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一.
1．连续信号和离散信号的定义。
2．冲激函数的定义和性质(包括相乘和卷积运算)? 3．什么叫冲激响应和阶跃响应? 4．什么是系统的线性性质? 5．冲激函数与阶跃函数的关系? 6． LPF\\HPF\\BPF各为什么意思? 7．抽样定理.（两个要点） 8．简单拉普拉斯变换.(性质)
9．非正弦波的傅里叶级数展开式的物理意义?直流/基波/谐波的概念 10．基本逆Z变换.（会部分分式法） 11．傅里叶级数的几种形式?
12． (教材中)描述系统的两种方法? 13．自相关函数与功率谱函数的关系?
14．无失真传输系统的输出与输入关系(时域、频域)? 15．已知系统函数H(s)求其幅频特性H(j)的方法。 16．阶跃响应和冲激响应的定义？
17．描述（连续、离散）系统的数学模型？ 18．会求周期离散序列的周期。P5
19．基本函数的拉氏变换和逆变换公式。 20．基本函数的z变换和逆变换公式 21．傅氏变换的时移性质
22．系统的零输入响应和零输出响应的定义。 23．会求虚指数周期序列的周期。 24．傅氏变换的微分性质。'(t) 25．连续因果系统的充要条件。
26．系统函数与冲激响应的关系。基本拉氏变换与逆变换。 27．拉氏变换的尺度变换性质。
28．傅氏变换的对称性质。
29．利用性行质计算两个特殊函数的卷积运算。 30．符号函数的傅氏变换。
31．根据象函数F(s)求原函数初值f(0)——初值定理。 32．部分分式法结合查表法求逆变换。 33．系统函数和系统的零、极点概念。 34．拉氏变换的时移特性。 二、五
1. 能量信号与功率信号的区别，教材§1.2节 2. 周期信号的周期求法，习题一，1.5 3. 信号的平移与尺度变换性质，例1.3-2
4. 冲激函数的性质，例1.4-1 5. 6. 7. 8.
已知电路图，求描述系统的微分方程，习题二，2.5, 2.6, 2.12, 2.17 连续系统的时域卷积积分性质，例2.4-1
已知系统的微分方程，求全解，例2.1-1，例3.1-1 求离散序列的卷积和，例3.3-2
9. 离散系统的时域卷积积分性质，习题三3.12
10. 已知系统的时域方程，求系统的零输入响应和零状态响应，例3.1-4, 3.1-5 11. 时域的冲激取样与矩形脉冲取样，教材图4.9-2, 4.9-4 12. 周期矩形脉冲频谱图，教材图4.3-3
13. 常见函数的傅里叶变换，如门函数，阶跃函数，正弦余弦函数，例4.4-1，例4.4-2 14. 傅里叶变换的对称性质，例4.5-1
15. 已知象函数，求傅里叶逆变换，习题四，4.21 (1)
16. 已知系统的频率响应H(jw)和输入f(t)，求系统输出，习题四，4.34
17. 已知系统时域方程，求系统函数H(z)H(s)H(jw).，及冲激响应h(k)h(t), 例4.8-2，例5.2-10，例6.4-5
18. 常见函数的拉普拉斯变换，如单边指数函数，例5.1-5 19. 拉普拉斯变换的初值定理和终值定理，例5.2-13 20. 已知象函数，求拉普拉斯逆变换，例5.3-3
21. 已知系统时域框图，求冲激响应h(t)和系统的零状态响应yzs(t)，例5.4-7
22. 已知系统的时域方程，用Z域分析的方法求系统的零输入响应yzi(k)、零状态响应
yzs(k)，例6.4-1
23. 因果序列及反因果序列的收敛域形状，教材图6.1-1 24. 系统函数的零点、极点的概念，习题七，7.6, 7.7 25. 判断系统稳定性，例7.2-1
26. 已知信号流图，求系统函数H(s)，习题七，7.28, 7.37 三、四
27.奇异函数的傅里叶变换（见书P138-142） 28.函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是
f(t)dt
29.周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱是连续的 30．傅里叶变换F(j)的实部和虚部的奇偶性
31．系统函数：其中f(t)、f(k)为激励，h(t)、h(k)分别为冲激响应和单位序列响应，y(t)、y(k)为零状态响应。
时域（卷积）：y(t)f(t)*h(t)(连续)y(k)f(k)*h(k（离散）)频域(连续)：Y(jw)F(jw)H(jw)H(jw)Y(jw)F(jw)Y(S)S复频域（连续）：Y(S)F(S)H(S)H(S)F(S)Y(Z)Z域（离散）：Y(Z)F(Z)H(Z)H(Z)F(Z) 32.⑴无失真传输定义：信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。 ⑵无失真传输条件
33.信号与系统中的傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换之间的关系
34.拉氏变换的初值定理和终值定理的使用要注意函数f(t)的条件和收敛域的条件。 35.双边Z变换等于因果序列的单边Z变换与反因果序列的单边Z变换之和。注意单边和双边Z变换的收敛域。
36.周期信号的一般规律：
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。 1. 能量信号和功率信号的一般规律： ⑴ ⑵ ⑶ 2.
一般周期信号为功率信号；
时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号； 还有一些非周期信号是非能量信号。 傅里叶变换的奇偶性性质
f(t)f(t)F(jw)jX(w)f1(t)和f2(t)都是奇函数y1(t)f1(t)*f2(t)Y1(jw)jX1(w)jX2(w)y2(t)y1(-t)f1(-t)*f2(-t)Y(jw)2[-jX1(w)][-jX2(w)]y(t)y(t)3. 子系统级联时，总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积，根据卷积的交换律，总的冲激响应与子系统在级联中的位置无关。 卷积的时移性质
41.傅里叶变换推广到S复频域是为了解决：
（1）有些重要信号不存在傅里叶变换但存在拉普拉斯变换，如e2tε(t); （2）对于给定初始状态的系统难于利用频域分析，但可以在S域分析。 42.系统稳定的充分必要条件：对于因果系统
若H(s)的极点均在左半开平面，则该系统必是稳定系统。 若H(z)的极点均在单位圆内，则该系统必是稳定系统。 43.f(k)为周期序列，f(mk)也为周期序列,其中m = 0,±1,±2,…
44.两个周期信号x(t)（或x(k)），y(t) （或y(k)）的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t) （或x(k)+y(k)）仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
45．周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…
46.若系统的响应可分解为令输入响应和零状态响应两部分，且零输入响应与初始状态或历史输入信号、零状态响应与当前输入信号之间分别满足齐次性和叠加性，则称该系统为线性系统，否则称为非线性系统。
47.冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和无限的能量。 48.傅里叶变换的尺度变换性质
1wf(t)F(jw),f(2t)F(j)22y(t)f1(t)*f2(t)Y(jw)F1(jw)F2(jw)1w1wwy(2t)Y(j)[F1(j)F2(j)]222221w1wf1(2t)*f2(2t)F1(j)F2(j)2222y(2t)2f1(2t)*f2(2t)49.卷积的方法只适合线性时不变系统，不适合非线性系统 50.傅里叶变换的奇偶性质
f(t)F(jw),f(t)F*(jw)y(t)f1(t)*f2(t)Y(jw)F1(jw)F2(jw)Y*(jw)[F1(jw)F2(jw)]*F1(jw)*F2(jw)* y(t)f1(t)*f2(t)51. 时域连续周期信号的频谱非周期离散。根据巴塞伐定理，信号时域能量和频域能量相等。
连续周期信号时域能量无穷大，频域能量也应该是无穷大。因此，频谱可能不收敛。 52. 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。
53. 一个奇的实信号有一个纯虚数的傅里叶变换（傅里叶变换的奇偶性）
54.波形的对称性与谐波特性（见书P123页第二部分奇偶函数的傅里叶级数）
55.若收敛边界在虚轴上，F（s）极点在在虚轴上，则信号的频谱函数中会出现奇异函数项。
F(s)例如：f(t)(t)11F(j)() sj若删除F(j)所含的冲激项，用S代替j，就可得f(t)的拉氏变换Fs 56.拉氏变换与傅氏变换的关系，这里给出几个正确命题，理解一下。
(1) 若信号傅里叶变换存在则双边拉氏变换一定存在 （至少在jw轴上双边拉氏变换收敛）
(2) 若信号双边拉氏变换存在其傅里叶变换不一定存在 （除非双边拉氏变换收敛包含jw轴）
(3) 若信号是因果信号，其单边拉氏变换收敛极点均位于左半平面，则 F(jw)=F(s)|s=jw
因为拉氏变换包含jw轴，所以傅氏变换存在，将拉氏变换s用jw代替即可。 57.右边序列中最重要的一种序列是“因果序列”即n1=0的右边序列，因果序列只在n≥0有值，n＜0时，x（n）=0，其z变换为：z变换的收敛域包括∞点是因果序列的特征。 58.在单位圆上的z变换就是序列的傅里叶变换;
离散系统的频率响应的定义：
j
只有H(z)收敛域含单位园才存在频率响应。 59.系统的分类（见书P22页1.5第一段）
H(ej)H(z)ze60.稳定系统的概念和充分必要条件（见书7.2章节的第二部分） 61.单边和双边拉普拉斯变换及收敛域的定义 62.取样定理（时域取样和频域取样）
63. 时变系统和时不变系统的定义和数学模型 . 0和0时刻系统状态的含义
65.拉普拉斯变换和Z变换的初值定理和终值定理
66. LTI连续系统微分方程和离散系统差分方程经典解的求解过程
67.傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的卷积定理及三个变换之间的关系 68.全通系统及全通函数的定义
69.LTI系统的特点；信号的基本运算（见书1.3章节）；系统的描述（两种方法，见书1.5章节）； LTI系统的分析方法（掌握输入-输出法，见书P32页）
注：适当记几个正逆变换公式
