七数学（下）培优讲练——与三角形有关的线段 【基础过关】 1．如图，AD是ABC的中线；BE是ABC的角平分线，CF是ABC的高，则BD____12_______；ABE_ _12_ _；_________90. 2．如图，ACB90，CDAB于D，则BC边上的高是______，AC边上的高是_______，AB边上的高是_______，三条高的交点是________. 3．选择题：下面说法中错误的是（ ） （A）三角形的三条中线都在形内； （B）三角形的三条高线都在形内； （C）三角形的三条内角平分线都在形内； （D）直角三角形有两条高线与直角边重合. 4．下列说法中正确的是（ ） A．如图1，由AB、BC、PE三角形线段组成的图形是三角形. B．如图2，已知BADCAD，则射线AD是ABC的角平分线. C．如图3，已知点D为BC的中点，则线
段AE为ABC的中线. D．如图4，已知ABC中，ADBC于点D，则线段AD是ABC的高. 5．下列每个图形中各有几个三角形. （ ） 6．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ） A、等腰直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、以上都不对 7．在△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形或钝角三角形 D、直角三角形 8．若三角形有两个外角之和为270°,则此三角形为( ). A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 9．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( ). A 120° B 110° C 100° D 90° 10．若三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么此三角形是 ( ).A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 11．在△ABC中，∠A=13∠B=15∠C，则△ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形 12. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 13．能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过边的中点和高垂直的直线 14．△ABC中，∠C=80°，∠A－∠B=20°，则∠B的度数是（ ） Ａ、60° Ｂ、40° Ｃ、30° Ｄ、20° 15、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. 16、如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系. A 4．如图，在等腰ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部 1E C' 2CF B【拔高训练】 1、已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD是△EAC的平分线，求证：AD//BC. E A D B C 2．已知AD、AE分别为ABC的中线、高线，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长之差为_______，ABD与ACD的面积关系为_______. 3．在ABC中，AB9,BC2，并且AC为奇数，那么ABC的周长是多少？ 分，求这个三角形的腰长及底边长. 5．已知长度为2cm,3cm,4cm,5cm的四条线段，能组成多少个不等边三角形？ 6．已知等腰三角形的周长是14cm，底边与腰的比为3:2，求各边的长. 7．如图，D是ABC内任意一点，BD延长线与AC交于E点，连结DC. 求证：ABACBDDC. 8．如图，O为ABC内一点. 求证：OAOBOC12(ABBCCA) 9．两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是多少？ 10、如图，平面上六点A、B、C、D、E、F构成所示图形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
11、如图所示，在ABC中，∠B=45°,∠C=65°,AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线. （1）求∠DAE的度数.
（2）如图，若将条件“AD是ABC的高线”变为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”,其他条件不变，你能求出∠DFE的度数吗？试试看.
