维普资讯 http://www.cqvip.com 第２６卷第３期 ２００８年９月 文章编号：１００６—７６３９（２００８）一０３—００２２—０７ 干 旱 气 象 ＡＲＩＤ ＭＥＴＥＯＲＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．３ Ｓｅｐｔ，２００８ 冰雹云垂直累积含水量密度与降雹大小的关系研究 刘治国 ２，田守利。，邵 亮４，宋秀玲 ，魏文娟 ，伏晓红 （１．兰州中心气象台，甘肃３．重庆市巴南区气象局，重庆兰州７３００２０；２．中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京兰州７３００２０；５．甘肃省气象局，甘肃１０００８１； 兰州７３００２０） ４０１３２０；４．甘肃省兰州市气象局，甘肃摘要：垂直累积含水量（Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｔｅｎｔ，简称：ＶＩＷＣ）包括单位底面积的垂直柱体 内固态和液态水质量的总和，是以３Ｄ—Ｂａｒｎｅｓ方案插值的新一代天气雷达反射率因子等高平面资 料，假定固态和液态水滴反射得到的反射率因子都满足由液态水滴引起的经验导出关系，将垂直积分 改为离散求和的方式进行计算的。利用ＶＩＷＣ与云体高度之比计算垂直累积含水量密度（Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｔｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ，简称：ＶＩＷＣＤ），用ＭＡＸ函数逐个提取冰雹云在降雹时段内的最大 ＶＩＷＣＤ（简称；ＶＩＷＣＤ…），采用统计和回归处理技术，对２００４—２００６年兰州新一代天气雷达监测到 的５４例冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ…与地面最大降雹直径之间的关系进行了分析。结果表明：最 大冰雹直径相同的冰雹云内部雹胚竞食成雹粒的数密度在降雹时段内基本相当，雹粒尺度是影响雷 达反射率因子的重要因素，它决定了冰雹云的雷达回波强度和地面降雹的大小；冰雹云ＶＩＷＣＤ…与 地面最大降雹直径之问存在函数式（６）的关系；冰雹云倾斜结构和雷达扫描模式是影响（６）式效果的 ２个重要因素。 关键词：垂直累积含水量密度；冰雹直径；关系 中图分类号：Ｐ４１２．２５ 文献标识码：Ａ 引 言 冰雹是强对流单体的产物，是西北地区夏季仅 次于干旱的一种灾害性天气…，与其他自然灾害相 比具有持续时间短、突发性强、破坏性大等特点，一 液态水的含量及其与地面降水的关系，减小ｌ 态 水导致液态水混合比出现不可靠高值产生的误差， 如ＣＩＮＲＡＤ／ＳＡ将＞５５ ｄＢｚ的反射率因子取为５５ ｄＢｚ计算ＶＩＬ。目前尚很少有人反向利用冰雹会导 直被和相关部门高度重视。近年来，国内外不 少学者在冰雹区域分布 Ｊ、云物理特征 Ｊ、形成机 制 －５１、数值模拟 －７］、预测与预报［８ 以及人工防 雹 等方面取得了一系列成果，对冰雹更加深入的 致液态水混合比出现不可靠的高值来研究冰雹云。 笔者 ” 讨论了雷达观测模式、雷达扫描静锥区、 粒子对电磁波的散射特性等对单体ＶＩＬ计算的影 响，并根据冰雹云发展过程中内部液态水向固态水 转变导致对电磁波的散射特性发生转变，利用ＶＩＬ 跃变特征对冰雹云进行了识别，取得了较好的效果。 众所周知，影响冰雹云降雹大小的因素很多，除了受 研究依赖于监测水平的提高。随着雷达技术的不断 发展，其探测项目和时空分辨率不断提高，目前数字 雷达已成为研究冰雹的主要工具之一¨ 。２０世纪 ７Ｏ年代，Ｇｒｅｅｎｅ等… 提出了一种利用数字雷达回 波资料计算的预报因子ＶＩＬ。８０年代各国雷达气象 学者进一步发展和完善了使用ＶＩＬ作为预报因子的 研究，在强对流天气预报方面取得了较大成 绩¨ 。上述研究主要侧重准确表述垂直柱体内 云体发展高度、高空冷平流强弱、零度层高度、垂直 速度等影响外，还与雹云内部雹胚循环增长竞食形 成雹粒的大小有关 』，在ＶＩＬ计算中将反射率因子 用一定阈值可能忽略冰雹云内部冰雹的存在。 因此本文尝试取消反射率因子阈值计算ＶＩ－ ＷＣＤ，采用统计和回归处理技术分析讨论ＶＩＷＣＤ 收稿日期：２００８－０７—１６：改回日期：２００８－０７—２５ 基金项目：中国气象局新技术推广项目“青藏高原东北侧局地冰雹短时临近预警技术”（ＣＭＡＴＧ２００８Ｙ０２），“西北地区人工防雹消雹技术 推广应用”（ＣＭＡＴＧ２００７Ｚ０８）和甘肃省气象局重点项目“基于新一代天气雷达和ＬＤ一１Ｉ雷电定位仪的省市雷电监测预警方法 和系统研究”（２００７—１８）共同资助 作者简介：刘治国（１９７７一），男，重庆潼南县人，工程师，主要从事短期短时天气预报与雷达气象学研究． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 刘治国等：冰雹云垂直累积含水量密度与降雹大小的关系研究 ２３ ＶＰＰＩ扫描资料。具体研究区域及站点分布、雷达 和地面最大降雹直径之间的关系，以期为站点分布 一 ４ ， ｍ Ｂ ∞ 钉 参数设置及观测模式见文献¨ 。资料样本包括 稀疏的地区开展冰雹大小评估提供参考。 ２００４—２００６年研究区域内５４例冰雹云共２１８份 １研究区域与资料说明 本文研究区域包括以兰州新一代天气雷达 为圆心（１０３。５１ ６”Ｅ，３６。０ ３６”Ｎ），半径１５０ ｋｍ ＶＰＰＩ资料。降雹实况来自各县气象局上报的冰 雹灾情或危险天气报，具体冰雹云个例及地面降 雹实况如表１，其中冰雹云名称按发生的年月日 的范围，雷达资料是兰州新一代天气雷达连续 及主要影响站点进行命名。 表１ 冰雹云个例及地面最大降雹实况 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｈａｉｌ ｃｅｌｌｓ ｃｓｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｈａｉｌｓ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ 冰雹云名称 最大雹径／ｍｍ 序号 冰雹云名称 最大雹径／ｒａｍ 序号 冰雹云名称 最大雹径／ｎｕｎ ０５０６２５榆中 ２ ２ Ｏ４Ｏ５１５康乐 ３ ３ ０５０６２０会宁 ３ ０５０６２５皋兰 ３ ５ ０５Ｏ５２４榆中 ３ ６ Ｏ４Ｏ６Ｏ９和政 ４ ０５０６１７会宁 ４ ８ ０５０６２５永登４ ９ ０５０８２３永登４ ０６０５２１康乐 ４ Ｉ１ ０６０７２４临夏 ４ １２ ０４０８２０天祝４ ０４０７１６榆中 ４ １４ ０５０６２９榆中４ １５ ０６０７１２西固 ４ ０５０８２３永登 ５ ｌ７ ｏ５Ｏ５２４广河 ５ １８ ０５０６１７东乡 ５ ０５０６２１定西 ５ ２０ ０５０７１６永靖 ５ ２１ ０６０７０９漳县 ５ ０４０５１５河口 ５ ２３ ０４０７０９榆中 ５ ２４ ０５０６２５西固 ５ ０５０６０６广河 ６ ２６ ０５０６２９永靖 ６ ２７ ０５０６０６和政 ７ ０５０７２７和政 ７ ２９ ０５０５３１和政 ８ ３０ ０５０５３１渭源 ８ ０５０６２５临夏 ８ ３２ ０４０６０５景泰 ８ ３３ ０５０５３０陇西 ８ ０５０５３０漳县 ８ ３５ ０５０６２５漳县 ８ ３６ ０４０７１６永登 ９ ０４０８１０东乡 ９ ３８ ０４０７１７皋兰 １０ ３９ ０５０６２８永登 ｌ０ ０５ｏ７ｌ６天祝 ｌ０ ４１ ０４０８１８西固 １０ ４２ ０４０７１６皋兰 ｌ２ ０５０５２４定西 ｌ２ ４４ ０４０７２７永登 １５ ４５ ０４０８１８靖远 ｌ５ ０５０６２ｌ会宁 ｌ５ ４７ ｏ５０５２７康乐 ２０ ４８ ０６０７２５永登 ２Ｏ ０４０８１８榆中 ２Ｏ ５０ ０４０８１８定西 ２５ ５１ ０６０７１３ Ｉ艋洮 ２５ ０４０８１８榆中 ２５ ５３ Ｏ６ｏ５２５陇西 ３０ ５４ Ｏ６ｏ８０３榆中 ３５ ２资料处理与计算方法 态水滴引起的经验导出关系进行计算的¨ ，固态粒 子数密度越多、直径越大、ＶＩＷＣ产生的误差就越 ＶＩＷＣＤ在计算中被定义为ＶＩＷＣ与单体顶高 大。由于雷达ＶＰＰＩ资料在高度上不连续，直接垂 度（日）之比（单位：ｇ・ｍ ）： 直积分误差较大。利用３Ｄ—Ｂａｒｎｅｓ方案 将雷 达ＶＰＰＩ资料插值为４０层反射率因子等高平面资料 ＶＩＷＣＤ＝ ＶＩＷＣ （１） （高度间隔０．５ ｋｍ、水平网格２ ｋｍ Ｘ２ ｋｍ），并转化 为雷达反射率因子ｚ（ｍｍ ・ｍ ），将ＶＩＷＣ的积分 形式以离散求和的方式进行计算： ＶＩＷＣ在计算中被定义为单位体积含水量的垂 直积分（单位：ｋｇ・ｎｌ－２），单位体积含水量包括单位 ｎ—Ｉ ４ 体积内液态和固态水滴的总质量，是假定云体内部 ＶＩＷＣ＝３．４４×１０ ［（Ｚｊ＋ｚ ＋１）／２ｌ丁Ａｈ 固态和液态水滴反射得到的反射率因子都满足由液 （２） 维普资讯 http://www.cqvip.com 干 旱 气 象 ２６卷 ０ ０４ ４５ ０式中ｚ。，Ｚ…，Ａｈ和ｎ分别为反射率因子等高 平面资料中相邻２层的反射率因子、垂直高度和资 在图１中不难看出，最大冰雹直径相同的冰雹 云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ￣ 的平均绝对差量一般不 超过０．０３ ｇ・Ｉｌｌ一，只有直径为８ ｍｍ、１０ ｍｍ和２５ ｍｍ冰雹对应的冰雹云的平均绝对差量在０．０３ ｇ・ ｍ。’以上，达到０．２ ｇ・ｍ～、０．２４ ｇ・ｍ 和０．４１ ｇ ・ｍ～，料层数。将（２）式带人（１）式可得ＶＩＷＣＤ的具体计 算公式为： ｎ—ｌ ＾ ３．４４×１０－６ ［（ｚ ＋Ｚ ＋１）／２ ｌ丁Ａｈ ¨ ＣＤ＝ ｌ ｉ 这除了与ＶＩＷＣＤ计算过程中本身的假 设 有关外，还与冰雹实况观测误差、雷达观测静 （３） 锥区、单体的倾斜结构等众多因素有关，对于＞２５ 式中云体高度 可以从插值的４０层反射率因 子等高平面资料中直接获取。最后利用ＭＡＸ函数 逐个提取冰雹云在降雹时段内的ＶＩＷＣＤｍ￣ 。 ３结果分析与讨论 ３．１ 最大冰雹直径相同的冰雹云在降雹时段内 ＶＩＷＣＤ￣ 的平均绝对差量 在满足雷利散射条件下，反射率因子被定义为 单位体积中降水粒子直径６次方的总和 ］，其大小 反映了气象目标物内部降水粒子的尺度和数密度。 我们首先讨论最大冰雹直径相同的冰雹云在降雹时 段内ＶＩＷＣＤ 的平均绝对差量特征（图１），其中缺 １ ｍｍ １１ ｍｍ １３—１４ ｍｍ、１６～１９ ｍｍ、２１—２４ ｍｍ ２６～３４ ｍｉｌｌ和３５ ｍｍ以上的冰雹对应的冰雹云资 料，柱状正上方数值表示最大冰雹直径相同的冰雹 云的个数。平均绝对差量ｓ的计算如下： ｎ －Ｉ ｌ ＶＩＷＣＤ … —一 —＿Ｌ．￣，ＶＩＷＣＤ ｍａｘ／｝ｌ Ｓ＝ （４） ４１０９２２。．．－，＿．．．一．●．二．＿．二．二．二． １ Ｉ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｌ０ ｌ２ ｌ ５ ２０ ２５ ３０ ３５ 最大冰雹直径／ｍｍ 图１ 最大冰雹直径相同的冰雹云在降雹时段内 ＶＩＷＣＤ 的平均绝对差量 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｍｅａｎ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＶＩＷＣＤ ｏｆ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｌａｍｅ ｈａｉｌ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｈａｉｌｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ｍｍ冰雹对应的平均绝对差量我们将随着资料的积 累再作进一步的统计。由此可见，最大冰雹直径相 同的冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ…的差异较小。 在雷达ＲＨＩ扫描中可以看到，冰雹云在降雹过程中 回波底层是接地的，单位体积内粒子的数密度量级 基本相当，反射率因子主要取决于粒子尺度的大小， 粒子尺度的微小变化会引起反射率因子的极大变 化¨ ，最大冰雹直径相同的冰雹云在降雹时段内 ＶＩＷＣＤ 的差异较小，说明内部粒子尺度大小基本 Ⅲ／ 矧姻 相等，因此冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ 能够反映 ∞ ∞ 加 内部雹粒的大小，与地面最大冰雹直径是存在一定 关系的。 ３．２ ＶＩＷＣＤ 与地面最大降雹直径的关系 ３．２．１ ＶＩＷＣＤ…与地面最大降雹直径的定性关系 冰雹云平移将导致不同时刻ＶＩＷＣＤ 出现的 平面位置有所变化，但从总体上看与地面最大降雹 区的位置基本保持一致 ¨。为此我们提取了５４例 冰雹云在降雹时段内的ＶＩＷＣＤ￣ ，结合地面最大降 雹直径Ｒ…绘制了对应关系散点分布图（图２）。 ＶＩＷＣＤ…，ｇ・ｍ 图２ ＶＩＷＣＤ 与Ｒ 之间的对应关系 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＶＩＷＣＤ ａｎｄ Ｒ 在图２中可以看出：冰雹云在降雹时段内ＶＩ－ ＷＣＤ 不同，对应地面最大降雹直径存在差异，但 从总体分布趋势看两者存在一定的正相关关系，即 ＶＩＷＣＤｍ，越大，对应地面最大降雹直径就越大。但 详细分析又可以发现，随着冰雹直径变化两者的正 蜡ｍ 维普资讯 http://www.cqvip.com 箜 塑—— 国等：冰雹云垂直累积含水量密度与降雹大小的关系研究 Ｚ５ 相关关系又有所不同。因此在分析最大降雹直径与 ＶＩＷＣＤ 之间的关系时需要按照冰雹直径大小进 行分段讨论。 径减小，因此我们初步按照小冰雹（Ｒ＜５ ｍｍ，现在 称为霰）、中冰雹（５≤Ｒ＜２０ ｍｍ）和大冰雹（Ｒ≥２０ ｍｍ）分段讨论ＶＩＷＣＤ与地面冰雹大小之间的关 系。 ３．２．２冰雹大小分类依据 前面的计算均是假设粒子对电磁波的散射符合 雷利散射（粒子的周长与电磁波波长之比ａ≤０． １３），然而冰雹云在降雹时段内雹粒对电磁波的散 射已转为了米散射，根据米散射公式计算得出的不 ３．２．３ ＶＩＷＣＤｍ＝与地面最大降雹直径的定量关系 选择２００４～２００５年的４６例冰雹云和２００６年 出现的２例冰雹直径为３０ ｍｍ和３５ ｍｍ的冰雹云 （２００６年的其余冰雹云将用于效果检验），以冰雹云 同尺度的冰球粒子在不同波长时的后向散射截面随 在降雹时段内的ＶＩＷＣＤｍ＝为自变量（ ），对应地面 冰球粒子尺度的变化关系¨ 可知：当 在０．１３～４ 最大降雹直径尺一为函数（ｙ），用二次多项式、对 之间时，粒子后向散射截面随ａ的增大迅速增大， 数、乘幂和指数４种关系分别对小冰雹、中冰雹和大 在４—１４之间时增加的速度减慢，甚至转为不变或 冰雹进行了回归分析（为保证函数的连续性，将小 者减小，＞１４后又重新增大，即相对波长Ａ ５ ｃｍ 冰雹、中冰雹和大冰雹的直径区间均取为了闭区 的Ｃ波段雷达，粒子直径在２～６ ｍｍ、６—２２ ｍｍ和 间）。由于实际业务中Ｒ 被计为整数，因此我们对 ＞２２ ｍｍ时后向散射截面增大的速度明显不同，另 建立的回归函数进行了取整处理，具体取整函数如 外考虑雹粒在降落过程中由于融化使得地面冰雹直 表２。 表２不同冰雹类型对应的冰雹云ＶＩＷＣＤ与Ｒ一之间的回归取整函数 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ＶＩＷＣＤ￣ａｎｄ Ｒ…ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈａｉｌ ｔｙｐｅ 为了比较４种回归关系的效果，将４８例冰雹云 平均绝对误差（二次多项式关系为０．２５ ｍｍ、对数关 的ＶＩＷＣＤ￣分别进行了回代（回代结果略），然后 系为０．３ ｍｍ、乘幂关系为０．２５ ｍｍ）均偏低，由此可 对回代结果与冰雹实况的相关系数（图３ａ）和平均 见，对于小冰雹，用指数关系建立的回归函数效果最 绝对误差进行比较（图３ｂ）。 好。同样比较３２例中冰雹和６例大冰雹的回代结 结合表２和图３分析２０例小冰雹不难发现，用 果发现，中冰雹用二次多项式关系建立的回归函数 指数关系建立的回归函数的回代结果与冰雹实况之 效果最好，大冰雹用对数关系建立的回归函数效果 间的相关系数达到了０．９２７，平均绝对误差只有０．２ 最好（由于大冰雹个例较少可能出现一定的误差）。 ｍｍ，比其余３种的相关系数（二次多项式关系为０． 综上所述，冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ￣（ ）与地 ８３１、对数关系为０．７９９、乘幂关系为０．８３９）均偏高， 面最大降雹直径Ｒ （Ｙ）之间存在如下关系，即 维普资讯 http://www.cqvip.com 干 旱 气 象 Ｙ≤５ ｍｍ ５ ａｍ≤Ｙ≤２０ ｎｌｍ Ｙ≥２０ ｍｍ ２６卷 （５） １ ０ ｌ 、 ０．６ 垂０．４ 眦 ㈩ Ⅸ ０ ０．２ Ｏ 尺≤５ｍｍ ５ｍｍ≤Ｒ≤２０ｍｍ Ｒ≥２０ｍｍ Ｒ≤５ ｍｍ ５ ｍｍ≤Ｒ≤２０ Ｉｎｎ Ｒ≥２０ ｍｌｎ 冰雹类型 基二次关系相关系数 川 口乘幂关系相关系数 一 口对数关系相关系数 ＆指数关系相关系数 冰雹类型 日二次关系相关系数 口对数关系相关系数 匠乘幂关系相关系数 圈指数关系相关系数 图３ 回代结果与冰雹实况之间的相关系数（ａ）及平均绝对误差（ｂ） Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｈａｉｌｓｔｏｎｅ ｓｉｚｅ（ａ）ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｎ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｅｒｒｏｒ（ｂ） ３．２．４ ＶＩＷＣＤｍ￣ 与地面最大降雹直径的定量关系 本文的目的是利用ＶＩＷＣＤ 进行地面最大降 雹直径的评估。因此（５）式的取值范围应该是自变 量ＶＩＷＣＤ （ ），为此我们对（５）式进行讨论。 对于小冰雹对应的指数函数，用Ｒ≤５ ｍｍ进 行回代可得ＶＩＷＣＤ ≤１．４４２ ｇ・ｍ～，但中冰雹 对应的二次函数的最小值为６ ｍｍ，用ＶＩＷＣＤ… ＝１．４４２ ｇ・ｍ Ｉ３作为函数自变量区间过渡点则 分段函数不连续。但联立求解２函数后发现它 们的相交区间为１．４４３ ｇ・ｍ ≤ＶＩＷＣＤ ≤１． ５２７ ｇ・ｍ一，即在该区间范围内，无论用小冰雹 因此取相交区间中点ＶＩＷＣＤ ＝１．４８５ ｇ・ｍ 作为２函数自变量区间的过渡点。用同样的方 法确定了中冰雹对应的二次函数关系和大冰雹 对应的对数函数关系的过渡点为ＶＩＷＣＤ ＝２． ５１ １ ｇ・ｍ～，此时对应的冰雹直径为２２ ｍｍ，同 样与３．２．２中用米散射理论讨论得到的大约２２ ｍｌｎ的结论吻合。对于小冰雹对应的指数函数自 变量区间的下限问题，经验认为：冰雹云出现降 雹，其内部雹粒的散射特性已转为米散射，即满 足Ｏ／＞０．１３，对ｃ波段雷达而言，即粒子直径大 约＞２ ｍｍ，反算得到ＶＩＷＣＤ 。 ＞１．０４１ ｇ・ｍ～， 当然具体下限有待进一步研究。综合上述讨论， 我们得出了冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ 与地 面最大降雹直径之间的定量关系： 对应的指数函数，还是用中冰雹对应的二次函数 进行计算，得到的尺…均为６ ｍｍ，与３．２．２中用 米散射理论讨论得到的大约６ ＩＴＩｍ的结论吻合， 为了直观地反应ＶＩＷＣＤ 与Ｒ 之间的定量 关系，我们根据（６）式绘制了定量关系示意图（图 ４）。 对于（６）式的效果检验，首先从选择的个例看， ８例冰雹云中既有小冰雹，又有中冰雹，还有大冰雹 对应的冰雹云；从检验效果上看，有３例进行了准确 ３．３效果检验 评估，其余５例偏差均较小，基本在２ ｍｍ以内（除 我们利用２００６年研究区域内的８例冰雹云对 （６）式进行了效果检验（表３），其中ＣＲ 和ＡＲ分 别表示（６）式的计算结果及其与实况的偏差。 ５３号单体为４ ｍｍ）。由此可见，（６）式基本能够反 映冰雹云在降雹过程中ＶＩＷＣＤ 与地面最大降雹 直径之间的关系，在实际业务中具有一定参考价值。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 刘治国等：冰雹云垂直累积含水量密度与降雹大小的关系研究 ２７ （２）雷达扫描模式对ＶＩＷＣＤｍ￣ 计算的影响：雷 暑 暑 达完成一次ＶＰＰＩ扫描需要一定时间，但是对于发 展旺盛的冰雹云，受其快速移动影响，可能出现同一 橱 ＶＰＰＩ资料中低仰角和高仰角扫描到强回波区的位 置发生偏移，因此直接沿垂直方向累积可能会低估 冰雹云真实ＶＩＷＣ值。使得ＶＩＷＣＤ．￣偏小，从而影 响（６）式的效果。 ４结果与讨论 图４冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ…与 之间的定量关系示意图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＶＩＷＣＤ…ａｎｄ Ｒ ｄｕｒｉｎｇ ｈａｉｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ （１）最大冰雹直径相同的冰雹云内部雹胚竞食 成雹粒的数密度在降雹时段内基本相当，雹粒尺度 是影响雷达反射率因子的重要因素，它决定了冰雹 云的雷达回波强度和降雹的大小，因此最大冰雹直 径相同的冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ 的差异较 表３ ２００６年研究区域内８例冰雹云的检验结果 Ｔａｂ．３ Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｈａｉｌ ｃｅｌｌｓ ｆｒｏｍ Ｍａｙ ｔｏ Ａｕｇｕｓｔｌ ２００６ 小，平均绝对差量一般不超过０．０３ ｇ・ｍ一。 （２）不同类型冰雹对应的冰雹云在降雹时段内 ＶＩＷＣＤ 。 与地面最大降雹直径之间的正相关关系 不同，根据米散射条件下冰球粒子后向散射截面随 粒子尺度的变化将冰雹分为小冰雹、中冰雹和大冰 雹，按照上述分类讨论建立的分段函数关系式（６） 能够反映冰雹云在降雹时段内ＶＩＷＣＤ 与地面最 大降雹直径的关系，通过实际效果检验具有一定的 参考价值。 （３）通过误差分析发现，冰雹云倾斜结构和雷 达扫描模式将影响ＶＩＷＣＤ 。 计算偏小，从而影响与 地面最大降雹直径之间的正相关关系，是影响（６） 式效果的２个重要因素。 本文重在利用个例揭示冰雹云在降雹时段内 ３．４误差分析 函数关系式（６）既是经验的又是数学的，效果 受众多因素影响，如粒子对电磁波散射特性的转变、 ＶＩＷＣＤ．￣与地面最大降雹直径关系的事实，以期为 站点分布稀疏的地区找到一个冰雹大小评估的因 子，对ＶＩＷＣＤｍａｘ影响地面最大降雹直径的机理等有 待进一步研究。 参考文献： ［１］白肇烨，徐国昌，孙学筠，等．中国西北天气［Ｍ］．北京：气象出版 社，１９８８．２５８—３７２． ［２］王文字，王静爱．基于三种信息源的中国冰雹灾害区域分异研究 ［Ｊ］．地理研究，２００１，２０（３）：３８０—３８７． 雨滴谱分布的不确定性、雷达扫描静锥区等等，本文 需要说明的是冰雹云结构和雷达扫描模式对（６）式 的影响。 （１）冰雹云倾斜结构对ＶＩＷＣＤ 计算的影响： ＶＩＷＣ在计算中被定义为单位体积含水量的垂直积 分，在实际计算中将积分形式以离散求和的方式进 行计算，然而实际冰雹云在发展过程中常常伴随强 垂直风切变，导致垂直结构发生倾斜，即在ＲＨＩ扫 描中常常出现强回波区发生倾斜或具有悬垂回波等 ［３］张鸿发，左洪超，郄秀书，等．平凉冰雹云回波特征分析［Ｊ］．气 象学报，２００２，６ｏ（１）：１１０—１１５． ［４］Ｆａｒｌｅｙ Ｒ Ｄ，Ｏｒｖｉｌｌｅ Ｈ Ｄ．Ｎｕｍｅｉｒｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｈａｉｌｓｔｏｒｍｓ ａｎｄ ｈａｉｌｓｔｏｎｅ ｇｒｏｗｔｈ［Ｊ］．Ｊ Ｃｌｉｍａｔｅ Ａｐｐｌ Ｍｅｔｅｏｒ，１９８６，２５（１２）： ２Ｏｌ４—２０３６． 特征（图略），因此直接垂直累积可能低估冰雹云真 实ＶＩＷＣ值，使得ＶＩＷＣＤ．￣ 偏小，从而影ｌｌ￣（６）式的 效果。 ［５］许焕斌，段英．冰雹形成机制的研究并论人工雹胚与自然雹胚的 “利益竞争”防雹假说［Ｊ］．大气科学，２００１，２５（２）：２７７—２８８． 维普资讯 http://www.cqvip.com 干 旱 气 象 ２６卷 ［６］郭学良，黄美元，洪延超，等．三维冰雹分档强对流云数值模式研 ［１４］梁明珠，胡志群，夏文梅，等．ＶＩＬ中心区自动识别、跟踪和临 究Ⅱ：冰雹粒子的分布特征［Ｊ］．大气科学，２００１，２５（６）：８５６— 近预报［Ｊ］．南京气象学院学报，２００５，２８（２）：２０５—２１２． ８６４． ［１５］刘治国，王锡稳，冀兰芝，等．雷达ＶＩＬ在局地强对流天气应用 ［７］孔凡铀，黄美元，徐华英．对流云中冰相过程的三维数值模拟Ⅱ： 中应注意的几个问题［Ｊ］．干旱气象，２００６，２４（４）：４０—４４． 模式建立及冷云参数化［Ｊ］．大气科学，１９９０，１４（４）：４４１—４５３． ［１６］Ｌｉｕ Ｚｈｉｇｕｏ，Ｑｉｕ Ｃｈｏｎｇｊｉｎａ，Ｔａｏ Ｊｉｎａｈｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ［８］王锡稳，冀兰芝，张新荣，等．甘肃冰雹天气个例分析与预报方法 ｏｎｔ｝ｌｅ ａｉｒｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎ ａｍｅｓｏ—Ｂ ｈａｉｌ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｎｅｗ 研究［Ｍ］．北京：气象出版社，２００５．２５—２６． ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗｅａｔｈｅｒｒａｄａｒ［Ｊ］．Ａｅｔａ Ｍｅｔｏｅｒ Ｓｉｎ，２００６，２０（Ｓｕｐ ［９］王昂生．冰雹灾害及人工防雹研究［Ｊ］．地球科学进展，１９９０，５ ｐｌｅｍｅｎｔ）：９８—１０７． （３）：６３—６７． ［１７］刘治国，俞小鼎，陶健红，等．青藏高原东北侧雹云单体最大垂 ［１Ｏ］胡明宝，高太长，汤达章．多普勒天气雷达资料分析与应用 直累积液态含水量的演变特征及其在降雹定时判断中的应用 ［Ｍ］．北京：出版社，２０００．１４６—１５０． ［Ｊ］．气象学报，定在２００８年第３期发表． ［１ １］Ｇｒｅｅｎｅ Ｄ Ｒ．Ａ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｅｃｈｏ Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｅｌｅｖａ— ［１ ８］Ｂａｒｎｅｓ Ｌ Ａ．Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ ｄｅｔａｉｌｓ ｉｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｗｅａｔｈｅｒ ｔｉｏｎ ｖｓ．ＶＩＬ Ｒａｄａｒ ｄａｔａ Ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｒ］．１５ｔｈ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｒａｄａｒ Ｍｅｔｅｏｒ ｍａｐ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｍｅｔｅｏｒ，１９６４（３）：３９５—４０９． Ｃｈａｍｐａｉｇｎ—Ｕｒｂａｎａ，１Ｌ：ＡＭＳ，１９７２：ｌｌｌ一１１６． ［１９］杨毅，邱崇践．多普勒雷达资料格点化方案的比较研究［Ｊ］．干 ［１２］Ｔｈｉｅｌｅｎ Ｊ，Ｂｏｕｄｅｖｉｌｌａｉｎ Ｂ，Ａｎｄｒｉｅｕ Ｈ．Ａ ｒａｄａｒ ｄａｔａ ｂａｓｅｄ ｓｈｏｒｔ— 旱气象，２００５，２２（２）：６一ｌＯ． ｔｅｒｍ ｒａｉｎｆａｌｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｒｂａｎ ａｒｅａｓ—－—－ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａ— ［２０］俞小鼎，熊廷南，姚秀萍，等．新一代天气雷达原理与应用讲 ｓｉｎｇ ｍｅｓｏ—ｓｃａｌｅ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｈｙｄｒｏｌｏ－ 义［ｚ］．中国气象局培训中心印制，２００１．１５８—２４３． ｇＹ．２０００，２３９：９７一ｌ１４． ［２１］刘治国，王鹏祥，毛玉琴，等．ＶＩＬ 和ＶＩＬＤ…在青藏高原东北 ［１３］潘江，张培昌．利用垂直积分含水量估测降水［Ｊ］．南京气象学 侧局地最大冰雹直径识别中的对比分［Ｊ］．地球科学进展， 院学报，２０００，２３（１）：８７—９２． ２００７（２２）：２０８—２１７． Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｔｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ Ｈａｉｌ Ｃｌｏｕｄ ａｎｄ ｔｈｅ Ｈａｉｌ Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ Ｇｒｏｕｎｄ ＬＩＵ Ｚｈｉｇｕｏ ，ＴＩＡＮ Ｓｈｏｕｌｉ ，ＳＨＡＯ Ｌｉａｎｇ ，ＳＯＮＧ Ｘｉｕｌｉｎｇ ，ＷＥＩ Ｗｅｎｊｕａｎ ，ＦＵ Ｘｉａｏｈｏｎｇ （１．Ｌａｎｚｈｏｕ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００２０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＳｅｕｅｒｅ Ｗｅａｔｈｅｒ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｂａｎａｎ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｂｕｒｅａｕ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０１３２０， ｈＣｉａｎ；４．Ｌａｎｚｈｏｕ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｂｕｒｅａｕ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００２０，Ｃｈｉｎａ；５．Ｇａｎｓｕ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｂｕｒｅａｕ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ＣＩＮＲＡＤ（ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｐｌａｌｌ ｄａｔａ）ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ３Ｄ—Ｂａｒｎｅｓ ｓｃｈｅｍｅ ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｗａｔｅｒ ｄｒｏｐ ｗｏｕｌｄ ａｃｃｏｒｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｅｎｔｉａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｗａｔｅｒ ｄｒｏｐ，Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｔｅｎｔ（ＶＩＷＣ）ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｏｌｉｄ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｗａｔｅｒ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｕｍ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎｔｅｇｒ１ａ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ＶＩＷＣ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｐｒｉｇｈｔ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｔｅｎｔ Ｄｅｎｓｉｔｙ（ＶＩＷＣＤ）．ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ＶＩＷＣＤ（ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ ｆｏｒｍ：ＶＩＷＣＤｍａｘ）ｉｓ ｉｄｅｎｔｉｉｆｅｄ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ＭＡＸ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｔａ． ｔｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ＶＩＷＣＤｍａ】【ｏｆ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄ ｄｕｒｉｎｇ ｈａｉｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｈａｉｌ ｄｉａｍ— ｅｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｊｎ ｄｅｔｉａｌ ｆｏｒ ５４ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｂｙ Ｌａｎｚｈｏｕ ＣＩＮＲＡＤ ｄｕｒｉｎｇ ２０ｏ４—２ｏｏ６．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｂｏｕｔ ｎｕｍｂｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｈａｉｌ ｐｅｌｌｅｔ ｃｏｍｉｎｇ ｆｒｏｍ ｈａｉｌ ｅｍｂｒｙｏ ｉｎ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｌｎｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｉｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｄｕｒｉｎｇ ｈａｉｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．ａｎｄ ｈａｉｌ ｐｅｌｌｅｔ ｓｃａｌｅ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒ ｗｈｉｃｈ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄ ｅｃｈｏ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｈａｉｌ ｓｉｚｅ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ：ｔｈｅ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（６）ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｉｍｐｏｒｔｎａｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄ ｔｉｌｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｒａｄａｒ ｓｃａｎ ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ＶＩＷＣＤｍａｘ ｏｆ ｈａｉｌ ｃｌｏｕｄ ｄｕｒｉｎｇ ｈａｉｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ山ｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｈａｉｌ ｄｉｍａｅｔｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｈａｉｌ ｄｉａｍｅｔｅｒ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
