资本资产定价模型的估计和验证实验解释

一、理论背景

基于夏普的基本资本资产定价模型（CAPM）: 1.理论模型

ERiRfiERMRf 1

其中Ri为资产i的收益率，Rf为无风险利率，RM为市场证券组合的收益率，

i为资产i对市场风险的敏感度，即市场的收益每变动一个单位，资产i的收益变动多少，也称作风险值（BETA）。模型表达：资产i的期望超额收益等于市场组合期望超额收益乘以资产i的的风险值。

理论模型无法验证，因此要依据它写出能实际验证，即能进行统计检验的模型。

2.统计模型

对每个资产i的时间序列，有

RiRfiiRMRft

我们实验采用的是Rf0的简化式

RiaiiRMt 2

对横截面（资产i间），有

Rtiui 3

其中为风险溢价。 验证的内容即：如果理论模型1式成立，则统计模型3式中的0， 0。 通过统计实证来验证，首先回归估计3式的常数和，然后检验他们。如果0 和0是统计显著的，则实证支持理论成立；反之实证不支持理论。

二、实验步骤

（一）搜集、整理数据

收集并整理出30以上股票的收益率时间序列（必须包括上证综合指数，即000001.ss），时间长度2002-7-1至2009.实验课做法总结如下：

1）选股票：建议从我提供的2000年前上市公司代码表抽样选取50只股票代码，然后小组成员均分。到中文或英文雅虎搜历史价格时间序列。

2）以000001.ss为基准，对齐个股的历史价格，使每行数据都是同一时间的观测。

3）构成合格的价格时间序列，然后通过对数差分转化成收益率时间序列表。 （二）时间序列回归（第一步回归），即计算每个资产的BETA，30几个股票样本，则算30几个BETA.滚动样本计算，即计算每个股票滚动样本的BETA序列.

1.时间序列回归

对模型2式做

RiaiiRMt

因变量数据：Ri的时间序列；自变量数据：RM的时间序列。用函数slope估计BETA，即i。

1T2.计算RtRi，T为样本时间序列的数据个数。

Tt13．滚动样本

我们不是用整个搜集来的时间序列做一次时间序列回归，而是按1至100，1至101，......,1至最后一个时间序列数据，分别作多次时间序列回归。即滚动样本，对每个滚动样本都做一次。

（三）横截面回归（第二步回归） 对模型3式做，

Rtiui

因变量Rt是（二）中算出来的，自变量i也是（二）中算出来的。ols回归估计和，并检验它们(t检验法)是否显著。为风险价格，也就是定价因子。如果估计出个股的BETA值，那么乘以BETA就是个股的定价。

附录：

1．认识时间序列和横截面数据。时间序列回归，即用变量的时间序列数据做回归；横截面回归即用变量的横截面数据做回归。变量的数据可按行放也可按列放，下图数据矩阵，列是个股的时间序列，行是收益率的横截面数据，即收益率在不同公司的观测。

2.上述数据表的代号表示

时间标号公司一公司N1TR11R1TRN1RNT

其中任一单元格的值标号为Rit，我们用R表示受益率的意思，脚标i表示公司的序号从1到N,我们说N个公司或N个资产；t表示时间标号，从1取到T,其代表自然的日期时间，即把年月日的时间表示记成自然数值的顺序值。对Rit做时间维的加总，可简单记为Ri，这是为求平均收益率，这样的家中有N个，

t1T因为i可取1到N.

我们把数据看成时间序列样本，即已列一个变量数据，共N个，一个公司一个；我们把数据看成横截面数据样本，即一行一个变量数据，共T个，在不同时间对不同公司的收益率观测。

3.滚动样本，按时间滚动。认为从全样本（所有数据行和列）构造多个子样本，为的是分别用它们回归估计出多个平均收益率和多个BETA.如果子样本有1500个，则得到1500行平均收益率横截面数据，1500行时间序列回归（SOLOPE算的）估计出来的BETA横截面数据。横截面回归可重复1500次。

第一个为

时间标号公司一公司N1100R11R1,100RN1RN,100

第二个

时间标号公司一公司N1101R11R1,101RN1RN,101

最后一个

时间标号公司一公司N1TR11R1TRN1RNT

？？？清楚两步回归中的时间序列回归和横截面回归了吗？清楚滚动样本了吗？会用EXCEL做吗？