圆的概念及公式总结

1．圆的定义:平面上的一种曲线图形. 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示. 6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等. 7．在同一个圆里,有无数条半径,有无数条直径.

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

1用字母表示为： d＝２r r ＝d

2用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数.在计算时，取3。14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.

11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=2。知道半径r ：圆周长=2××半径：C=2r 12。知道圆的周长C求直径:d=C

d

 知道圆的周长C求半径：r= C2

213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 14．求圆面积的公式：1.已知r时:

Sr 2。已知d时:

Sd22

2Sr2）3。已知C时：先求出半径(r= C，然后

或者直接用公式：

SC22

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 它的面积是

SRr22 或

S=(R2-r2）

Ｃ＝r＋2r＝5。14 r

18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径. 半圆的周长公式：Ｃ＝圆周长的一半:Ｃ＝d2＋d

或

d2 或 Ｃ=r

19．半圆面积＝圆的面积

2

公式为:Ｓ＝ｒ22

20．外方内圆阴影部分的面积：0。86ｒ

2

外圆内方阴影部分的面积：1。14ｒ2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

23．轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

24． 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形； 有3条对称轴的图形是：等边三角形；有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆

25．直径所在的直线是圆的对称轴。(直径不出头,对称轴要出头） 附：

=3。14 2=6。28 3=9.42 4=12.5 5=15.7 6=18.84 7=21。98 8=25.12 9=28。26 10=31。4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 49=153。86 =200。96 81=254.34 1.52=7。065 2。52=19。625 3.52=38。465 4.52=63。585 12=37.68 32=100。48 百分数

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）,再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数,要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了.把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 常用数量关系 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 单位换算： 长度单位:

1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位：

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积单位：

1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量单位：

1吨=1000千克 1千克=1000克