维普资讯 http://www.cqvip.com 第６卷第３期 北京交通大学学报（社会科学版） Ｖｏ１．６ Ｎｏ．３ ２００７年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｓｅｐ．２００７ 供应商选择多层次熵权综合评价法研究 贺巍巍 ，郑 力２，高本河 （１．清华大学深圳研究生院，广东深圳５１８０５５；２．清华大学工业工程系，北京１０００８４） 摘要：通过引入“熵权”概念，运用属性相关分析方法剔除与选择期望不相关或弱相关的特征属性（即评价指 标），建立一套动态供应商评价指标体系。运用熵权值法根据各评价指标的差异性对指标权重进行客观赋值， 综合专家评价意见进行修正得到综合权重，提出了供应商选择多层次熵权综合评价法并结合案例进行了实 证研究。 关键词：熵权；供应商选择；指标体系 中圈分类号：Ｆ２５３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２．８１０６（２００７）０３．００３４．０５ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｗｅｉｇｈｔ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｕｐｐｌｉｅｒ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ＨＥ Ｗｅｉ—ｗｅｉ ，ＺＨＥＮＧ Ｌｉ ，ＧＡＯ Ｂｅｎ—ｈｅ （１．Ｇｒａｄｕａｔｅ ｃＳｈｏｏｌ ａｔ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ（ｎａｍｅｌｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）ｕｎｒｅｌａｔｅｄ ｏｒ ｗｅａｋ—ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎ— ｄｅｘ，ｉｔ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｉｍｐｅｒｓｏｎａｌｌｙ，ｍｏｄｉｆｉｅｓ ｔｈｅｓｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｅｘｐｅｒｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｗｅｉｇｈｔｓ，ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｍｕｌｔｉ—ｌｅｖｅｌ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｒｅａｌ—ｏｂｊｅｃｔ ｃａｓｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ；ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ 供应商的选择涉及供应商企业的各个方面， 一对其进行评价需要考虑的因素非常多，而且考虑 、供应商评价指标体系［１－３］ 因素是多层次的，是一项涉及多目标、多层次、多 供应商评价涉及因素众多，评价指标既有定 因素决策的复杂的系统工程。而且供应商的选择 性的，又有定量的，且各项指标的权重并不一致。 期望是动态变化的，仅从单个指标、单一层次、或 评价指标体系是决定评价结果是否科学的基础。 一般的评价方法很难做出准确、合理的决策。因 因此就需要在对供应商的历史数据整理分析的基 此，本文试图结合熵权值法和多层次综合评价法 础上，遵循全面性、系统性、动态性和可操作性等 对供应商进行合理有效的评价。 原则，构建一套科学合理的通用供应商评价指标 体系 Ｊ。 收稿日期：２００７．０７．１６ 作者简介：贺巍巍（１９８４一），男，湖南耒阳人，清华大学深圳研究生院硕士生。 郑力（１９６４一），男，人，清华大学工业工程系教授，博士生导师。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 贺巍巍等：供应商选择多层次熵权综合评价法研究 ３５ 但是，当面对具体的供应商选择问题时，通用 供应商评价指标体系中可能存在一些指标与当前 的供应商选择不相关或弱相关，为了减少评价的 Ｅ（ｓ Ｉ Ｃ１，Ｃ２，…， ）＝∑Ｐ（Ｓｉ）ｉｎ （２） 若Ａ是取有限个不同值ａ１，ａ２，…，ａ 的属 性，这些值将训练样本集Ｓ划分为ｍ个子集 工作量、提高决策效率，就需要剔除其中与当前供 应商选择不相关或弱相关的指标，从而建立一套 ｛ｓ１，ｓ２，…，ｓ ｝，ｌ ｓ 表示子集ｓ 中类ｃ 的样 本数，则属性Ａ的熵为： Ｅ（Ｓ Ｉ Ａ）＝ 动态的、有效的供应商评价指标体系。 （一）通用的供应商评价指标体系 在对供应商历史数据分析的基础上，综合参 考现有的较为完善的评价指标体系以及专家咨询 意见确定一套通用的供应商评价指标集合ｕ。 ｕ包括 个子集ｕ１，ｕ２，…，ｕ ． ｎ Ｉ ｓ Ｉ骞（＼ ・Ｉ ｓ Ｉ“ｎ ）（Ｉ ｓ玎Ｉ／ ３） 属性Ａ获得的信息增益为： Ｇａｉｎ（Ａ）＝Ｅ（Ｓ）一Ｅ（Ｓ Ｉ Ａ）≥０ （４） 上述方法可计算出每个属性的信息增益，并 设置属性阀值（取０．０５）定义弱相关，属性信息增 益小于０．０５的可认为属于弱相关或不相关［ ， 。 且 Ｊ＝１ Ｕ Ｕ ，Ｕ，ｎ Ｕ ＝ ， 。 。 。 １≤ｉ，Ｊ≤ ，且ｉ≠ 当然这个通用的供应商评价指标体系也是可 经过评价指标属性相关分析，找出并剔除那 些不相关或弱相关的指标后就可以得到适合当前 供应商选择问题的评价指标体系。 以根据用户需求以及市场变化等诸多因素的变化 而不断修改调整完善。 （二）动态供应商评价指标体系 当面对具体的供应商选择问题时，需剔除与 当前的供应商选择不相关或弱相关的指标。这里 采用评价指标的属性相关分析的方法来剔除与当 二、多层次熵权综合评价法 在信息论中，信息熵是系统无序程度的度量。 若第．，项指标的信息熵越小，表明其指标值的变异 程度越大，提供的信息量越大，第．，项指标的权重 也越大，在综合评价中所起的作用越大；反之亦然。 （一）建立初始指标数据矩阵 前目标不相关或者弱相关的指标，从而建立适合 具体供应商选择问题的有效的动态供应商评价指 标体系。 这里采用信息增益方法来进行评价指标的属 性相关分析。 ’ 假设有ｍ个候选供应商（样本）。根据上面 所讲的方法可确定动态评价指标集ｕ，将评价指 标体系看作一个系统，该系统有ｚ个一级评价指 标（子系统），即ｕ （ｉ＝１，２，…，ｚ）。其中，第ｉ个 子系统 有 个二级评价指标，即Ｕｉ＝｛ｕ 设Ｓ为训练样本集，ｌ Ｓ ｌ是训练样本数；样本 划分为 个不同的类Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃ ，这些类的大 小分别记为Ｉ Ｃ Ｉ，Ｉ Ｃ２ Ｉ，…，Ｉ Ｃ Ｉ，则任意的样本Ｓ 属于类Ｃ 的概率为： Ｉ ｒ Ｉ Ｐ（Ｓ ）＝— ｌｕ ｌ 一（１） Ｕ …， ｝，且∑ ＝ 。设初始的指标数据 矩阵为： 个给定样本的分类的平均信息熵为： Ｘ＝ （５） 其中， 表示第ｋ个样本在第ｉ子系统中的第Ｊ 极小化指标（越小越优型）。利用极差变换公式， 各类指标规范化公式如下： 极大化指标： 巧＝ ｌ≤ｚ≤，，ｌ 。 项二级指标的评价值。 【二）指标数据矩阵规范化与标准化 由于评价指标的数值具有不同的量纲和数量 （６） 级，没有可比性，需要做规范化处理。在供应商评 价指标体系中主要有极大化指标（越大越优型）、 极小化指标： ｍｉｎ｛ ｝ ＝ 竺＿ （７） 维普资讯 http://www.cqvip.com
北京交通大学学报（社会科学版） ２００７正 式中， 为规范化后的指标值。 Ｊ，Ｈ 综合权重，以尽可能真实地反映实际情况，为决策 标准化公式：Ｐ巧＝ ／∑ （８） 者提供最准确的决策支持。 ｉ：１ 经计算可得数据的标准化矩阵Ｐ＝ ［ 巧］ ｎ［７］ｏ （三）熵权值法确定各级指标权重 １．计算各子系统层指标的权重 不妨以 ＝｛ ｌ， ２，…，Ｕｉ ｝为例，各样 本在子系统Ｕ 各个二级指标的标准化矩阵为 ５｝ ５１ ｌ ：｝’ ５；’ ’ ｌ ＝ ● ● ●： ： ： ’ 户 其中， ’是第ｋ个样本第ｉ子系统中的第 项二 级评价指标的标准化值。 （１）计算第ｉ子系统中的第 项二级评价指 标的熵值ｅ ％ （ 南）／１…０≤ｅ／ｊ≤ｌ （９） （２）计算第 项指标差异性系数：ｇ甜＝１一ｅ ， 指标的差异性系数越大，说明该项指标对评 估的重要性越大，影响程度也越大。 （３）利用熵值法确定各项指标的相对权重，即 第． 项评价指标的权重为： Ｊ ｉ ｈ巧＝ｇ巧／∑ｇ巧，∑ｈ ＝１ （１０） 则子系统各评价指标的熵值权向量Ｈｉ＝ （ｈ｛ｌ，ｈ ２，…，ｈ ），（ｉ＝１，２，…，１）。 ２．计算系统层指标的权重 （１）确定第ｉ项一级指标的权重 根据熵的可加性，第ｉ项子系统的差异性系 数Ｇ ： Ｇｆ＝∑ｇ☆，（ｉ＝１，２，…，１） （１１） 则第ｉ项一级指标的权重为： Ｗ？＝Ｇｉ／∑Ｇ ｉ＝１ （１２） （２）确定一级指标的综合权重 由熵权法确定的指标权重是根据数据之间的 关系来确定，可能只反映局部情况，有时与实际情 况相差较大，因此需要由实践经验（即专家评判） 来进行修正，从而建立熵权和专家评判相结合的 综合权重Ｗ 的计算公式： ｔ Ｗ ＝叫 ／∑叫 （１３） ｉ＝１ 式中， 为专家评判的权值。 （四）计算各样本的综合评价值 由ＡＨＰ的综合评价值算法可知，第ｋ个样 本（即第ｋ个候选供应商）综合评价值的计算公 式为： ｉ Ｆ‘ ’＝∑∑ｗｉｈｏＰ￣’ （１４） ｉ １』＝１ 其中，ｉ＝１，２，…Ｚ； ＝１，２，…，ｎ ；ｋ＝１，２，…，ｍ。 二、三、应用案例 用系例 以某核心制造企业选择应急零件供应商为 例，其建立的通用评价指标体系如图１（ａ）所示。 该企业以往分别从３８家采购７０多种原材料和消 耗品，根据采购总部汇总的到货统计表的搜集汇 总的供应商的基本信息，将数据标准量化，然后采 用属性相关分析方法计算出各项指标的信息增 益，并设定阀值为０．０２。最后发现只有企业规模 的信息增益低于０．０２，为０．０１２。因此，对评价指 标体系进行调整，剔除企业规模这个评价指标，得 到动态调整后的评价指标体系如图１（ｂ）所示。 这与实际情况基本吻合，因为这家制造企业的供 应商均为一些中小型企业，很难从规模上得以区 分。 此次采购共有８个候选的供应商，供应商的 各项指标数值如表１所示。 第一步初始数据矩阵标准化 其中价格与提前期两项指标为极小化指标， 其他指标均为极大化指标。根据指标规范化与标 准化的方法，建立标准化矩阵。 参照熵权值的算法可以得到： 指标Ｕ１下各个二级指标的熵权值Ｈ】＝ （０．２３５５，０．２８３４，０．２７２９，０．２０８１）； 指标Ｕ２下各个二级指标的熵权值Ｈ２＝（１）； 指标Ｕ 下各个二级指标的熵权值Ｈ３＝ （０．９７３８，０．０２６２）； 指标Ｕ 下各个二级指标的熵权值Ｉ－－ｈ＝ （０．６７１５，０．１５０７，０．１７７８）； 指标Ｕ下各个二级指标的熵权值Ｈ５＝ （０．４９９４，０．５００６）。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 贺巍巍等：供应商选择多层次熵权综合评价法研究 ３７ （ａ） （ｂ） 图１ 通用评价指标体系与动态调整后的评价指标体系 表１供应商的供货数据表 各一级指标的标准化矩阵依次为： ０．１４２０ ０．１４９３ ０．１３０２ ０．１４５０ ０．１１２７ ０．１１６６ ０．１１９４ ０．１１４８ ０．１３２７ ０．１３５３ ０．１４７０ ０．１３１４ ０．１０９６ ０．１０５８ ０．０９９５ ０．１２９９ Ｐ１）＝ Ｐ２）＝ 『－０．１６９６ ０． １７１］ ｆ ｝０．１２１２ ０． １４４ ２１１ ｌ １０．１４１４ ０． Ｐ ＝１ｌ ０１０．０７０７ ０． ３３２ Ｉ ．０．１３１２ ０．１０１１ ０．１０８７ ０．１２０８ ０．１０３４ ０．１１６６ ０．１３４８ ０．０９６７ ０．１２０４ ０．１４３１ ０．１１４９ ０．１２３９ １０６０ ０． ３４６ ｆ Ｉ １０．０９４２ ０． ２１１１０．０８４８ ０． ２７９ ｌ 【－０．２１２１ ０． ３０６－ｊ ０．１４８１ ０．１３２２ ０．１４５５ ０．１３７５ 维普资讯 http://www.cqvip.com ３８ ４５８ ０．１２６４ ８３３ ０．１１０２ 北京交通大学学报（社会科学版） １１９６］ ２００７焦 由表２可以看出，综合评价值最高的前３位 依次为８、３、１个供应商，不难发现这３个供应商 的供货提前期都较短，这刚好符合应急供货的要 ● ● ● ０９９７ １ ● ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ６６７ ０．１２１６ １ ０ １ １ １ １ １ １ ０４２ ０．１３６１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● Ｐ４ｊ＝ ２５０ ０．１３７８ ２５０ ０．１２１６ １ １ １ １ 求。决策者可以根据相应的偏好（如产品合格率、 １ １ ｌ ｌ １４５７ ｌ ● ０ ３ ２ ５ ０ ２ １ ３ ４ ６ ０ ２ ９ ０ ９ ６ ５ ７ ６ ７ ３ ６ ０ ７ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● ● ● ● 供货完成率等）进行选择。 ０ １１５０ Ｊ ０ １ １ ４ ３ １ ０ ６ １ ０ １ １ １ ７ ４ ２ １ ３ ０ １ ３ ６ ２ ３ ９ ４ ３ １ ７ ８ ２ ４ 四、结 束 语 ０ ０ ０ ０４２ ０．１０５３ ０ ０ ０ ０ ０ ４５８ ０．１４１０ Ｐ５』＝ 一级指标的熵权值为： ｗ０＝（０．２１３４，０．０３７７，０．４３１１，０．２１９２， ０．０９８７）． 由专家评价确定的参考权重为： Ｖ＝（０．２５，０．１６，０．２６，０．１８，０．１５） 由公式（１３）计算可得综合权重： Ｗ＝（０．２３６５，０．０２６６，０．４９６５，０．１７４９， ０．０６５５） 最后由公式（１４）可求得各供应商的综合评价 值如表２所示。 表２供应商的综合评价值 本文遵循全面性、系统性、动态性等基本原 则，结合供应商历史数据与专家咨询意见建立了 一套通用的供应商评价指标体系，并在此基础上 根据具体情况对评价指标体系进行动态调整。通 过引入“熵权”概念，对指标进行客观赋权，然后结 合专家评价的指标权重进行修正，避免传统供应 商评价体系中的主观局限性。由以上的分析，结 合具体的供应商选择评价实例，不难发现多层次 熵权综合评价法的评价结果合理有效，对其他复 杂的系统评价问题具有借鉴作用。 参考文献： ［１］Ｆｌｏｙｄ Ｄ Ａ，Ｌａｕｒｅｎｔ Ｃ Ｊ．Ｇａｕｇｉｎｇ：Ａｎ Ｕｎｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｃｏｎｓｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅ￣Ｃｏｎ— ｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｑｕａｌｉｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９５，８（１）：３５—４６． ［２］赵小惠，孙林岩．供应商选择模糊决策方法［Ｊ］．工业 工程，２００２，５（５）． ［３］马士华。林勇。陈志祥．供应链管理［Ｍ］．第２版．北 京：机械工业出版社，２００５． ［４］陈琦，安茜，张文杰．供应链管理中供应商的评价与 选择［Ｊ］．现代管理，２００１，１９（２）． ［５］Ｍｅｈｍｅｄ Ｋａｎｔａｒｄｚｉｃ．数据挖掘：概念、模型、方法和算 法［Ｍ］．闪四清，等译．北京：清华大学出版社，２００３． ［６］朱明．数据挖掘［Ｍ］．合肥：中国科学技术大学出版 社。２００２． ［７］兰艳章，柴华奇，人才甄选的多层次熵值评价法［Ｊ］， 工业工程，２００６，９（６）． （责任编辑：张雅秋）
