第ｌ２期 ２００８年１２月 文章编号：ｔＯ０１—３９９７（２００８）１２—０１１９—０３ 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ １ｌ９ 圆柱螺旋弹簧式三维减振器减振性能分析术 高海波邓宗全周建波 （哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨１５０００１） Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＩＯｃｋｉｎｇ—ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ ｓｉｄｅ－ｌｏａｄ ｌｕｎａｒ ｒｏｖｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｄａｍｐｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎ Ｈｅｌｉｘ ｓｐｒｉｎｇ ３Ｄ－ｄａｍｐｅｒ ＧＡＯ Ｈａｉ－ｂｏ，ＤＥＮＧ Ｚｏｎｇ—ｑｕａｎ，ＺＨＯＵ Ｊｉａｎ－ｂｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １ ５０００ １，Ｃｈｉｎａ） 勺．枣斗 斗 斗 斗 斗搴斗 斗 斗 牛ｅ斗台斗ｅ 辜斗ｅ斗ｅ斗 斗ｅ 宦 斗 斗ｅ斗台斗 牛辜斗 斗 斗台斗留斗ｅ斗 斗 斗 斗 斗 斗ｅ斗 斗 斗 斗窜＋ ● 牛 斗 蚌 耳ｅ斗窜斗ｅ ｅ斗窜斗 斗ｅ斗ｅ斗 斗 帕 【摘要】根据分析，设计并书ｊ造了三种结构的三维减振器，并利用三轴振动测试台对其进行了三维 减振｝生能实验验证，实验结果表明，所研制的三维减振器能够实现三维减振，而且性能指标满足使用要求。 关键词：圆柱螺旋弹簧；三维减振器；刚度比；管道 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｈｓ，ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｒｉｎｇ ３Ｄ－ｄａｍｐｅｒｓ ６／ｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｎｄ ａｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ．Ｔｈｅｙ ｈａｙｅ ｇｏｎｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｉａｘｉｌａ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｄｅｓｉｇｎｅｄ Ｓｐｒｉｎｇ ３Ｄ－ｄａｍｐｅｒｓ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ３Ｄ—ｄａｍｐｉｎｇ ｎｄ ａｈａｖｅ ｓａｔｉｓｉｅｄｐｅ￣ｒｆｍａｎｃｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｌｕｍｎ ｈｅｌｉｘ ｓｐｒｉｎｇ；Ｓｐｒｉｎｇ ３Ｄ－ｄａｍｐｅｒ；Ｓｔｉｆｎｅｓｓ－ｒａｔｉｏ；Ｐｉｐｅ 中图分类号：ＴＨ１１３．１文献标识码：Ａ １三维减振器的减振机理 课题所设计的三维减振器主要采用圆柱弹簧结构。金属弹簧 的阻尼系数很小，单纯使用金属弹簧作为减振器时减振效果不是 很明显，所以采用以弹簧结构为主，加以辅助阻尼材料来实现更 好的减振效果。通过对比和参考国内外三维减振设备的结构，提 出了金属弹簧和阻尼材料（橡胶弹簧）并联的三维减振器结构，这 种三维减振器主要由上下连接底板、弹簧元件、阻尼材料、护套和 限位元件组成。上底板与管道或者其他设备相连，下底板与基座 相连。 管道系统简化为一个刚体，质量为ｍ，是将管道、法兰、流 体等质量折算到一个减振器上的质量，在它上面作用激励力： ￡）＝ ｉｎｗｔ。 式中： 一激励力的幅值； —初始时刻激励力和减振器中心线的 夹角； —橡胶弹簧的动刚度； —橡胶弹簧的单向静刚度； —结构阻尼； 叼，田一橡胶材料的损耗因子。 为了研究三维减振器的性能，将激励力 ）分解在 轴和Ｙ 轴两个方向，如图２所示，则分解在 轴方向的激励力 ｔ）＝ＦｏｃｏｓＯ・ ｓｉｎｗｔ，分解在Ｙ轴方向的激励力Ｆ，（ｔ）＝Ｆ￣ｏｓＯ・ｓｉｎｔｏｔ。下面分别对 两种情况进行分析。 ２三维减振器减振性能分析 ２．１振动系统模型的建立 对管道系统，承受空间力 ￡）的作用，其作用点位于管道系 统的简化质量ｍ的质点０上，如图１（ａ）所示。对于空间直角坐标 系，绕ＯＸ轴转动６角，就将对 、ｙ、ｚ三个方向的分力转换为对 、ｚ两个方向，只是新坐标系中ｚ轴方向的分力是原坐标系中ｙ 轴和ｚ轴方向的合力，考虑新坐标系下Ｘ、Ｚ两个方向，就考虑了 原坐标系下三个方向的分力。这样就把对三个方向的分析转换为 对两个方向的分析，使问题得到简化。这种坐标转换对系统减振 坐标系分析三维振动情况，得到模型目，如图１（ｂ）所示。 （ａ）力学模型 方向 （ｂ）力学模型Ｙ方向 图２系统模型的简化 性能没有影响。这里对管道系统的受力模型进行简化，建立平面 ２。２振动系统单方向减振性能分析 结合图２（ａ），用 （ｆ）表示ｍ的相对于静平衡位置在 轴方 向的位移； （ｔ）表示弹簧作用在ｍ上轴方向的弹性恢复力；瓦 （ｆ）表示迟滞阻尼（橡胶）作用在ｍ上 轴方向的阻尼力；ｋ为 轴方向线性弹簧的刚度；Ｋ 为迟滞阻尼（橡胶 轴方向的刚度； ｋ 为橡胶弹簧 方向静刚度； （￡）表示基础的位移。系统与地面 之间通过弹性支撑（即减振系统）相连，则激励只有部分传递给基 础，基础受到 轴方向的力为 （ ）。 图１管道系统受力模型 对质量块ｍ取分离体，根据牛顿定律 和橡胶的特性：在进 ★来稿日期：２００８—０２—２０－ｋ基金项目：哈尔滨科技局项目（２００５ＡＡ１ＣＧ０５１），高等学校学科创新引智计划项目（Ｂ０７０１８） １２０ 高海波等：圆柱螺旋弹簧式三维减振器减振性能分析 传递到基础的力目（ ）的矢量为： ）＝ （￡）＋ （￡）＝ 第ｌ２期 行近似时，如果频率的范围较窄，且振幅较小，那么阻尼对频率和 幅值的依赖性可以忽略，则系统的运动方程为 ｍｘ（ｆ）＋［Ｋ ＋ （１＋ｉｒ１）］ （ ）＝ （￡） （１） 为了确定在简谐激励力Ｆ（ｔ）＝Ｆｏ・ｅ“作用下（以及位移或者 ｅｉ似㈣ｃｏ ，ｎ＋ ＋＾ （１＋ ）。。一６Ｄ ｍ＋Ｋ Ｊ（＿＇ Ｆｏ（１＋ｉｒＩ） 。、 由式（３）可以推导出传递到基础的力 （ ）和 ￡）激振力之 一± ：！！± ］ ： ［ ± ！！± ］：！ ｆ １ 加速度 轴方向的传递率，弹性元件 轴方向的变形为 （ ） 。・ 间的相位角 ７（ ）为 ，其中 为 轴方向变形量的幅值， 为力和变形量之间的 ∞）＝ａｒｃｔａｎ 初始相位差。则式（１）可写成： ［—－ ｍ＋ Ⅱ十Ｋ （１＋ｉｒ１）］Ｘ０ｅ“・ｅ￣＝Ｆｏ・ｃｏｓＯ・ｅ“ 则有： ＝ ： ） ＝ ：丑： ） （一 ＋Ｋ ＋亿 ） ＋（ｋ ） 。（一∞ ｍ＋ ＋Ｋ ） ＋（ ！ ！ ２１＝ ！ （一ｏ￣２ｍ＋ｋ＋Ｋ ） ＋（ ：丑 ｉ ’ （一ｏＺｒａ＋Ｋ ＋Ｋ ） ＋（ｋ ） ＝ ！ ：２１１ 由式（２）可以看出，当弹簧式三维减振器的水平刚度和垂直 Ｘ０＝ Ｆｏ ＂ｃｏ ｓＯ丽‘ 系统的频率响应函数： Ｈ （ ）＝ Ｘｏ ＝ １ 。 幅频特『生： Ｉ （ ） ｉ １ 、／（一 ｍ＋Ｋ口＋Ｋ ） ＋（ 叼 相频特性： （ ａｒｃｔａｎ（ 宅 一（ｃ， ｍ＋＾ ＋＾ 传至基础的力： ｃ ＝ 巷尝 ｛一 十＾一十Ａ ～ Ｉ宰十 ￡耵， 上式可以写成： （ ）＝ （ ） ｔ）＝ＪＹａ （ ） 州 （ ） 其中， ＝ｌＨＡ （∞）ｌ＿ ｂＡ＝ａｒｃｔａｎ ．－－￣．ｏ２ｍ 定义 为系统的绝对传递率，其中， 同理，可推导出Ｙ方向的绝对传递率 ２．３三维减振器三维减振性能分析 在以上分析中分别考虑了ｘ轴方向和ｙ轴方向的隔振效率， 现在讨论一下减振器的三维减振性能。结合前面分析，对于三个 方向的振动分析可以通过坐标系的变化转换为对两个方向的分 析，而这种转换不影响减振器的减振性能，所以这里不考虑角度 的变化。 则激励力传递到基础的合力 （￡）幅值为： ｒ— 一————— —— Ｉ ￡） ＝、／ （ｔ）＋ （ｔ）＝ ± ：帆＋磊 ＋Ｋ ）２ ｌ ：丑 ： ＋（ｋ ！ 卵） ．！ ± ２ １ 丑 』： ～ （一 ｍ＋ ＋Ｋ ） ＋（ 系统受到的激励力 ￡）＝ ，则系统的绝对传递率 为： “— Ｉ）ｌ一 一丽一 （一６！ ± ：Ｄ ＋ ＋ ２ １ｊ ： ）丑』 ＋（＾ｒ！』： ｎ 叩） 。（！一 。 ｍ＋Ｋ＂２ｚ＋ＫｗＪ＋Ｉ ） ＋（ 叼）』：！ （２） 刚度相等时，三维减振器的绝对传递率与０无关；当弹簧式三维 减振器的水平刚度和垂直刚度不相等时，只有在０＝０。和０＝９０。 时，绝对传递率只与单方向的刚度有关；在０取其他值时，三维减 振器的绝对传递率与减振器水平刚度、垂直刚度以及角度０都有 关系，这种情况比较复杂，也不利于减振器的设计。在管道系统中 由于激励力频率是一定的，在各个方向的减振器固有频率也应该 一致。因此，在三维减振器的设计中应使减振器的水平刚度和垂 直刚度相等，使得三维减振器在三个方向具有相同的传递率。 可见，弹簧式三维减振器的减振特性与弹簧的垂直刚度、水 平刚度以及他们的比值密切相关，当初始的夹角０给定时，可以 代人式（２）得到绝对传递率与水平刚度和垂直刚度的具体的关系 表达式。结合式（２），对只有金属弹簧或橡胶弹簧的三维减振器分 别进行分析得出如下结论：当金属弹簧或橡胶弹簧的水平刚度和 垂直刚度的比值Ｒ＝Ｉ时，此时减振器水平和垂直方向固有频率 相同；当尺≠１时，减振器两个方向的固有频率不同。 对橡胶材料进行初步分析，选用适合作为本课题的减振橡胶 的材料，其损耗因子叼分别为０ ６５和０．９２，在刚度比Ｒ ：ｌ情况 下比较几种绝对传递率的曲线，如图３所示。 嚣譬 莽 弹簧绝对传递率 嚣 弹簧绝对传递率 ｌ Ｉ二 ａ＝６ ｛ 毪 ｔｏ／ｗ ｎ山 （ａ）￣－－－０．６５ （ｂ）俨Ｏ．９２ 图３不同橡胶材料对减振性能影响 由图３可知，在相同的情况下，损耗因子越大的橡胶弹簧在 共振区减振效果也越好，而在高频区反而不好，所以在本课题的橡 胶材料的选择中，应该结合具体的减振要求选择合适的橡胶材料。 ３结构设计 所设计的三维减振器应能承受垂直方向和水平方向三个方 向的作用力，而且弹簧在承受向上的拉力时，不能和上、下底板脱 离，所以弹簧与上、下底板的连接方式有其特殊性。因此对弹簧的 端部结构或弹簧和底板的连接方式进行了多种方案的设计，并从 中选出最优的设计方案，使弹簧与上、下法兰的连接紧密、可靠， 以确保三维减振器的使用性能和安全性能。要求所设计的弹簧式 Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２００８ 机械设计与制造 ５ ４ ３ ２ １ ｌ２１ 三维减振器在共振时最大绝对传递系数 ｍａｘ，７，正常工作时的 序，根据使用单位的实际工况进行了计算： 泵的激发频率为，由ＴＡｍａｘ￣＜７，可以取 Ａ十＾ 对两根组合弹簧式三维减振器进行实验，测得在三种不同情 如图６所示。在倾斜的情况下所测得共 绝对传递率ｎ≤０．３。按照三维减振器的设计步骤，编写了计算程 况下的绝对传递率曲线，振时绝对传递率较小，除了实际橡胶弹簧在有角度情况下阻尼值 一０．９；根据 ≤ 大和连接刚件的影响外，还和两根组合弹簧受力情况好有关，其 他情况和单根时相似。 ０．３，选取旦一＝３，则∞ ＝ ｔｏｎ ｊ ：堕＝１７．７８７ｒ。 ｊ 对橡胶弹簧和金属弹簧综合考虑，使减振器整体水平刚度和 垂直刚度相同。两根组合弹簧式三维减振器结构，如图４所示。采 用簧丝直径不同的大小两根弹簧（旋向相反）内外嵌套，在小弹簧 里面嵌套橡胶弹簧的结构，弹簧固定方式均采用压杆压紧的方式， 橡胶弹簧采用螺栓连接的方式固定在底板上，这种结构紧凑，而且 对于弹簧受轴向力作用的时候，弹簧的相互转动的情况可以得到 很大程度上的抵消；缺点是，结构相对比较复杂，装配不方便。 图４两根组合弹簧式三维减振器 １．底板２．大弹簧３．，Ｊ、弹簧４＿保护套筒部件５．弹簧压杆 ６．橡胶弹簧７．连接螺钉８琏接螺栓９．芯轴 ４实验验证 ４．１实验模型 对于加工出来的三款（采用单根、组合和三根并联弹簧）减振 器样机进行了实验验证，利用推力为６Ｔ的三轴振动测试台输出 的正弦频率信号，输出频率范围为（５—１００）Ｈｚ，通过四个加速度 传感器将信号输入到数据采集及控制系统中进行处理，其中一个 传感器为控制信号用，其余均为测试信号用。 振动实验中，要测试不同的振动情况下减振器的性能。采用 固定块进行角度的变化，首先测量垂直振动的情况，然后再进行 有角度倾斜情况的振动，最后将减振器放置在水平台上进行水平 方向的振动。 ４．２实验结果及分析 对单根弹簧式三维减振器进行实验，得到曲线，如图５所示。 由图可见，实际测出的在共振时绝对传递率小于设计值，固有频 率偏大点，是由于橡胶弹簧的动刚度比测量出的静刚度大。 棚 ｌｆＨｚ （ａ）０＝０。 （ｂ）０＝－３０。 （ｃ）皓９Ｏｏ 图５单根弹簧式减振器振动实验曲线 ｛ｚ ｆｎａｚ （ａ）０＝０。 （ｂ）０＝－３０。 （ｃ） ９０。 图６两根弹簧式减振器振动实验曲线 总的看来，所加工出的三种弹簧式三维减振器整体上都基本 满足设计的要求，也验证了前面理论分析的正确性。对于三种弹 簧式三维减振器，在减振参数相同情况下，所设计的减振器大小 不同，而且不同类型的减振器在各个方向的刚度也有所不同。单 根弹簧式三维减振器和两根组合弹簧式三维减振器的性能相比， 两根组合的减振性能要好些，而对于三根并联弹簧式三维减振 器，由于三根并联组合，所以外形尺寸比较大，得到的刚度也比较 大。综上所述，通过这三种弹簧式三维减振的振动试验，验证了本设 计方法的合理陛，对于具体工况可以选择其中不同结构进行设计。 ５结论 （１）利用圆柱螺旋弹簧的刚度特性，提出了圆柱螺旋弹簧与橡 胶材制并联的三维减振器结构。（２）分析了三维减振器的减振陛能，结 果表明，三维减振器的减振性能与初始时刻激励力和减振器中心线 的夹角０有关；当金属弹簧和橡胶材料的水平刚度和垂直刚度的比 值Ｒ＝Ｉ时，三维减振器的水平和垂直方向固有频率相同，当Ｒ≠ｌ 时，三维减振器两个方向的固有频率不同。（３）根据理论分析结果， 设计并加工了三种结构的三维减振器。（４）利用三轴振动测试台对 研制的三维减振器进行了三维减振Ｉ生能实验验证，实验结果表明， 所研制的三维减振器能够实现三维减振，且陛能指标满足使用要求。 参考文献 ｌ王乐勤，何秋良．管道系统振动分析与工程应用［Ｊ］＿流体机械，２００２，３０（１Ｏ）： ２８＾４２ ２曾明星，潘树林，陈刚．大型活塞式压缩机管道振动原因分析与减振技巧 ［Ｊ］ｌ化工设备与管道，２００４（５）：３２－３３ ３王洪伟．空调设备及管道的减振口］．安装，２００４（２）：２１￣２３ ４张英会，刘辉航，王德成．弹簧手册［Ｍ］．北京：机傀￡丑业出版社，１９９７：９０－－１６０ 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