沪科版初二下册二次根式教案(共2课时)

知识与才干：阅历二次根式概念的构成进程，了解二次根式是开方运算引出的结果，了解二次根式中被开方数a的实践意义，即a是非正数，以及a的非负性。 教学 进程与方法：阅历二次根式性质的观察、归结、对比等探求进程，了解二次根目的 式性质1，并能运用性质1处置一些效果。 情感态度价值观：在二次根式概念、性质的构成和探求进程中，鼓舞先生积极探求，乐于协作与交流，开展学数学用数学的意思、分类讨论看法，了解由特殊到普通再到详细的处置数学效果的思想。 重难点 教 学 过 程 ①x3 ； ②x2 。 4.例2、把以下非正数写成一个数的平方的方式： (1)5； (2)11； 应有重点：阅历二次根式的概念、性质1的探求和构成进程。 难点：应用二次根式的概念、性质1处置效果。 导入新课、提醒目的〔2分钟左右〕 运算会发生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。 2、出示学习目的 ①了解二次根式是开方运算引出的结果，了解二次根式中被开方数a的实践意义，即a是非正数，以及a的非负性。 ②阅历二次根式性质的观察、归结、对比等探求进程，了解二次根式性质1，并能运用性质1处置一些效果。 自学提纲：〔10分钟左右〕 自学课本第2页，处置以下效果： 1.什么叫二次根式？被开方数遭到什么？ 先生自学。对不会的效果或随笔，作为协作探求的效果停止协作探求。 讨论补充记 1、前面，我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方载 2.我们知道，2是2的算术平方根，依据平方根的意义，要做好批注2=2.相似地，计算： 252= ，7= ，52 0= 。23.例1 x为何值时，以下式子在实数范围内有意义？ 教 学 过 程 (3)1.6； (4)0.35． 5.例3、把以下各式写成平方差的方式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9；(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 协作探求，处置疑问〔15分钟左右〕 1、像25,57 叫做二次根载 讨论补充记, a这样的式子，知道符号号，二次根号下的数叫做被开方数。由于在实数范围内，正数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，a是有意义的，它表示a的算术平方根。 定义：方式如a〔a≥0〕式子叫做二次根式。 a=a (a≥0)。 反之，也成立。即 a=a (a≥0)。 2、性质1 223、例1。 稳固新知，当堂训练〔8分钟〕 课堂小结〔2分钟〕 一路上去，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一同来分享。 1、二次根式的概念； 2、二次根式根号内字母的取值范围必需满足什么条件？ 3、二次根式的性质1； 4、求二次根式的值：用数值替代二次根式里的字母。 5、性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸〔8分钟〕 课堂作业： 必做题:习题16.1 第2题。 课外作业:习题16.1第1题。 一、出示学习目的： 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结： 三、协作探求 六、布置作业 板书 设计 第2课时 二次根式的性质

教学 目的 重难点 教 学 过 程 知识与才干：初步掌握二次根式的性质，能应用上述性质化简被开方数是单项式或复杂分式的二次根式。 进程与方法：进一步学会运用从特殊到普通的的归结方法。 情感态度价值观：看法经过观察、实际、归结、类比、推断可以取得数学猜想，体验数学活动充溢着探求性和发明性。 对二次根式性质 a2a{a(a0)的推导和了解。 1导入新课： 回忆：①a的意义是什么？其中a表示什么数？a2的意义是什么？其中a表示什么数？ ②回想相对值的概念，区分回答正数、零、正数的相对值区分是怎样的？∣a∣=？ 2、提醒目的： ⑴初步掌握二次根式的性质2； ⑵能应用上述性质化简被开方数是单项式或复杂分式的二次根式； ⑶进一步学会运用从特殊到普通的的归结方法。 出示自学提纲〔10分钟左右〕 自学课本第3～4页，处置以下效果： 1.我们知道32= 9=3，相似地，计算： 752a(a0)导入新课、提醒目的〔2分钟左右〕 讨论补充记载 先生自学。对不会的效果要做好批注或随笔，作为协作探求的效果停止协作探求。 = ，0.52= ，02= 。 你能失掉什么结论？ 2.我们知道232=9=3=－〔－3〕，计算： 7= ，50.52= 。 你能失掉什么结论？ 3.由⑴、⑵并联想实数的相对值的意义，你能失掉怎样 的结论？ 4.自学例2计算：①52 ②122 教 学 过 程 5.例3化简：①16x2 〔x＞0〕 ②32a2 (a＜0) ③a2b (a＜0) ④3∣ 协作探求，处置疑问〔15分钟左右〕 ⑴a=a；⑵a=－a； 22 2232+∣22－ 讨论补充记载 ⑶由⑴、⑵并联想实数的相对值的意义失掉的结论： 2a(a0) aa{a(a0) ⑷例2； ⑸例3. 稳固新知，当堂训练〔10分钟〕 1、求以下各式的值： ①0.2221 ②  ③22 ④722 2、填空： ①当a 时，a2=－a； ②当a＞0时，a2= ；当a＜0时，aa2= ； a③假定a在实数范围内有意义，那么a的取值范围是 ； ④假定a=2那么a的取a2在实数范围内有意义，值范围是 。 课堂小结〔2分钟〕 22a1.二次根式 的意义是a≥0，所以 ≥0. a2因此， =∣a∣，其中a可以取恣意实数。 a22.化简形如 a2的二次根式，首先可把 a2写成∣a∣的方式，再依据条件中字母的取值范围确定其结果。 布置作业：〔6分钟〕 课堂作业：必做题：课本第5页习题16.1第5题。 选做题：习题16.1 第7题。 家庭作业：习题16.1第4题。 板书 设计

一、出示学习目的： 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结： 三、协作探求 六、布置作业