因式分解竞赛题

八年级数学竞赛试题（因式分解）

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1、在下列等式中，属于因式分解的是 [ ] A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8

2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 [ ] A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2

3、下列名式：①x2y2②x2y2③x2y2④(x)2(y)2⑤x4y4中能用平方差公式分解因式的有 [ ] A、1个， B、2个， C、3个， D、4个

4．把x2－7x－60分解因式，得 [ ] A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)

5、若9x2＋mxy＋16y2是完全平方式，那么m的值是 [ ] A．－12 B．±24 C．12 D．±12

6、用分组分解法把a4a22a1分解因式，正确的是： [ ]

A. (a4a2)(2a1) B. (a42a)(a21) C. (a41)(a22a) D.

a4(a22a1) 7．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为 [ ]

A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3

8、计算(1122)(1132)(11192)(1102)的值是 [ ] A、12 B、111120二、填空：（每小题3分，共 24 分） C、10

D、

20

9、2x3y2与12x6y的公因式是_________。

10、若mx212x4是完全平方式，则m的值等于_______。 11、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，则m－n=________。

12、若x24x4的值为0，则3x212x5的值是________ 13、若x2ax15(x1)(x15)则a=________。 14、若xy4,x2y26则xy______。 15、方程x24x0，的解是________。

16、已知1xx2x2004x20050,则x2006________. 三、分解因式：（每小题5分，共45分）

(1) 2x38x; (2) x 2 y 2  6 x y 2  9 y 2 . (3) x2y25x2y6x2

(4) x5x (5) 25(x2y)24(2yx)2 (6) x410x29

(7) a2b22bcc2 (8) x2y2z22yz12x (9)x44y4

四、解答题：（1小题3分，2小题4分，共7分）

1、已知a(a1)(a2b)1， 2、已知a, b, c为三角形的三边，a2b2求2ab的值。 且满足a2b2c2abbcac0

试说明该三角形是等边三角形。