第七章 点的合成运动
答 案
7－1
在选择动点和动系时，应遵循两条原则：一是动点和动系不能选在同一刚
体上；二是应使动点的相对轨迹易于确定，否则将给计算带来不变。对于图示
机构，若以曲柄为动系，滑块为动点，若不计滑块的尺寸，则动点相对动系无
运动。
若以B 上的点 A 为动点，以曲柄为动参考系，可以求出 B 的角速度，但实
际上由于相对轨迹不清楚，相对法向加速度难以确定，所以难以求出 B 的角
加速度。7－2
均有错误。图 a 中的绝对速度 应在牵连速度 和相对速度 的对角线上；
图 b 中的错误为牵连速度 的错误，从而引起相对速度 的错误。7－3
均有错误。（a）中的速度四边形不对，相对速度不沿水平方向，应沿杆
OC 方向；（b）中虽然 ω＝常量，但不能认为 ＝常量， 不等于零；
（c）中的投影式不对，应为 7－4
。
速度表达式、求导表达式都对，求绝对导数（相对定系求导），则
。在动系为平移的情况下， 。在动系为转动情况下，
7－5
正确。
。
不正确，因为有相对运动，导致牵连点的位置不断
变化，使 产生新的增量，而 是动系上在该瞬时与动点重合那一点的切向加
速度。 正确，因为只有变矢量才有绝对导数和相对导数之分，而 是标
量， 无论是绝对导数还是相对导数，其意义是相同的，都代表相对切向加
速度的大小。 均正确。
7－6
图 a 正确，图 b 不正确。原因是相对轨迹分析有误，相对加速度分析的不
正确。 7－7
若定参考系是不动的，则按速度合成定理和加速度合成定理求出的速度和
加速度为绝对速度和绝对加速度。若定参考系在运动，按速度合成定理和加速
度合成定理求出的速度和加速度应理解为相对速度和相对加速度。7－8
设定系为直角坐标系 Oxy ，动系为极坐标系，其相对于定系绕 O 轴转动，
动点沿极径作相对运动，则 ，按公式
求出绝对加速度沿极径、极角方向的投影即可。
