中考反比例函数压轴题

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中考中的反比例函数问题 教师： 学生： 年级： 时间: 年 月 日

4(2010山东聊城）11．函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如图所示，下列结论： x① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ② 当x＞2时，y2＞y1； ③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则 线段BC的长为3； ④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的 值随着x的增大而减小． 则其中正确的是（） A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ （2010湖北咸宁）16．如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点， kyx的图象相交于C，D两点，分别过C，D两 与反比例函数点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE． 有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ③△DCE≌△CDF； ②△AOB∽△FOE； ④ACBD． （第16题） C y D B A O F E x y y1＝x C A 4y2＝x B x O 1 第11题 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）\\ m（2010江苏徐州）25．(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=x的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； m (3)求不等式kx+b-x<0的解集(直接写出答案)． 1

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ykx相交于A（2，1）、B两点． （2010江苏南通）21．（本小题满分9分） y 3 2 1 yxm,ky,x（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； －3 －2 －1 O －1 如图，直线yxm与双曲线（1）求m及k的值； A 1 2 3 x B －2 －3 （3）直线y2x4m经过点B吗？请说明理由． （2010江苏宿迁）23．（本题满分10分）如图，已知一次函数yx2与反比例函数的图象交于A、B两点． （第21题） y3xyAOx （1）求A、B两点的坐标； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是___________． （把答案直接写在答题卡相应位置上） B（第23（2010四川成都）18．如图，已知反比例函数（1）试确定这两个函数的表达式； ykx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点A(1,k4)． （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据 图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 2

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y8x与一次函数ymx2的图象都经过点A(a,2)． （2010四川广安）23．若反比例函数(1) 求A点的坐标及一次函数的解析式； (2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． k21yyyy3x（2010甘肃兰州）14. 已知点（-1，1），（2，2），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y1y2 D． y2y3y1 （2010山东济宁）20．（7分） 如图，正比例函数y1kxy2的图象与反比例函数x(k0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小. y A O M x (第20题) 3

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ymx的图象交于点A﹙-2，-5﹚， y （2010山东威海）22．（10分） 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． myx和一次函数ykxb的表达式； (1) 求反比例函数(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积． A C O D x B （2010珠海）14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数yk2x(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. m823．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝x(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． （1）求m的值； m8（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标． yABCOx 4

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ym5x(m为常数)图象的一支. 22.(2010湖南常德)已知图7中的曲线函数(1)求常数m的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数y2x图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式. O 图7 x A y k（2010湖南郴州）21. 已知：如图，双曲线y=x的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点. （1）求双曲线的解析式； （2）试比较b与2的大小. yy=kxA(1,2)B(2,b)Ox第21题 5

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ykx(x＞0)的图象经过点B． （2010江苏苏州）26．(本题满分8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式． ykx(x （2010安徽）17. 点P(1，a)在反比例函数求此反比例函数的解析式。 ykx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，

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