人教版小学四年级上册数学
数学广角《田忌赛马—对策问题》教学设计 【教学内容】 人教版小学四年级上册第116页例4及相应的游戏内容。 【教材分析】《田忌赛马》是第七单元《数学广角》中第三课时例4的内容，它是策略论的经典，与九义教材相比是增加了的内容，是学生在掌握了烙饼问题；沏茶问题、卸货问题的基础上进行的教学。教材中《田忌赛马》的对策论让学生认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。例4主要讲了2500多年前战国初期齐国大将由忌和齐威王赛马转败为胜的策略。对策论用初赛失败、孙膑献策，再赛获胜。这个对策启发我们做事要多动脑筋，广开思路，分析主客观情况，合理使用力量。经过对策论的学习，为学生应用对策论解决问题打下坚实的基础。 【教学目标】 1、知识目标：让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 2、技能目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 【教学重、难点】 重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 突破重难点设想 由于学生已经有前面对策论的基础，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和合作学习活动，使积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，进一步感悟、理解对策论的应用。 【教学准备】 多媒体课件、纸牌一副、28个棋子或小石子。 【教学过程】 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、创境激疑 学生讲田激发学生的兴趣和求知欲。通过看、讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题.教学中教师要积极为学生创设探究空间，提供探究材料和探究机会，让学生积极主动开展自主、合作、探究学习。 探究田忌赛马。教学中应最大可能的为学生创设情境与氛围，使学生积极参与观察、发现、讨论、交流、验证等数学活动，使学生自己学习、探究数学。本环节通过质疑激发学生的学习兴趣. 通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对策略，从而体会策略的唯一性 1、你们听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎忌赛马的样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？插入田忌赛马故事的音视频。看了田忌赛马故事片段一你要发现的问题是：田忌是怎样赛马的？第一个三场二胜制是谁取得了胜利？ 你有什么办法让田忌赢了齐王吗？小组说一说。 故事 思考问题 小组合作讨论 汇报 学生将表2、听了这则故事后，问：田忌的马都不如齐王格填写完的马，但田忌用什么方法赢了齐王？为什么？ 整 3、过度，引入课题，这节课我们就来研究研究。 学生分小板书课题：田忌赛马——对策论的应用问题 二、互动解疑 组讨论 学生分小1、以小组合作讨论交流的形式，把田忌在赛马中使组讨论 用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 学生通过对照表找到答案 汇报讨论结果 汇报交流 师生归纳 学生小组游戏 小组交流结果 同桌两人一组来玩 齐王 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜 齐王 田忌 田忌 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 学生合作学习，师生归纳上表。 2、思考：经过观看田忌赛马的过程，你有什么要说的？如田忌是如何取胜的？（小组合作） 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？（小组合作讨论） 3、学生小组合作列举：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。 田忌赛马——对策问题 这个游戏。 使学生认识到解决问小组内讨题策略的多样性，形成 齐王 第一场 第二场 第三场 获胜方 上等马 中等马 下等马 论问题，汇寻找解决问题最优方报交流 学生玩游案的意识。 理解对策论。让田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 戏 学生说 学生举生活中的实例：如乒乓球团体比赛等。 学生回顾田忌赛马的过程， 引导掌握对策论的方法，理解对策论。 让学生在模拟游戏中体会田忌赛马取胜的前提条件，从而加深对策略问题的了解 在动手操作、思考交流、汇报展示中体验游戏的不同方法，让学生经历从不能获胜到最后获胜的过程，体现出人们运用策略的过程，掌握策略论的方法。 让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。 通过游戏，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略 结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用。使学生体会对策论在生活中的应用。 三、启思导疑 1、展示各组汇报的结果 田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。即表格中第5种。 竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，这就是对策论要解决的问题。 四、实践应用 1、游戏：小强和小林比扑克牌的大小：小强的牌有4点、6点、9点。小林的牌有3点、5点、7点.如果你是小林你怎样获得胜利？游戏规则是：点大的赢，小强要先出牌，三打两胜。 第一第二第三最终 场 场 场 获胜? 小强 9 4 6 小林 3 5 7 胜方 小强 小林 小林 小林? 2、数学游戏： 1）、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 说明游戏规则 2）、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？ 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 说一说，怎样获胜？两个学生来试一试， 2、有28个棋子，学生两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？ 1+4=5 28÷5=5……3 想：想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个……，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。 4、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。 五、总结评价： 1、这节课你有什么收获？ 2、写一篇数学日记 六、板书设计 田忌赛马——对策问题 生各说 知识拓展 回味对策论。通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，进一步拓展思维和创造能力。 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 第一场 第二场 第三场 获胜方 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜 齐王 田忌 田忌 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马
