电路理论复习题及参

电路理论

一、填空题：

1.若uab2V，则电压的实际方向为 ，参考方向与实际方向 。

2.一个具有5个结点和支路的平面网络，可列出 个的KCL方程，列出 个的KVL方程。

3.回路电流法以 为变量；结点电位法以 为变量。 4.LC并联电路中，电感电流有效值IL10 A，电容电流有效值IC6 A，则LC并联电路总电流有效值

I ，此时电路呈 性。

5.在叠加定理中，电压源不作用相当于 ，电流源不作用相当于 。

6.某含源一端口电路的UOC=20V，ISC=4A，则Req= ，外接电阻为5 Ω时，回路电流= 。 7.线性电感元件的感抗随频率增加而 ，在直流电路中电感相当于 。 8.对称三相电路中，相电流的模是线电流模的 ；相电流 相应线电流30°。

=240 /-45°9.无源一端口网络端电压UV，电流A，电压与电流为关联参考方向。一端口网I=20 /15°

络的等效阻抗Z= 。此时电路呈 性。

10.设有两频率相同的正弦电流i1(t)3sin(314t40o)A，i2(t)2cos(314t60o)A，则超前的电流是 ，超前的角度为 。

11.RLC串联谐振电路中，谐振角频率0为 ，此时电路的功率因数为 。 12.4 Ω、6 Ω和12 Ω三个电阻并联，其总电阻是 。电阻并联时，电流按电阻成 分配。 13.无源一端口网络N的等效阻抗Z=(10+j10) Ω，则此N可用一个 元件和一个 元件并联组合来等效。

14.理想电压源电压与外电路 ，它的端口电流与外电路 。 15.将1电阻与1F电容串联后，在t=0时刻接到1V的电压源上，电路的时间常数为 ；将1电阻与1F电容并联后，在t=0时刻接到1V的电压源上，则此电路的时间常数为 。

二、单项选择题：

1.RL一阶电路中，时间常数与电阻 R [ ] A.成反比 B.成正比 C.无关

2.3 Ω和6 Ω电阻串联，若6 Ω电阻上电压为3 V，则总电压为 [ ] A.4 V B.4.5 V C.9 V D.12 V

3.无源一端口网络N的等效导纳Y(10j10) S，ω10 rad/s，N可用一个电阻元件和一个

储能元件并联组合来等效，则储能元件的参数为 [ ] A.1 H B.1 F C.0.01 H D.0.01 F

4.叠加定理适应于 [ ] A.计算线性电路的电压和电流 B.计算非线性电路的电压和电流 C.计算线性电路的电压、电流和功率 D.计算非线性电路的功率

5.在正弦交流电路中，当电容电压与电流取关联参考方向，则电流 [ ] A.超前电压90o B.落后电压90o C.同向 D.反向

6.用结点法分析电路，各结点的自导 [ ] A.恒为正 B.恒为负 C.可正可负 D.恒为零

7.描述电路中结点与支路电流关系的定律是 [ ] A.KCL B.KVL C.KCL和KVL D.ABC都是

=20 /40°8.正弦电压相量UV，频率为50 HZ，则瞬时表达式为 [ ]

oA.u(t)20cos(314t40)V B.u(t)20cos(50t40o)V C.u(t)28.28cos(314t40o)V D.u(t)28.28cos(50t40o)V

9.GLC并联正弦电路，其等效导纳Y等于 [ ]

A.YC.YGC1L B.Y1GjC1jL

oGjCjL D.YGjCjL10.已知无源一端口端网络的端口电压u(t)10cos(10t45)V，i(t)5cos(10t15)oA，电压与电

流为关联参考方向，则此电路的功率因数等于 [ ] A. 0 B. 0.5 C. 0.866 D. 1

三、计算题：

1.求图1电路中电压u。

2Ωi10 V3Ω4Ωu3 i

图1

2.求图2（a）和(b)的等效电源模型。

6A 2A 10Ω 8V （a） 8A 5Ω 5Ω 10V （b）

图2

3.已知电路如图3所示，试利用结点电压法求6电阻上的电流。

6 2 3 + 2 5V 3 0.5A _ 3 图3

4.已知图4所示正弦电路中, u2202cos(250t求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Zin。

20)oV，R100 Ω，C120 F，C280 F，L1 H。

A1 R A2 u R C2 C1 L

图4

5.图5所示电路开关S在t=0时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压u(t)。

3Ω1A3ΩS (t=0)3Ωu(t)1H

图5

6.已知图6所示电路中, Is=6A，Z01)求负载Z的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

(6j 8) Ω，Z1(10j 10)Ω。

Z1IsZ0Z 图6

7.图7电路中正弦电压有效值U10V，R10 Ω，L20mH，当电容C=200正弦电压的频率、电感电压有效值和电容电压有效值。

IpF时，电流I1A。试求

RjL1jCU

图7

8.求图8所示电路中，已知uab5V，求电压源电压us。

2Ω a 0.5u1 b us 5Ω u1 4Ω

图8

9.在图9中，R?时，它能获得最大功率，且求此最大功率Pmax。

图9

10.求图10电路中电压u。

2Ωi10 V3Ω4Ωu3 i

图10

11.求图11所示电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。

Is12 A 4 Ω Us6 V Is21 A 4 Ω

图11

12.已知图12正弦电路中, 电流I1=5A，I2=4A，求功率表的读数。

* 3Ω W * i1 i2 C2 L1 C1

图12

13.已知图13所示电路中，正弦电压有效值U10V，R10 Ω，L20mH，当电容C=200I1A。试求：正弦电压的频率、电感电压有效值和电容电压有效值。

IpF时，电流

RjL1jCU

14.图14电路中IS图13

=2 /0°A，求负载Z的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

2Ω2ΩIS2Ωj4ΩZ

图14

15.电路如图3-1示，电路原来已达稳态，uC(0)4V ，t=0时开关闭合。求t≥0时的电容电压uC和5电阻上的电压u。

S(t=0) i + 0.1F 4Ω 0.2i 5Ω + u uC - -

图15

16.在图16电路中，开关S闭合前电路处于稳态，在t=0时闭合开关，求换路后iL(t)。

S(t0) 2Ω iL(t) 6V 1H 10V 2Ω

图16

参

一、填空题：

1. b到a；相反 2. 4；4 3.假想回路电流；结点电压 4. 4A；感性 5. 短路；开路 6. 5 Ω；2A 7.增加；短路 8. 0.577；超前 9. 12 /-60°；容性 10. i2(t)；110° 11.

1LC；1 12. 2；反比

13. 电阻；电感 14. 无关；有关 15. 1S；1S。 二、单项选择题：

1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 三、计算题：

1.求图1电路中电压u。

2Ωi10 V3Ω4Ωu3 i

图1

解：对右边回路利用KVL，得：

u6i

根据欧姆定律，4Ω电阻上电流i11.5i。 对结点①利用KCL，有：i22.5i

对左边回路利用KVL，得：

3i2i210

所以，

i1.25A，u7.5V。

2.求图2（a）和(b)的等效电源模型。

6A 2A 10Ω 8V （a） 8A 5Ω 5Ω 10V （b）

图2

解：(a)等效为68V与10Ω串联的实际电压源模型；

(b)等效为50V与5Ω串联的实际电压源模型。

3.已知电路如图3所示，试利用结点电压法求6电阻上的电流。

6 2 3 + 2 5V 3 0.5A _ 3 图3

解：对0.5A电流源与电阻3串联支路，处理方法是忽略3电阻的存在，对纯电压源的处理方法，选择5V电压源的一端为参考结点，如下图电路所示。

由于结点①的电压正好是电压源电压，采用这种方法列写的结点电压方程为：

6 ① ② ③ 2 3 + 2 5V 3 0.5A _

un1511111)un2un30un1(223321111un1un2()un30.53366

这样三个方程，三个变量，即可求解出电路的各个待求量，其中un3流为

52.360.452.3V，所以6电阻上待求的电

A。

20)o4.已知图4所示正弦电路中, u2202cos(250t求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Zin。

V，R100 Ω，C120 F，C280 F，L1 H。

A1 R A2 u R C2 C1 L

图4

解：L、C1、C2组成的支路发生串联谐振，

所以，电流表1的读数为2.2A；电流表2的读数为0A；输入阻抗Zin=100Ω。

5.图5所示电路开关S在t=0时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压u(t)。

3Ω1A3ΩS (t=0)3Ωu(t)1H

图5

解：

开关动作之前电路已处于稳定状态，所以有：iL(0)iL(0)＝0.5A。

(t)0A，而时间常数开关动作之后，特解iLLReq12 1A 3Ω 3Ω 3Ω u(t) iL(t) 1H S (t=0) ＝0.5S，则电路零输入响应电压

iL(t)0.5e2tA。所以有：uL(t)LdiL(t)dte2tV。

。

6.已知图6所示电路中, Is=6A，Z01)求负载Z的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

(6j 8) Ω，Z1(10j 10)ΩZ1IsZ0Z 图6

解：令Is6ej0A

含源一端口网络ab的开路电压和等效阻抗分别为：

UocIsZ060ej53.1V；ZeqZ0(6j 8) Ω Ω

所以，负载Z的最佳匹配值为： Z(6j 8) 在最佳匹配值时负载的功率为：P

Z1 U2oc4Req360046 150W。

a Is Z0 Z b 7.图7电路中正弦电压有效值U10V，R10 Ω，L20mH，当电容C=200正弦电压的频率、电感电压有效值和电容电压有效值。

IpF时，电流I1A。试求

RjL1jCU

图7

解：因为，U1LCR110＝10V＝U，所以，电路发生串联谐振，则有：

＝500000rad/s

ULUC10000V。

8.求图8所示电路中，已知uab5V，求电压源电压us。

解：从图3-1电路右边回路利用KVL可得：u15V。同时，从电压u1得大小，可求得2欧姆电阻上得

电流为3.5A(电流从左到右)，所以us＝12V。

2Ω a 0.5u1 b us 5Ω u1 4Ω

图8

9.在图9中，R?时，它能获得最大功率，且求此最大功率Pmax。

图9

解：(1)电阻断开后，含源一端口网络对应的等效电阻为：Req10。

(2)利用叠加定理，求得含源一端口网络的短路电流为：isc1202020203Ａ

则含源一端口网络的开路电压为：uoc30Ｖ 所以，当RReq10，电阻获得最大功率，且此最大功率为：Pmax10.求图10电路中电压u。

2Ωi10 V3Ω4Ωu3 iuoc4Req2＝22.5W

图10

解：对右边回路利用KVL，得：u6i 根据欧姆定律，4Ω电阻上电流i11.5i。 对结点①利用KCL，有：i22.5i

对左边回路利用KVL，得：3i2i210

所以，i1.25A，u7.5V。

11.图11电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。

Is12 A 4 Ω Us6 V Is21 A 4 Ω

图11

解：电流源1的功率等于36W，发出功率；电流源2的功率等于10W，吸收功率；电压源的功率等于6W，

吸收功率。 12.已知图12所示正弦电路中, 电流I1=5A，I2=4A，求功率表的读数。

* 3Ω W * i1 i2 C2 L1 C1

图12

解：电流I1=5A，当I1支路为容性时，流过3Ω电阻得的电流为9A，则功率表的读数为243W。电流I1=5A，当I1支路为感性时，流过3Ω电阻得的电流为1A，则功率表的读数为3W。

13.已知图3-7所示电路中，正弦电压有效值U10V，R10 Ω，L20mH，当电容C=200I1A。试求正弦电压的频率、电感电压有效值和电容电压有效值。

IpF时，电流

RjL1jCU

图13

解：=500000rad/s；电感电压有效值和电容电压有效值都等于10000V。 14.图14电路中IS=2 /0°A，求负载Z的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

2Ω2ΩIS2Ωj4ΩZ

图14

解：负载Z的最佳匹配值为：Z(2j 2) Ω

在最佳匹配值时负载的功率为：PU2oc4Req842 1W。

15.电路如图15示，电路原来已达稳态，uC(0)4V ，t=0时开关闭合。求t≥0时的电容电压uC和

5电阻上的电压u。

S(t=0) i + 0.1F 4Ω 0.2i 5Ω + u uC - -

图15

解：利用换路定则有uC(0)uC(0)4V

0V 根据换路后电路达到稳态，可得电容电压特解为：uC

根据电路结构，可得等效电阻Req8，则电路时间常数为： 利用三要素法，得电容电压uC(t)为：uC=4e1.25t（V）。 根据电容元件两端电压与电流的关系，可得：iCduCdt0.6e=0.8s

1.25tA。所以，5电阻上的电压

为：u＝uC－4i==4e1.25t-2.4e1.25t=1.6e1.25t（V）。

16.在图16电路中，开关S闭合前电路处于稳态，在t=0时闭合开关，求换路后iL(t)。

解：根据换路前电路，可得：

iL(0)5A（利用换路定则有iL(0)=5A）

iL(0)根据换路后电路达到稳态，可得电感电流特解为： (t)8A iL根据电路结构和参数，可得电路时间常数为： =1S 利用三要素法，得电感电流iL(t)为：

iL(t)=8-3et（A）

S(t0)2ΩiL(t)1H6V2Ω10V

图16