II级松弛钢绞线束，公称面积139m2，标准强度Ryb=1860MP，弹性模量Ey=1.95×105MP。

(2) 精轧螺纹钢筋应用于主桥主梁施工阶段纵向预应力，主梁竖向预应力，精轧螺纹钢筋直径32mm，其抗拉标准强度为Ryb750MP，弹性模量Ey=1.95×105MP。

(3)普通钢筋

采用HRB335钢筋。 (4)锚具

预应力钢绞线采用OVM或同类型的定型锚具，精轧螺纹钢筋采用YGM32型精轧螺纹钢筋锚具及连接器，横向预应力采用BM15-4型扁锚，预应力孔道均采用金属波纹管成孔。

3. 其它材料

（1）本桥拟采用抗震盆式橡胶支座。

（2）伸缩缝伸缩装置采用SG-200板式橡胶伸缩装置。

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2.2 桥型方案比选及总体布置

2.1.1 桥梁总体设计原则

桥梁设计必须遵照“实用、经济、安全和美观”的基本原则。即：桥梁首

先必须实用，要有足够的承载能力，能保证行车的畅通、舒适和安全；既满足当前的需要，又考虑今后的发展；在实用、经济和安全的前提下，尽可能使桥梁具有优美的外形，比与周围的环境相协调，既满足美观的要求。

2.1.1.1 可能的桥型方案及总体布置

在设计中，考虑采用斜拉桥、悬索桥和拱桥三桥型，但因南汊大桥采用斜拉桥的形式，如果北汊大桥采用斜拉桥、悬索桥桥型，则不能突出南汊大桥的雄伟；若采用拱桥，则拱桥对低级的承载能力要求较高，因桥位处地质条件好坏不均，地基难以承受拱桥传来的较大的水平推力，同时以上三种桥型施工难度较大，故以予以舍弃。因此，北汊大桥初步选定采用梁式桥。桥跨总体布置中，重点考虑下述因素：

（1）两岸均已建成长江南京河段达标大堤，为堤防安全，应避开大堤设墩，并留以足够的安全距离，确保施工及运营期大堤安全。

（2）北汊航道航迹及其中心位置，尽可能使主桥中心与航道中心一致，并使主桥通航桥孔覆盖航迹范围，主桥不少于两个通航孔，从利于通航和美学考虑，布置了三孔通航孔。

（3）尽量减少深水基础，以缩短工期、节省投资。

（4）主桥边中跨比大小，既考虑结构合理受力，也考虑方便施工。考虑到一座大跨经PC连续梁或连续刚构在边路近边支点梁段裂缝的经验教训，本桥主桥设计中，适当减小了边孔跨径，降低边、中跨径比，以期尽量减小边跨主拉应力，避免裂缝产生，并有利于施工。

（5）桥址下伏基岩埋深不大，岩面平整。（6）漫滩中引桥适当采用稍大的跨径，这一跨径应能跨越两岸江堤，堤内引桥则以经济跨径布设。

（8）按照软土路基允许最大填土高度要求，桥头路堤填土高控制在5m以内[2]。

综合考虑上述诸因素，同时考虑到：边跨过长会削弱边跨的刚度，增大活载

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在中跨跨中截面处的弯矩变化幅值，减少预应力筋的数量，而边跨过短，又会导致边跨桥台支座产生负反力，故在设计中，边跨长度常取主跨长度的0.5~0.8倍（引于范立础主编《桥梁工程》北京：人民交通出版社，2001.7 第78页）。主桥拟定了90m+3165m+90m和105+3180+105m两种跨径组合的预应力变截面连续箱梁和连续刚构方案进行了同深度的技术经济比较。结果认为，主孔165m的布孔方案已基本覆盖了航迹范围，满足通航及防洪要求，且大跨径预应力混凝土连续箱梁结构整体性能良好，刚度大，变形小，行车舒适，断面抗扭刚度大，抗震性能好，主墩刚度相对较大，抵抗航舶撞击能力较强，全桥型线简洁大方，施工难度不大，养护维修方便，造价适

165m+90m度，故北汊主桥最终采用90m+3的五跨预应力混凝土连续箱梁

方案。

最终北汊大桥桥跨总体布设方案为：

主桥 90m+3165m+90m=675m变截面预应力混凝土连续箱梁桥；

北引桥35m+1630m+550m=733.5m等截面预应力混凝土连续箱梁桥；南引桥 550m+1730m+3.5m=763.5m等截面预应力混凝土连续箱梁桥；

全桥长 2172m。

主桥桥面标高，按两次边孔在最高通航水位以上留有通航净高18m考虑，桥面以主桥中心对称设置2.957%的双向纵坡，并设半径16000m的凸型竖曲线，为改善大桥景观，展示大桥结构造型美感，在大桥南、北引桥分别设置了半径为8000m和4136m的平曲线。

2.1.1.2 伸缩缝计算

伸缩缝计算公式为：

LTL (公式2-1-1) 式中：L——位移量；

——预应力混凝土线膨胀系数，取0.00001；

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T——温度变化值； L——构件长度。

因桥梁的固定支左设于2号墩，故，

桥梁左端伸缩缝宽度为：0.00001402550.102(m) 桥梁右端伸缩缝宽度为：0.00001404200.168(m)

2.3 结构尺寸拟定

大跨度PC连续梁桥上部构造结构自量占设计荷载的比重，随着跨度的增加而增大，在保证结构刚度的前提下，尽可能地减轻上部结构自重、并获得较大的截面有效承载力，是其断面设计首先考虑的问题。为此，桥梁结构横断面布置，将六车道桥梁布置成上、下行分离的大悬臂三向预应力单箱单室断面，用顶板的横向预应力和腹板内竖向预应力筋来解决顶板受力及主梁腹板抗剪问题，采用大吨位预应力体系及其合理布设，避免因布束增加顶、底板面积和齿板构造。这样的三向预应力单箱单室断面，具有抗扭刚度大，截面效率高、动力性能良好等优点，并能有效地减轻上部构造自重和减小下部结构构造尺寸，节省材料。

桥梁宽度具体划分：桥梁总宽度32m；按六车道高速公路特大桥设计，布置如下：3.00m（路肩）＋11.25m（机动车道）＋3.5m（中间带，其中分隔带宽度2.00m）＋11.25m（机动车道）＋3.00m（路肩）（根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004）第3.3.1条）

超过60m跨径的一般采用变截面梁较为经济。连续箱梁桥支点梁高约为跨径的1/15~1/20，跨中截面梁高通常为1/30~1/50（根据张继尧、王昌将主编《悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥》第51页）。根据上述经验，主桥箱梁架高跟部采用8.8m，梁底按二次抛物线变化至跨中的 3.0m，分别为跨径的1/18.75和1/55。

箱梁根部底板厚度一般为墩顶梁高的1/10~1/12，或按以下公式选定箱梁底板面积：

K1BL2m Af104 (公式1-4-1)

Hs式中 Af————箱梁底板混凝土面积； K1————箱梁根部底板厚度参数；

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Hs————墩上梁高；

B————桥面宽度；

Lm————最大跨度。

跨中底板厚度一般按构造选定，配有预应力筋时，底板最小厚度可去预应力束管道的2.5倍，一般可取20~25cm。

顶板厚度与腹板间距关系见表1-4-1。

表1-4-1 腹板间距与顶板厚度

3.5 5.0 7.0 腹板间距（m） 18 20 28 顶板厚度（m）腹板厚度的选定，主要取决于布置预应力筋和浇筑混凝土所需要的间隙等构造要求，箱梁腹板厚度主要考虑以下因素：

(1) 腹板主要承受竖向剪应力和扭矩产生的剪应力，根据剪应力要求选择腹板的最小厚度；

(2) 为了保证混凝土浇筑施工质量，从构造上要求，确定最小厚度。腹板厚的经验公式为：当梁高低于6m时，

h/3650(mm) (公式1-4-2)

当梁高高于7m时，

h/2280(mm) (公式1-4-3)

式中 ——腹板厚度；

h——对应的为梁高；

——预应力钢筋直径(mm)

(3) 根据预应力束的锚固构造要求及局部应力的分散要求，选择腹板厚度最小尺寸：

当腹板内有预应力筋时，可取25~30cm；当腹板内有竖向预应力筋时，可取30cm；当预应力筋锚固在腹板上时，可取35~40cm。

腹板一般厚度为20~60cm，在墩上或靠近桥墩的箱梁根部腹板需适当加厚。腹板上设置通风孔，以便缩小箱内、外温差。

综上考虑，最终选定：单幅箱梁顶宽15.42m，设置向外2％的横坡，

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顶板两侧翼板悬臂长3.96m，顶板厚0.28m，底板宽7.5m，底板厚1.1～0.3m，腹板厚0.9～0.4m，边跨端截面梁高3m，底板厚0.3m，腹板厚0.4m，其中9m为等截面，而后至梁根部梁底按二次抛物线变化。腹板上设通风孔，以便缩小箱内、外的温差。

箱梁内的承托布置：箱梁顶部内外部承托均设1:3的坡度，水平宽度为1.5m，悬臂跟部厚0.78m，顶板悬臂最外侧厚0.2m，其间以直线连接，底部承托以1:1过渡，水平宽度0.5m。桥梁横断面布置如图1-1-1

图1-1-1 桥梁横断面布置（单位：m）

箱梁在墩顶0号块设厚度为 0.8m的两道横隔板，其位置与主墩侧壁对应，以便悬臂浇筑时，设置墩梁临时固结构造，在边跨端部，箱梁设2.0m厚横隔板，即作为一个末端的横隔板，又作为后张法预应力筋分散锚固在端部的构造要求。

PC箱梁采用挂篮悬臂浇筑施工，梁段划分为：

3.0m+53.5m+84.0m8m（0号块）+52.5m+5，中跨、次边跨合龙

段长3.0m，边跨合龙段长2.0m，边跨支架现浇段长6.72m，梁段最大重量156t，挂篮重49t。纵断面梁段划分如图1.1.2

图1-1-2 纵断面梁段划分

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2.4本章小结

全桥的综合设计采用90m+3165m+90m=675m连续梁桥，配合抗扭刚度大的箱梁，从桥梁的经济性，美学造型，结构受力，施工养护方面看都是合理的。以下对总体设计参数进行说明：

主、边跨跨径比：165/190＝1.833，在国内外连续梁桥的统计资料的1.25~2的比值范围内；

主梁跨中跨高比：165/3.0＝55，与国内外连续梁桥的统计资料的30~50的比值相比，主梁高度略显偏小；主梁根部跨高比：165/8.8＝18.75，在国内外连续梁桥的统计资料的15~20的比值范围内。

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第三章成桥内力计算

3.1 预应力混凝土连续梁桥的计算分析方法

预应力混凝土连续梁桥的计算分析一般都包括静力计算分析和动力计算分析两部分。它们大多是按平面杆系有限单元理论按弹性方法对连续梁内力进行分析计算的。因而，平面杆系有限元法是计算预应力混凝土连续梁桥内力的基础。

3.1.1 基本理论和假定

预应力混凝土连续梁桥的结构分析计算，采用杆系结构有限元分析方法，使用程序计算时，首先应建立一个与真实的结构等价的计算模型。然后将结构模型划分为有限个杆件单元。

按弹性方法对连续梁内力进行分析计算预应力混凝土连续梁桥时，采用如下以下假定：

1. 把预应力混凝土连续梁桥视为平面结构，分析理论基于微小变形理论；

2. 不考虑桥梁部件受力后几何尺寸改变所引起的内力的重分配； 3. 受力构件始终处于弹性变形状态，截面变形符合平截面假设； 4. 箱梁顶板内部的内力分布状态，不影响连续梁纵向内力的分布； 5. 车道数量影响梁纵向的受力，计算中应依据车道数对梁内的受力进行相应的折减；

6. 因为剪滞效应的存在，向梁顶板内里分布不对称，当翼缘较宽时存在一个有效翼缘宽度，计算时应加以考虑。

3.1.2 主梁的计算分析方法

主梁的计算分析，一般采用平面杆系有限单元法，即刚度矩阵法，其基础理论是弹性小变形理论。

平面杆系有限元法对预应力混凝土连续梁桥进行分析的步骤：结构的离散和坐标系的建立；单元刚度矩阵的形成；结构刚度矩阵的形成；荷载向量列阵的组成；线性方程组求解；杆件内力及支座反力的计算。

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3.1.3 本计算书的方向及符号约定

轴力：使单元受压为正，单位KN；

剪力：由单元底缘向顶缘方向为正，单位KN；弯矩：使单元底缘受拉为正，单位KN•m；正应力（法向应力）：压应力为正，单位MPa；剪应力：由截面底缘向顶缘方向为正，单位MPa；主应力：正表示压，单位MPa。

3.2使用阶段设计

3.2.1 结构计算图示

主桥采用“桥梁博士V3.0系统”进行纵向结构内力及强度计算分析，本设计模拟了49个阶段，涉及施工控制方面的一些内容，以成桥状态及施工阶段的内力、应力计算为主。有限元计算简化模型如图3-2-1所示。全桥梁体部分划分219个单元。预应力束有j15.24钢绞线束和精轧螺纹粗钢筋（编号1-133）。

图3-2-1使用阶段结构计算模型

说明：在建模过程中，使用阶段计算以南京长江二桥北汊大桥最后一阶段施工图作为依据，通过对主桥主梁总体布置、梁段一般构造、主梁纵向预应力束的布置等的分析，完成了总体信息、单元信息、钢束信息和使用信息的输入，建立了合理的有限元分析模型。其中桥面铺装采用均布力模拟。施工阶段则根据悬臂浇筑施工的顺序，采用悬臂对称浇筑、对称张拉钢筋的方式，根据悬臂浇筑中挂篮操作的四个步骤，即：挂篮安装、挂篮加载、转移锚固、挂篮拆除，来划分施工阶段。其中挂篮拆除、安装、加载共1天，转移

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锚固、浇筑混凝土及张拉预应力钢筋6天，横隔板及竖向预应力均在施工阶段计入，横隔板采用均布力模拟。

3.2.2 参与受力的荷载

使用阶段设计需考虑以下荷载：

1. 混凝土自重 =26KN/m3，混凝土弹性模量E=3.5×104MP

2.桥面铺装桥面铺装为8cm沥青混凝土，容重为24kN/m3

3.风力计算因风力较小，对主梁产生的影响可以忽略，在此不做计算。

4.地震荷载由于桥址处基岩地震水平加速度为0.0825g，设计中对粮的受力影响可忽略。

5.温度影响设计中箱梁合龙温度取20。C，升、降温各按20。C计算。80mm沥青混凝土铺装层温度基数为：

。。

T1=16.4C，T2=5.98C，其中A300mm（竖向梯度温度分布如图3-2-2）

上部结构高度

图3-2-2 竖向梯度温度（尺寸单位：mm）

6.支座摩阻力本桥拟采用抗震盆式橡胶支座，支座最大吨位为

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65000kN。固定支座设在2号墩。支座与混凝土面接触的摩擦系数为

。因主梁设滑动支座，支座摩阻力被释放，故此项不考虑。 0.307.活载设计采用公路Ⅰ级荷载，不考虑人群荷载。三车道箱梁横向车

道影响系数为0.78，因本桥计算跨径为165m，处于150m~400m之间，应考虑纵向折减系数0.97。冲击系数计算如下：

(1)结构基频

f113.616EIc (公式3-2-1) 2mc2l f223.651EIc (公式3-2-2) 2mc2l式中：f1——结构基频，计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用(Hz)；

f2——结构基频，计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时采用(Hz)；

l——结构的计算跨径 (m) ，本桥取165(m);

E——结构材料的弹性模量(N/m2)，本桥取3.60×1010(N/m2)； Ic——结构跨中截面的截面惯矩(m4)，1.319(m4)；

mc——结构跨中处的单位长度质量(kg/m)本桥取2616.65(kg/m) 将具体数值代如公式，可求得：f10.339，f20.5

(2)冲击系数

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.3.2条，当结构基频f1.5Hz时，冲击系数0.05。

8.基础沉降设计中中间两墩沉降10cm。

3.2.3 截面性质计算截面性质计算由桥梁博士V3.0系统自动计算完

成，在建立单元模型时，未计入横隔梁，而是将其自重作为施工阶段永久荷载作用在杆元上，故截面几何性质输出结果里不包括横隔梁。具体计算结果见表3.2.1

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）表3-2-1 截面性质计算结果

节点号 1 220 2 219 3 218 4 217 5 216 6 215 7 214 8 213 9 59 60 110 111 161 162 212 10 58 61 109 112 160 163 211 11 57 62 018 113 159 1 210 12 56 63 107 114 158 165 209 13 55 106 115 157 166 208 14 54 65 105 116 156 167 207 15 53 66 104 117 155 168 206 16 52 67 103 118 154 169 205 17 51 68 102 119 153 170 204 18 50 69 101 120 152 171 203 19 49 70 100 121 151 172 202 20 48 71 99 122 150 173 201 21 47 72 98 123 149 174 200 22 46 73 97 124 148 175 199 23 45 74 96 125 147 176 198 24 44 75 95 126 146 177 197 25 43 76 94 127 145 178 196 26 42 77 93 128 144 179 195 27 41 78 92 129 143 180 194 28 40 79 91 130 142 181 193 29 39 80 90 131 141 182 192 30 38 81 132 140 183 191 31 37 82 88 133 139 184 190 32 36 83 87 134 138 185 1 33 35 84 86 135 137 186 188 34 85 136 187 截面高度(m) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.015 3.060 3.135 3.240 3.376 3.542 3.737 3.963 4.186 4.431 4.700 4.991 5.306 5.594 5.9 6.221 6.599 6.915 7.225 7.546 7.879 8.223 8.800 8.800 8.800 毛截面面积(m2) 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.006E+001 1.034E+001 1.067E+001 1.104E+001 1.144E+001 1.188E+001 1.238E+001 1.292E+001 1.352E+001 1.409E+001 1.471E+001 1.539E+001 1.613E+001 1.695E+001 1.771E+001 1.853E+001 1.942E+001 2.037E+001 2.142E+001 2.235E+001 2.333E+001 2.439E+001 2.552E+001 2.745E+001 2.745E+001 2.745E+001 毛截面抗截面形心弯惯性矩距下缘的4(m) 距离(m) 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.319E+001 1.1 1.398E+001 1.860 1.509E+001 1.849 1.658E+001 1.857 1.853E+001 1.833 2.103E+001 1.927 2.422E+001 1.987 2.822E+001 2.061 3.322E+001 2.151 3.856E+001 2.243 4.498E+001 2.344 5.270E+001 2.456 6.188E+001 2.579 7.286E+001 2.713 8.391E+001 2.836 9.667E+001 2.968 1.115E+002 3.108 1.285E+002 3.257 1.482E+002 3.414 1.668E+002 3.553 1.878E+002 3.697 2.144E+002 3.848 2.378E+002 4.005 2.867E+002 4.274 2.867E+002 4.274 2.867E+002 4.274

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

3.3 使用阶段永久作用内力计算

由于施工方法和施工工序对成桥内力影响很大，本模型对施工进行了完整的模拟，能用于成桥内力分析。做成桥状态内力分析的时候采用第50施工阶段为模型，即安装所有的单元、预应力束全部张拉完毕、并加入二期恒载。

成桥阶段恒载内力包括：成桥内力，结构中的预应力钢筋在使用阶段由于结构的收缩徐变产生的预应力损失引起的结构效应，结构在使用期间由于收缩徐变产生的结构效应。

计算过程中，桥梁被简化为杆系进行分析计算，结构重力被转化为非线性荷载加在梁上，预应力则转化为轴力加于相关节点上，收缩、徐变被等效换算为节点力。桥梁博士在进行分析计算时，将上述力转化为等效节点荷载作用于单元两端。

3.3.1未配筋状态下成桥内力计算

成桥内力,即最后一个施工阶段的结构累计内力，包括施工阶段中的结构自重、永久荷载、收缩、徐变和基础变位。成桥内力图如图3-3-1~图3-3-3，具体计算结果见表3-3-1。

注：根据新规范的思想，认为较大型桥梁施工工期较长，混凝土的收缩徐变在施工阶段基本完成，故在设计中，成桥后不考虑混凝土的收缩徐变，而代以在施工阶段设计一个很长的施工时间来计算混凝土的收缩徐变。

图3-3-1 未配筋状态下成桥弯矩图

图3-3-2 未配筋状态下成桥剪力图

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图3-4-3 未配筋状态下成桥轴力图表3-3-1 未配筋状态下成桥内力结果

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 轴力(kN) 2.979E+003 6.494E+003 1.269E+004 2.367E+004 1.221E+005 2.473E+005 2.917E+005 2.976E+005 2.931E+005 2.215E+005 1.436E+005 1.018E+005 1.122E+005 2.297E+005 2.687E+005 2.926E+005 2.986E+005 2.231E+005 1.043E+005 7.377E+004 1.028E+005 2.198E+005 2.602E+005 2.688E+005 2.735E+005 2.317E+005 1.137E+005 1.039E+005 1.439E+005 2.177E+005 2.678E+005 2.725E+005 剪力(kN) 5.704E+003 1.860E+003 2.737E+03 -1.108E+003 -1.931E+004 -4.011E+004 -4.296E+004 6.957E+004 -5.045E+004 4.496E+004 1.594E+004 -2.662E+003 -2.157E+004 -4.317E+004 -4.287E+004 -4.846E+004 5.0E+004 4.909E+004 2.493E+004 -2.690E+002 -1.763E+004 -3.8E+004 -4.076E+004 -4.153E+004 5.453E+004 5.277E+004 2.866E+004 3.069E+003 -1.827E+004 -3.238E+004 -4.028E+004 5.324E+004 - 25 -

弯矩(kN•m) 6.183E-001 9.8E+003 1.958E+004 2.272E+004 -9.804E+004 -3.932E+005 -4.716E+005 -5.417E+005 -4.555E+005 -3.488E+005 2.115E+002 1.000E+005 -4.518E+004 -5.420E+005 -6.477E+005 -6.742E+005 -7.551E+005 -5.695E+005 -1.073E+005 4.480E+004 -5.359E+004 -5.147E+005 -6.161E+005 -6.503E+005 -7.374E+005 -6.043E+005 -1.086E+005 9.236E+004 3.059E+004 -3.034E+005 -4.421E+005 -5.266E+005 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

187 190 200 205 220

2.976E+005 2.488E+005 1.230E+005 8.811E+004 2.979E+003 4.827E+004 4.957E+004 2.550E+004 1.073E+004 2.844E+003 -5.394E+005 -4.433E+005 -1.518E+005 3.598E+003 6.184E-001 3.3.2 基础沉降引起的结构内力计算

基础沉降考虑了中间两墩各沉1cm，因结构对称，两基础沉降引起的结构内力图对称，如图3-3-4~图3-3-7，具体计算结果见表3-3-2。

图3-3-4 1号墩基础沉降引起的结构弯矩图

图3-3-5 2号墩基础沉降引起的结构弯矩图

图3-3-6 1号墩基础沉降引起的结构剪力图

图3-3-6 2号墩基础沉降引起的结构剪力图

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）表3-3-2 1号墩基础沉降引起的结构内力

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 轴力(kN) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

剪力(kN) -47.9 -47.9 -47.9 -47.9 -47.9 -47.9 -47.9 52.2 52.2 52.2 52.2 52.2 52.2 52.2 52.2 52.2 -51 -51 -51 -51 -51 -51 -51 -51 -51 35.4 35.4 35.4 35.4 35.4 35.4 35.4 -24.7 -24.7 -24.7 -24.7 -24.7 弯矩(kN•m) 0.0 -958 -2.87E+002 -6.33E+002 -2.47E+003 -3.88E+003 -4.21E+003 -4.31E+003 -4.2E+003 -3.54E+003 -1.8E+003 3.28E+002 2.48E+003 4.17E+003 4.58E+003 4.69E+003 4.8E+003 4.21E+003 2.66E+003 6.72E+002 -1.29E+003 -2.9E+003 -3.28E+003 -3.41E+003 -3.51E+003 -3.29E+003 -2.25E+003 -8.86E+002 4.93E+002 1.E+003 2.08E+003 2.16E+003 2.23E+003 2.07E+003 1.36E+003 9.15E+002 0.0 - 27 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

3.4 使用阶段可变作用内力计算

3.4.1 升、降温引起的结构内力计算

鉴于结构整体升、降绝对值相等，故，升、降温引起的结构内力大小相等、方向相反，上述结论可由图3-4-1~3-4-4得证，表3-4-1给出部分节点因结构升温而产生的内力。

图3-4-1 升温引起的结构弯矩图

图3-4-2 降温引起的结构弯矩图

3-4-3 升温引起的结构剪力图

3-4-4 降温引起的结构剪力图

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）表3-4-1 升温引起的结构内力

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 轴力(kN) 6.694E-010 -2.488E-009 -2.779E-009 -1.819E-009 -3.114E-009 -6.345E-009 1.251E-009 1.251E-009 1.019E-009 2.969E-009 4.206E-009 6.112E-009 5.602E-009 5.413E-009 5.297E-009 5.355E-009 3.612E-008 3.562E-008 3.661E-008 3.549E-008 3.536E-008 3.734E-008 3.763E-008 4.013E-008 3.478E-008 3.178E-008 3.1E-008 3.024E-008 2.686E-008 2.282E-008 1.592E-008 1.429E-008 1.429E-008 1.315E-008 1.639E-008 1.390E-008 9.037E-009 剪力(kN) -2.172E+000 -2.172E+000 -2.172E+000 -2.172E+000 2.172E+000 -2.172E+000 -2.172E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 1.502E+000 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 3.116E-002 -1.575E+000 -1.575E+000 -1.575E+000 1.575E+000 -1.575E+000 -1.575E+000 -1.575E+000 2.274E+000 2.274E+000 2.274E+000 2.274E+000 -1.103E-011 - 29 -

弯矩(kN•m) -2.910E-011 -4.345E+000 -1.303E+001 -2.824E+001 -1.119E+002 -1.760E+002 -1.912E+002 -1.955E+002 -1.925E+002 -1.745E+002 -1.272E+002 -6.936E+001 -1.079E+001 3.502E+001 4.628E+001 4.929E+001 5.229E+001 5.265E+001 5.360E+001 5.481E+001 5.601E+001 5.699E+001 5.723E+001 5.731E+001 5.737E+001 4.326E+001 -3.194E+000 -6.382E+001 -1.252E+002 -1.7E+002 -1.961E+002 -1.992E+002 -2.024E+002 -1.876E+002 -1.228E+002 -8.187E+001 -5.821E-011 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

3.4.2 非线性温度引起的结构内力及其负效应计算

非线性温度引起的结构内力负效应与非线性温度引起的结构内力大小相等，方向相反。其内力图见图3-5-5~图3-5-8，表3-5-2给出部分节点因非线性温度而产生的内力。

图3-4-5 非线性温度引起的结构弯矩图

图3-4-6 非线性温度负效应引起的结构弯矩图

图3-4-7 非线性温度引起的结构剪力图

图3-4-8 非线性温度负效应引起的结构剪力图

表3-4-2 非线性温度引起的结构内力

节点号 1 3 7 轴力(kN) 5.639E-010 -5.202E-010 -6.858E-010 剪力(kN) 2.1E+002 2.1E+002 2.1E+002 - 30 -

弯矩(kN•m) -1.328E-010 5.282E+002 1.585E+003 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 -1.546E-010 -4.820E-010 -8.713E-010 5.821E-011 5.821E-011 5.821E-011 -8.022E-010 -1.341E-009 -8.858E-010 -9.659E-010 -7.094E-010 -5.748E-010 -5.766E-010 4.555E-009 4.382E-009 4.433E-009 4.349E-009 4.342E-009 4.511E-009 4.107E-009 4.482E-009 4.482E-009 3.229E-009 4.398E-009 4.431E-009 4.009E-009 2.074E-009 3.318E-009 1.455E-009 2.852E-009 2.365E-009 1.352E-009 1.826E-009 -5.857E-010 2.1E+002 2.1E+002 2.1E+002 2.1E+002 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 -5.985E+001 1.7E-001 1.7E-001 1.7E-001 -1.7E-001 1.7E-001 1.7E-001 1.7E-001 1.7E-001 1.7E-001 5.928E+001 5.928E+001 5.928E+001 5.928E+001 5.928E+001 5.928E+001 5.928E+001 -2.663E+002 -2.663E+002 -2.663E+002 -2.663E+002 -6.619E-010 3.433E+003 1.360E+003 2.139E+003 2.324E+003 2.377E+003 2.365E+003 2.293E+003 2.105E+003 1.874E+003 1.1E+003 1.458E+003 1.413E+003 1.401E+003 1.3E+003 1.390E+003 1.390E+003 1.391E+003 1.391E+003 1.392E+003 1.392E+003 1.392E+003 1.392E+003 1.445E+003 1.620E+003 1.848E+003 2.080E+003 2.272E+003 2.346E+003 2.358E+003 2.370E+003 2.197E+003 1.438E+003 9.587E+003 -1.328E-010 3.4.3 车道荷载引起的结构内力计算

3.4.3.1 车道荷载引起的结构最大弯矩对应的内力计算车道荷载引起的结构结构最大弯矩对应的内力见表3-5-3，内力图见图3-5-9~3-5-10。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图3-4-9 车道荷载引起的最大弯矩图

图3-4-10 车道荷载引起的最大弯矩对应剪力图表3-4-3 车道荷载引起的结构最大弯矩对应的内力

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 轴力(kN) 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 剪力(kN) 0.000E+000 2.246E+003 2.104E+003 1.822E+003 4.439E+002 1.984E+002 4.659E+002 -8.238E+002 -8.1E+002 -7.037E+002 -4.208E+002 -9.616E+001 1.557E+002 1.824E+002 3.414E+002 3.947E+002 -6.518E+002 -4.602E+002 7.609E+002 -4.528E+002 2.514E+002 4.288E+002 5.401E+002 - 32 -

弯矩(kN•m) 0.000E+000 4.251E+003 1.219E+003 2.415E+003 5.173E+003 4.610E+003 4.823E+003 4.921E+003 4.766E+003 3.920E+003 2.757E+003 4.318E+003 4.113E+003 3.481E+003 3.669E+003 3.739E+003 3.820E+003 3.225E+003 3.261E+003 4.457E+003 3.290E+003 3.118E+003 3.453E+003 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 -6.295E+002 6.028E+002 -2.284E+002 8.0E+002 -8.171E+002 4.303E+002 6.923E+002 7.856E+002 8.072E+002 -5.838E+002 -2.985E+002 6.724E+002 4.165E+001 0.000E+000

3.698E+003 3.698E+003 3.533E+003 3.999E+003 4.437E+003 2.718E+003 3.805E+003 4.671E+003 4.824E+003 4.980E+003 4.717E+003 5.125E+003 4.7E+003 0.000E+000 3.4.3.2 车道荷载引起的结构最小弯矩对应的内力计算车道荷载引起的结构结构最小弯矩对应的内力见表3-4-4，内力图见图3-4-11~3-4-12。

图3-4-11 车道荷载引起的最小弯矩图

图3-4-12 车道荷载引起的最小弯矩对应剪力图表3-4-4 车道荷载引起的结构最小弯矩对应的内力

节点号 1 3 7 10 20 轴力(kN) 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 剪力(kN) 0.000E+000 -1.338E+003 -1.339E+003 -1.339E+003 -1.340E+003 - 33 -

弯矩(kN•m) 0.000E+000 -2.558E+003 -7.678E+003 -1.6E+003 -6.599E+003 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 -2.010E+003 -2.439E+003 3.238E+003 3.146E+003 2.701E+003 1.197E+003 -7.040E+002 -1.185E+003 -2.140E+003 -2.469E+003 -2.574E+003 3.106E+003 2.198E+003 1.222E+003 1.888E+002 -1.124E+003 -2.107E+003 -2.809E+003 -2.907E+003 -3.016E+003 2.243E+003 1.281E+003 7.160E+002 -1.096E+003 -2.622E+003 -3.080E+003 -3.1E+003 2.606E+003 2.165E+003 1.369E+003 1.369E+003 0.000E+000

-1.0E+005 -1.240E+005 -1.2E+005 -1.227E+005 -8.0E+003 -2.457E+003 -2.012E+003 -4.997E+003 -9.847E+003 -1.154E+005 -1.204E+005 -1.256E+005 -9.416E+003 -4.353E+003 -2.595E+003 -3.936E+003 -8.877E+003 -1.071E+005 -1.140E+005 -1.197E+005 -1.040E+005 -5.431E+003 -2.261E+003 -2.041E+003 -8.293E+003 -1.173E+005 -1.233E+005 -1.295E+005 -1.145E+005 -7.067E+003 -4.712E+003 0.000E+000 3.4.3.3 车道荷载引起的结构最大剪力对应的内力计算车道荷载引起的结构结构最小弯矩对应的内力见表3-4-5，内力图见图3-4-13~3-4-14。

- 34 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图3-4-13 车道荷载引起的最大剪力对应的弯矩图

图3-4-14 车道荷载引起的最大剪力图表3-4-5 车道荷载引起的结构最大剪力对应的内力

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 轴力(kN) 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 剪力(kN) 2.318E+003 2.239E+003 2.087E+003 1.838E+003 8.610E+002 5.778E+002 5.699E+002 3.534E+003 3.469E+003 3.155E+003 2.331E+003 1.387E+003 6.991E+002 4.532E+002 4.460E+002 4.453E+002 3.475E+003 3.149E+003 2.339E+003 1.422E+003 8.007E+002 6.630E+002 6.552E+002 6.538E+002 - 35 -

弯矩(kN•m) 0.000E+000 4.202E+003 1.175E+003 2.241E+003 4.205E+003 4.466E+003 4.780E+003 -1.030E+005 -9.852E+003 -6.701E+003 -8.392E+003 2.762E+003 3.449E+003 3.387E+003 3.0E+003 3.719E+003 -1.056E+005 -7.513E+003 -1.762E+003 1.773E+003 2.729E+003 3.026E+003 3.416E+003 3.558E+003 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 6.536E+002 3.145E+003 2.342E+003 1.442E+003 9.257E+002 8.391E+002 8.305E+002 8.298E+002 3.246E+003 3.010E+003 -2.932E+003 2.182E+003 0.000E+000

3.678E+003 -8.135E+003 -2.463E+003 1.060E+003 1.712E+003 3.755E+003 4.658E+003 4.810E+003 -1.024E+005 -8.551E+003 -7.943E+003 -3.266E+003 0.000E+000 3.4.3.4 车道荷载引起的结构最小剪力对应的内力计算车道荷载引起的结构结构最小弯矩对应的内力见表3-4-6，内力图见图3-4-15~3-4-16。

图3-4-15 车道荷载引起的最小剪力对应的弯矩图

图3-4-16 车道荷载引起的最小剪力图表3-4-6 车道荷载引起的结构最大剪力对应的内力

节点号 1 3 7 10 20 30 33 轴力(kN) 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 剪力(kN) 1.339E+003 1.338E+003 1.346E+003 1.370E+003 2.085E+003 2.955E+003 3.181E+003 - 36 -

弯矩(kN•m) 0.000E+000 2.510E+003 7.276E+003 1.497E+003 2.815E+003 7.0E+003 9.662E+003 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 8.238E+002 8.238E+002 8.237E+002 8.910E+002 1.381E+003 2.249E+003 3.119E+003 3.326E+003 3.379E+003 6.516E+002 6.579E+002 7.528E+002 1.369E+003 2.287E+003 3.094E+003 3.294E+003 3.396E+003 3.447E+003 4.431E+002 6.460E+002 1.320E+003 2.280E+003 3.119E+003 3.455E+003 3.504E+003 5.837E+002 5.845E+002 8.055E+002 1.179E+003 0.000E+000 4.910E+003 4.753E+003 3.881E+003 1.900E+003 1.329E+003 1.975E+003 7.458E+003 9.374E+003 9.937E+003 3.802E+003 3.154E+003 2.790E+003 1.9E+003 1.212E+003 6.7E+003 8.771E+003 9.3E+003 9.945E+003 3.465E+003 3.450E+003 3.000E+003 3.030E+003 6.097E+003 9.182E+003 9.737E+003 4.950E+003 4.627E+003 4.208E+003 4.016E+003 0.000E+000

3.5 荷载组合及截面配筋设计

3.5.1 承载能力极限状态验算

桥梁承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：

- 37 -

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0SR （公式3-5-1）式中 γ0——结构的重要性系数，本桥取1.4；

S——作用效用的组合设计值，按公式3-5-2计算； R——构件承载力设计值。

SudGiSGiQ1SQ1kcQjSQjk （公式3-5-2）

i1j2mn式中 Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； Gi——第i个永久作用效应的分项系数,取值见表3-5-1； SGik——第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，取1.4； SQ1k——汽车荷载效应的标准值和设计值；汽车冲击系数可根据桥梁

计算跨径计算出结构基频，而后根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.3.2条计算汽车冲击系数。

Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)、

风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数,除风荷载外取1.4；

SQjk——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

Ψc——在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)外

的其他第j个可变作用效应的组合系数,当除汽车荷载(含汽车冲击力、离心力)外尚有两种其他可变作用参与组合时，取0.70, 尚有三种其他可变作用参与组合时，取0.60，尚有四种或多于四种其他可变作用参与组合时，取0.50。

注：设计中不考虑地震作用、船舶或漂流物的撞击作用、汽车撞击作用，故计算中不进行偶然组合计算。

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3.5.2 正常使用极限状态验算

桥梁正常使用极限状态计算，亦采用公式3-5-1，

其中，计算作用短期效应组合时，S按公式3-5-3计算；

SsdSGik1jSQjk （公式3-5-3）

i1j1mn式中 Ssd——作用短期效应组合设计值；

Ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数,汽车荷载取0.70, 温度梯度取0.80，其他作用取1.0。

Ψ1j SQjk——第j个可变作用效应的频遇值；

计算作用短期效应组合时，S按公式3-5-4计算；

SldSGik2jSQjk （公式3-5-4）

i1j1mn式中 Sld——作用长期效应组合设计值；

Ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数,汽车荷载取0.40, 温度梯

度取0.80，其他作用取1.0。

Ψ1j SQjk——第j个可变作用效应的准永久值；

3.5.3 未配筋的连续梁在使用阶段的内力

3.5.3.1 承载能力极限状态通过桥梁博士V3.0的计算，得出承载能力极限状态荷载基本组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯矩和剪力，其具体值见表3-5-1，承载能力极限状态荷载基本组合作用下各节点的内力包络图见图3-5-1~3-5-3。

图3-5-1 承载能力极限状态荷载基本组合作用下各节点的弯矩包络图

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图3-5-2 承载能力极限状态荷载基本组合作用下各节点的剪力包络图

图3-5-3 承载能力极限状态荷载长期组合作用下各节点的轴力包络图

表3-5-1 承载能力极限状态荷载基本组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯矩和剪力

节点号 1 5 10 20 30 34 内力性质轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩最大轴力最小轴力最大剪力最小剪力最大弯矩最小弯矩 1.253E-9 1.253E-9 1.291E-9 9.399E-10 1.253E-9 1.253E-9 4.091E+3 4.091E+3 7.293E+3 1.301E+3 4.091E+3 4.091E+3 2.991E-10 2.991E-10 3.081E-10 2.244E-10 2.991E-10 2.991E-10 -4.3E-11 -4.3E-11 -4.3E-11 -3.273E-11 -4.495E-11 -3.273E-11 2.684E+3 2.684E+3 5.462E+3 2.20E+2 5.633E+3 2.433E+2 1.355E+4 1.355E+4 2.466E+4 4.524E+3 2.557E+4 3.084E+3 1.128E-9 1.128E-9 1.128E-9 8.462E-10 1.128E-9 8.462E-10 1.097E+2 1.097E+2 2.478E+3 -1.799E+3 2.107E+3 -1.687E+3 2.554E+4 2.554E+4 5.629E+4 2.070E+3 5.754E+4 -3.847E+3 -7.052E-10 -7.052E-10 -5.2E-10 -7.405E-10 -5.2E-10 -7.405E-10 -1.558E+4 -1.558E+4 -1.058E+4 -1.923E+4 -1.197E+4 -1.821E+4 -2.549E+5 -2.549E+5 -1.342E+5 -3.085E+5 -1.220E+5 -3.634E+5 -3.132E-9 -3.132E-9 -2.349E-9 -3.288E-9 -2.349E-9 -3.288E-9 -3.432E+4 -3.432E+4 -2.496E+4 -4.014E+4 -2.559E+4 -3.877E+4 -9.681E+5 -9.681E+5 -6.625E+5 -1.130E+6 -6.613E+5 -1.174E+6 -4.082E-1 -4.082E-1 -4.287E-1 -3.062E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 4.355E+4 4.355E+4 5.063E+4 3.158E+4 3.158E+4 5.06E+4 -1.302E+6 -1.302E+6 -1.518E+6 -9.086E+5 -9.086E+5 -1.553E+6 - 40 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

轴力 -4.082E-1 -4.082E-1 -4.287E-1 -3.062E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 剪力 3.138E+4 3.138E+4 3.738E+4 2.243E+4 2.285E+4 3.662E+4 弯矩 -7.876E+5 -7.876E+5 -9.252E+5 -5.357E+5 -5.355E+5 -9.556E+5 轴力 -4.082E-1 -4.082E-1 -4.287E-1 -3.062E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 50 剪力 1.320E+4 1.320E+4 1.709E+4 8.658E+3 9.737E+3 1.604E+4 弯矩 -1.092E+5 -1.092E+5 -1.290E+5 -5.243E+4 -4.563E+4 -1.504E+5 轴力 -4.082E-1 -4.082E-1 -3.062E-1 -4.082E-1 -4.205E-1 -3.062E-1 60 剪力 -1.039E+3 -1.039E+3 1.018E+3 -2.805E+3 -6.834E+2 -1.70E+3 弯矩 1.031E+5 1.031E+5 1.144E+5 1.193E+5 1.2E+5 5.016E+4 轴力 -4.082E-1 -4.082E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 70 剪力 -1.584E+4 -1.584E+4 -1.098E+4 -1.976E+4 -1.259E+4 -1.828E+4 弯矩 -1.994E+5 -1.994E+5 -1.029E+5 -2.381E+5 -9.565E+4 -2.815E+5 轴力 -4.082E-1 -4.082E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 -3.062E-1 -4.287E-1 80 剪力 -3.429E+4 -3.429E+4 -2.510E+4 -4.031E+4 -2.510E+4 -3.901E+4 弯矩 -9.407E+5 -9.407E+5 -6.569E+5 -1.096E+6 -6.566E+5 -1.129E+6 轴力 8.165E-1 8.165E-1 8.573E-1 6.124E-1 6.124E-1 8.573E-1 85 剪力 4.404E+4 4.404E+4 5.107E+4 3.217E+4 3.217E+4 5.045E+4 弯矩 -1.381E+6 -1.381E+6 -1.603E+6 -9.831E+5 -9.831E+5 -1.630E+6 轴力 8.165E-1 8.165E-1 8.573E-1 6.124E-1 6.124E-1 8.573E-1 90 剪力 3.377E+4 3.377E+4 3.986E+4 2.444E+4 2.487E+4 3.850E+4 弯矩 -9.413E+5 -9.413E+5 -1.097E+6 -6.607E+5 -6.607E+5 -1.124E+6 轴力 8.165E-1 8.165E-1 8.573E-1 6.124E-1 6.124E-1 8.573E-1 100 剪力 1.531E+4 1.531E+4 1.929E+4 1.044E+4 1.138E+4 1.784E+4 弯矩 -2.162E+5 -2.162E+5 -2.541E+5 -1.335E+5 -1.191E+5 -2.9E+5 轴力 8.165E-1 8.165E-1 8.165E-1 6.124E-1 8.410E-1 6.124E-1 110 剪力 5.113E+2 5.113E+2 2.381E+3 -1.390E+3 7.865E+2 6.023E+2 弯矩 6.577E+4 6.577E+4 9.046E+4 7.527E+4 1.2E+5 1.374E+4 3.5.3.2 正常使用极限状态荷载短期组合通过桥梁博士V3.0的计算，得出正常使用极限状态荷载短期组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯矩和剪力，其具体值见表3-5-2，正常使用极限状态荷载短期组合作用下各节点的内力包络图见图3-5-4~3-5-6。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图3-5-4 正常使用极限状态荷载短期组合作用下各节点的弯矩包络图

图3-5-5 正常使用极限状态荷载短期组合作用下各节点的剪力包络图

图3-5-6 正常使用极限状态荷载短期组合作用下各节点的轴力包络图

表3-5-2 正常使用极限状态荷载短期组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯矩和剪力

节点号轴力 1 剪力弯矩轴力 5 剪力弯矩轴力 10 剪力弯矩轴力 20 剪力弯矩内力最大轴力最小轴力最大剪力最小剪力最大弯矩最小弯矩性质 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 2.236E+3 1.129E+4 9.403E-10 9.142E+1 2.128E+4 -5.877E-10 -1.298E+4 -2.124E+5 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 2.236E+3 1.129E+4 9.403E-10 9.142E+1 2.128E+4 -5.877E-10 -1.298E+4 -2.124E+5 1.044E-9 5.545E+3 2.493E-10 -3.637E-11 4.221E+3 1.923E+4 9.403E-10 1.783E+3 4.325E+4 -5.877E-10 -1.219E+4 -1.717E+5 - 42 -

1.044E-9 2.147E+3 2.493E-10 -3.637E-11 9.559E+2 7.2E+3 9.403E-10 -1.253E+3 9.080E+3 -5.877E-10 -1.493E+4 -2.402E+5 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 4.226E+3 1.935E+4 9.403E-10 1.518E+3 4.414E+4 -5.877E-10 -1.318E+4 -1.630E+5 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 9.725E+2 6.236E+3 9.403E-10 -1.173E+3 4.854E+3 -5.877E-10 -1.424E+4 -2.776E+5 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

轴力 30 剪力弯矩轴力 34 剪力弯矩轴力 40 剪力弯矩轴力 50 剪力弯矩轴力 60 剪力弯矩轴力 70 剪力弯矩轴力 80 剪力弯矩轴力 85 剪力弯矩轴力 90 剪力弯矩轴力 100 剪力弯矩轴力 110 剪力弯矩 -2.610E-9 -2.860E+4 -8.067E+5 -3.402E-1 3.629E+4 -1.085E+6 -3.402E-1 2.615E+4 -6.5E+5 -3.402E-1 1.10E+4 -9.101E+4 -3.402E-1 -8.661E+2 8.592E+4 -3.402E-1 -1.320E+4 -1.662E+5 -3.402E-1 -2.858E+4 -7.839E+5 6.804E-1 3.670E+4 -1.151E+6 6.804E-1 2.814E+4 -7.844E+5 6.804E-1 1.276E+4 -1.802E+5 6.804E-1 4.261E+2 5.481E+4 -2.610E-9 -2.860E+4 -8.067E+5 -3.402E-1 3.629E+4 -1.085E+6 -3.402E-1 2.615E+4 -6.5E+5 -3.402E-1 1.10E+4 -9.101E+4 -3.402E-1 -8.661E+2 8.592E+4 -3.402E-1 -1.320E+4 -1.662E+5 -3.402E-1 -2.858E+4 -7.839E+5 6.804E-1 3.670E+4 -1.151E+6 6.804E-1 2.814E+4 -7.844E+5 6.804E-1 1.276E+4 -1.802E+5 6.804E-1 4.261E+2 5.481E+4 -2.610E-9 -2.804E+4 -7.613E+5 -3.402E-1 3.963E+4 -1.188E+6 -3.402E-1 2.916E+4 -7.232E+5 -3.402E-1 1.319E+4 -1.07E+5 -3.402E-1 4.176E+2 1.124E+5 -3.402E-1 -1.256E+4 -1.328E+5 -3.402E-1 -2.814E+4 -7.492E+5 6.804E-1 3.998E+4 -1.255E+6 6.804E-1 3.113E+4 -8.586E+5 6.804E-1 1.494E+4 -1.986E+5 6.804E-1 1.761E+3 7.245E+4

-2.610E-9 -3.139E+4 -8.840E+5 -3.402E-1 3.552E+4 -1.037E+6 -3.402E-1 2.536E+4 -6.171E+5 -3.402E-1 1.011E+4 -6.995E+4 -3.402E-1 -2.127E+3 9.751E+4 -3.402E-1 -1.533E+4 -1.857E+5 -3.402E-1 -3.150E+4 -8.579E+5 6.804E-1 3.608E+4 -1.113E+6 6.804E-1 2.751E+4 -7.521E+5 6.804E-1 1.202E+4 -1.597E+5 6.804E-1 -8.403E+2 7.334E+4 -2.610E-9 -2.849E+4 -7.605E+5 -3.402E-1 3.552E+4 -1.037E+6 -3.402E-1 2.566E+4 -6.169E+5 -3.402E-1 1.088E+4 -6.510E+4 -3.402E-1 -5.977E+2 1.262E+5 -3.402E-1 -1.371E+4 -1.277E+5 -3.402E-1 -2.813E+4 -7.490E+5 6.804E-1 3.609E+4 -1.113E+6 6.804E-1 2.781E+4 -7.521E+5 6.804E-1 1.269E+4 -1.494E+5 6.804E-1 6.063E+2 9.723E+4 -2.610E-9 -3.046E+4 -9.139E+5 -3.402E-1 3.924E+4 -1.212E+6 -3.402E-1 2.865E+4 -7.438E+5 -3.402E-1 1.248E+4 -1.153E+5 -3.402E-1 -1.524E+3 6.651E+4 -3.402E-1 -1.432E+4 -2.152E+5 -3.402E-1 -3.062E+4 -8.802E+5 6.804E-1 3.956E+4 -1.273E+6 6.804E-1 3.021E+4 -8.7E+5 6.804E-1 1.396E+4 -2.229E+5 6.804E-1 5.824E+2 2.939E+4 3.5.3.2 正常使用极限状态荷载长期组合通过桥梁博士V3.0的计算，得出正常使用极限状态荷载短期组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

矩和剪力，其具体值见表3-5-3，正常使用极限状态荷载长期组合作用下各节点的内力包络图见图3-5-7~3-5-9。

图3-5-7 正常使用极限状态荷载长期组合作用下各节点的弯矩包络图

图3-5-8 正常使用极限状态荷载长期组合作用下各节点的剪力包络图

图3-5-9 正常使用极限状态荷载长期组合作用下各节点的轴力包络图

表3-5-3 正常使用极限状态荷载长期组合作用下半跨各节点的最大及最小的轴力、弯矩和剪力

节点号 1 内力性质最大轴力最小轴力最大剪力最小剪力最大弯矩最小弯矩轴力剪力弯矩轴力 5 剪力弯矩 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 2.236E+3 1.129E+4 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -3.637E-11 2.236E+3 1.129E+4 1.068E-9 5.795E+3 2.984E-10 -2.014E-9 4.471E+3 2.023E+4 1.021E-9 1.7E+3 2.02E-10 1.941E-9 7.060E+2 6.265E+3 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 -2.014E-9 4.476E+3 2.035E+4 1.044E-9 3.409E+3 2.493E-10 1.941E-9 7.226E+2 5.236E+3 - 44 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

轴力 10 剪力弯矩轴力 20 剪力弯矩轴力 30 剪力弯矩轴力 34 剪力弯矩轴力 40 剪力弯矩轴力 50 剪力弯矩轴力 60 剪力弯矩轴力 70 剪力弯矩轴力 80 剪力弯矩轴力 85 剪力弯矩轴力 90 剪力弯矩轴力 100 剪力弯矩 9.403E-10 9.142E+1 2.128E+4 -5.877E-10 -1.298E+4 -2.124E+5 -2.610E-9 -2.860E+4 -8.067E+5 -3.402E-1 3.629E+4 -1.085E+6 -3.402E-1 2.615E+4 -6.5E+5 -3.402E-1 1.10E+4 -9.101E+4 -3.402E-1 -8.661E+2 8.592E+4 -3.402E-1 -1.320E+4 -1.662E+5 -3.402E-1 -2.858E+4 -7.839E+5 6.804E-1 3.670E+4 -1.151E+6 6.804E-1 2.814E+4 -7.844E+5 6.804E-1 1.276E+4 -1.802E+5 9.403E-10 9.142E+1 2.128E+4 -5.877E-10 -1.298E+4 -2.124E+5 -2.610E-9 -2.860E+4 -8.067E+5 -3.402E-1 3.629E+4 -1.085E+6 -3.402E-1 2.615E+4 -6.5E+5 -3.402E-1 1.10E+4 -9.101E+4 -3.402E-1 -8.661E+2 8.592E+4 -3.402E-1 -1.320E+4 -1.662E+5 -3.402E-1 -2.858E+4 -7.839E+5 6.804E-1 3.670E+4 -1.151E+6 6.804E-1 2.814E+4 -7.844E+5 6.804E-1 1.276E+4 -1.802E+5 3.309E-9 2.033E+3 4.650E+4 7.202E-10 -1.194E+4 -1.588E+5 3.331E-9 -2.779E+4 -7.411E+5 -3.402E-1 3.968E+4 -1.210E+6 -3.402E-1 2.922E+4 -7.449E+5 -3.402E-1 1.325E+4 -1.207E+5 -3.402E-1 4.740E+2 9.462E+4 -3.402E-1 -1.250E+4 -1.484E+5 -3.402E-1 -2.808E+4 -7.630E+5 6.804E-1 3.998E+4 -1.268E+6 6.804E-1 3.113E+4 -8.717E+5 6.804E-1 1.494E+4 -2.118E+5 -1.428E-9 -1.502E+3 5.832E+3 -1.6E-9 -1.518E+4 -2.531E+5 -8.551E-9 -3.1E+4 -9.043E+5 -3.402E-1 3.546E+4 -1.014E+6 -3.402E-1 2.530E+4 -5.954E+5 -3.402E-1 1.06E+4 -5.03E+4 -3.402E-1 -2.184E+3 1.153E+5 -3.402E-1 -1.538E+4 -1.702E+5 -3.402E-1 -3.156E+4 -8.441E+5 6.804E-1 3.608E+4 -1.10E+6 6.804E-1 2.751E+4 -7.3E+5 6.804E-1 1.202E+4 -1.465E+5 3.309E-9 1.768E+3 4.739E+4 7.202E-10 -1.293E+4 -1.502E+5 3.331E-9 -2.824E+4 -7.403E+5 -3.402E-1 3.546E+4 -1.014E+6 -3.402E-1 2.561E+4 -5.952E+5 -3.402E-1 1.083E+4 -4.517E+4 -3.402E-1 -6.541E+2 1.439E+5 -3.402E-1 -1.376E+4 -1.121E+5 -3.402E-1 -2.819E+4 -7.351E+5 6.804E-1 3.609E+4 -1.10E+6 6.804E-1 2.781E+4 -7.388E+5 6.804E-1 1.269E+4 -1.362E+5 -1.428E-9 -1.423E+3 1.605E+3 -1.6E-9 -1.449E+4 -2.904E+5 -8.551E-9 -3.071E+4 -9.342E+5 -3.402E-1 3.929E+4 -1.234E+6 -3.402E-1 2.871E+4 -7.655E+5 -3.402E-1 1.254E+4 -1.352E+5 -3.402E-1 -1.467E+3 4.876E+4 -3.402E-1 -1.427E+4 -2.308E+5 -3.402E-1 -3.056E+4 -8.941E+5 6.804E-1 3.956E+4 -1.286E+6 6.804E-1 3.021E+4 -8.7E+5 6.804E-1 1.396E+4 -2.362E+5 - 45 -

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轴力 6.804E-1 6.804E-1 110 剪力 4.261E+2 4.261E+2 弯矩 5.481E+4 5.481E+4 6.804E-1 6.804E-1 6.804E-1 1.761E+3 -8.404E+2 6.062E+2 5.927E+4 8.651E+4 1.105E+5 6.804E-1 5.825E+2 1.611E+4 3.5.4 预应力筋配筋面积估算

（一）按承载能力极限状态的强度要求计算

预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值，受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。其计算基本假定为：（1）箱形截面，受压区按矩形截面计算；（2）忽略实际存在的双筋影响；（3）承受正、负弯锯时，可各视为单筋截面，分别计算。计算公式为：

X0 fcdbxNy ①

xMy0 fcdbx(hy)cMdu ②

2由②解得x，将x代入①，求出Ny（其中，x为混凝土受压区高度、b为截面混凝土宽度、Ny有效预加力）。

（二）按正常使用极限状态的应力要求计算

预应力混凝土在预加力和使用荷载作用下的应力状态应满足的基本条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎，即

My上min0W上y下

Mmax0W下Mmax[w]W上Mmin[w]W下（公式3-5-5）

y上y下y上、y下————由预加力在截面上缘和下缘所产生的应力；

W上、W下————分别为截面上下缘的抗弯模量（按毛截面考虑）； Mmax、Mmin————荷载最不利组合时的计算截面内里；

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[w]————混凝土压弯应力限值，取[w]0.5fcu,k，fcu,k为混凝土轴心抗压强度标准值。

由

y上

N上N上e上N下N下e下AW上AW上N上N上e上N下N下e下AW下AW下（公式3-5-6）

y下求得N上、N下，再根据每根预应力束面积As及有效预应力y(y0.7k)求得预应力束根数。

n上N上Asy

N下n下Asy （公式3-5-7）

利用桥梁博士V3.0估算出配筋面积，所估算的预应力配筋面积图如图3-5-10~3-5-11，具体数值见表3-5-4

图3-5-10 承载能力极限状态估算预应力配筋面积图

图3-5-11 正常使用极限状态估算预应力配筋面积图

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表3-5-4 预应力配筋面积估算值

单元号 1 5 10 20 30 34 40 50 60 70 80 85 90 10 110 极限状态承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限承载能力极限正常使用极限

左截面上缘 0.0 1.22e-02 0.0 1.22e-02 2.1e-03 1.54e-02 5.78e-02 9.12e-02 0.114 0.175 0.14 0.211 0.101 0.155 2.87e-02 5.37e-02 0.0 1.22e-02 4.72e-02 7.85e-02 0.115 0.173 0.148 0.219 0.114 0.172 4.86e-02 8.00e-02 1.61e-03 1.42e-02 左截面下缘 0.0 7.2e-03 6.39e-03 1.55e-02 1.42e-02 2.7e-02 0.0 1.27e-02 0.0 2.42e-02 0.0 2.71e-02 0.0 2.17e-02 0.0 1.1e-02 4.54e-02 6.58e-02 0.0 1.18e-02 0.0 2.29e-02 0.0 2.71e-02 0.0 2.29e-02 0.0 1.18e-02 3.46e-02 5.33e-02 钢束布置充分考虑施工阶段要求，顶板束采用对称布置，而因增多顶板

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束导致的梁底负弯矩，由所配的底板束抵消。

经计算，最终确定，顶板束采用27s15.42钢绞线束，底板束采用13s15.42和27s15.42钢绞线束，采用OVM15A-13和OVM15A-27型锚具,均采用两端张拉，并设置平弯及竖弯，最终锚在腹板上。竖向预应力筋采用JL32精轧螺纹粗钢筋，以50cm的等间距布设，在近中支点38.5cm的范围内每腹板按双肢配置，其余梁段按单肢配置，采用YGM锚具。配筋结果如图3-5-12，其中连续梁根部顶板束74根。

图3-5-12 配筋图

3.5.5 普通钢筋布置

3.5.5.1 构造要求及材料明细梁内普通钢筋和预应力直线形钢筋最小混凝土保护层厚度为40mm，设计中取80mm。

顶板束采用27j15.42规格钢绞线，底板束采用27j15.42和13j15.42规格钢绞线，采用OVM15-27和OVM15-13型锚具，锚固时回缩值按6mm计算，锚具部分的摩阻损失按2.5%考虑，预应力钢绞线孔道采用预埋铁皮波纹管成孔，摩阻系数=0.25，孔道偏差系数k=0.0015；横向预应力采用4j15.42规格钢绞线，BM15-4型扁锚，以75cm的间距布设，每端交替张拉锚固；竖向预应力筋采用L32精轧螺纹粗钢筋，采用YGM锚具，精轧螺纹钢筋孔道摩阻系数=0.5，孔道偏差系数k=0.0015；锚具变形及钢筋回缩2mm。

3.5.5.2 非预应力钢筋布置在未知构件是否为全预应力构件时，首先按照构造要求布置预应力钢筋。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-204）第9.3.6条及9.3.规定：箱形截面梁的底板上下层钢筋截面面积对于预应力混凝土桥梁应不小于配置钢筋的底板截面面积的0.3%，当底板厚度有变化是可分段设置。钢筋直径不宜小于10mm，其间距

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不宜大于30mm；箱形截面的腹板两侧应设置直径为6~8mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积宜为(0.01~0.02)倍的腹板面积。普通钢筋选用HRB335钢筋，直径为32mm。

箍筋选用直径8mm 的HRB335钢筋，其间距不应大于1/3截面有效高度。

3.5.5.3 局压设计 OVM锚具具体尺寸为：OVM15-27：350mm×350mm；OVM15-13：270mm×270mm。

依《桥规》(JTG D-62)规定，局部承压承载力按下式计算：

0Fld0.9(sfcdkvcorfsd)Aln (公式3-5-8) 式中：0—结构重要性系数，取1.4；

Fld—局部受压面积上的局部压力设计值；对于后张法构件的锚头局

部受压区可取1.2倍张拉时的最大压力；

k—间接钢筋影响系数，取1.9；

—混凝土局部承压强度提高系数，Ab； Al cor—配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，cor fcd—混凝土抗压强度设计值，26.5(MPa)； Aln—扣除孔洞后的混凝土局部承压面积；

s—混凝土局部承压修正系数，对C60混凝土取0.92；

Acor； Al- 50 -

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Acor—间接钢筋范围内的混凝土核心面积； Al—混凝土局部受压面积； Ab—局部受压时的计算底面积； v—间接钢筋的体积配筋率， vn1As1l1n2As2l2 （公式3-5-9）

l1l2s n1、As1—方格钢筋网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积； n2、AS2—方格钢筋网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；

（>1

图3-5-13 局部承压配筋示例

局部承压构件应进行局部承压的抗裂性验算，具体公式如下：

0Fld1.3sfcdAln (公式3-5-10) 布置方格网，宽度方向7根直径8mm的HRB335钢筋，间距

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s=60cm，长度方向布11根直径8mm的HRB335钢筋，间距70cm。

Acor=360×700=252000mm2。方格钢筋层距50mm。As1=AS2=50.3 mm2。fsd280(MPa)， l1=370mm，l2=710mm。以跨中截面为例计算：

1、OVM15-27成孔面积4100mm2，Al=350×350=122500 mm2，

Ab=400×1050=420000 mm2，Aln=118400 mm2。

图3-5-14 OVM15-27计算承压时的混凝土计算底面积（单位：mm）

cor=1.434，=1.852，Fld=5245.2(kN)。带入公式3-5-2可求得： v0.031，取v=0.05(最小配筋率)，由公式3-5-3可求得钢筋网层数

n=1.26，《桥规》(JTG D-62)规定至少布4层，最终确定布置4层方格网钢筋。

由公式3-5-10计算有：

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0Fld=7343.28(kN)，1.3sfcdAln=6949.758(kN)，则0Fld1.3sfcdAln 局部承压的抗裂性验算通过。

2、OVM15-13成孔面积2440mm2，Al=270×270=72900 mm2，Ab=400×810=324000 mm2，Aln=70460 mm2。

cor=1.363，=2.108，Fld=2720.2(kN)。此类预应力钢束预应力值小于

上一种钢束，故最终确定布置4层方格网钢筋。

图3-5-15 OVM15-13计算承压时的混凝土计算底面积（单位：mm）

由公式3-5-10计算有：

0Fld=3808.35(kN)，1.3sfcdAln=4707.5(kN)，则0Fld1.3sfcdAln

局部承压的抗裂性验算通过。

3.5.5.4 斜截面抗剪计算取主梁的剪力最大截面（节点号85）作为控制截面，由桥博查得：

Vd＝1603000KN。

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取主梁的中间截面（节点号110）作为控制截面，由桥博查得：

Vd＝58270KN。

本次设计不考虑预应力钢束的弯起，而采取设计竖向预应力束，所以抗剪强度由混凝土和竖向预应力提供，故斜截面抗剪承载力计算的基本方程式为：

0VdVcsVpv (公式3-5-11) 式中：Vd——截面的设计抗剪组合设计值；

Vcs——混凝土与箍筋的共同的抗剪承载力，按公式3-5-4计算；

Vpv——竖向预应力筋的抗剪承载力； Vcs1230.45103bh020.6pfcu.ksvfsd,v （公式3-5-12）

式中：1——异号弯矩影响系数，计算近边支点梁段时，取1.0，计算近中

间支点梁段时取0.9；

2——预应力提高系数，取1.25

3——受压翼缘影响系数，本设计取1.1； p——纵向钢筋配筋百分率，p100100取p=2.5；

Ap、As——计算截面预应力钢筋、普通钢筋的总面积； fcu,k——混凝土强度等级，本设计取60； sv——抗剪箍筋配筋率；

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ApAsbh0，当p2.5时，

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fsd,v——抗剪箍筋的抗拉强度设计值。

将相应值代如上述公式，可求得竖向有效预加力值，最终确定书香预应力筋布置为：距梁根部38.5m范围内箱梁腹板内以50m的间距设置双肢竖向预压力筋，其余梁段箱梁腹板内以50m的间距设置单肢竖向预压力筋。预应力筋采用JL32精轧螺纹粗钢筋，YGM锚具。

3.5.6配预应力束后成桥内力计算

成桥内力,即最后一个施工阶段的结构累计内力，包括施工阶段中的结构自重、永久荷载、收缩、徐变、预应力效应和基础变位。成桥内力图如图3-5-16~图3-5-18，具体计算结果见表3-5-18。

图3-5-16 成桥弯矩图

图3-5-17 成桥剪力图

图3-5-18 成桥轴力图

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表3-5-18 成桥内力结果

节点号 1 3 7 10 20 30 33 34 35 40 50 60 70 80 83 84 85 90 100 110 120 130 133 134 135 140 150 160 170 180 185 186 187 190 200 205 220

轴力(kN) 2.979E+003 6.494E+003 1.269E+003 2.367E+003 1.221E+005 2.473E+005 2.917E+005 2.976E+005 2.931E+005 2.215E+005 1.436E+005 1.018E+005 1.122E+005 2.297E+005 2.687E+005 2.926E+005 2.986E+005 2.231E+005 1.043E+005 7.377E+003 1.028E+005 2.198E+005 2.602E+005 2.688E+005 2.735E+005 2.317E+005 1.137E+005 1.039E+005 1.439E+005 2.177E+005 2.678E+005 2.725E+005 2.976E+005 2.488E+005 1.230E+005 8.811E+003 2.979E+003 剪力(kN) 5.704E+003 1.860E+003 2.737E+03 -1.108E+003 -1.931E+003 -4.011E+003 -4.296E+003 6.957E+003 -5.045E+003 4.496E+003 1.594E+003 -2.662E+003 -2.157E+003 -4.317E+003 -4.287E+003 -4.846E+003 5.0E+003 4.909E+003 2.493E+003 -2.690E+002 -1.763E+003 -3.8E+003 -4.076E+003 -4.153E+003 5.453E+003 5.277E+003 2.866E+003 3.069E+003 -1.827E+003 -3.238E+003 -4.028E+003 5.324E+003 4.827E+003 4.957E+003 2.550E+003 1.073E+003 2.844E+003 弯矩(kN•m) 6.183E-001 9.8E+003 1.958E+003 2.272E+003 -9.804E+003 -3.932E+005 -4.716E+005 -5.417E+005 -4.555E+005 -3.488E+005 2.115E+002 1.000E+005 -4.518E+003 -5.420E+005 -6.477E+005 -6.742E+005 -7.551E+005 -5.695E+005 -1.073E+005 4.480E+003 -5.359E+003 -5.147E+005 -6.161E+005 -6.503E+005 -7.374E+005 -6.043E+005 -1.086E+005 9.236E+003 3.059E+003 -3.034E+005 -4.421E+005 -5.266E+005 -5.394E+005 -4.433E+005 -1.518E+005 3.598E+003 6.184E-001 - 56 -

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3.5.7 预应力损失引起的结构内力计算

预应力损失包括：

(1) 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失l1

对于后张法构件： l1con1e(kx) (公式3-5-13) 式中： con——预应力钢筋锚下的张拉控制应力(Mpa)；

——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，设计中采用预埋铁皮管，钢绞线束，取0.35；

——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)； k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，设计中取0.030； x——从张拉端至计算截面的管道长度(m)。

(2) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失l2

p (公式3-5-14) l式中：l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm)，设计中取为

 l2lE6mm；

l——张拉端至锚固端之间的距离(mm)。 (3) 预应力钢筋与台座之间的温差l3 对于后张法构件此项为0。

(4)

混凝土的弹性压缩l4

l4EPpc (公式3-5-15) 式中：pc——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力(MPa)

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

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(5)

预应力钢筋的应力松弛l5

pe0.26pe (公式3-5-16) l50.52fpk式中：——张拉系数，一次张拉时取1.0；

——钢筋松弛系数，设计中采用低松弛钢绞线，取0.3； pc——传力锚固时的钢筋应力，本设计peconl1l2l4。

(6)

混凝土的收缩徐变引起的预应力损失l6

l6(t)0.9EPcs(t,t0)EPpc(t,t0)115ps (公式3-5-17)

l6(t)0.9EPcs(t,t0)EP'pc(t,t0)115''ps (公式3-5-18)

''APASAPAS' ， (公式3-5-19)

AA ps1 epse2psi2，，e'ps12e'psi2 (公式3-5-20)

ApepAsesAPAS'PS''ApepAs'es'AA'p's (公式3-5-21)

式中：l6(t)、l'6(t)——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由

混凝土收缩徐变引起的预应力损失(MPa)；

pc、'pc——构件受拉区、受拉区全部纵向钢筋截面重心由预应力

产生的混凝土法向压应力(MPa)；

Ep——预应力钢筋的弹性模量；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

- 58 -

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、'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率； A——构件截面面积，对后张构件为净截面；

i——截面回转半径，对后张构件为净截面回转半径；

ep、e'p——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重

心的距离；

es、es'——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重

心的距离；

eps、e'ps构件受拉区、受压区预应力钢筋和纵向普通钢筋截面重心至

构件截面重心的距离；

cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时

的混凝土收缩应变，其终极值根据构件理论厚度查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)表6.2.7可得；

(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值根据构件理论厚度查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)表6.2.7可得；

结构中的预应力钢筋在使用阶段由于结构的收缩徐变产生的预应力损失引起的结构效应，由于使用阶段不考虑收缩徐变，且钢筋松弛大概在1~2个月内完成，故使用阶段时，钢筋松弛已完成，故预应力损失为0。

3.6 本章小结

进行配筋，首先应进行荷载组合及内力计算，包括一期恒载、二期恒载、温度、结构变位、收缩徐变、汽车荷载等。配筋完成后，应再次计算预加力引起的结构内力，及其损失引起的结构次内力。

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第四章施工阶段内力计算

施工过程共划分为52个阶段，本章选取其中5个阶段进行验算结果的输出。其中考虑的施工荷载有：挂篮、收缩、徐变、预加力及其损失、温度升降、移动荷载、结构自重等。

其中：挂篮前支点反力762kN，后支点反力 272kN；收缩徐变由施工周期计入，挂篮移动1天，浇筑混凝土并张拉钢筋6天，最后一施工阶段根据规范要求计入100天，以完成混凝土的收缩徐变；温度升降为20oC；移动荷载51kN；结构自重在混凝土未生成强度时结构自重系数为1.2。施工过程中张拉的预应力钢束与成桥阶段预应力钢束相同。

本章计算给出施工阶段2、44、45、47、49、52的应力及抗裂验算结果，并以2和52阶段为例给出各单项作用对结构受力的影响。其中，应力计算按照正常使用极限状态短期效应组合进行，挠度计算方法按第3.6.4节中的公式进行计算，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)第6.3节规定：悬臂端挠度不超过悬臂长度的1/30。

4.1 第2施工阶段验算

第二施工阶段为：0号及1号块浇筑完毕，浇筑横隔板，且墩梁固结，并已张拉相应的预应力钢筋，3号块已浇筑但未形成强度。

4.1.1 应力及挠度验算

考虑到合龙前的各施工阶段4个墩上的悬臂浇筑情况完全相同，故仅以1号墩上的验算情况为例进行输出。部分截面施工应力见表4-1-1，结构挠度图见图4-1-2

图4-1-1 第二施工阶段模型

1、后张法构件正截面应力计算公式如下：

- 60 -

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k ccNPNpepnMG1KMG2KMQ1KMQ2K （公式4-1-1） '''AnWnWnW0NpNpepnMG1KMG2KMQ1KMQ2Kk ctA0Wn'Wn'W0'式中：Np——后张构件的预应力钢筋与普通钢筋的合力；

A0、An——按受压翼缘有效宽度计算的换算截面积和净截面积； W0'、Wn'——按受压翼缘有效宽度计算的换算截面和净截面的受压边

缘的弹性抵抗矩；

MG1K、MG2K、MQ1K、MQ2K——由一期恒载、二期恒载、包括冲击系数的汽车荷载、其他可变荷载引起的结构弯矩。

根据《桥规》（JTG D62-2004）规定，施工阶段混凝土的压应力应不超过混凝土轴心抗压强度的0.7倍。

2、受拉区预应力钢筋的拉应力计算公式如下：

kk p （公式4-1-2） (conl)Epct式中：Ep——预应力钢筋与混凝土的弹性模量之比；

k ct——由荷载效应标准值引起的受拉区预应力钢筋合力点处混凝土

k的法向拉应力，ctMG2KMQ1KMQ2KJ0yp0；

yp0——受拉区预应力钢筋合力点至换算截面重心的距离； J0——构件换算截面惯性矩。

对钢绞线，预应力钢筋的拉应力应不大于钢绞线抗拉强度标准值的

0.65倍。

3、斜截面主应力计算公式如下：

- 61 -

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2kkkcxcxcycycpk2 （公式4-1-3） ktp22k式中：cx——在预加力（扣除全部预应力损失后）和荷载效应标准值作用

下，计算主应力点的混凝土法向压应力；

MG2KMQ1KMQ2KMG1Kk cxpcyny0 （公式4-1-4）

JnJ0 Jn——构件换算截面惯性矩；

yn、y0——净截面、换算截面计算点至中性轴的距离；

cy——由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力； cynpe,vApvbspv （公式4-1-5）

pe,v——竖向预应力钢筋的有效预应力； Apv——单肢竖向预应力钢筋的截面面积； n——同一截面上的竖向预应力筋的肢数； spv——竖向预应力钢筋的纵向间距； b——梁的腹板宽度；

pc——计算主应力点处混凝土的有效预压应力， pcNpA0NpepnJnyn （公式4-1-6）

epn——合力作用点至计算点的距离；

k——由预应力弯起钢筋的预加力竖直分力和荷载效应标准值产生

- 62 -

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的计算主应力点处的混凝土剪应力；

kVG1KSnVG2KVQ1KVQ2KS0pe,bAbsinSn （公式4-1-7） bJnbJ0bJn VG1K、VG2K、VQ1K、VQ2K——由一期恒载、二期恒载、包括冲击系数

的汽车荷载、其他可变荷载引起的结构剪力；

Sn、S0——净截面、换算截面中性轴以上截面的面积矩。 4、混凝土剪应力计算公式如下： kVG1KSnVG2KVQ1KVQ2KS0pe,bApbsinpSn （公式4-1-8） bJnbJ0bJn表4-1-1 第2施工阶段部分截面施工应力

节点号 31 37 32 36 33 35 计算位置距截面上缘的距离容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 法向正应力(MPa) 26.9 0.795 0.625 0.456 0.287 0.117 1.76 1.26 0.754 0.249 -0.257 4.17 2.96 1.75 0.543 -0.668 4.87 3.43 竖向正应力(MPa) -3.28 0.218 1.94 1.94 1.94 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 1.87 - 63 -

剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 26.9 0.795 2.15 2.18 2.12 0.449 1.76 2.49 2.45 2.27 0.449 4.17 3.2 2.45 2.09 0.449 4.87 4.02 最大主拉应力(MPa) -3.28 0.218 0.412 0.214 9.92E-02 0.117 0.218 0.3 0.172 -0.154 -0.257 0.218 1. 1.17 0.326 0.218 1.28 0.8 0.0 0.0 0.571 0.6 0.587 0.0 0.0 0.869 0.994 0.902 0.0 0.0 0.557 0.638 0.579 0.0 0.0 1.12 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

34 0.5h 0.75h h 2.0 0.56 -0.878 1.87 1.87 0.449 1.28 1.16 0.0 3.22 2.55 0.449 -0.122 -0.878 0.218 注： h为截面高度。

由表4-1-1可知：第2施工阶段应力满足要求。

图4-1-2 第二施工阶段主梁挠度图

悬臂长度6.5m，悬臂端挠度为3.28E-4(m)，小于6.5/30=0.022m，故挠度满足要求。

4.1.2 施工中各分项效应对结构受力的影响

第2施工阶段引起结构内力的有：永久作用、预应力及其损失、温度升

降、收缩徐变、临时荷载等。第2施工阶段1号墩悬臂浇筑计算模型如图4-1-3

图4-1-3 第2施工阶段1号墩悬臂浇筑计算模型

计算通式如下：

1.弯矩 M(x)xq(x)dx (公式4-1-1)

l式中 M(x)——计算截面的弯矩；

x——荷载所在位置距计算截面的距离； q(x) ——线性分布竖直荷载方程；

- -

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l——计算截面到悬臂端部的距离。

2.剪力 V(x)q(x)dx (公式4-1-2)

l式中 V(x)——计算截面的剪力；

3.轴力 N(x)n(x)dx (公式4-1-3)

l式中 N(x) ——计算截面的轴力； n(x)——线性分布轴向荷载方程

4.1.2.1 永久作用引起的结构内力永久作用引起的结构弯矩见图4-1-4，永久作用引起的结构剪力见图4-1-5，具体数值见表4-1-2。

图4-1-4 永久作用引起的结构弯矩

图4-1-5 永久作用引起的结构剪力表4-1-2 永久作用引起的结构内力

节点号 31 32 33 34 轴力(kN) 0.0 0.0 0.0 0.0 - 65 -

剪力(kN) -2.11E+3 -1.35E+3 -5 939 弯矩(kN•m) 0.0 -3.76E+3 -6.46E+3 -7.98E+3 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

35 0.0 5 -6.46E+3 36 0.0 1.35E+3 -3.76E+3 37 0.0 2.11E+3 0.0 4.1.2.2预应力损失的计算

第1施工阶段引起预应力损失的分项有：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦、锚具变形钢筋回缩和接缝压缩、混凝土的弹性压缩、预应力钢筋的应力松弛、混凝土的收缩徐变。第一施工阶段预应力筋1、2、3中点及端点处预应力损失见表4-1-3（23、24、25、45、46、47、67、68、69号预应力筋预应力损失与1、2号预应力筋预应力损失相同）。

表4-1-3 第一施工阶段预应力筋1、2中点及端点处预应力损失

钢有效预应l2 l3 l4 l5 l6 l1 束计算点 (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 力(MPa) 号 1 端点 0.0 -387 0.0 -11.7 -19.3 -10.7 -967 -193 0.0 0.0 -14.5 -19.3 -11.7 -1.16E+3 中点 2 端点 0.0 -335 0.0 -5.58 -19.3 -4.31 -1.03E+3 -170 0.0 0.0 -9.7 -19.3 -11.9 -1.18E+3 中点 3 端点 0.0 -374 0.0 0.0 -19.3 -2.2 -999 -192 0.0 0.0 0.0 -19.3 12.0 -1.17E+3 中点第2施工阶段引起预应力损失的分项有：混凝土的弹性压缩、预应力钢筋的应力松弛、混凝土的收缩徐变。第2施工阶段预应力筋1、2中点及端点处预应力损失见表4-1-4（23、24、45、46、67、68号预应力筋预应力损

失与1、2号预应力筋预应力损失相同）。

表4-1-4 第2施工阶段预应力筋1、2中点及端点处预应力损失

钢束计算点号 1 端点中点 2 端点中点 3 端点中点 l1 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l2 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l3 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l4 (MPa) 0.284 0.392 0.399 0.144 0.0 0.47 l5 (MPa) -0.459 -0.459 -0.459 -0.459 -0.459 -0.459 l6 (MPa) -0.244 -0.23 -0.143 -0.23 -0.148 -0.23 有效预应力(MPa) -967 -1.16E+3 -1.03E+3 -1.18E+3 -999 -1.17E+3 - 66 -

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4.1.2.3 预加力及其损失引起的结构内力预加力及其损失引起的结构弯矩见图4-1-6，预加力及其损失引起的结构剪力见图4-1-7，预加力及其损失引起的结构轴力见图4-1-8，具体数值见表4-1-5。

图4-1-6 预加力及其损失引起的结构弯矩

图4-1-7 预加力及其损失引起的结构剪力

图4-1-8 预加力及其损失引起的结构轴力表4-1-5 预加力及其损失引起的结构内力

节点号 31 32 33 34 35 36 37 轴力(kN) -6.99 -10.5 -28.2 -30.2 -28.2 -10.5 -6.99

- 67 -

剪力(kN) -5.93 -8.41 -8.57 -5.6 -8.57 -8.41 -5.93 弯矩(kN•m) -12.2 -37.4 -104 -124 -54.9 -27.4 -12.2 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

4.1.2.4临时荷载引起的结构内力临时荷载是指施工过程中的移动荷载，包括施工机具、人群等，共重51吨，即499.8kN。

临时荷载引起的结构弯矩见图4-1-9，临时荷载引起的结构剪力见图4-1-10，具体数值见表4-1-6。

图4-1-9 临时荷载引起的结构弯矩

图4-1-10 临时荷载引起的结构剪力表4-1-6 临时荷载引起的结构内力

节点号轴力(kN) 剪力(kN) 弯矩(kN•m) 31 0.0 0.0 100 32 0.0 -50 2.0E+3 33 0.0 -50 2.0E+3 34 0.0 -50 3.0E+3 35 0.0 50 2.0E+3 36 0.0 50 2.0E+3 37 0.0 0.0 100 4.1.2.5温度升降作用引起的结构内力施工中结构为悬臂对称浇筑，属静定体系，故温度升降并未引起结构内力。

4.1.2.6 收缩徐变引起的结构内力施工中结构为悬臂对称浇筑，属静定体系，故收缩徐变并未引起结构内力。 4.1.2.7 累积效应引起的结构内力

累积效应引起的结构弯矩见图4-1-11，累积效应引起的结构剪力见图4-1-12，累积效应引起的结构轴力见图4-1-13具体数值见表4-1-7。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图4-1-11 累积效应引起的结构弯矩

图4-1-12 累积效应引起的结构剪力

图4-1-13 累积效应引起的结构轴力表4-1-7 累积效应引起的结构轴力

节点号 31 32 33 34 35 36 37 轴力(kN) 1.15E+4 1.95E+4 4.5E+4 5.11E+4 2.46E+4 1.32E+4 1.15E+4

剪力(kN) 7.65E+3 6.35E+4 9.07E+3 7.29E+3 -745 -9.06E+3 -7.65E+3 弯矩(kN•m) 2.01E+4 6.88E+4 1.59E+5 1.94E+5 9.17E+4 4.99E+4 2.01E+4 4.2 第44施工阶段验算

第44施工阶段为：边跨合龙前两阶段，悬臂浇筑完毕，且墩梁固结，并已

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

张拉相应的预应力钢筋，最后一段混凝土未形成强度。1号墩施工图示见图4-2-1。

考虑到合龙前的各施工阶段4个墩上的悬臂浇筑情况完全相同，故仅以1号墩上的验算情况为例进行输出。部分截面施工应力见表4-2-1，结构挠度图见图4-2-2

图4-2-1 第44施工阶段模型

表4-2-1 第44施工阶段部分截面施工应力

节点号 10 58 20 48 30 38 34 计算位置距截面上缘的距离容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 法向正应力(MPa) 26.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.81 0.218 0.0 9.81 0.218 13.8 11.8 9. 7.94 6.0 14.9 12.9 10.8 8.77 6.72 竖向正应力(MPa) -3.28 0.109 1.65 2.09 1.88 0.224 9.81 0.218 0.0 9.81 0.218 0.218 2.0 2.0 2.0 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 26.9 0.109 1.84 2.34 2.07 0.224 9.81 0.218 0.0 9.81 0.218 13.8 12.1 10.3 8.33 6.0 14.9 13.6 11.9 9.91 6.72 最大主拉应力(MPa) -3.28 0.0 -0.197 -0.249 -0.1 0.0 9.81 0.218 0.0 9.81 0.218 0.218 1.76 1. 1.62 0.449 0.218 1.11 0.748 0.729 0.449 0.0 0.0 -0.602 -0.762 -0.625 0.0 9.81 0.218 0.0 9.81 0.0 0.0 -1.58 -1.74 -1.57 0.0 0.0 2.98 3.36 3.03 0.0 - 70 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

注：h为截面高度。

由表4-2-1可知：第44施工阶段应力满足要求。

图4-2-2 第44施工阶段主梁挠度

悬臂长度72m，悬臂端挠度为-4.35E-2(m)，小于72/30=0.24m，故挠度满足要求。

4.3 第45施工阶段验算

第45施工阶段为：边跨合龙前一阶段，边跨满堂支架施工部分结束，悬臂浇筑完毕，最后一段混凝土已形成强度，且墩梁固结、挂篮未拆除并已张拉相应的预应力钢筋，1号墩施工图示见图4-3-1。

第45施工阶段计算模型如图4-3-1，本节仅对悬臂浇筑部分进行分析，而不考虑满堂支架施工部分。

图4-3-1 第45施工阶段全图

考虑到合龙前的各施工阶段4个墩上的悬臂浇筑情况完全相同，故仅以1号墩上的验算情况为例进行输出。部分截面施工应力见表4-3-2，结构挠度图见图4-3-2

图4-3-2 第45 施工阶段模型

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）表4-3-1 第45施工阶段部分截面施工应力

节点号 9 59 20 48 30 38 34 计算位置距截面上缘的距离容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 法向正应力(MPa) 26.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 9.79 8.95 8.12 7.28 6.44 13.8 11.8 9.88 7.94 6.0 14.9 12.8 10.8 8.77 6.73 竖向正应力(MPa) -3.28 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.218 2.98 2.98 2.98 0.449 0.218 2.0 2.0 2.0 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 26.9 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 9.79 9.38 8.63 7.78 6.44 13.8 12.1 10.2 8.33 6.0 14.9 13.6 11.9 9.91 6.73 最大主拉应力(MPa) -3.28 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.218 2.55 2.46 2.48 0.449 0.218 1.75 1. 1.62 0.449 0.218 1.11 0.748 0.729 0.449 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.66 -1.71 -1.55 0.0 0.0 -1.58 -1.74 -1.57 0.0 0.0 2.98 3.36 3.03 0.0 注：压应力容许值26.9 MPa，拉应力容许值-3.28 MPa，压应力为正，h为截面

高度。

由表4-3-1可知：第45施工阶段应力满足要求。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图4-3-3 第45施工阶段主梁挠度

悬臂长度76m，悬臂端挠度为-3.81E-3(m)，小于76/30=0.253m，故挠度满足要求。

4.4 第47施工阶段验算

第47施工阶段为：边跨合龙阶段，合龙段浇筑完毕且混凝土已形成强度，满堂支架拆除，墩梁固结，并已张拉相应的预应力钢筋。边跨施工图示见图4-4-1。

考虑到该施工阶段3、4号墩上的悬臂浇筑情况与前一阶段大致相同，两边跨受力相对桥梁中心轴对称，故仅以左边垮的验算情况为例进行输出。部分截面施工应力见表4-4-1，结构挠度图见图4-4-2

图4-4-1 第47施工阶段边跨施工模型

表4-4-1 第47施工阶段左边跨梁段部分截面施工应力

节点号计算位置距截面上缘的距离容许值法向正应力(MPa) 26.9 竖向正应力(MPa) -3.28 - 73 -

剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 26.9 最大主拉应力(MPa) -3.28 0.0 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

1 5 10 20 30 34 40 50 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.299 0.299 0.299 0.299 0.299 0.159 0.617 1.07 1.53 1.99 -0.375 1.45 3.28 5.11 6.94 8.44 8.38 8.32 8.26 8.2 12.6 11.3 9.92 8.57 7.22 13.8 12.3 10.8 9.34 7.84 11.0 10.2 9.39 8.57 7.74 7.19 7.19 7.19 7.19 7.19 0.0 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.109 1.45 2.11 1.88 0.224 0.109 1.65 2.09 1.88 0.224 0.218 2.98 2.98 2.98 0.449 0.218 2.0 2.0 2.0 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 2.15 2.15 2.15 0.449 0.109 1.62 1.62 1.62 0.224 0.109 - 74 -

0.0 -0.234 -0.339 -0.274 0.0 0.0 -0.539 -0.781 -0.634 0.0 0.0 -1.27 -1.6 -1.32 0.0 0.0 -1.9 -1.97 -1.78 0.0 0.0 -1.68 -1.85 -1.66 0.0 0.0 3.05 3.44 3.1 0.0 0.0 2.33 2.55 2.3 0.0 0.0 2.63 2.7 2.45 0.0 0.0 0.299 1.5 2.17 1.92 0.299 0.159 1.72 2.53 2.36 1.99 0.109 2.82 4.4 5.58 6.94 8.44 8.98 8.96 8.8 8.2 12.6 11.6 10.3 8.97 7.22 13.8 13.2 12.0 10.5 7.84 11.0 10.8 10.2 9.31 7.74 7.19 8.23 8.28 8.12 7.19 0.109 0.109 0.253 0.237 0.252 0.224 0.109 0.352 0.654 1.05 0.224 -0.375 0.28 0.973 1.41 0.224 0.218 2.38 2.33 2.43 0.449 0.218 1.71 1.59 1.61 0.449 0.218 1.04 0.702 0.75 0.449 0.218 1.52 1.34 1.41 0.449 0.109 0.574 0.529 0.696 0.224 0.0 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

59 0.25h 0.5h 0.75h h 0.0 0.0 0.0 0.0 1.45 2.1 1.87 0.224 0.0 0.0 0.0 0.0 1.45 2.1 1.87 0.224 0.0 0.0 0.0 0.0 注： h为截面高度。

由表4-4-1可知：第47施工阶段应力满足要求。

图4-4-2第47施工阶段边跨主梁挠度

悬臂长度76m，59节点悬臂端挠度为-5.68E-2(m)，小于76/30=0.253(m)，节点9竖向挠度为-7.82E-2(m)，小于90/60=0.15(m),故挠度满足要求。

4.5 第49施工阶段验算

第49施工阶段为：次边跨合龙阶段，合龙段浇筑完毕且混凝土已形成强度，1、4号墩墩梁固结解除，并已张拉相应的预应力钢筋。左半部分施工图示见图4-5-1。

考虑到该施工阶段两边跨、次边跨受力相对桥梁中心轴对称，故仅以左侧边跨、次边跨的验算情况为例进行输出。部分截面施工应力见表4-5-1，结构挠度图见图4-5-2

图4-5-1 第49施工阶段模型

- 75 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

表4-5-1 第49施工阶段左半梁段部分截面施工应力

节点号 1 5 10 20 30 34 40 计算位置距截面上缘的距离容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h 法向正应力(MPa) 26.9 0.298 0.298 0.298 0.298 0.298 0.778 0.818 0.859 0.9 0.941 1.58 2.12 2.65 3.19 3.73 11.9 9.83 7.75 5.68 3.61 15.0 12.4 9.82 7.26 4.7 16.0 13.4 10.8 8.12 5.49 13.9 11.8 9.63 7.5 竖向正应力(MPa) -3.28 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.109 1.45 2.11 1.88 0.224 0.109 1.65 2.09 1.88 0.224 0.218 2.98 2.98 2.98 0.449 0.218 2.0 2.0 2.0 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 2.15 2.15 2.15 - 76 -

剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 26.9 0.298 1.58 2.27 2.0 0.298 0.778 1.47 2.12 1. 0.941 1.58 2.49 3.14 3.41 3.73 11.9 10.1 8.23 6.29 3.61 15.0 12.6 10.2 7.67 4.7 16.0 14.1 11.9 9.37 5.49 13.9 12.3 10.3 8.28 最大主拉应力(MPa) -3.28 0.109 0.173 0.129 0.169 0.224 0.109 0.805 0.845 0.888 0.224 0.109 1.27 1.6 1.66 0.224 0.218 2.65 2.51 2.36 0.449 0.218 1.78 1.66 1.6 0.449 0.218 1.13 0.725 0.625 0.449 0.218 1.66 1.43 1.36 0.0 0.0 0.399 0.578 0.468 0.0 0.0 9.23e-02 0.135 0.111 0.0 0.0 -0.565 -0.713 -0.585 0.0 0.0 -1.53 -1.58 -1.43 0.0 0.0 -1.53 -1.69 -1.52 0.0 0.0 3.01 3.39 3.05 0.0 0.0 2.22 2.43 2.2 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

50 60 70 80 85 90 100 110 h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 5.36 12.4 11.4 10.5 9.5 8.55 4.12 8.2 12.3 16.4 20.4 10.5 9.06 7. 6.21 4.78 11.9 10.8 9.62 8.48 7.34 13.8 12.3 10.8 9.34 7.84 11.1 10.2 9.34 8.47 7.59 7.23 7.37 7.51 7.65 7.78 10.9 8.83 6.75 4.68 2.61 0.449 0.109 1.62 1.62 1.62 0.224 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.109 1.56 1.56 1.56 0.224 0.218 2.08 2.08 2.08 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 2.08 2.08 2.08 0.449 0.109 1.56 1.56 1.56 0.224 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 - 77 -

0.0 0.0 1.11 1.14 1.04 0.0 0.0 -0.638 -0.922 -0.745 0.0 0.0 -1.91 -1.96 -1.78 0.0 0.0 -1.78 -1.95 -1.75 0.0 0.0 3.05 3.44 3.1 0.0 0.0 2.29 2.52 2.27 0.0 0.0 2.66 2.74 2.49 0.0 0.0 -9.46e-02 -0.135 -0.106 0.0 5.36 12.4 11.5 10.6 9. 8.55 4.12 8.26 12.4 16.4 20.4 10.5 9.52 8.21 6.81 4.78 11.9 11.1 10.1 8.93 7.34 13.8 13.1 12.0 10.5 7.84 11.1 10.8 10.1 9.19 7.59 7.23 8.4 8.58 8.53 7.78 10.9 8.83 6.76 4.68 2.61 0.449 0.109 1.5 1.48 1.49 0.224 0.109 1.39 2.02 1.83 0.224 0.109 1.1 0.978 0.954 0.224 0.218 1.72 1.6 1.63 0.449 0.218 1.04 0.701 0.75 0.449 0.218 1.48 1.29 1.35 0.449 0.109 0.519 0.486 0.667 0.224 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

注：h为截面高度。

由表4-5-1可知：第49施工阶段应力满足要求。

图4-5-2 第49施工阶段主梁挠度

悬臂长度76m，109节点悬臂端挠度为-9.7E-2(m)，小于76/30=0.253(m)，节点10竖向挠度为-8.42E-2(m)，小于90/60=0.15(m),故挠度满足要求。

4.6 第52施工阶段验算

第52施工阶段为：中跨合龙阶段，合龙段混凝土浇筑完毕且已形成强度，墩梁固结全部解除，挂篮拆除并已张拉相应的预应力钢筋，且桥面铺装、栏杆等设置工作全部结束，施工结束，形成成桥。施工图示见图4-6-1。

4.6.1 应力及挠度验算

部分截面施工应力见表4-6-1，结构挠度图见图4-6-2

图4-6-1 第52施工阶段模型

表4-6-1 第52施工阶段梁段部分截面施工应力

节点号计算位置距截面上缘的距离法向正应力(MPa) 竖向正应力(MPa) 剪应力(MPa) 最大主压应力(MPa) 最大主拉应力(MPa) - 78 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

1 220 5 216 10 211 20 201 30 191 34 187 40 181 50 171 容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 26.9 0.296 0.296 0.296 0.296 0.296 2.08 1.24 0.407 -0.429 -1.27 4.17 2.99 1.81 0.633 -0.546 4.83 6.85 8.87 10.9 12.9 4.12 7.16 10.2 13.2 16.3 4.05 7.57 11.1 14.6 18.1 3.68 6. 10.1 13.3 16.5 10.9 10.8 10.7 10.6 10.5 -3.28 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.109 1.45 2.11 1.88 0.224 4.17 2.99 1.81 0.633 -0.546 0.218 2.98 2.98 2.98 0.449 0.218 2.0 2.0 2.0 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 2.15 2.15 2.15 0.449 0.109 1.62 1.62 1.62 0.224 - 79 -

0.0 0.0 1.95 2.82 2.29 0.0 0.0 1.2 1.75 1.42 0.0 0.0 -0.426 -0.537 -0.44 0.0 0.0 -4.0 -4.12 -3.74 0.0 0.0 -3.28 -3.59 -3.23 0.0 0.0 4.85 5.41 4.86 0.0 0.0 4.29 4.67 4.2 0.0 0.0 4.05 4.15 3.76 0.0 26.9 0.296 2.91 4.17 3.5 0.296 2.08 2.56 3.2 2.56 0.224 4.17 3.11 2.5 2.02 0.224 4.83 9.36 11.0 12.4 12.9 4.12 8.75 11.6 14.1 16.3 4.05 10.3 13.6 16.3 18.1 3.68 9.42 12.3 14.7 16.5 10.9 12.3 12.3 11.9 10.5 -3.28 0.109 -1.16 -1.76 -1.34 0.224 0.109 0.141 -0.684 -1.11 -1.27 0.109 1.52 1.4 0.493 -0.546 0.218 0.471 0.855 1.49 0.449 0.218 0.412 0.652 1.14 0.449 0.218 -0.901 -0.629 0.228 0.449 0.218 -0.385 -6.5e-03 0.741 0.449 0.109 8.e-02 3.52e-03 0.25 0.224 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

60 161 70 151 80 141 85 136 90 131 100 121 110 111 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 18.1 13.5 8.9 4.32 -0.267 6.37 7.37 8.36 9.35 10.3 0.701 5.39 10.1 14.8 19.5 1.14 6.17 11.2 16.2 21.2 -0.101 4.85 9.8 14.7 19.7 3.22 5.72 8.22 10.7 13.2 10.9 8.83 6.75 4.68 2.61 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.109 1.56 1.56 1.56 0.224 0.218 2.08 2.08 2.08 0.449 0.218 1.87 1.87 1.87 0.449 0.218 2.08 2.08 2.08 0.449 0.109 1.56 1.56 1.56 0.224 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 0.0 -0.908 -1.32 -1.07 0.0 0.0 -4.97 -5.09 -4.61 0.0 0.0 -3.82 -4.16 -3.74 0.0 0.0 4.94 5.52 4.96 0.0 0.0 4.33 4.74 4.27 0.0 0.0 5.74 5. 5.34 0.0 0.0 -9.46e-02 -0.135 -0.106 0.0 18.1 13.6 9.15 4.72 0.224 6.37 10.2 11.1 11.5 10.3 0.701 7. 11.8 15.8 19.5 1.14 9.41 13.8 17.8 21.2 0.218 8.01 12.0 16.0 19.7 3.22 9.74 11.7 13.2 13.2 10.9 8.83 6.76 4.68 2.61 0.109 1.38 1.86 1.47 -0.267 0.109 -1.3 -1.17 -0.585 0.224 0.218 -0.43 0.305 1.06 0.449 0.218 -1.37 -0.694 0.324 0.449 -0.101 -1.09 -0.176 0.773 0.449 0.109 -2.46 -1.88 -0.902 0.224 0.109 1.45 2.1 1.87 0.224 注：压应力容许值26.9 MPa，拉应力容许值-3.28 MPa，压应力为正，h为截面

高度。

由表4-6-1可知：第52施工阶段应力满足要求。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图4-6-2 第52施工阶段主梁挠度

节点109竖向挠度为-8.23E-2(m)，小于165/60=0.275(m)，节点9竖向挠度为-8.38E-2(m)，小于90/60=0.15(m),故挠度满足要求。

4.6.2 施工中各分项效应对结构受力的影响

第52施工阶段引起结构内力的有：永久作用、预应力及其损失、温度升降、收缩徐变、临时荷载等。第52施工阶段计算模型如图4-6-3

图4-6-3 第52施工阶段计算模型

利用桥梁博士进行计算时，程序给出的施工阶段计算结果是由于该阶段而引起的桥梁内力的变化值。

4.6.2.1 永久作用引起的结构内力由该阶段增加的永久作用引起的结构弯矩见图4-6-4，永久作用引起的结构剪力见图4-6-5，具体数值见表4-6-2。

图4-6-4 第52施工阶段增加的永久作用引起的结构弯矩

图4-6-5 第52施工阶段增加的永久作用引起的结构剪力

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表4-6-2 第52施工阶段增加的永久作用引起的结构内力

节点号 1 5 10 34 59 85 110 136 162 187 211 216 220

轴力(kN) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 剪力(kN) 488 360 72.2 2.56E+3 29.8 2.E+3 48 -2.72E+3 29.5 -2.43E+3 71.7 -360 488 弯矩(kN•m) 0.0 1.7E+3 3.E+3 -8.57E+3 1.69E+4 -9.85E+4 1.04E+4 -9.31E+4 1.69E+4 -8.57E+4 3.E+3 1.69E+3 0.0 4.6.2.2预应力损失的计算

第52施工阶段引起预应力损失的分项有：混凝土的弹性压缩、预应力钢筋的应力松弛、混凝土的收缩徐变。第52施工阶段预应力筋1-44、95-99、105-118、133-139中点及端点处预应力损失见表4-6-3（45-88、10-105、119-132号预应力筋预应力损失与1-44、95-99、105-118、133-139号预应力筋预应力损失相同）。

表4-6-3 第52施工阶段预应力筋1、2中点及端点处预应力损失

钢束计算号点 1 端点中点 2 端点中点 3 端点中点 4 端点中点 5 端点 l1 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l2 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l3 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 - 82 -

l4 (MPa) 5.15 6.73 3.97 6.87 2.91 7.0 5.34 7.13 4.54 l5 (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 l6 (MPa) -87.6 -88 -76.5 -88.4 -70.7 -88.8 -78.9 -.3 -74.6 有效预应力(MPa) -720 -907 -803 -934 -785 -920 -968 -1.04E+3 -921 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.26 0.0 3.9 0.0 7.26 0.0 3.45 0.0 7.26 0.0 3.61 0.0 7.26 0.0 5.6 0.0 7.4 0.0 3.92 0.0 7.4 0.0 2.43 0.0 7.4 0.0 0.926 0.0 7.4 0.0 7.4 0.0 7.4 0.0 2.32 0.0 7.4 0.0 1.99 0.0 7.4 0.0 0.811 0.0 7.4 0.0 0.938 0.0 7.4 0.0 0.585 0.0 7.4 0.0 9.42E-2 0.0 7.4 0.0 -6.36E-2 0.0 7.4 0.0 -0.416 0.0 7.4 0.0 -0.542 -0.459 4.21 -0.459 5.93 0.0 -.7 -73.5 -.7 -73.2 -.7 -73.8 -.7 -83.1 -90.1 -79.4 -90.1 -75.5 -90.1 -71.3 -90.1 -90.1 -90.1 -81.9 -90.1 -77.4 -90.1 -66.0 -90.1 -.5 -90.1 -59.3 -90.1 -51.8 -90.1 -44.8 -90.1 -38.4 -90.1 -33.1 -90.1 -86.1 -1.02E+3 -883 -1.0E+3 -866 -1.0E+3 -932 -1.04E+3 -1.04E+3 -1.14E+3 -953 -1.08E+3 -905 -1.03E+3 -849 -1.0E+3 -1.05E+3 -1.05E+3 -986 -1.1E+3 -1.01E+3 -1.11E+3 -990 -1.0E+3 -1.05E+3 -1.11E+3 -1.09E+3 -1.13E+3 -1.07E+3 -1.11E+3 -1.09E+3 -1.12E+3 -1.14E+3 -1.15E+3 -1.17E+3 -1.15E+3 -728 - 83 -

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24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 41 7.74 4.57 7. 3.36 8.05 6.14 8.2 5.23 8.35 4.49 8.35 3.96 8.35 4.13 8.35 6.37 8.51 4.43 8.51 2.71 8.51 1.02 8.51 1. 8.51 2.36 8.51 1.86 8.51 0.9 8.51 0.511 8.51 -9.09E-2 8.51 -0.317 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -86 -75.7 -86.4 -70.1 -86.8 -77.9 -87.1 -73.8 -87.5 -73.2 -87.5 -72.8 -87.5 -73.5 -87.5 -82.9 -87.9 -79.4 -87.9 -75.8 -87.9 -71.5 -87.9 -75.5 -87.9 -83.2 -87.9 -79.4 -87.9 -68.2 -87.9 -68.4 -87.9 -65.1 -87.9 -61.2 -917 -809 -944 -7 -931 -976 -1.05E+3 -921 -1.03E+3 -887 -1.01E+3 -870 -1.01E+3 -937 -1.05E+3 -1.05E+3 -1.15E+3 -958 -1.09E+3 -907 -1.04E+3 -849 -1.01E+3 -930 -1.06E+3 -985 -1.11E+3 -1.01E+3 -1.12E+3 -985 -1.09E+3 -1.04E+3 -1.12E+3 -1.08E+3 -1.14E+3 -1.05E+3 - 84 -

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42 43 44 95 96 97 98 99 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.51 -0.703 8.51 -1.99 8.51 -0.209 8.51 0.0 1.84 3.16E-2 1.99 0.527 2.09 2.02 2.45 1.4 2.1 -4.04 7.85 -1.45 8.73 -0.595 9. -1.11 11.5 -5.78E-2 11.9 -0.396 12.7 -0.396 12.7 8.47E-3 12.7 1.31 12.7 1.16 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.459 -0.459 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -10.1 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -87.9 -57.3 -87.9 -53.8 -87.9 -56.3 -87.9 -17.6 -49.8 -20.1 -4.87 -25.3 -52.1 -41 -53 -36.1 -51.1 -48.3 -96.4 -61.5 -98.6 -69.2 -98.5 -70.0 -104 -73.9 -101 -68.7 -112 -68.7 -112 -69.6 -112 -70.5 -112 -69.2 -1.12E+3 -1.06E+3 -1.14E+3 -1.1E+3 -1.16E+3 -1.12E+3 -1.16E+3 -1.13 E+3 -1.04 E+3 -1.08 E+3 -1.10 E+3 -1.02 E+3 -1.14 E+3 -1.13 E+3 -1.12 E+3 -1.09 E+3 -1.16 E+3 -1.12 E+3 -1.07 E+3 -1.13 E+3 -1.08 E+3 -1.01 E+3 -1.04 E+3 -1.16 E+3 -1.19 E+3 -1.10 E+3 -1.18 E+3 -1.19 E+3 -1.18 E+3 -1.20 E+3 -1.19 E+3 -1.18 E+3 -1.17 E+3 -888 -887 -1.15 E+3 - 85 -

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115 116 117 118 133 134 135 136 137 138 139

中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.0 5.24 13.0 5.24 13.0 6.67 11.3 5.88 5.41 -1.35 7.93 -0.588 7.93 -1.49E-3 7.93 1.41 7.93 2.52 7.93 2.77 7.93 4.01 7.93 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -12.8 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -15.6 -111 -85.1 -111 -85.1 -111 -88.8 -118 -93.7 -92.5 -44.1 -102 -44.9 -102 -42.6 -102 -49.1 -102 -58.4 -102 -62.3 -102 -70.5 -102 -1.06 E+3 -1.13 E+3 -1.07 E+3 -1.20 E+3 -1.13 E+3 -1.20 E+3 -1.17 E+3 -1.20 E+3 -1.18 E+3 -1.16 E+3 -1.18 E+3 -1.15 E+3 -1.19 E+3 -1.13 E+3 -1.04 E+3 -1.08 E+3 -1.10 E+3 -1.02 E+3 -1.14 E+3 -1.13 E+3 -1.12 E+3 -1.09 E+3 -1.16 E+3 4.6.2.3 预加力及预应力损失引起的结构内力第52施工阶段未张拉预应力钢筋，但计入了100天的施工时间，故程序计算结果为预应力损失引起的结构弯矩见图4-6-6，预应力损失引起的结构剪力见图4-6-7，预应力损失引起的结构轴力见图4-6-8，具体数值见表4-6-4。

图4-6-6 第52施工阶段预应力损失引起的结构弯矩

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图4-6-7 第52施工阶段预应力损失引起的结构剪力

图4-6-8 第52施工阶段预应力损失引起的结构轴力表4-6-4 第52施工阶段预应力损失引起的结构内力

节点号 1 5 10 34 59 85 110 136 162 187 211 216 220 轴力(kN) -78.6 -240 -981 -2.5E+4 -7.93E+3 -2.44E+4 -5.03E+3 -2.43E+4 -7.66E+3 -2.69E+4 -832 -274 -75

剪力(kN) 159 163 165 -750 -34.4 -705 120 -657 35.6 -846 -110 -114 -167 弯矩(kN•m) -1.63E-2 756 2.73E+3 -1.01E+5 1.88E+4 -1.04E+5 1.09E+4 -1.04E+5 1.E+4 -1.04E+5 2.76E+3 857 -1.56e-2 4.6.2.4温度升降作用引起的结构内力施工中温度升降幅度相等，故盛降温引起的结构内力大小相等、方向相反，这里给出升温引起的结构内力值如表4-6-5,升降温引起的结构内力图如图4-6-9~4-6-12。

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图4-6-9 第52施工阶段升温引起的结构弯矩

图4-6-10 第52施工阶段降温引起的结构弯矩

图4-6-11 第52施工阶段升温引起的结构剪力

图4-6-12 第52施工阶段降温引起的结构剪力表4-6-5 第52施工阶段升温引起的结构内力

节点号 1 5 10 34 59 85 110 136 162 轴力(kN) -1.31E-10 -1.0E-9 0 4.13E-9 6.16E-9 4.05E-9 5.17E-09 2.62E-09 6.11E-09 - 88 -

剪力(kN) -2.2 -2.2 -2.2 -2.2 1.53 1.19E-2 1.19E-2 -1.55 -1.55 弯矩(kN•m) 0.0 -8.79 -28.6 -193 -74.1 54.2 1.62E-2 56.2 -74 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

187 211 216 220 4.28E-09 3.84E-09 -7.1E-9 -4.29E-9

2.22 2.22 2.22 2.22 -20 -28.8 -8.87 0.0 4.6.2.5 收缩引起的结构内力混凝土的收缩应变可按下列公式计算： cs(t,ts)csos(tts) (公式4-6-4) csos(fcm)RH (公式4-6-5) s(fcm)16010sc(9fcm/fcmo)106 (公式4-6-6) RH1.551(RH/RH0)3 (公式4-6-7)

(tts)/t1 s(tts)2350(h/h)(tt)/t0s10.5 (公式4-6-8)

式中 t ——计算考虑时刻的混凝土龄期(d)； ts ——收缩开始时的混凝土龄期(d)；

cs(t,ts) ——收缩开始时的龄期为ts，计算考虑的龄期为t时的收缩

应变；

cso——名义收缩系数；

s——收缩随时间发展的系数；

fcm——强度等级C20~C50混凝土在28d龄期时的平均立方体抗压强

度(MPa)，fcm0.8fcu,k8(MPa)

fcu,k——龄期为28d，具有95%保证率的混凝土立方体抗压强度标准

值(MPa)；

- -

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； RH——与年平均相对湿度相关的系数，

RH——环境年平均相对湿度(%)，设计中选用一般野外环境，相对湿

度70；

sc——依水泥种类而定的系数，设计中采用普通硅酸盐水泥，

sc5.0；

h——构件理论厚度(mm)，h2A/u，A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度； RH100%；

h0100mm； t11d；

fcmo10MPa。

收缩引起的结构内力如图4-6-13~4-6-14，具体数值见表4-6-6。

图4-6-13 收缩引起的结构弯矩

图4-6-14 第52施工阶段收缩引起的结构剪力表4-6-6 第52施工阶段收缩引起的结构内力

节点号 1 5 10 轴力(kN) 4.37E-10 6.37E-10 3.57E-10 - 90 -

剪力(kN) 0.681 0.681 0.681 弯矩(kN•m) 0.0 2.72 8.85 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

34 59 85 110 136 162 187 211 216 220 -6.55E-10 -1.95E-9 -1.29E-9 -1.42E-9 -1.62E-9 -2.18E-9 -1.8E-9 -1.E-9 1.71E-9 8.22E-10

-0.472 -0.472 -4.76E-3 -4.76E-3 0.482 0.482 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 61.2 21.6 -16.7 -17.1 -16.5 24.9 62 8.95 2.76 0.0 4.6.2.6徐变引起的结构内力混凝土的徐变应变可按下列公式计算： (t,t0)0c(tt0) (公式4-6-9) 0RH(fcm)(t0) (公式4-6-10) RH11RH/RH0 (公式4-6-11) 1/30.46(h/h0)5.3 (公式4-6-12)

(fcm/fcm0)0.5 (fcm) (t0)1 (公式4-6-13) 0.20.1(t0/t1)0.3(tt0)/t1 c(tt0) (公式4-6-14)

(tt)/t01H18hRH H15011.2RHh2501500 (公式4-6-15)

00式中 t ——计算考虑时刻的混凝土龄期(d)；

t0 ——加载时的混凝土龄期(d)；

(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数； 0——名义虚变系数，可根据相对湿度70%以及各截面的理论厚度查

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)

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表F.2.2确定；

c——加载后徐变随时间发展的系数。

徐变引起的结构内力如图4-6-15~4-6-16，具体数值见表4-6-7。

图4-6-15 第52施工阶段徐变引起的结构弯矩

图4-6-16 第52施工阶段徐变引起的结构剪力表4-6-7 第52施工阶段徐变引起的结构内力

节点号 1 5 10 34 59 85 110 136 162 187 211 216 220 轴力(kN) 2.75E-9 0.0 1.74E-9 4.63E-9 3.22E-9 -2.68E-9 8.29E-10 4.48E-9 5.17E-9 4.74E-9 9.06E-10 3.36E-9 4.35E-9

剪力(kN) -416 -416 -416 184 184 1.68 1.68 -207 -207 457 457 457 457 弯矩(kN•m) 0.0 -1.67E+3 -5.41E+3 -3.75E+4 -2.26E+4 -7.2E+3 -7.06E+3 -7.33E+3 -2.43E+4 -4.11E+4 -5.94E+3 -1.83E+3 0.0 4.6.2.7 累积效应引起的结构内力

累积效应引起的结构弯矩见图4-6-11，累积效应引起的结构剪力见图4-6-12，累积效应引起的结构轴力见图4-6-13具体数值见表4-6-8。

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哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

图4-6-11 累积效应引起的结构弯矩

图4-6-12 累积效应引起的结构剪力

图4-6-13 累积效应引起的结构轴力表4-6-8 累积效应引起的结构轴力

节点号 1 5 10 34 59 85 110 136 162 187 211 216 220

轴力(kN) 2.9E+3 8.07E+3 2.26E+4 3.03E+5 6.57E+4 3.04E+5 5.0E+4 3.04E+5 6.26E+4 3.09E+5 1.81E+4 8.99E+3 2.91E+3

剪力(kN) 595 -422 -1.95E+3 2.4E+4 55.4 4.48E+4 -757 4.51E+4 411 4.35E+4 -1.92E+3 -430 603 弯矩(kN•m) 0.603 -3.02E+3 -1.67E+4 2.3E+5 -2.75E+4 1.79E+5 -2.88E+4 1.84E+5 -2.48E+4 2.57E+5 -1.23E+4 -4.33E+3 0.604 - 93 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

4.7 本章小结

连续梁桥的施工方法及合龙顺序将对成桥后的内力产生影响。本设计参考原南京长江二桥北汊桥的施工方案采用悬臂浇筑施工，并选用较为常见的边跨——次边跨——跨中的合龙顺序。施工中存在由悬臂体系向连续体系转换的过程，不同的转换方式对成桥内力及施工的要求不同，在设计中采用边合龙边拆除多于约束的方式。成桥阶段的预应力钢束恰为施工阶段所用，不需补充或剪断。依照我国桥规规定，施工中对截面应力及结构挠度进行了验算，且已全部满足要求。

第五章使用阶段验算

本节内容根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-204)第4.1节，公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计。

注：根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-204)第4.2.2条，预加力在结构进行正常使用极限状态和使用阶段构件应力计算时，应作为永久作用计算其主效应和次效应，并计入相应阶段的预应力损失，但不计由于预应力偏心距增大引起的附加效应。在结构进行承载能力极限状态设计时，与加利不作为作用，而将预应力钢筋作为结构抗力的一部分，但仍需考虑预加力引起的次效应。

5.1 承载能力极限状态验算

表5-1-1永久作用效应的分项系数

作用类别混凝土和圬工结构重力(包括结构附加重力) 预加力土的重力混凝土的收缩及徐变作用

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永久作用效应的分项系数对结构承载对结构承载能力不利时能力有利时 1.2 1.0 1.2 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

承载能力极限状态荷载基本组合作用下结构内力包络图见图5-1-1~5-1-3，其值见表5-1-2，部分截面承载能力极限强度验算结果见表5-1-3

图5-1-1 承载能力极限状态弯矩包络图

图5-1-2 承载能力极限状态剪力包络图

图5-1-3 承载能力极限状态轴力包络图

表5-1-2 承载能力极限状态荷载基本组合结构内力极限值

节内力最大轴力最小轴力最大剪力点性质号轴力 3.574E+03 2.979E+03 3.574E+03 1 剪力 6.845E+03 5.544E+03 1.039E+04 220 弯矩 7.420E-01 6.183E-01 7.420E-01 - 95 -

最小剪力最大弯矩最小弯矩 2.979E+03 3.574E+03 2.979E+03 3.372E+03 6.845E+03 5.544E+03 6.183E-01 7.420E-01 6.183E-01 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

轴力 5 剪力 216 弯矩轴力 10 剪力 211 弯矩轴力 20 剪力 201 弯矩轴力 30 剪力 191 弯矩轴力 34 剪力 187 弯矩轴力 40 剪力 181 弯矩轴力 50 剪力 171 弯矩轴力 60 剪力 161 弯矩轴力 70 剪力 151 弯矩轴力 80 剪力 141 弯矩轴力 85 剪力 136 弯矩轴力 90 剪力 131 弯矩 1.00E+04 8.335E+03 1.00E+04 8.335E+03 1.00E+04 8.335E+03 4.225E+03 3.361E+03 7.550E+03 1.185E+03 7.569E+03 1.1E+03 1.792E+04 1.430E+04 3.048E+04 6.20E+03 3.076E+04 5.941E+03 1.523E+04 1.269E+04 1.523E+04 1.269E+04 1.523E+04 1.269E+04 3.285E+03 2.578E+03 6.505E+03 3.953E+02 6.529E+03 4.046E+02 2.350E+04 1.862E+04 4.174E+04 6.8E+03 4.236E+04 6.086E+03 2.840E+04 2.367E+04 2.367E+04 2.840E+04 2.840E+04 2.367E+04 -1.329E+03 -1.267E+03 1.7E+03 -3.705E+03 1.520E+03 -3.441E+03 2.726E+04 2.0E+04 5.797E+04 3.467E+02 6.494E+04 -6.523E+03 1.465E+05 1.221E+05 1.221E+05 1.465E+05 1.221E+05 1.465E+05 -2.317E+04 -1.947E+04 -1.780E+04 -2.655E+04 -1.839E+04 -2.550E+04 -1.176E+05 -1.063E+05 -2.381E+04 -1.806E+05 -1.026E+04 -2.336E+05 2.968E+05 2.473E+05 2.473E+05 2.968E+05 2.473E+05 2.968E+05 -4.813E+04 -4.027E+04 -3.90E+04 -5.273E+04 -3.953E+04 -5.140E+04 -4.718E+05 -4.061E+05 -3.065E+05 -6.193E+05 -3.045E+05 -6.613E+05 3.571E+05 2.976E+05 3.571E+05 2.976E+05 2.976E+05 3.571E+05 8.348E+04 6.969E+04 8.862E+04 6.835E+04 6.835E+04 8.821E+04 -6.501E+05 -5.561E+05 -8.356E+05 -4.462E+05 -4.460E+05 -8.718E+05 2.658E+05 2.215E+05 2.658E+05 2.215E+05 2.215E+05 2.658E+05 5.395E+04 4.508E+04 5.856E+04 4.374E+04 4.390E+04 5.792E+04 -4.185E+05 -3.615E+05 -5.509E+05 -2.686E+05 -2.680E+05 -5.816E+05 1.723E+05 1.436E+05 1.723E+05 1.436E+05 1.723E+05 1.436E+05 1.913E+04 1.607E+04 2.259E+04 1.463E+04 1.847E+04 1.781E+04 2.538E+02 -8.634E+03 -4.405E+04 5.053E+04 6.257E+04 -6.675E+04 1.221E+05 1.018E+05 1.018E+05 1.221E+05 1.221E+05 1.018E+05 -3.195E+03 -2.541E+03 -5.304E+02 -5.197E+03 -3.398E+03 -3.458E+03 1.20E+05 9.587E+04 1.135E+05 1.597E+05 2.016E+05 4.663E+04 1.346E+05 1.122E+05 1.122E+05 1.346E+05 1.122E+05 1.346E+05 -2.5E+04 -2.145E+04 -2.053E+04 -2.9E+04 -2.143E+04 -2.736E+04 -5.422E+04 -4.461E+04 -1.528E+04 -6.291E+04 3.079E+04 -1.420E+05 2.756E+05 2.297E+05 2.297E+05 2.756E+05 2.297E+05 2.756E+05 -5.168E+04 -4.317E+04 -4.234E+04 -5.624E+04 -4.286E+04 -5.473E+04 -6.462E+05 -5.420E+05 -5.066E+05 -7.386E+05 -4.727E+05 -8.047E+05 3.584E+05 2.987E+05 3.584E+05 2.987E+05 2.987E+05 3.584E+05 8.512E+04 7.094E+04 8.998E+04 7.03E+04 7.02E+04 8.948E+04 -9.04E+05 -7.551E+05 -1.033E+06 -7.175E+05 -6.803E+05 -1.098E+06 - 96 -

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轴力 100 剪力 121 弯矩轴力 110 剪力 111 弯矩

2.678E+05 2.231E+05 2.678E+05 2.231E+05 2.231E+05 2.678E+05 5.8E+04 4.909E+04 6.332E+04 4.815E+04 4.843E+04 6.198E+04 -6.779E+05 -5.695E+05 -7.730E+05 -5.355E+05 -5.032E+05 -8.309E+05 1.252E+05 1.043E+05 1.252E+05 1.043E+05 1.043E+05 1.252E+05 2.991E+04 2.491E+04 3.319E+04 2.386E+04 2.599E+04 3.161E+04 -1.287E+05 -1.022E+05 -1.378E+05 -7.874E+04 -4.599E+04 -2.02E+05 桥梁博士进行强度验算根据外荷载效应的特征按轴心受压、轴心受拉、上缘受拉偏心受拉、下缘受拉偏心受拉、上缘受拉偏心受压、下缘受拉偏心受压、上缘受拉受弯以及下缘受拉受弯共8种构件受力类型分别进行截面强度验算，根据组合特征对截面进行最大轴力、最小轴力、最大弯矩和最小弯矩四种内力组合情况分别给出验算结果。固以下计算时不再人为的进行构件是受弯或压弯的判断，偏压构件也不再进行大、小偏心判断，直接列出控制截面正截面强度的验算结果。

表5-1-3 部分截面承载能力极限强度验算结果

节点号 1 220 内力最大轴力最小轴力最大弯矩最小弯矩轴力(kN) -2.32E-9 -2.32E-9 -2.32E-9 -2.32E-9 剪力(kN) 2.32E+3 2.32E+3 2.32E+3 2.32E+3 弯矩(kN•m) -6.57E-10 -6.57E-10 -6.57E-10 -6.57E-10 受力性质下拉受弯下拉受弯下拉受弯下拉受弯结构抗力 5.67E+3 5.67E+3 5.67E+3 5.67E+3 是否满足是是是是 0.0 0.0 0.0 0.0 开裂弯矩 0.0 0.0 0.0 0.0 尚需HRB335钢筋(mm2）是否满足是是是是轴力(kN) -1.34E-9 -1.34E-9 -1.01E-9 -1.41E-9 8.6E+3 1.42E+4 剪力(kN) 1.18E+4 1.18E+4 弯矩(kN•m) -1.88E+5 -1.88E+5 -7.37E+4 -2.74E+5 17 受力性质上拉受弯上拉受弯上拉受弯上拉受弯结构抗力 3.61E+5 3.61E+5 3.61E+5 3.61E+5 204 是否满足是是是是 - 97 -

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尚需 34 187 尚需 59 162 尚需 85 136 尚需 110 111 0.0 开裂弯矩 0.0 HRB335钢筋(mm2）是否满足是 -0.634 轴力(kN) 剪力(kN) 4.28E+4 弯矩(kN•m) -1.39E+6 受力性质上拉受弯结构抗力 2.05E+6 是否满足是 0.0 开裂弯矩 0.0 HRB335钢筋(mm2）是否满足是 -0.603 轴力(kN) 616 剪力(kN) 弯矩(kN•m) -2.49E+3 受力性质上拉受弯结构抗力 -5.44E+3 是否满足是 0.0 开裂弯矩 0.0 HRB335钢筋(mm2）是否满足是 0.697 轴力(kN) 剪力(kN) 4.27E+4 弯矩(kN•m) -1.36E+6 受力性质上拉受弯结构抗力 2.05E+6 是否满足是 0.0 开裂弯矩 0.0 HRB335钢筋(mm2）是否满足是 0.697 轴力(kN) 472 剪力(kN) 弯矩(kN•m) 1.49E+4 受力性质下拉受弯结构抗力 1.55E+5 是否满足是 0.0 0.0 是 -0.634 4.28+4 -1.39E+6 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 -0.603 616 -2.49E+3 上拉受弯 -5.44E+3 是 0.0 0.0 是 0.697 4.27+4 -1.36E+6 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 0.697 472 1.49E+4 下拉受弯 1.55E+5 是 0.0 0.0 是 -0.452 3.1E+4 -9.71E+5 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 -0.452 8.6E+3 5.26E+4 下拉受弯 2.07E+5 是 0.0 0.0 是 0.523 3.12E+4 -9.65E+5 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 0.697 724 7.24E+4 下拉受弯 1.55E+5 是 0.0 0.0 是 -0.452 4.93E+4 -1.E+6 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 -0.603 -320 -2.73E+3 上拉受弯 -5.44E+3 是 0.0 0.0 是 0.732 4.9E+4 -1.61E+6 上拉受弯 2.05E+6 是 0.0 0.0 是 0.532 573 2.32E+4 下拉受弯 1.55E+5 是 - 98 -

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开裂弯矩尚需HRB335钢筋(mm2）是否满足 0.0 0.0 是 0.0 0.0 是 0.0 0.0 是 0.0 0.0 是注：表中，上拉受弯表示截面应力分布受弯矩影响较大且上部受拉，下拉受弯表示截

面应力分布受弯矩影响较大且下部受拉。

5.2 正常使用极限状态验算

5.2.1 正常使用极限状态作用短期效应组合

正常使用极限状态做用短期效应组合作用下结构内力包络图见图5-2-1~5-2-3，其值见表5-2-1。

图5-2-1 正常使用极限状态作用短期效应组合弯矩包络图

图5-2-2 正常使用极限状态作用短期效应组合剪力包络图

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图5-2-3 正常使用极限状态作用短期效应组合轴力包络图表5-2-1 正常使用极限状态荷载短期组合结构内力极限值

节点号 1 220 5 216 10 211 20 201 30 191 34 187 40 181 50 171 内力最大轴力最小轴力最大剪力最小剪力最大弯矩最小弯矩性质轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力 2.979E+3 5.704E+3 6.183E-1 8.335E+3 3.521E+3 1.494E+4 2.367E+4 -1.108E+3 2.272E+4 1.221E+5 -1.931E+4 -9.804E+4 2.473E+5 -4.011E+4 -3.932E+5 2.976E+5 6.957E+4 -5.417E+5 2.215E+5 4.496E+4 -3.488E+5 1.436E+5 1.594E+4 2.115E+2 1.018E+5 2.906E+3 5.614E+3 6.033E-1 8.20E+3 3.409E+3 1.453E+4 2.327E+4 -1.229E+3 2.128E+4 1.203E+5 -1.954E+4 -1.099E+5 2.470E+5 -4.031E+4 -4.072E+5 2.972E+5 6.965E+4 -5.575E+5 2.199E+5 4.509E+4 -3.2E+5 1.371E+5 1.635E+4 -1.0E+4 9.988E+4 2.979E+3 6.845E+3 6.183E-1 8.335E+3 4.613E+3 1.924E+4 2.367E+4 -1.590E+2 3.446E+4 1.221E+5 -1.875E+4 -7.023E+4 2.473E+5 -3.967E+4 -3.580E+5 2.972E+5 7.111E+4 -6.180E+5 2.199E+5 4.0E+4 -4.096E+5 1.371E+5 1.733E+4 -3.096E+4 9.988E+4 - 100 -

2.906E+3 4.865E+3 6.033E-1 8.20E+3 2.659E+3 1.171E+4 2.327E+4 -1.990E+3 1.251E+4 1.203E+5 -2.059E+4 -1.321E+5 2.470E+5 -4.170E+4 -4.561E+5 2.976E+5 6.919E+4 -5.028E+5 2.215E+5 4.458E+4 -3.147E+5 1.436E+5 1.554E+4 2.478E+4 1.018E+5 2.979E+3 5.704E+3 6.183E-1 8.335E+3 4.605E+3 1.912E+4 2.367E+4 -1.653E+2 3.515E+4 1.221E+5 -1.2E+4 -6.636E+4 2.473E+5 -3.982E+4 -3.574E+5 2.976E+5 6.919E+4 -5.028E+5 2.215E+5 4.463E+4 -3.146E+5 1.436E+5 1.573E+4 2.821E+4 1.018E+5 2.906E+3 5.614E+3 6.033E-1 8.20E+3 2.660E+3 1.163E+4 2.327E+4 -1.978E+3 1.185E+4 1.203E+5 -2.029E+4 -1.473E+5 2.470E+5 -4.133E+4 -4.680E+5 2.972E+5 7.099E+4 -6.283E+5 2.199E+5 4.622E+4 -4.183E+5 1.371E+5 1.688E+4 -3.743E+4 9.988E+4 哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

60 剪力 161 弯矩轴力 70 剪力 151 弯矩轴力 80 剪力 141 弯矩轴力 85 剪力 136 弯矩轴力 90 剪力 131 弯矩轴力 100 剪力 121 弯矩轴力 110 剪力 111 弯矩

-2.662E+3 1.00E+5 1.122E+5 -2.157E+4 -4.518E+4 2.309E+5 -4.307E+4 -5.345E+5 3.06E+5 7.097E+4 -7.423E+5 2.244E+5 4.908E+4 -5.606E+5 1.043E+5 2.493E+4 -1.073E+5 7.377E+4 -2.690E+2 4.480E+4 -2.540E+3 9.849E+4 1.095E+5 -2.159E+4 -5.073E+4 2.297E+5 -4.317E+4 -5.420E+5 2.987E+5 7.094E+4 -7.551E+5 2.231E+5 4.909E+4 -5.695E+5 1.025E+5 2.491E+4 -1.073E+5 7.174E+4 -2.519E+2 5.152E+4 -1.936E+3 9.448E+4 1.122E+5 -2.125E+4 -4.452E+4 2.309E+5 -4.284E+4 -5.326E+5 3.06E+5 7.236E+4 -7.734E+5 2.231E+5 5.035E+4 -5.884E+5 1.043E+5 2.586E+4 -1.031E+5 7.174E+4 3.171E+2 6.979E+4 -3.2E+3 1.204E+5 1.095E+5 -2.253E+4 -4.549E+4 2.297E+5 -4.447E+4 -5.602E+5 2.987E+5 7.068E+4 -7.509E+5 2.244E+5 4.881E+4 -5.592E+5 1.025E+5 2.461E+4 -1.073E+5 7.377E+4 -8.168E+2 4.147E+4 -2.750E+3 1.324E+5 1.122E+5 -2.156E+4 -1.559E+4 2.309E+5 -4.304E+4 -5.0E+5 3.06E+5 7.071E+4 -7.159E+5 2.244E+5 4.8E+4 -5.366E+5 1.043E+5 2.523E+4 -8.306E+4 7.174E+4 -4.328E+2 8.053E+4 -2.772E+3 7.538E+4 1.095E+5 -2.201E+4 -8.386E+4 2.297E+5 -4.398E+4 -5.931E+5 2.987E+5 7.218E+4 -8.165E+5 2.231E+5 4.997E+4 -6.184E+5 1.025E+5 2.540E+4 -1.359E+5 7.377E+4 -1.936E+2 2.324E+4 5.2.2 正常使用极限状态作用长期效应组合

正常使用极限状态做用短期效应组合作用下结构内力包络图见图5-2-4~5-2-6，其值见表5-2-2。

图5-2-4 正常使用极限状态作用长期效应组合弯矩包络图

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图5-2-5 正常使用极限状态作用长期效应组合剪力包络图

图5-2-6 正常使用极限状态作用长期效应组合轴力包络图表5-2-2 正常使用极限状态作用长期效应组合结构内力极限值

节点号 1 220 5 216 10 211 20 201 30 191 34 内力最大轴力最小轴力最大剪力最小剪力最大弯矩最小弯矩性质轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力 2.979E+3 5.704E+3 6.183E-1 8.335E+3 3.521E+3 1.494E+4 2.367E+4 -1.108E+3 2.272E+4 1.221E+5 -1.931E+4 -9.804E+4 2.473E+5 -4.011E+4 -3.932E+5 2.976E+5 6.957E+4 2.906E+3 5.614E+3 6.033E-1 8.20E+3 3.409E+3 1.453E+4 2.327E+4 -1.229E+3 2.128E+4 1.203E+5 -1.954E+4 -1.099E+5 2.470E+5 -4.031E+4 -4.072E+5 2.972E+5 6.965E+4 2.979E+3 7.540E+3 6.183E-1 8.335E+3 5.261E+3 2.167E+4 2.367E+4 3.923E+2 4.118E+4 1.221E+5 -1.849E+4 -5.761E+4 2.473E+5 -3.949E+4 -3.446E+5 2.972E+5 7.217E+4 2.906E+3 4.463E+3 6.033E-1 8.20E+3 2.256E+3 1.023E+4 2.327E+4 -2.401E+3 8.022E+3 1.203E+5 -2.121E+4 -1.406E+5 2.470E+5 -4.259E+4 -4.797E+5 2.976E+5 6.4E+4 2.979E+3 5.704E+3 6.183E-1 8.335E+3 5.257E+3 2.161E+4 2.367E+4 3.814E+2 4.240E+4 1.221E+5 -1.878E+4 -5.084E+4 2.473E+5 -3.976E+4 -3.436E+5 2.976E+5 6.4E+4 - 102 -

哈尔滨工业大学毕业设计（论文）

187 40 181 50 171 60 161 70 151 80 141 85 136 90 131 100 121 110 111 弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩

弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩 -5.417E+5 2.215E+5 4.496E+4 -3.488E+5 1.436E+5 1.594E+4 2.115E+2 1.018E+5 -2.662E+3 1.00E+5 1.122E+5 -2.157E+4 -4.518E+4 2.309E+5 -4.307E+4 -5.345E+5 3.06E+5 7.097E+4 -7.423E+5 2.244E+5 4.908E+4 -5.606E+5 1.043E+5 2.493E+4 -1.073E+5 7.377E+4 -2.690E+2 4.480E+4 -5.575E+5 2.199E+5 4.509E+4 -3.2E+5 1.371E+5 1.635E+4 -1.0E+4 9.988E+4 -2.540E+3 9.849E+4 1.095E+5 -2.159E+4 -5.073E+4 2.297E+5 -4.317E+4 -5.420E+5 2.987E+5 7.094E+4 -7.551E+5 2.231E+5 4.909E+4 -5.695E+5 1.025E+5 2.491E+4 -1.073E+5 7.174E+4 -2.519E+2 5.152E+4 -6.4E+5 2.199E+5 4.735E+4 -4.297E+5 1.371E+5 1.803E+4 -3.348E+4 9.988E+4 -1.520E+3 1.028E+5 1.122E+5 -2.104E+4 -3.418E+4 2.309E+5 -4.270E+4 -5.224E+5 3.06E+5 7.340E+4 -8.051E+5 2.231E+5 5.129E+4 -6.109E+5 1.043E+5 2.656E+4 -1.084E+5 7.174E+4 7.437E+2 7.511E+4 -4.880E+5 2.215E+5 4.433E+4 -3.031E+5 1.436E+5 1.527E+4 3.048E+4 1.018E+5 -3.678E+3 1.244E+5 1.095E+5 -2.321E+4 -5.142E+4 2.297E+5 -4.540E+4 -5.826E+5 2.987E+5 7.049E+4 -7.395E+5 2.244E+5 4.862E+4 -5.497E+5 1.025E+5 2.439E+4 -9.3E+4 7.377E+4 -1.228E+3 4.737E+4 -4.881E+5 2.215E+5 4.442E+4 -3.028E+5 1.436E+5 1.560E+4 3.8E+4 1.018E+5 -2.779E+3 1.453E+5 1.122E+5 -2.151E+4 -3.255E+3 2.309E+5 -4.299E+4 -4.984E+5 3.06E+5 7.051E+4 -7.044E+5 2.244E+5 4.875E+4 -5.269E+5 1.043E+5 2.546E+4 -7.327E+4 7.174E+4 -5.687E+2 9.390E+4 5.3 截面应力及变形验算

根据《桥规》（JTG D62-2004）规定，施工阶段混凝土的正截面压应力应不超过混凝土轴心抗压强度的0.5倍，斜截面主应力不超过混凝土轴心抗压(拉)强度的0.6倍。

5.3.1 正常使用极限状态短期效应组合应力验算部分截面应力见表5-3-1。

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表5-3-1 部分截面正常使用极限状态短期效应组合应力

节点号 1 220 17 204 34 187 59 162 85 136 110 111 距梁顶缘的距离容许值 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 0 0.25h 0.5h 0.75h h 最大压应力(MPa) 19.3 0.296 0.296 0.296 0.296 0.296 8.57 8.09 8.04 8.97 10.0 4.32 7.71 11.1 15.1 19.1 20.1 14.7 9.86 5.71 1.58 5.57 7.01 11.6 17.0 22.6 12.7 9.36 6.99 5.47 3.94 最大拉最大剪最小剪应力应力应力(MPa) (MPa) (MPa) 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.2 2.27 1.74 0.2 3.28 2.51 0.2 2.66 2.04 0.2 0.0 0.0 5.87 0.0 0.0 6.91 -3.41 -3.82 7.51 -3.47 -3.88 7.14 -3.15 -3.52 6.66 0.0 0.0 3.12 0.0 0.0 7.11 4.95 4.82 11.1 5.53 5.39 14.5 4.97 4.84 17.9 0.0 0.0 17.8 0.0 0.0 13.7 -3.93E-2 -0.454 9.19 -5.18E-2 -0.657 3.93 -3.58E-2 -0.533 -1.35 0.0 0.0 10.1 0.0 0.0 0.875 5.11 4.91 8.7 5.71 5.49 15.7 5.13 4.93 22.5 0.0 0.0 10.1 0.0 0.0 8.52 0.103 -0.279 6.01 0.153 -0.404 2.66 0.131 0.327 -0.695 0.0 0.0

最大主压应力(MPa) 23.1 0.296 0.296 4.6 3.86 0.296 8.57 9.68 9.78 10.4 10.0 4.32 10.4 13.7 16.8 19.1 20.1 14.7 9.9 5.76 1.58 5.57 9.98 14.2 18.5 22.6 12.7 9.36 7.0 5.47 3.94 最大主拉应力(MPa) -1.14 0.109 -1.07 -1.12 -1.06 0.224 0.109 -0.28 -0.195 0.13 0.224 0.218 -1.1 -0.717 0.199 0.449 0.109 1.43 2.05 1.78 -1.05 -0.99 -0.87 -0.693 0.263 0.449 0.109 1.44 2.07 1.81 -0.695 根据表可知：使用阶段截面应力满足规范受力要求。

5.3.1 正常使用极限状态长期效应组合应力验算部分截面应力见表5-3-2。

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表5-3-2 部分截面正常使用极限状态长期效应组合应力

节点号 1 220 17 204 34 187 59 162 85 136 110 111

距梁顶最大压缘的距应力 (MPa) 离 19.3 容许值 0 3.34 0.25h 1.32 0.5h 0.857 0.75h 0.394 h 0.66 0 12.9 0.25h 9.14 0.5h 8.81 0.75h 10.1 h 11.4 0 8.45 0.25h 8.27 0.5h 11.4 0.75h 15.6 h 19.7 0 25.4 0.25h 15.7 0.5h 10.8 0.75h 7.29 h 3.74 0 1.59 0.25h 6.42 0.5h 11.3 0.75h 16.6 h 22.0 0 17.8 0.25h 10.4 0.5h 8.0 0.75h 7.0 h 6.01 最大拉应力 (MPa) 0.0 2.81 0.793 0.331 0.132 0.134 2.15 3.47 5. 6.22 6.7 -7.78 2.1 8.61 14.2 19.7 12.3 11.2 5.33 1.84 -0.93 0.447 5.83 11.2 16.1 20.9 5.21 6.51 2.95 1.06 -0.98 最大剪应力(MPa) 0.0 0.0 2.58 3.73 3.02 0.0 0.0 -3.27 -3.32 -3.01 0.0 0.0 5.03 5.62 5.04 0.0 0.0 0.124 0.186 0.16 0.0 0.0 5.04 5.63 5.05 0.0 0.0 0.247 0.363 0.303 0.0 最小剪应力(MPa) 0.0 0.0 1.53 2.21 1.79 0.0 0.0 -4.03 -4.1 -3.71 0.0 0.0 4.8 5.37 4.82 0.0 0.0 -0.602 -0.875 -0.712 0.0 0.0 4.92 5.5 4.94 0.0 0.0 0.418 -0.607 -0.493 0.0 最大主最大主压应力拉应力(MPa) (MPa) 23.1 -1.14 3.34 -1.12 3.82 -1.13 5.06 -1.14 4.17 -1.12 0.66 -7.51E-02 12.9 0.109 10.6 -0.576 10.5 -0.384 11.4 -4.63E-02 11.4 0.224 8.45 -1.35 10.8 -1.36 14.0 -0.834 17.2 0.162 19.7 0.449 25.4 0.109 15.7 1.42 10.9 1.99 7.34 1.57 3.74 -0.38 1.59 0.218 9.57 -1.06 13.9 -0.774 18.1 0.293 22.0 0.449 17.8 0.109 10.5 1.43 8.0 1.99 7.0 0.656 6.01 -0.48 5.3.3 正常使用极限状态钢束应力验算

计算公式见公式4-1-2，计算出的钢筋应力应满足：

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kp0.65fpk

验算结果见表5-3-8

表5-3-3 部分钢束应力验算

钢束号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 计算点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点永存预应力 (MPa) -776.9 -965.9 -851.4 -992.8 -828.1 -979.3 -1018 -1097 -967.3 -1073 -926.8 -1054 -909 -1052 -976.1 -1092 -1095 -1188 -1001 -1121 -947.9 -1083 -886.4 -1052 -970.2 -1099 -1033 -1148 组合应力 (MPa) -786.4 -978.0 -858.9 -1005 -833.8 -992 -1209 -1110 -976.9 -1086 -935.4 -1067 -917.0 -1066 -985 -1105 -1110 -1201 -1012 -1140 -955.6 -1097 -8.5 -1065 -976.4 -1113 -1044 -1161 容许应力 (MPa) -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 是否满足要求 (MPa) 是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是 - 106 -

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15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点 -1053 -1159 -1024 -1130 -1080 -1161 -1119 -1178 -1094 -1161 -1105 -1172 -1155 -1198 -1183 -1194 -782.9 -974.6 -8556.5 -1002 -831.1 -988.4 -1024 -1106 -971.9 -1082 -931 -1063 -912.2 -1062 -979.1 -1101 -1099 -1197 -1003 -1136 -10 -1172 -1030 -1144 -10 -1175 -1128 -1192 -1098 -1175 -1109 -1186 -1162 -1208 -1186 -1207 -791.5 -985.7 -863.3 -1013 -836.2 -999.9 -1033 -1118 -980.5 -1094 -938.7 -1075 -919.4 -1073 -987.0 -1113 -1112 -1209 -1013 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是 - 107 -

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33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 95 96 97 98 99 105 端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点 -948.7 -1092 -886.4 -1061 -969.7 -1108 -1030 -1157 -1049 -1168 -1019 -1140 -1071 -1171 -1106 -1187 -1073 -1170 -1078 -1181 -1119 -1207 -1132 -1203 -1027 -1168 -1034 -1174 -986.4 -1171 -1028 -1246 -1165 -1202 -1138 -1045 -955.5 -1209 -8.2 -1073 -975.1 -1120 -1040 -1169 -1059 -1180 -1024 -1152 -1079 -1183 -1114 -1199 -1077 -1182 -1082 -1194 -1128 -1209 -1138 -1209 -1027 -1195 -1034 -1201 -9.3 -1157 -1040 -1209 -1165 -1208 -1142 -1074 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是 - 108 -

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106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 133 134 135 136 137 端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点端点中点 -1084 -1104 -1028 -1146 -1130 -1120 -1090 -1165 -1129 -1079 -1132 -1087 -1010 -1048 -1162 -1192 -1109 -1186 -1199 -1185 -1202 -1191 -11 -1175 -885.7 -888.1 -1156 -1069 -1138 -1079 -1206 -1137 -1209 -1179 -1205 -1187 -1085 -1135 -1029 -1180 -1133 -1159 -1091 -1206 -1138 -1123 -1141 -1131 -1010 -1091 -1174 -1207 -1115 -1208 -1218 -1201 -1205 -1197 -1199 -1209 -907.6 -907.2 -1165 -1113 -1146 -1123 -1207 -1178 -1209 -1186 -1205 -1190 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 -1209 是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是 - 109 -

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-1169 -1190 -1209 端点是 -1185 -1208 -1209 中点是 139 -1153 -1177 -1209 端点是 -1195 -1204 -1209 中点是由表4-6-3可知，预应力损失最大的钢束为1、45号钢束，其预应力损失占张拉控制应力的比例为：(1395-776.9)/1395=47.98%，预应力损失最小的钢束为136号钢束，其预应力损失占张拉控制应力的比例为：(1395-1209)/1395=11.15%，

138 5.3.4 结构抗裂验算

根据计算知：在作用短期效应下，控制截面受拉边缘不出现拉应力，故本设计中，桥梁构件属于全预应力混凝土构件。则，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)第6.3节，有：

全预应力混凝土纵向分块构件应满足： (1) 正截面抗裂： st0.80pc0 (公式5-3-1)

(2) 斜截面抗裂：

tp0.4ftk (公式5-3-2) 式中：st——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应

力,stMs； W0 Ms——按作用短期效应组合计算的弯矩值； W0——换算截面抗弯惯性矩；

pc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的

混凝土预压应力；

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tp——由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力； ftk——混凝土的抗拉强度标准值。验算结果见表5-3-4

表5-3-4 桥梁构件抗裂验算结果

节点号 st (MPa) 0 0.362 0.1 0.27 0.253 1.92 0.253 0.269 0.163 0.363 0 0.8pc (MPa) 0.232 0.574 0.808 1.144 1.512 9.440 1.512 1.168 0.832 0.540 0.232 1 17 34 59 85 110 136 162 187 204 220

正截面抗裂是否通过是是是是是是是是是是是 tp (MPa) -1.12 -0.576 -0.38 -1.06 -0.99 -0.65 -0.99 -1.06 -0.38 -0.576 -1.12 0.4ftk (MPa) 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 斜截面抗裂是否通过是是是是是是是是是是是 5.3.5 结构挠度验算

挠度计算应考虑作用长期效应的影响，采用正常使用阶段作用短期效应产生的挠度乘以一个挠度长期增长系数来计算，具体计算方法如下：

受弯构件挠度计算的通式为： fM1Mdx (公式5-3-3) 0Bl式中：M1——在挠度计算点作用单位力时产生的弯矩； M—— 荷载产生的弯矩

B——开裂构件等效截面的抗弯刚度,由公式5-3-8计算。

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BB0McrMs2M2Bcr01MBscr (公式5-3-4)

式中：B0——全截面的抗弯刚度，B00.95EcJ0； Bcr——开裂全截面的抗弯刚度，BcrEcJcr； Mcr——开裂弯矩， McrftkW0；

——构件受拉区混凝土塑性影响系数，2S0/W0；

S0——全截面换算截面面积重心轴以上(或以下)部分面积对换算截面

重心轴的面积矩；

W0——全截面换算截面面积对受拉边缘的弹性抵抗矩； J0——全截面换算截面惯性矩；

Jcr——开裂截面换算截面惯性矩，具体计算方法见张树仁编著《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》公式9-1-5计算；

则，长期挠度值为：

flfs (公式5-3-5) 式中：fl——正常使用阶段作用长期效应作用下的挠度值；

fs——正常使用阶段作用短期效应作用下的挠度值，按公式5-3-7计

算；

——挠度长期增长系数，取1.4。

结构长期挠度见图5-3-10~5-3-12，根据《公路钢筋混凝土及预应力混

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凝土桥涵设计规范》(JTG D62-204)第6.3节，当长期挠度不超过计算跨径的1/160时，即0.103m，可不设预拱度，且，长期挠度应满足：在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/60，即0.275m，具体验算结果见表5-3-8。

图5-3-1 结构自重产生的长期挠度

图5-3-2结构最大长期挠度

图5-3-3 结构最小长期挠度表5-3-5 长期挠度验算结果

节点号结构重最大长力产生期挠度(m) 的长期挠度(m) 1 15 59 98 110 消除结构自重的最大长期挠度 0 0 0 2.83E-3 1.72E-2 1.44E-2 -3.41E-9.78E-2 0.13 2 5.8E-4 3.48E-2 3.42E-2 -1.01E--1.56E--5.6E-3 2 2 挠度是否满足要求是是是是是最小长期挠度(m) 0 -5.88E-2 -0.10 消除结挠度是否构自重满足要求的最小长期挠度(m) 0 是 8.71E-2 是 -0.066 是是是 -9.18E-2 -9.12E-2 -1.046 -1.045 - 113 -

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153 -1.93E-0.099 0.119 是 -4.14E-2 -2.21E-2 2 167 -2.86E-8.86E-2 0.12 是 -7.69E-2 -4.83E-2 2 210 7.21E-4 -3.19E--3.26E-是 -8.48E-2 -8.55E-2 2 2 由计算结果可知，结构不必设预拱度。

是是是 5.4 支承反力计算

表 5-4-1 正常使用极限状态短期效应组合下支座反力

支座号 1 2 3 4 5 6

内力水平力竖向力弯矩水平力竖向力弯矩水平力竖向力弯矩水平力竖向力弯矩水平力竖向力弯矩水平力竖向力弯矩水平最大 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8.72E+3 0.0 水平最小 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8. 72E+3 0.0 竖向最大 0.0 9.71E+3 0.0 0.0 1.18E+5 0.0 91.9 1.24E+5 0.0 0.0 1.24E+5 0.0 0.0 1.18E+5 0.0 0.0 9.E+3 0.0 竖向最小 0.0 7.E+3 0.0 0.0 1.14E+5 0.0 91.9 1.21E+5 0.0 0.0 1.21E+5 0.0 0.0 1.14E+5 0.0 0.0 7.8E+3 0.0 最大弯矩 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8. 72E+3 0.0 最小弯矩 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8. 72E+3 0.0 - 114 -

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表 5-4-2 正常使用极限状态长期效应组合下支座反力

支座号 1 内力水平力竖向力弯矩水平力 2 竖向力弯矩水平力 3 竖向力弯矩水平力 4 竖向力弯矩水平力 5 竖向力弯矩水平力 6 竖向力弯矩由上述计算结果，最大支承反力为126000kN，故在桥墩上设4个支座，支座最大吨位为32000kN

水平最大 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8.72E+3 0.0 水平最小 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8.72E+3 0.0 竖向最大 0.0 1.04E+4 0.0 0.0 1.2E+5 0.0 91.9 1.26E+5 0.0 0.0 1.26E+5 0.0 0.0 1.2E+5 0.0 0.0 1.06E+4 0.0 竖向最小 0.0 7.24E+3 0.0 0.0 1.14E+5 0.0 91.9 1.21E+5 0.0 0.0 1.21E+5 0.0 0.0 1.14E+5 0.0 0.0 7.39E+3 0.0 最大弯矩 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8.72E+3 0.0 最小弯矩 0.0 8.55E+3 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 91.9 1.22E+5 0.0 0.0 1.22E+5 0.0 0.0 1.15E+5 0.0 0.0 8.72E+3 0.0 5.5 本章小结

预应力混凝土连续梁桥属于受弯构件，在设计过程中，必须进行承载能力极限状态、正常使用极限状态的验算，并对其抗裂及挠度进行验算，以保证使用过程中的安全。

本章实际上是使用桥梁博士进行前期数据输入和后期数据分析的过程，整理了恒载、活载、预应力、温度、调束等引起的内力，最后完成了各项荷载的组合。由于连续梁桥影响因素较多，参照我国的桥规，按最不利原则进行组合。在建模之前要进行如下准备工作：结合南京长江二桥北汊大桥最后阶段施工图，离散结构划分单元，施工分析，荷载分析。在建模过程中输入

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总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息，期间发现了一些问题，比如单元划分和节点编号问题（单元划分是根据截面、施工阶段和边界条件进行，节点编号应使结构总刚度矩阵元素最少），横向分布问题（桥博是平面杆系程序，应通过横向分布系数将空间问题简化成平面问题），模拟施工阶段问题（本次设计采用后支点挂篮悬臂浇筑施工）等等。最后得出结论：在肯定计算机分析的前提下，更重要的是根据连续梁桥的结构特性，判断所拟定的结构计算图式是否正确或接近实情。一个良好的设计计算不可能单由精确的结构分析方法来完成，重要的还需要有在力学上适宜的结构计算图式。因此，无论采用多么精确的分析方法，其分析结果一定要用简单的计算来作宏观的验证。

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第六章预应力混凝土连续梁桥的几点讨论

前面完成了对南京长江二桥北汊桥主梁的恒载、活载、温度、基础变位的内力计算分析，最后，对预应力混凝土连续梁桥的一些问题作几点讨论：

1. 正确选择结构计算图示

由于计算技术的进步，现在无论多少次超静定的连续梁桥，设计者都能利用计算机来进行结构分析。但是在使用计算机分析前，首先应根据具体要设计的斜拉桥的结构特性判断所拟定的结构计算图示是否正确。如果选择一个力学上不恰当的结构计算图示来用精确方法分析，其结果还是不会成功的。因此，正确选择结构计算图示，是连续梁桥设计的前提。

2. 结构分析的程度

选择了正确的结构计算图示后，接着就是如何确定结构分析的程度。也就是说：是用线性分析还是非线性分析；是采用平面结构分析还是采用空间结构分析。实际上，结构分析的程度应根据设计阶段有所不同。一般分析时可采用以框架结构为主的线性分析，只有在必要时才考虑非线性分析或局部应力状态分析。偶尔也考虑翘曲的分析，影响很小。

3. 恒载分析的考虑关于连续梁桥恒载分析，可先按成桥体系计算出结构自重恒载引起的内力，然后按实际架设顺序反过来进行倒拆计算与各施工阶段进行对照比较。结构应力分析的计算和实际架设时应力及变形的管理和控制的计算，都应按超静定结构来分析。

4. 动载冲击系数的考虑

对桥面板及桥面系构件的冲击系数，一般按规范规定的方法计算。但对连续梁桥的主梁等主要构件来说，按规范的公式来计算其冲击系数时，怎样考虑式中的计算跨径值，是用主跨长还是边跨长，值得讨论。本人认为主跨跨长作为计算跨径值计算，是偏于安全的。

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结论

通过本次设计学习并初步掌握了预应力混凝土连续梁桥的结构体系，设计理论，规范和计算分析方法。按南京长江二桥北汊大桥的一阶段施工图用桥博建立有限元计算模型，明确了有限元分析的基本原理即刚度矩阵法，完成了主桥梁的自重、恒载、活载、温度和基础变位内力分析计算。

在设计过程中，本人有如下体会： 1.无论计算机多么先进，程序编得如何的好，人始终是设计的主体，当然对密索斜拉桥这一类高次超静定结构，必须结合计算机的使用，但是在使用计算机时，首先要根据斜拉桥的结构特性，判断所拟定的结构计算图示是否正确或接近实情。一个一个良好的设计计算不可能单由精确的结构分析方法来完成，重要的还需要有在力学上适宜的结构计算图式。因此，无论采用多么精确的分析方法，其分析结果一定要用简单的计算来作宏观的验证。

2.建模过程中对桥梁建设的不可能完全精确，也不要求完全精确，只要简化合理即可，比如说横隔梁作为均布力加载，挂蓝作为集中力模拟都是一种可行的简化。

3.前期的准备工作一定要充分，后期数据处理要密切结合规范，掌握原理。先明白原理再准备数据，桥博的数据准备工作包括结构分析，施工分析，荷载分析。后期数据处理包括内力分析，荷载组合，应力和强度验算。

通过这次毕业设计，我有了很大的收获，主要体现在两方面：一是将以前的学习的知识系统起来应用到工程中；二是发现了许多新的问题，等着我以后去学习，去解决。以下将就设计成果和设计中遇到的问题谈谈我的想法：

成果：根据结构设计原理和桥梁工程原理，明确了桥梁设计的总体步骤，在这种普遍原理结合斜拉桥的实际，基本上掌握了悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥的设计理论和方法；把所学的知识系统起来，从整体上把握设计原理与构造要求，力求结合规范，融会贯通；了解了结构有限元理论并能熟练应用有限元建模软件（Dr.Bridge V3.0和SAP2000）；加强了对图纸绘制能力；实现了用Microsoft office和AutoCAD进行数据的后期处理。

问题：本次设计对连续梁桥的影响因素考虑得不足，抗风抗震的问题没进行深入的研究；Dr.Bridge V3.0属于平面程序，无法做空间分析，但对于大悬臂预应力混凝土连续梁桥来说，主梁的横向承载能力分析是必要的，

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而Dr.Bridge V3.0不能直接进行横向预应力设计，而须再次建立模型仅完成了结构静力分析，对动力分析很少作探讨。

通过这次设计，巩固了所学的知识并有了新的体会，意识到结构设计是一个长期的过程，追求的是力与美的结合。同时设计中遇到的各种问题在解决过程中加深了理解。本次设计给了我一个好的开始。

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致谢

本次设计是在王彦宇老师直接指导下完成的，从最初设计的选题到日后设计计算阶段的整体思路，王老师都给予了我悉心的指导和非常大的帮助。在整个设计过程中，能够得到王老师的指导使我感到非常的荣幸，王老师严谨的治学作风、高尚的学术品质、热情的待人态度给我留下了深刻的印象。在此设计完成之际，向王老师表示衷心的谢意！

01级师兄李旭同学，在软件应用、论文撰写及设计过程中给予我许多帮助。

另外，还要感谢桥梁教研室的各位老师和师兄、师姐，感谢他们牺牲自己的时间，耐心细致地帮助我解决设计中遇到的疑难问题。

在此设计完成之际，向王老师、李旭师兄以及桥梁教研室的各位老师和师兄、师姐表示衷心的谢意！

最后，我要感谢我的朋友和父母，感谢他们对我一如既往的支持和关爱，使得我有了奔向成功、力求完美的动力！

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参考文献

1交通部公路规划设计院主编.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-204）.人民交通出版社，204

2交通部公路规划设计院主编.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-204）.人民交通出版社，204

3 刘效尧，赵立成.公路桥涵设计手册：梁桥. 人民交通出版社，1998 4 刘吉士，张俊义，陈亚军.桥梁施工百问. 人民交通出版社，203

5刘效尧，赵立成.公路桥涵设计手册：基本资料. 人民交通出版社，1998

6刘效尧，赵立成.公路桥涵设计手册：桥位设计. 人民交通出版社，1998

7 范立础.预应力混凝土连续梁桥．人民交通出版社，201 8 范立础.桥梁工程（上，下）.人民交通出版社，201

9 张继尧.悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥.人民交通出版社，204 10 徐君兰.大跨度桥梁施工控制.人民交通出版社，200

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附录I 预应力混凝土桥梁的损坏与维修

摘要

本论文阐述了关于预应力混凝土桥梁构件的传统维修技术的效果的研究结果。研究包括12个因腐蚀导致损坏的预应力混凝土桥梁的检测结果以及大量有关传统维修方法的实验。可得出以下结论：预应力混凝土桥梁的长期健康可以通过新的结构的合适的设计和建设过程来断定。研究表明：传统的维修方法（修补、嵌缝、抹面）都是暂时性的解决方法。关键词: 维修, 损坏, 预应力混凝土 1. 概述

当除雪剂或海水中的氯离子进入预应力混凝土结构中时，将破坏钢筋的钝化层，导致钢筋腐烂。因为预应力钢丝处于极高的应力状态下，所以腐蚀的危害极大。因此适当的修补及复原，对于桥梁工作者来说是极为关心的话题。本论文将对预应力混凝土梁桥的传统修补、复原方法的研究结构加以简要的介绍。.

2. 预应力混凝土桥梁构件的损坏

对12座淤954-1967年间建成的桥梁进行测试，这些桥梁均处于一般条件下，并暴露于腐蚀环境中，测试内容包括：外观检查、保护层调查、腐蚀率测量、氯化物抽样调查、岩性分析。这些桥梁位于美国海边和内陆的空旷地区。这些桥梁因为其结构损坏属于腐蚀损坏而被选中。

预应力混凝土桥梁的基本暴露条件可以总结为如下几条：  先张法或后张法施工的预应力混凝土桥梁处于海水环境中  先张法施工的预应力混凝土T梁桥处于使用除雪剂的环境中  先张法的预应力混凝土箱梁桥处于使用除雪剂的环境中

 后张法施工的梁桥（或者其他构件）处于使用除雪剂的环境中

在远离海水冲刷的温和的海洋气候中，混凝土中的氯离子有一个缓慢积聚的过程。在后张法施工的结构中，在此种环境下，河岸自身受到的撞击时很少的。加设结构内部的孔隙是致密封闭的，在这种环境下，后张法构件的腐蚀性的可能性小些。热带海洋环境是一种更为严重的暴露环境。全年温暖的气候使得氯化物进入的速率及腐蚀速率加快。对于处于这种环境中的先张构件来说，投资使用氯离子渗透性低的高性能混凝土是十分必要的。对于后张预应力构件来说，使用抗腐蚀的管道（如聚乙烯管道）有助于阻止氯化物

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接近钢丝。同时还要注意保护锚固区，如将锚头装入密封的防渗材料中。在处于使用除雪剂环境中的先张或后张预应力构件，结构对腐蚀敏感。路面与桥面铺装脱离，也可能发生在沿桥长方向的上下接缝处，而将桥跨分开。可能在纵向的相邻两箱梁间以及后张预应力构件的锚固区。车辆作用及环境影响导致连接处减弱，使得融化后的除雪剂溶液通过接缝到达套管及T梁两端，到达箱梁的侧面。安装排水沟或泄水管将除雪剂溶液安全的从桥面上排处，以及仔细地进行接缝检查及维护，有助于减少这些结构的腐蚀的可能性。对于后张预应力构件，灌入掺有防腐剂的水泥浆并完全将钢束封闭于管道中时非常重要的。

3.预应力钢筋的锈蚀及防腐

预应力钢筋的锈蚀类型可归纳为以下几种：

 一般腐蚀  麻面腐蚀  应力腐蚀

一般腐蚀中，钢筋表面被均匀地影响。这种情况常常发生在钢筋没有保护措施，并暴露于环境中的情况。麻面腐蚀，则是因为材料的不均匀及周围环境的不同，造成预应力钢筋中的应力集中。混凝土的麻面腐蚀的两个主要原因为：氯离子的存在及混凝土的碳化。应力腐蚀是一个典型的局部腐蚀的类型，而且钢丝中存在较高等级的拉力而导致预应力钢丝的拉断。这种情况下的开裂，常常源于腐蚀坑。

氢化锈蚀起因于氢原子的重新排列，氢原子渗入钢丝中、氢分子的重新排列、内部压力的发展以及最终开始开裂。

预应力混凝土中预应力束的基本保护系统是混凝土本身。然而，如果是有粘结后张法预应力混凝土，管道和所灌水泥浆也被视为保护层。淡然也会使用具有保护层的钢绞线及钢筋，即较强防腐效果。

为了使混凝土能够有效地发挥其保护作用，其质量必须很好，这就意味着采用低渗透性、低水灰比、充分养生的混凝土，同时混合料中氯离子的含量，并采用防腐添加剂。后张法的管道也应有抗腐蚀的能力。电镀的或聚乙烯管道常被采用。后张法中，灌浆的功能是提供一个碱性的环境，并使结构转换为有粘结的预应力体系。浆液及灌浆本身存在的问题，大多数情况下，会导致预应力钢筋的严重腐蚀。过多的渗水以及管道中浆液的泄出是有害的。因此在水泥浆的设计及注入时应主要考虑上述问题的消除。 4.对传统的维修方法进行的实验研究评估

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实验室对传统的混凝土维修材料进行的长达4年的实验研究.。一系列完全符合条件的预应力混凝土构件被置于加速腐蚀的环境中。预应力测试构件包括：美AASHTO 规范中的T梁，钢绞线和管道。暴露于类似于使用除雪剂的环境以及海洋环境的盐蚀环境中，以便于研究传统的维修方法。必须将以选好的环境中的混凝土构件移走并代以维修材料。材料评估包括传统的火山灰水泥混凝土、典型的碳纤维预应力混凝土，以及硅酸盐水泥混凝土。包括有机或无机腐蚀。暴露的在修补过的位置先筋被罩上了钝化层或镀锌。混凝土没有被移走的试样用于研究密封及罩面的效果。

所有的式样都被暴露于15%的氯盐溶液中长达200周。梁和铺装层被暴露于干事交替的环境中2周。管道被浸入类似于海洋环境的溶液中24小时。监测内容由外观检查、保护层调查、腐蚀率测量、氯化物抽样调查、岩性分析组成。根据监测的结果对桥面铺装是否从维修过的构件上脱离、钢筋和保护层进行了检查。经过四年严重的暴露，许多构件的罩面出现了严重的损坏。表面钝化的预应力钢筋中的应力损失远远大于镀锌的预应力钢筋。使用橡胶作为维修材料的构件中钢筋腐蚀得比使用传统水泥或硅酸盐水泥作为维修材料的构件中的钢筋腐蚀得严重。无机腐蚀比有机腐蚀严重得多。在暴露期间，大量的氯化物进入到构件中，对预应力筋的腐蚀极为严重。在修补过的区域，可以观察到腐蚀现象，这些区域，被腐蚀的钢筋的抗拉强度通常比允许值低。相反，如果是修补过的单元，腐蚀发生的可能性最小，因为这些修补预应力筋腐蚀严重。然而在修补区的边缘，照面失败和腐蚀比修补损坏更常见，腐蚀的钢筋进入混凝土中，加剧了修补区边缘的应力集中现象。当下缘被切断或拉裂，钢筋表面的腐蚀会相当严重。因为单元被提前腐蚀（相当于在修补前就存在腐蚀的环境），就像氯离子渗入这些构件中。清理表面的锈蚀物则是不奏效的，因为构建始终处于潮湿的腐蚀环境中，腐蚀会再次卷土重来。当构件被频繁腐蚀时，灌缝和罩面的效果是有限的。在大多数情况下，尽管氯离子继续渗入混凝土中的可能性在减少，但仍然会有氯离子继续渗入混凝土中。

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附录II DETERIORATION AND REPAIR OF

PRESTRESSED CONCRETE BRIDGE

Abstract

In this paper, the results of a study on the effectiveness of conventional repair techniques for prestressed concrete bridge components are presented. This study included a survey of twelve prestressed bridges with evidence of deterioration due to corrosion and an extensive laboratory examination of conventional repair methods. It is concluded that the long-term health of prestressed bridges can only be assured through proper design and implementation in new structures.

Conventional repair methods (patches, sealers, coating) proved to be a temporary solution based on the results of the laboratory studies. Keywords: repair, deterioration, prestressed concrete

1. Introduction

When chloride ions from deicing salts or seawater enter reinforced concrete

structures they destroy the passivity of the steel, causing it to corrode. Corrosion can be highly detrimental since prestressing wires are under significant

mechanical stress. Proper repair and rehabilitation of deteriorated prestressed concrete bridges are therefore of primary concern to the bridge owners. In this paper, the results of a recently completed research study on rehabilitation of

prestressed concrete bridge components by conventional (non-electrical) methods are summarized.

2. Deterioration of Prestressed Concrete Bridge Components

Twelve pre- and post-tensioned bridges built between 1954 and 1967 were

examined to determine overall condition and exposure to corrosive environments. Tests included visual examinations, cover surveys, delamination surveys, half-cell potential measurements, corrosion rate (linear polarization) measurements, chloride sampling, and petrographic analyses. These bridges were located across the United States in marine and inland exposure areas. They were selected

because there were indications of damage and deterioration due to corrosion on their superstructures.

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The basic exposure conditions for prestressed concrete bridges can be categorized as follows:

Pre- and post-tensioned beams exposed to marine environments Pre-tensioned I-beams exposed to deicing environments Pre-tensioned box beams exposed to deicing environments

Post-tensioned beams (and other elements) exposed to deicing environments In temperate marine climates away from direct sea spray there is a slow

accumulation of chloride within the concrete. In post-tensioned structures, attack on the strands themselves in this type of environment is rare. Provided that ducts and grout are intact there is little likelihood of corrosion of post-tensioned

members in this type of environment. Tropical marine environments represent a much more severe type of exposure. Year-round warm temperatures help foster both the rate of ingress of the chlorides as well as the rate of corrosion itself. For pre-tensioned members to be durable over the long term in such environments it may be necessary to invest in high quality concretes having low permeability to chloride ions. For post-tensioned members, the use of noncorroding ducts (such as polyethylene ducts) would help to halt the progress of chlorides towards the strand. Care must also be taken to protect the anchorage areas, such as

encapsulation of the anchorage in impermeable material.

In deicing environments pre- and post-tensioned structures show susceptibility to corrosion at localized points on the structure. This can be at end expansion joints separating the deck slab from the approach slab, at joints separating the spans along the length of the bridge, through longitudinal spaces between adjacent box beams, and at anchorage zones in post-tensioned members. The actions of traffic and environment lead to joint failure, which allows deicer solutions to pass

through the joint onto the pier caps and beam-ends in I-beams, and onto the sides of box beams. Installation of gutters and downspouts to carry deicer solutions safely off the deck, and careful joint inspection and maintenance can help to

reduce the potential for corrosion in these structures. For posttensioned elements, it is very important that the grout fully encapsulates the tendons within the ducts, and that no potentially corrosive substances be added to the grouts.

3. Corrosion of Prestressing Steel and Corrosion Protection

The basic types of corrosion in prestressing steel can be categorized as follows:

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Uniform corrosion Pitting corrosion Stress corrosion

In uniform corrosion, the surface of steel is uniformly affected. This condition generally occurs when the steel is left unprotected and exposed to the environment. Pitting corrosion results

from dissimilar materials and environments, and results in stress concentration in prestressing steel. Two main factors contributing to pitting corrosion in concrete are presence of chloride ions and also

carbonation of concrete. Stress corrosion is a highly localized type of corrosion that can lead to cracking of the prestressing wire due to the high levels of tension typically present in such wires. Cracking in these cases generally originates in the base of the corrosion pit.

Hydrogen embrittlement results from formation of atomic hydrogen, penetration of atomic hydrogen into the steel wire, formation of hydrogen molecules,

development of internal pressures, and finally initiation of cracking. The basic protective system for the prestressing strand in prestressed concrete is the

concrete itself. However, in case of bonded post-tensioned concrete, the duct and the grout are also commonly considered to be protective layers. Coated strands and wires have also been used to enhance corrosion protection. In order for

concrete to properly serve its protective function, it must be of good quality. This means low permeability, low water/cement ratio, sufficient cover, limitation of chlorides in the mix, and possible use of corrosion inhibitors. The post-tensioning duct should also be resistant to corrosion. Galvanized and

olyethylene ducts are commonly used; epoxy-coated ducts are also available. The functions of grout in post-tensioned concrete are to provide an alkali environment for steel, and to transfer bond stresses. Desirable grout characteristics include low permeability, minimum shrinkage, and no segregation. Problems with grout and grouting have, on a number of occasions, led to severe corrosion of the

prestressing steel. Excessive bleed water and presence of grout voids in the ducts are detrimental and their elimination should be a primary consideration in grout design and injection.

4. Laboratory Research Program for Evaluation of Conventional Repair

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A laboratory program designed to evaluate corrosion performance of

conventional concrete repair materials was carrier out over a 4-year period. A series of near-full scale prestressed concrete specimens were cast and subjected to accelerated corrosive conditions. Prestressed test specimens included AASHTO Type II beams, slabs, and piles. Exposures to salt solution were

designed to simulate both deicer applications and marine exposures. In order to study conventional concrete repairs it was necessary to remove concrete from pre-selected areas on each test specimens and replace the original concrete with repair materials. Materials evaluated included conventional portland cement concrete, latex-modified fiber-reinforced patching mortar, and silica fume concrete containing either organic or inorganic corrosion inhibitors. Exposed prestressing and reinforcing steel in the repair areas was cleaned and coated with either an epoxy-based or zinc-rich coating system. Specimens where concrete was not removed were used to study effects of sealers and

coatings. All specimens were exposed for approximately 200 weeks to a 15% solution of sodium chloride. Beams and slabs were exposed to a bi-weekly

wet/dry ponding cycle. Piles were exposed to a 24-hr immersion cycle simulating piles in a marine environment. The monitoring program consisted of macrocell current measurements, surface half-cell measurements, and visual observations. At the conclusion of monitoring, patches were removed from repair specimens and the steel and coatings were examined. In many of the specimens significant deterioration of the coatings had occurred over the 4 years of severe exposure. The distress was greater for the epoxy-coated steel than the zinc coated

companion areas. Typically, there was more disruption of coating and corrosion of base steel in areas where latex-modified mortar had been used as repair material than where conventional concrete or silica fume concretes were used. The inorganic corrosion inhibitor appeared to be more effective in reducing extent of corrosion than an organic-based product. While significant amounts of chloride ion penetrated into all repair materials over the exposure period, chloride ion contents at the level of the prestressing steel did little to explain ultimate behavior. Corrosion was observed in repair areas where chloride ion contents were below commonly accepted threshold levels. Conversely, in the case of the repair slab specimens, the least corrosion was observed for those

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patches showing the highest amount of chloride at the level of the prestressing stands. At repair area edges, however, coating failure and corrosion were, in general, greater than in the bulk of the repair, and testing demonstrated that

chloride ions moved laterally into the concrete, raising the concentration at patch edges.

When tendon bundles were cut and pulled apart, corrosion was observed on the interior surfaces of the individual strands. As specimens were pre-corroded (equivalent to the condition existing in actual structures prior to repairs), it is likely that chloride ions penetrated into the interstices of the strand bundles and initiated corrosion prior to repairs. Simple sandblasting of the exterior of the strands during repair preparation will not remove this contamination, and when concrete is placed and a moist environment recreated, corrosion may re-initiate. Penetrating sealers and coatings were of limited effectiveness when applied to specimens undergoing active corrosion. In most cases, chloride continued to penetrate into the concrete, though most probably at a reduced rate.

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学位论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者（本人签名）：年月日

学位论文出版授权书

本人及导师完全同意《中国博士学位论文全文数据库出版章程》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程》(以下简称“章程”)，愿意将本人的学位论文提交“中国学术期刊（光盘版）电子杂志社”在《中国博士学位论文全

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文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》中全文发表和以电子、网络形式公开出版，并同意编入CNKI《中国知识资源总库》，在《中国博硕士学位论文评价数据库》中使用和在互联网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益。

论文密级： □公开协议)

□保密（___年__月至__年__月）(保密的学位论文在解密后应遵守此

作者签名：_______ 导师签名：_______

_______年_____月_____日 _______年_____月_____日

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独创声明

本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本声明的法律后果由本人承担。

作者签名: 二〇一〇年九月二十

日

毕业设计（论文）使用授权声明

本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。

本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。

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（保密论文在解密后遵守此规定）

作者签名: 二〇一〇年九月二十日

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致谢

时间飞逝，大学的学习生活很快就要过去，在这四年的学习生活中，收获了很多，而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。

首先非常感谢学校开设这个课题，为本人日后从事计算机方面的工作提供了经验，奠定了基础。本次毕业设计大概持续了半年，现在终于到结尾了。本次毕业设计是对我大学四年学习下来最好的检验。经过这次毕业设计，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有很大的进步。这期间凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感谢。没有他们的帮助，我将无法顺利完成这次设计。

首先，我要特别感谢我的知道郭谦功老师对我的悉心指导，在我的论文书写及设计过程中给了我大量的帮助和指导，为我理清了设计思路和操作方法，并对我所做的课题提出了有效的改进方案。郭谦功老师渊博的知识、严谨的作风和诲人不倦的态度给我留下了深刻的印象。从他身上，我学到了许多能受益终生的东西。再次对周巍老师表示衷心的感谢。

其次，我要感谢大学四年中所有的任课老师和辅导员在学习期间对我的

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严格要求，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，使我了解了许多专业知识和为人的道理，能够在今后的生活道路上有继续奋斗的力量。

另外，我还要感谢大学四年和我一起走过的同学朋友对我的关心与支持，与他们一起学习、生活，让我在大学期间生活的很充实，给我留下了很多难忘的回忆。

最后，我要感谢我的父母对我的关系和理解，如果没有他们在我的学习生涯中的无私奉献和默默支持，我将无法顺利完成今天的学业。

四年的大学生活就快走入尾声，我们的校园生活就要划上句号，心中是无尽的难舍与眷恋。从这里走出，对我的人生来说，将是踏上一个新的征程，要把所学的知识应用到实际工作中去。

回首四年，取得了些许成绩，生活中有快乐也有艰辛。感谢老师四年来对我孜孜不倦的教诲，对我成长的关心和爱护。

学友情深，情同兄妹。四年的风风雨雨，我们一同走过，充满着关爱，给我留下了值得珍藏的最美好的记忆。

在我的十几年求学历程里，离不开父母的鼓励和支持，是他们辛勤的劳作，无私的付出，为我创造良好的学习条件，我才能顺利完成完成学业，感

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激他们一直以来对我的抚养与培育。

最后，我要特别感谢我的导师赵达睿老师、和研究生助教熊伟丽老师。是他们在我毕业的最后关头给了我们巨大的帮助与鼓励，给了我很多解决问题的思路，在此表示衷心的感激。老师们认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。他无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到不少的提高这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，感谢他耐心的辅导。在论文的撰写过程中老师们给予我很大的帮助，帮助解决了不少的难点，使得论文能够及时完成，这里一并表示真诚的感谢。

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