人教版数学三年级下册知识点归纳总结

第一单元 位置与方向

1．面东背西左北右南； 面南背北左东右西； 面西背东左南右北； 面北背南左西右东； 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

八个方向 通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

正东与正北之间叫东北方，正东与正南之间叫东南方，正西与正南之间叫西南方，正西与正北之间叫西北方。

东、南、西、北是按顺时针方向排列的；东北、东南、西南、西北也是按顺时针方向排列的。

（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。 2.判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“十”字符号，再进行判断。

看简单路线图的方法（做题时先标出东 南 西 北）：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走就到了哪里（在转弯处要注意方向的变化）。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端红色指针永远指向（北方）。

4.生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

5.我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。树的年轮较密的一侧向着北面。

第二单元 除数是一位数的除法 1.只要是求平均分就用(除 法)计算。 2.除数是一位数的竖式除法法则：

（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4.笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算： 用乘法

1）没有余数的除法 2）有余数的除法 被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

8、除数是一位数的除法的估算

可以想几十与除数相乘，比较接近被除数；也可以想除数与几相乘，最接近被除数的 第一位或前两位的数。

9、个位上是0、2、4、6、8的整数，能被2整除，也就是2的倍数。 10、个位上是0或5的整数，能被5整除，也就是5的倍数。

11、各个数位上的数字之和能被3整除的数，能被3整除，也就是3的倍数。 12、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 如： 8是4的几倍？ 8÷4＝2 13、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。如： 8的4倍是多少？ 8×4＝32 14．已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。如：几的3倍是12？12÷3＝4

第四单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，先将0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

一个数乘10，积就在这个数的末尾添上1个0。

3、估算：18×22，先把两个因数看成整十、整百的数，再去计算。

两位数与11相乘，积的最高位与两位数的最高位（十位）相同，积的个位与两位数的个位相同，积中间的数等于第一个乘数的十位与个位的和。

如：36×11＝396 两头一拉，中间相加，哪位满十，前位上加。

4、 几十五自乘，积的后两位数都是25，前面的高位数是：乘数的十位×（乘数的十位＋1）如：65×65＝4225 25×25＝625

5、有大约字样的一般要估算。

6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要用：想、估、比、答。

7、笔算乘法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个数，得数的末位与乘数的个位对齐。（2）再用这个乘数十位上的数去乘第一个数，得数末位与乘数的十位对齐。（3）每次相乘时，与哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。（4）最后，把两次乘得的积相加。

8、相关公式：因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数

运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

第五单元 面 积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。 ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；手指甲的面积接近1平方厘米。 ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米；

4、长方形： 正方形：

长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 求长：长＝长方形面积÷宽 边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 求宽：宽＝长方形面积÷长

已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 5、长度单位之间的进率：

1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米 6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。面积相等的长方形、正方形中，正方形周长最短。

7、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

8、相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米 （二）长方形、正方形的面积计算

1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路

长度、围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

第六单元 年、月、日 1.重要的日子：

1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2. 一年有12个月，有4个季度。1日有24小时。 1时＝60分 1分＝60秒 有31天的月份是：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，这些月份是大月。（一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。）

有30天的月份是：4月、6月、9月、11月，这些月份是小月。 一年有7个大月，4个小月。

2月，有28天的是平年，有29天的是闰年。平年有365天，闰年有366天。 一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。

3.季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。

一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）

四、五、六月是 第二季度（有91天） 七、八、九月是 第三季度（92天） 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。 4.求有多少个星期？用天数÷7 如：31天 31÷7=4（个）……3（天）

平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

5.判断平年、闰年的方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；如：2019÷4=504……3有余数，所以2019年是平年；2020÷4=505，没余数，所以2020年是闰年。

② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。

公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年； 6.计算天数（有头有尾型、有头无尾型、无头有尾型、无头无尾型）： *先判断题目的类型，再列式计算 经过的天数=结束时间-开始时间+1 7.算星期几（从哪天开始算天数，就从那天开始数余数）

（二）24计时法：从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

上午9时用9时表示， 晚上9时用21时表示。 普通计时法 24时计时法 普通计时法 24时计时法 1.普通计时法转化为24时计时法：

①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间词。 ②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间词。 2. 24时计时法转化为普通计时法：

①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间词。 ②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间词。

3.时刻：表示一天内某一特定的时候。钟面上的时针和分钟所指的每一个位置都表示的是时刻，是一个时间点。通常用几时，几时几分或者电子表形式来表示。

时间（经过的时间）：从某一时刻到另一时刻的间隔。通常用几小时，几分钟或者是几小时几分钟表示，是一个时间段。

4.计算经过时间： （1）一日以内经过的时间

*把结束时刻和开始时刻的计时法，统一成24时计时法后，再计算： 用结束时刻—开始时刻=经过时间 （2）跨天、跨月或跨年计算经过的时间 需分段计算。

5.时间单位进率：1世纪=100年 1年=12个月 1天=24小时 1时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

第七单元 小数的初步认识

1.认识小数：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。

2.小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

3.小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

4.小数读写法：① 读法→汉字形式；② 写法→阿拉伯数字。整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

5.（1）分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示；分母是100的分数，就用两位小数表示。

（2）小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，······ 零点几就是十分之几 如：0.6= 零点几几就是百分之几十几 如：0.35= 零点零几就是百分之几 如：0.07=

（3）小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。

6. 比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。（小数不一定比整数小。 ）

7.笔算小数加减法要注意：小数点要对齐（就是相同数位要对齐），从最低位算起，相同数位上的数相加减。（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。）

第八单元 数学广角----搭配

1.稍复杂的排列问题:有序排列才能做到不重复、不遗漏。 2.搭配问题

3.稍复杂的组合问题:组合问题可以用连线的方法来解决。

4.搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、文字表述法和算式计算等方法。

组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。