2018秋季数学集训三队A教材每周习题(1)参
星期一
1.按规律填数。
① 2，5，8，11，( 14 )，( 17 )，20，( 23 )，( 26 )。 ② 21，19，17，15，( 13 )，( 11 )，9，( 7 )，( 5 )。 ③ ，32，16，( 8 )，( 4 )，2。
④ 1，4，16，，( 256 )，( 1024 )，( 4096 )，( 16384 )。 ⑤ 2，3，2，6，2，12，( 2 )，( 24 )，( 2 )，( 48 )。 ⑥ 2，2，4，8，32，( 256 )，( 8192 )，()。 ⑦ 2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )，( 383 )。 ⑧ 1，1，3，8，9，27，27，，( 81 )，( 125 )。 ⑨ 188，287，386，485，( 584 )，( 683 )，( 782 )。 ⑩ 1，2，4，7，11，16，( 22 )，( 29 )。 ⑪ 2，3，5，8，13，( 21 )，( 34 )，( 55 )。 ⑫ 1，1，2，4，7，13，24，( 44 )，( 81 )。 ⑬ 1，2，6，16，44，( 120 )，( 328 )，( 6 )。 ⑭ 1，3，7，15，31，63，( 127 )，( 255 )。
⑮ 1，5，9，2，10，18，3，15，27，( 4 )，( 20 )，( 36 )。 ⑯ 1，2，5，10，17，( 26 )，( 37 )，50。 ⑰ 1，3，6，10，( 15 )，21，28，36，( 45 )。 ⑱ 0，1，3，8，21，55，( 144 )，( 377 )。
2.按照下图的变化规律，画出相符的图形。
答：第四幅的图形是 。
3.下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
答：第1行第2列的图形是 ，
？
第2行第3列的图形是 ，
？
第3行第2列的图形是 。 ？
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星期二
4.下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
？
答：在“？”处的图形是 。
5.根据每小题两组图形中的三个数的关系，填出后一组图形空圈中的数。 （1）
18 25 28 36
46 36 61 45 28 73 46
（2） 5 6 9 5 10 12 20 20 6 40 7
答：第（1）题空圈中的数是82，，第（2）题空圈中的数是21。
6.找规律，在“？”处填上适当的数。
9 7 5 8
51 56 68 ？4 ？8 5 4 11 6 12 6
答：第三幅图中，“？”处填的数是93；第四幅图中，“？”处填的数是9。
星期三
7.在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
① 42，20，18，48，24。(21，54，45，10)
② 15，75，60，45，27。(50，70，30，9) ③ 42，126，168，63，882。(27，210，33，25) 8.观察下列模式，求x的值。
1 3 1 2 15 7 4 3
答：x＝40。
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6 1 4 x 13 9.看一看，想一想，空方格里应填哪个数？
9 4 8 3
6 7 35 30
答：空方格里应填9。
6 4 18 星期四
10.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257，1459等等，这类
数中最大的自然数是(10112358)。
11.有一种细胞得很快，每秒增加1倍。在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后成2个，2秒后成4个……这样经过10秒钟后，整个瓶子里就充满了这样的细脑，如果一开始就放进4个这样的细胞，经过( 7 )秒后，细胞总数达到半瓶。
12.一个正方体小木块，1与6，2与5，3与4分别是相对面，如下图那么放置，并按照图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是( 3 )。 2
1 3 1 2
5 4 3 星期五 13.把一张纸剪成3块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每1块剪成3块，将3块中的
1块放在左边，其余的放在右边。每次都从右边开始同样的操作。问：进行这样的操作8次后，右边共有多少块纸？
解： 操作次数 左边 右边 第1次操作后 1块 2块 第2次操作后 3块 2×2块 第3次操作后 7块 2×2×2块 第4次操作后 15块 2×2×2×2块 … … …
第n次操作后，右边有2块。
所以第8次操作后，右边有2×2×2×2×2×2×2×2＝256(块) 答：进行这样的操作8次后，右边共有256块。
14.如图所示，“车”、“兵”、“马”、“卒”各占田字格中的一个小格。然后，把它们不停的变换位置：第1次上下两排交换；第2次在第一次交换后左右两列交换；第3次再上下两排交换；第4次再左右两列交换；……。若这样交换20次位置后，“车”在几号小格内？
车卒1 2 兵卒兵马
……
3 4 兵卒车马车马
初始位置 第1次操作后 第2次操作后 位置编号
解：根据题意，可知“车”的位置变化如下：
开始 第一次交换后 第二次交换后 第三次交换后 第四次交换后 第五次交换后 …… 1号 3号 4号 2号 1号 3号 …… 从表中，得出“车”的位置的变化规律为逆时针旋转：20÷4＝5，即1号位置。 答：若这样交换20次位置后，“车”在1号小格内。
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n
15.如下图所示，自然数按规律排成三角数阵。2001是第几行？第几个数？ 解：第n行有n个数，前n行共有(n＋1)×n÷2个数。
当n＝62时，第62行最大数是：(1＋62)×62÷2＝1953 当n＝63时，第63行最大数是：(1＋63)×63÷2＝2016 所以2001在第63行。
又因为奇数行的数是从大到小，所以第63行最左边是2016， 2016－2001＋1＝16
所以2001是第63行第16个数。 答：2001是第63行第16个数。
126
534
710
12 11 15 14 13 20 16 21 17 18 19
……
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