从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格人。
本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
余角和补角
课型：新授课 一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握余角和补角的概念，能根据已知条件利用余角和补角的性质解决相关问题。 2、教材分析
本节课是初中数学华师大版上册第四章图形的初步认识的第六部分角的第三课时，是学生进一步学习相交线和平行线的基础，教材通过动手操作引入余角和补角的概念，通过推理、归纳总结出余角和补角的性质，为学生学习对顶角、同位角、内错角、同旁内错角奠定基础。
3、中招考点
近5年均有考查余角和补角的概念、性质，考查题型一般为填空题或解答题。余角和补角的性质多与对顶角综合考查，均以解答题设题。
4、学情分析
学生对余角和补角存在畏惧心理，尤其是对同角或等角的余角相等；同角的余角或补角相等这一概念理解的不够透彻，不能灵活的运用余角和补角的性质解决数学问题。 二、学习目标
1、能说出余角、补角的概念，并能应用概念解决有关问题。 2、能够运用余角和补角的性质解决有关问题。 三、评价任务
1、向同桌说出余角和补角的概念。在不同的图形中能够准确的找出一个角的余角和补角。
2、依据角的简单运算，灵活运用余角和补角的性质解决数学问题。
四、教学过程 学习 目标 学习目标1： 理解余3、方法：前2分钟自学，后1分钟小组讨论自学时角、补角遇到的问题； 的概念，4、要求：自学后能完成下列问题： 会在不同的图形中准确的分析那些角是互补或互余的关系。 （1）两个角的和等于_____就说这两个角互为余角，简称互余。 （2）两个角的和等于_____就说这两个角互为补角，简称互补。 （3）你能用手上的三角板构建互余和互补的角吗？互余和互补分别针对几个角而言？ 自学检测一： 1.两个角的和等于 _就说这两个角互为余角，简称互余。 2.两个角的和等于 就说这两个角互为补角，简称互补 3.如果一个角是30°，那么它的余角是_____度 4.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是 ____的余角，_____是∠4的补角。 5.一个角的余角比比它的补角的 少40°，则这个角是 。 自学指导一： 1、内容：课本152页图4.6.16上面的内容； 2、时间：3分钟； 教学活动 评价要点 全班90%的学生能准确说出概念，并且能在不同的图形中找就说这两个角互为余出一个角角，简称互余。 的余角和 补角。 2.两个角的和等于180°就说这两个角互为补角，简称互补。 1.两个角的和等于90°两类结构
学习目标2： 能够运用余角和补角的性质解决有关问题。 自学指导二： 1、内容：看课本P152页例3。 2、时间：3分钟。 3、方法：看课本，小组合作。 4、要求：能看懂例题的解法，能完成下面的练习题。 自学检测二： 1、65°15′的角的余角是___;35°59′的角的补角是____ 有60%的学生能灵活的运用余角和补角 1. 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 2. 同一个锐角的补角比它的余角大90°。 2、如图∠ACB=90°∠ACD=∠B,∠BCD=∠A,则下列说的性质解法错误的是（ ） A.∠A和∠B不是互为余角 C B.∠ACD和∠BCD是互为余角 C.∠BCD和∠B是互为余角 D. ∠ACD和∠A是互为余角A D B 3.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若 ∠ACD=40°，则∠ECB的度数为（ ） D A B C E 当堂检测： 1.(泰州中考）已知∠a的补角是130°，则∠a=____ 2.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD,∠BOD=30°，则∠AOC=_____ C D A O B 决问题。
3.O是直线上的点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线 C E D A （1）请你直接写出图中∠BOD O B 的补角，∠BOE的余角 （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？ 在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意
了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
对顶角
课型：新授课 一、学习目标确定的依据
1、课程标准
理解对顶角的感念，探索并掌握对顶角相等的性质。 2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第一课时，本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。 3、中招考点
在中招考试的命题中，对顶角主要是与其它几何知识点进行考察，考查题型一般为填空题或解答题，且每次考试都会涉及到。
4、学情分析
本节课的教学对象是初一学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别对顶角对他们还是较为困难的。 二、学习目标
1、能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。 三、评价任务
1、向同桌说出对顶角的概念，能在图中表示出来，准确判断所给图像中两个角是否是对顶角。
2、正确解决对顶角的相关习题。 四、教学过程 学习 目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标一：能说出对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 自学指导一： 1、 自学内容：课本160页——161页例1上面的内容。 2、 自学时间：4分钟。 3、 自学方法：看课本，合作探究。 全班4、 自学要求：自学后能完成下面自学检测练中的习题。 90%的自学检测练一 学生能1.具有相同的 ，且一个角的两边与另一准确说个角的两边互为 ，我们把这样出概的两个角叫做对顶角。 念，能2.下列说法正确的是（ ） 准确判A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角 断所给C.对顶角一定相等 D.不是对顶角的角图像中不相等 两个角3.两条直线相交成对 对顶角，三条直线相交成 是否是对对顶角，四条直线相交成对 对顶角，n条直对顶角 线相交 成 对对顶角。 4.直线AB，CD相交与O，如果∠AOC=35°那么其它三个 角的度数分别 是 ， ， 。 自学指导二 • 1、自学内容：课本161页例1与例2。 • 2 、自学时间：3分钟。 有80%的学生• 3 、自学方法：看课本，合作探究。 牢记：两条直线相交，才能产生对顶角 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。 对顶角满足的条件： ① 相等的两个角 ②有公共顶点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.
学习目标二：能运用对顶角的性质进行简单的计算。 。 • 4 、自学要求：看懂例题的解法，能完成下面的练习题。 自学检测练二 1、如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 ２、已知：如图,直线a、b相交，试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4 ab1243ab1243能正确能准确的找出复杂图形中那两个角互为对顶角及在图形中有几对对顶角，并借助对顶角的性质解决相关问题 在解决实际问题中： （1）根据对顶角的概念找出一组对顶角 （2）根据对顶角的性质解决实际问题。 （3）将生活实际问题转化成数学中的图形并加以解决。 3、如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？ 三、当堂训练： 1、判断题
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） （2）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） （3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 （ ） 2、选择题 （1）如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。 （2）如下图，直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分
线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ） （A）80；（B）100；（C）130 000 （D）1500 3、填空 如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80° ∠1=30°；求∠2的度数. 在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，
使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主
