核心素养下，如何进行问题引领数学深
度教学
摘要：高中数学教师在实际教学过程中应当基于各种教学手段进行问题构建，引领学生进行数学的深度思考，在深度教学中提升学生的问题思维，注重对学生进行数学综合能力及核心素质的培养。下面，笔者将从“基于核心素养的培养目标开展问题引领下的高中数学深度教学”“基于学生的兴趣点和学习特征构建问题串，激发学生深度学习积极性”“基于学生的提问和困惑，引导学生进行合作交流式的深度学习”三方面入手，对于核心素养下，如何进行问题引领数学深度教学进行更加深入的探索和研究。
关键字：核心素养；问题引领；深度教学；高中数学
当面对相关提问时，绝大部分人的第一反应会产生相应的好奇心和寻解心理，并会不自觉地进行思考。而新课程改革的实施必然要求新时期的高中生有更高的数学核心素养，需要学生具备高超的数学知识归纳整理能力、数学分析提炼能力、数学生活感知能力、数学探究水平、数学解决问题能力、数学创新思维等等各方面数学素养。同时还需要学生具备问题分析意识、课堂参与意识、主动学习意识、团队交流意识等各方面的综合素质。因此核心素养教育目标的培育下，教师在高中数学教学过程中需要善于运用设问技巧，充分吸引学生的专注力，有效引导学生的数学思维活动，带动学生的学习气氛。接下来，笔者将结合自己的具体教学经验和工作经历，对于“核心素养下，如何进行问题引领数学深度教学”的问题进行更加深入的思考和探究。
一、基于核心素养的培养目标开展问题引领下的高中数学深度教学 首先，结合笔者身边过往的教学案例、网上的教学事迹分析、自身的教育事件来看，在具体讲解过程中，部分高中数学教师为了追求快速有效的数学教学节奏，也为了更好的为学生展示更多的数学内容，同时帮助学生预留出更多的学习
及刷题时间，很多时候会在学生进行数学知识学习、数学课前准备、课后数学知识整理等各个环节中，进行过多的干预和指导，无形中会将教师本身的数学知识学习及习题思路、习惯贯彻给学生。这样会减少对学生的提问频率，也会降低对学生的提问引领效应，没有给予学生足够多的问题思考空间。但是，在新课程改革背景以及核心素养培育的诉求下，高中数学教师在教学理念，教学性质及总体目标过程中，都注重提升学生的数学能力和数学核心素养。高中数学的核心素养培育目标包含了数学抽象思维能力、数学逻辑推理能力、数学建模能力、数算能力、数学直观想象能力、数据分析能力这六个主要的要素。因此，在高中数学教师在教学中应当注重课堂提问的设置，基于学生数学学习情况设置由浅入深的问题。开展深度教学，提升学生的数学思维、数学素质、数学知识，有效展开各项数学教育教学活动，促进学生数学综合素质及核心素养的进步。笔者在教学过程中便告知学生在解题过程中要提升自己的整体数学思维分析能力，打破常规思维，依据问题进行深入思考，例如：选修2-3中《3.1回归分析的基本思想及其初步应用》的例2：一只红棉虫的产卵数 和温度 有关，现收集了7组观测数据列于下表，试建立 关于 的回归方程。
温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵数 7 11 21 24 66 5 115 32笔者在教学过程中，设置了如下问题： 【1】通过表格中的数据，我们能观察出的数据不够直观体现
的变化趋势关系吗？但表格中
的关系，我们应该如何转化为直观。问题设置意图：引
导学生数与形的转化，画出散点图，培养学生数据分析能力。
【2】得到的散点图的样本点并不是分布在带状区域，变量线性相关吗？如果不是，那是什么相关？什么函数模型可以描绘
相关吗？是 的相关关系
呢？问题设置意图：引导学生根据散点分布情况结合已有的函数知识，培养学生数学抽象思维能力、数学的直观想象能力和数学建模能力。
【3】我们现在由样本点分布情况，猜想
与指数函数曲线
的相关关系可以用二次函数
描述。我们可以通过什么方法，把这两种模型转
？问题设置
化为线性相关模型，方便套用最小二乘法所给出来的公式求解
意图：引导学生通过换元转化，构造线性模型，培养学生的数学逻辑推理能力和数据分析能力。
【4】有同学发现引入新变量 ，
、
，可以将以上两种模型转化为 与
两种函数模型更具 变量间的散点图，通过
，
，那我们是否可以比较
，并画出
有拟合效果？请大家通过重新计算
新的散点图可以做出什么样的结论？问题设置意图：通过学生计算新变量
培养数算能力；通过判断比较培养学生数学逻辑推理能力、数学建模能力。
【5】我们同学发现相关，所以
散点图的样本点还不是分布在带状区域，不成线性
描述拟合程度不高。而
散点
的相关关系用二次函数
图的样本点是分布在带状区域，成线性相关，所以线实证明
的相关关系用指数函数曲
描述拟合程度较高。这是直观感受，大家能不能用数据的分析，切切实
好于
？问题设置意图：引入残差分析的理论，进一步培养
数算能力、数据分析处理能力
二、基于学生的兴趣点和学习特征构建问题串，激发学生深度学习积极性 在实际教学过程中，教师可以基于学生的兴趣点和学习特征，为学生构建连续的问题串，以密度较高的提问的方式逐步引导学生进行数学思考和回答。例如，在学习直线的倾斜角与斜率的知识时，我便为学生预设了一组问题串，以便于通过设问引导学生的深度思考。
问题【1】可以怎么样去确定一条直线的位置？
问题【2】是否可以基于一把很小的等腰直角三角尺将很大的正方形的对角线成功画出来？具体操作情况和步骤时什么？
问题【3】通过解决第二个问题，你能够获得怎么样的启发？
问题【4】思考是否可以借助几何量来定义直线的方向？要怎么操作和定义？ 问题【5】在日常学习生活中是否见过其他的量来展示和代表直线的方向？ 问题【6】思考坡度与倾斜角的定义及关系是什么？直线斜率又是什么东西？ 如上提问可以引发学生的思考，逐步深入地带领学生对于直线斜率进行探究。另外，在实际教学过程中笔者对学生进行了实际提问，请学生根据自己的兴趣爱好和喜好的数学学习方式进行学习。很多学生表示自己对数学家的故事感兴趣，对于图文并茂、故事性强的数学知识印象更深刻。因此，笔者在为学生讲解数学知识时，便会结合视频和数学名人故事为学生剖析有效的数学规律、数学知识，提升课堂教学的趣味性。数学界的名人和明星不胜枚举，他们数学成就和故事可圈可点，值得我们在教学过程中介绍给学生了解，为学生剖析数学家的相关数学思想，激发学生学习数学的激情，提升学生的数学知识积累水平。例如，笔者便以高中数学教材为例，结合视频和自己对其中所涉及到的数学家的理解为学生做了如下总结：康托——提出了集合的观点；欧拉——提出了六种三角函数和多面体欧拉公式；纳皮尔——创立了对数；韦达——提出了韦达定理；高斯——提出了等差数列的求和公式；笛卡儿和费马——创立了解析几何；牛顿和莱布尼茨——创立了微积分。而实际教学中笔者不仅为学生进行了这些数学家的知识展示也给学生讲述了他们的经典数学故事，并将数学家的名字、故事、数学成就设置成了数学问题卡片，请学生以小组合作的方式，进行问答互动，考察大家对数学家、数学规律、数学知识、数学故事的深度理解和记忆，以趣味化的提问方式和你问我猜的竞答形式提升学生的数学核心素养。
三、基于学生的提问和困惑，引导学生进行合作交流式的深度学习 课堂提问是一种双向互动、前提性的、基础性的课堂交流活动。在教学实际进程中，老师不但要为学生预设各种各样的问题，更应当给予学生一定的提问、
发言时间和机会，基于学生的实际问题和认知状况分析其数学学习需求，探索深度教学中能够培育学生核心素养的有效路径。而深度教学的本质也在于教师教学形式、学生学习方式多方面进行深度、广度的延展，提升整个高中数学教学的有效性，促进学生数学核心素养的进步。因此，在实际教学过程中，笔者便注重倾听学生的心声和困惑，基于学生的提问和困惑，为学生答疑解惑、指导方向，引导学生进行合作交流式的深度学习，转变学生的学习形式和思维，突出其主体地位。例如，在一次班级师生交流活动中，几名学生反应自己数学成绩差，很想改变现状，但是苦于没有方法和方向，十分困惑。基于此，笔者告知班上学生：想要在数学科上“涅槃重生”的学生，可以先建一个微信学习群，然后在群里面找到自学进度相同的同学，两三个结成一组。每一组同学每个周末都互相汇报学习情况，互发作业笔记等，分享学习成果；对于一组同学不能解决的问题，先发在学习群里，如果还是不能有很好的解决，请选一位群成员请教老师，之后由其将老师的讲解发回群里，先在群里留文件，然后结组的互相教会，各组都要向群里汇报掌握了没有，掌握了就在文件里做记号。大家一起监督有哪组还未学会；对于还未学会的组请学会的一组的同学教会，当然组和组之间或许也可以结对，教会后再在文件里做记号，确认大家都学会了再结束。照上述方式，可以引导大家一起学习，共同进步，由学习成绩表现欠佳到自我满足及表现优异，可能会经历漫长的时光，高中数学教师应当引导和激励学生一起经历直到高中结束。
四、结束语
综上所述，基于深度教学不仅可以借助问题引领学生提高核心素养和能力，还有助于为学生的整个高中学习和未来人生开拓更为光明的道路。教师应当进行问题引领数学深度教学，为学生构建更加具有层次性、递进性、公平性、互动性、多样性的数学课堂，进而促进学生各方面数学能力素养的进步，这也是高中数学教师应当慎重思考的问题。
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[3]余文森.核心素养导向的课堂教学[Ｍ].上海:上海教育出版社，2017：208－211
本文系广州市教育科学规划课题2019年度课题“建构深度教学，在问题引领下发展学生核心素养的课堂教学研究”（课题编号：201912014）研究成果
