数的认识整理与复习教案
教材分析:
本节课是六年级下册整理与复习数与代数部分的内容，主要包括两方面的内容。第一层次：通过回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络，突出数的应用，重视培养数感。第二层次：通过数位顺序表启发学生回想，学了那些关于数的知识。主要关注5个深入问题：分别是十进制计数法，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小的变化规律，数的整除等，通过这些问题帮助学生回顾再现已学的有关数的主要知识。 学情分析：
学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分数的知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。为今后整理与复习课的学习提供一个思路。 教学目标： 知识与技能：
能简单沟通、整合数之间的联系，构建数的认识的知识网络。 过程与方法：
通过课前梳理，课上小组交流、汇报、补充，能对小学阶段所学的数的相关知识进行回顾与整理。
情感态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，体验学习成功的快乐，树立学习的信心。
教学重难点：构建数的认识的知识网络，运用数的知识解决实际问题。
教学准备： 1.学生收集有关数的相关材料 2.电脑课件 教学方法：启发法、交流合作法 教学过程：
一．复习导入，帮助梳理
师：回忆一下，小学阶段你学过哪些数？生活中哪些地方用到了数，举几个例子，谁来说一说？ 生：电梯上有正负数 生：超市的商品里有数 ……
师：生活中到处都能见到我们学过的数。 师：请看大屏幕说出下面各数表示的意义。
师总结：看来不同的数在不同的情境中表示的意义是不一样的。
（设计意图：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。）
二．课中研学（课前画好思维导图） 1.数的整理，组内交流补充
师：课前老师给大家布置了前置性学习任务，对我们小学阶段学过的数进行了整理，下面请组内把你们的想法进行交流整合，准备同大家进行交流。
（学生组内交流课前的思维导图并整合，教师巡视指导） （设计意图：通过组内交流讨论可以互相指正、补充，整理出一个相对更完善的思维导图与全班同学交流） 2. 全班汇报展示
教师在学生汇报的关键之处要及时补充、引导梳理 师：大家交流完了，下面哪个组愿意把你们的想法同大家进行交流。 组2：
我们是这样整理的：我们把数分为三类。第一类小数，小数里有无限小数和有限小数，无限小数里有无限循环小数和无限不循环小数。有限小数里有百分数。第二类是自然数，自然数又分为负整数、正整数、公倍数、公因数，奇数、偶数、指数、合数。第三类是分数，分为真分数、假分数、带分数。
生1：谁有疑问或补充？
生2：我指正，我觉得整数的范围比自然数大，整数又分为正整数、负整数和0，因为0既不是正数又不是负数。0和
正整数归结为自然数，自然数分为奇数、偶数，正整数分为质数、合数和1，因为1既不是质数又不是合数。
生3：我认为公倍数和公因数是两个关系，不用拿出来了。 师总结：公倍数和公因数是单独的一种数吗？包括我们学的因数和倍数都是两个数的一种关系，所以不用单独拿出来。 评价：这样我们先把数分为整数：整数又分为正整数、0负整数，而0和正整数又是自然数，自然数又分为奇数、偶数，正整数分为质数、合数、1.这样我们就把整数这理清了。 师：大家接着交流
生4：我觉得分数可以直接分为正分数和负分数
师总结：他们是分为了真分数、假分数和带分数。分数是有正负，但是我们可以不单独拿出来，在分数下面标注正负就可以了。（相应板书）
生5：小数直接分为有限小数和无限小数 师：哪个更好？
生：组2分的更清楚细致 生6：我补充小数应该还有负小数
师总结：那小数是不是也可以像刚才分数那样标记 生7：小数可以和百分数互化，所以不用分出来
生8：我觉得带分数可以不用分出来，因为它可以和假分数互化
师总结：这样分数就分为正分数、假分数（带分数），相应
板书
生9：小数师分数的一种特殊形式，所以不用分出来 师总结：那我们可以加个括号把小数、百分数放在分数里面，顺便问一下百分数和分数的联系及区别。百分数是分数的一种特殊形式，可以互化，但分数能表示量，百分数不能。 组2：谁还有补充？
生10：我觉得还有一种分法，可以按照正负来分，正数里分为正整数、正小数、正分数，负数也是同样。 师总结：这也是一种思路，大家下去可以试一试。 组2：谁还有疑问或补充？（没有）我们组汇报完毕，谁评价？
生1：希望看到你们改正后的作品
师总结：这也是老师想说的，我们每个组的刚才都有一定的问题，希望下去改正后呈现一个更好地作品。
师：我们用非常简洁的方式，理清了数之间的关系，一目了然。在今后的学习中，同学们可以利用这样的方式沟通知识之间的联系。
（有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于灵活运用。） 3.在数轴上表示数
师：我们学过的数都可以在数轴上表示，请拿出课中学习单
正面，完成后，组内说一说怎么找到的。 请在数轴上表示下列各数-3，2.25，1，3.5 ， 5 ，0
3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 师：谁来给大家说说如2.25，你是怎么找的？
生：在2和3之间，平均分成4份，去取出其中的一份，因为0.25是1。
4师：其他的数我们都可以以这样的方式找到，同学们组内已经交流了，我们就不一一说了。
师总结：这样一根小小的线，就是我们学过的数轴，就能把我们学过的所有数表示出来，数轴的作用多么强大啊。数轴的一些其他知识我们本学期刚刚学过，就不再复习了。其实像这样利用数形结合的思想可以帮助我们解决很多问题，让问题解决变得更简单。
（设计意图：借助数轴，进一步让学生体会数轴能表示我们学过的所有数的强大功能，对上面形成的数的知识网络更加清晰）
三．根据数位顺序表回顾数的相关重点知识
师：复习了数之间的关系，对数进行了系统的整理，下面我这有一些图，你能用数表示出来吗？
师：同学们看，这几个数字中都有数字3,数字3表示什么意义呢？
生答
看来他们所在的数位不同，数值也不同，看来数位很重要。 师：下面我们把它们整理在数位顺序表中，拿出课中学习单，翻到背面，完成数位顺序表
师：从数位顺序表中，你看到了哪些知识？ 生：整数部分数的分级 师：什么时候会用到 ？ 生：读数写数的时候 师：读时注意什么？
生：万级、亿级读数的时候按照个级的读法来读，读完加一个万字或亿字。
师：举一个例子，回顾数的读写，改写，求近似数 生：小数部分想到小数的末尾天上0或者去掉0，小数的大小不变，但意义不同。
师：这是小数的基本性质，举例再说明。
生：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，向左移动一位，小数就缩小到原来的
1 10师总结：这是小数点移动引起小数大小的变化规律 生：每相邻两个计数单位间的进率是10
师总结：由此我们想到了十进制计数法，那一位满十向前一位进一
生：整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的
生：小数点事整数和小数的分界点
师总结：说到整数部分刚才整理时大家提到因数、倍数，想一想给你一个式子：a÷b=c(a、b、c均为整数，b≠0)说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：数的认识我们复习了这些内容，下面检验一下大家掌握的怎么样？
（设计意图：通过数位顺序表回顾已经遗忘的主要知识：包括十进制计数法，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小的变化规律，数的整除等） 四．课后评价检测
师：拿出课堂评价检测单，完成第1题，完成后组内核对，如果有问题全班解决 1.填空
（1）在-3，-0.5,0,2，，96,12.6,8，-，5.07这些数中，正数有（ ），负数有（ ） 自然数有（ ）整数有（ ） （2）如果a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0),那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）％。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。 （4）分数单位是1的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。
11（5）一个八位数，最高位上是最小的合数，十万位上是最
小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用万做单位的数是（ ），省略万位后面的尾数，约是（ ）万。 （完成后） 师：有问题吗？ 生：没有问题
师：翻到背面，组内说一说各数表示的意义。 2.说出下面各数中“2”表示的含义
23 0.52
23 203.7
师：下面谁来说一说？ 生说
师：下面完成第三题完成后组内核对，如果有问题全班解决
3.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）把0.56扩大到它的100倍是560。（ ） （2）0是正数 （ ）
（3）假分数的倒数一定是真分数 ( ) （4）所有的偶数都是合数。 （ ） （5）a( a>1 )的所有因数都小于a。（ ）
3561（7）和大小相等，分数单位也相同。（ ）
244（6）km可以改写成60％km。（ ）
师：有问题吗？
生：没有问题
（设计意图：对书上的练习进行适当的调整和补充，层层递进的练习，使所学的知识得到了很好的拓展和延伸） 五．课堂小结
师：看来今天这节课大家掌握的很好，通过这节课的学习，你有什么收获？
生：我理清了数之间的关系 …
（把课堂评价小结融合在所学知识中，让学生学会既客观地对自己进行评价，又进一步对数的知识进行整体回顾） 教学反思：
执教完数的认识第1课时，发现：孩子整理的思维导图有一定的问题，这就需要我们平时在学习一些知识的时候要发挥教师的作用，引导学生把相关的知识都联系起来。这样经常沟通知识间的练习，相信再整理的时候学生就会比较轻松了。同时数学来源于生活而用之于生活，平时教学中经常把数学与生活实际联系起来，来不断提高学生的能力。
