考试周刊２ｏ１１年第７８期 基于因子分析法的城市表层土壤重金属污染模型 周香孔 （衡水学院数学与计算机科学系，河北衡水摘要：随着城镇化进程的加快，人类活动对周边环境的 影响日益增大．其中重金属污染因其传播速度快、持续时间久， 而成为造成环境污染的首要因素。因而如何对检测到的数据 进行处理才能及时发现污染源成为了当今环境保护的一项重 要任务。本文应用统计数手段及ＳＰＳＳ１３．０软件对数据进行充分 的分析和处理。采用因子分析法和潜在生态危害评价法建立模 型。对该地区的城市表层重金属污染整体进行详细分析研究， 得到不同污染物的分布情况，并对污染控制和治理提出建议。 关键词：环境污染 因子分析法ＳＰＳＳ１３．０软件 Ｍａｔｌａｂ 软件 ０５３０００） 该区域内的空间分布。 研究采用多元统计数学方法之一的因子分析。它根据多 个实测变量之间的相互关系，运用数学变换将多个变量转换 为少数几个线性不相关的综合指标，从而简化数据处理，其目 的在于对大量观测数据用较少的代表性的因子来说明众多变 量所提取的主要信息。提出多个变量问的因果关系。因子分析 在成因、来源问题研究上是一种非常有效的数学方法．可以用 它解决很多环境问题。 ４．２模型建立 因子分析过程步骤如下。 １．问题重述及分析 （１）原始数据的标准化，标准化的公式为Ｘ ；；＝（ｘ＿ｌ－Ｘ；）／ａ ，其 中Ｘ．．为第ｉ个样本的第ｉ个指标值，而Ｘ；和８，分别为ｊ指标的均值 和标准差。标准化的目的在于消除不同变量的量纲的影响，而 且标准化转化不会改变变量的相关系数。 （２）计算标准化数据的相关系数阵，求出相关系数矩阵的 特征值和特征向量 （３）进行正交变换，使用方差最大法。其目的是使因子载 荷两极分化，而且旋转后的因子仍然正交。 （４）确定因子个数，计算因子得分，进行统计分析。 ４．３模型求解 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类 活动对城市环境质量的影响日益突出。土壤重金属污染所带 来的环境问题受到人们越来越多的关注。我们对某城市土壤 地质环境进行了调查。将所考察的区域划分为间距ｌ公里左右 的网格子区域．按照每平方公里１个采样点取表层土进行编 号，并用ＧＰＳ记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得 每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按两公 里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作 为该城区表层土壤中元素的背景值。结合所给数据，给出８种 主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同 区域重金属的污染程度是本模型的主要任务。 ２．基本假设 假设一：采样点的数据充分反映了该城市土壤表层的重 金属污染状况。 假设二：引用的数据，均真实可靠，无误差。 假设三：忽略海拔对浓度分布的影响。 ３．符号说明 ：ｎ个指标构成的样本空间；Ｘ ：Ｘ经过标准化后的数据；Ｘ 第ｉ个样本的第ｉ个指标值；Ｘ；：ｊ指标的均值；８．：ｊ指标的标准差； 对该城区土壤地质环境重金属元素含量的数据标准化处理 后，经ＳＰＳＳ１３．０统计软件进行因子分析，可得出以下结果：Ｃｒ和Ｎｉ 的相关性最好，相关系数最大，为０．７１６，其次为Ｐｂ和Ｃｄ，相关系数 为０．６６０，以下依次是Ｃｒ和Ｃｕ。Ｐｄ和Ｃｕ的相关性较好，相关系数分 别为０．５３２和０．５２０，Ｎｉ和Ｃｕ的相关系数为０．４９５，Ｐｂ和Ｚｎ相关系数 为０．４９４，其他元素之间的相关系数相对较低。从成因上来分析． 相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联。 因子分析的关键就是利用相关系数矩阵求出相应的因子 的特征值和累计贡献率，用ＳＰＳＳ１３．０统计软件计算可得出。 特征值和累计贡献率 旋转前 旋转后 因子 ＲＩ：总潜在生态危害指数；Ｅ：：单因子潜在生态危害指数；ｃ ：某 一总体特征值 百分率 累计贡献率 总体特征值 百分率 累计贡献率 １ ２ ３ ４ ５ ６ 重金属元素ｉ的污染系数；ｃ ：表层土壤中元素ｉ的实测含量； ３ ５６ｏ １．１５０ ．９６５ ．７６８ ．５７８ ．４３２ ４４．５０ｏ １４ ３７７ １２．０６３ ９．５９６ ７．２２０ ５ ３９９ ４４ ５００ ５８．８７７ ７０ ９４１ ８０．５３７ ８７ ７５６ ９３．１５６ １．８２７ １ ５２５ １．０４５ １．０３２ １．０２ｆ】 １．００４ ２２ ８３４ １９．ｏ６３ １３．０６８ １２．８９８ １２．７４４ ｌ２．５４９ ２２．８３４ ４１．８９７ ５４．９６５ ６７．８６３ ８０．６０７ ９３．１５６ ｃ ：土壤元素的背景值； ：单个污染物的毒性系数。 ４．模型的建立与求解 ４．１数据分析及处理 针对该区域采样点的表层土壤重金属元素的含量数据， 应用统计数手段及ＳＰｓＳ处理软件采用因子分析法对样本整体 区域进行分析，结合分析结果进行Ｍａｔｌａｂ制图，得出各元素在 又想起２０１０年关于快递的那些不愉快的经历，由于订单的突 增，快递业手足无措，卖家根本无法兑现按时送货的承诺。 ２０１１年，你就不必为这样的原因而犹豫下单了。淘宝吸取了前 车之鉴，从８月起，淘宝商城便开始走访国内各大快递企业，为 这一天厉兵秣马。经过数月的沟通磨合，淘宝商城与申通、圆 通、中通、汇通、韵达、顺丰等９家快递企业达成了协作。在此基 础上，淘宝商城进一步完善了物流宝软件与物流公司的对接， 这样一来，商家的备货情况、商品预处理情况的数据信息便能 提前分享给快递企业。为了显示其高效的物流体系，在当天交 易进行仅仅十小时后，微博官方便主动转发了已经收到货的 买家的微博。 据淘宝商城官方数据显示，淘宝商城光棍节当天支付 宝交易额突破３３．６亿，是２０１０年同日交易量的４倍；而淘宝 网、淘宝商城支付宝交易总额突破５２亿。这些数据足以证 明淘宝商城的这次“双十一”营销活动是一次历史性的 成功。 参考文献： ［１］淘宝商城２０１１双１１品质保障开启全民狂欢［Ｎ］．南京 晨报．２０１１．１０．２６． ［２］向霜．淘宝商城双十一促销刷新纪录：销售额破３３．６亿 ［Ｎ］．ＤＯＮＥＷＳ，２０１１．１１．１２． ２３７ ■匪 医院收费窗口的优化模型 高万学 （湖北职业技术学院护理学院，湖北孝感摘要：文章通过对医院收费窗口的讨论。建立了以患 者、收费员、医院三方面利益考虑的优化排队模型，并将建立 的模型用于医院服务项目，验证了模型的有效性。 关键词：排队论 医院收费服务系统； ｊ４３２０００） 优化模型 ２．患者到达时间是随机的．并且互相不受影响。 ３．各收费窗口之间并行工作，互相。 ４．各患者在医院就诊科室不同，交费项目不同，困此医院 财务人员对各患者服务的时间也是随机的。 ５．医院收费窗口的服务规则是等待制．即患者到达时所 随着人类生活水平的不断提高，人们对医疗服务的要求 越来越高，而医院收费窗口是医院服务系统的一个重要组成 部分，对医院服务质量的提高及医院形象的提升起着不可忽 视的作用。当收费窗口开设不足时，常出现患者排队等待时间 过长，患者满意度下降，同时医院收费人员工作过于劳累，易 出现差错：窗口数目开设过多成本太高，又容易造成资源浪 费。因此如何合理地安排医院收费窗口的数目，在使患者满意 的同时医院又能降低成本，减少资源浪费，是现代医院管理者 必须解决的问题．本文建立了同时考虑患者、收费人员、医院 三方面利益的医院收费窗口的排队优化模型Ｆ１］。 系统描述 对于医院收费窗口来说。患者到达医院间隔时间及医院 收费人员对患者服务的时间都是随机的，因此医院收费窗口 是一个典型的随机服务系统，以医院门诊为例，该系统有如下 一有窗口都没有空闲．则排队等待服务，排队过程中实行先到先 服务规则 二、模型假设 １．假设患者到达相互，单位时间内到达窗口的患者 数服从参数为入的泊松分布。 ２．排队规则实行先到先服务且为等待制，即患者到达时 如果各窗口都没有空闲，则排队等待。 ３．医院收费窗口共有Ｃ个，彼此之间相互并行工作， 依据患者排队次序提供服务，每次只服务一个患者，每个患者 服务的时间是随机的，服务时间服从参数为 的负指数分布。 三、模型建立 、符号说明： ：患者到达率； ：单个窗口的服务率；Ｃ：窗口数；ｐ服务 、 特征。 强度（ｐ： Ｗ…）；Ｐ…：医院收费人员能够忍受的最大服务强度； １．进入医院收费窗口准备付账的人都是本系统的服务对 象，称为患者。对大型医院来说，每天的患者流量非常大，并且 患者源源不断，因此可以认为医院收费窗口的服务对象是无 限多的 乙Ｕ ：患者能够忍受的最长逗留时间；Ｐ ：系统达到稳定状态下 系统中有ｎ个患者的概率；Ｌ ：平均排队长；Ｌ。：平均队长；Ｗ ： 平均等待时间；Ｗ一：平均逗留时间。 图中可以看到因子２呈带状分布污染比较严重，而最高污染程 度主要分布在生活区。因子２污染的主要原因生活区居民生活 的垃圾排放及废弃物等，其周围伴随有的工业区，说明工业的 三废处理是因子２污染的主要原因。 其他重金属ＣｕＺｎＮｉ ＣｒＡｓ均集中在工业区这表明由于工 业排放导致工业区土壤重金属污染较为严重。 ５．总结及建议 在累积方差为９３．１５６％（＞９０％）的前提下，分析得到６个主 因子．可以看到６个主因子提供了源资料的９３．１５６％的信息，满 足因子分析的原则．而且从上表可以看出旋转前后总的累计 贡献率没有发生变化，即总的信息量没有损失。 为了更好地进行分析、评价，利用因子分析所得到的６个 因子经过方差极大正交旋转后的城市表层土壤单点样样本在 六个主因子上的得分可作出各个因子在空间分布的等值线 图．能更直观地说明各个元素在空间平面上的分布特征。 ４．４潜在生态危害评价 潜在生态危害评价是瑞典学者Ｈａｋａｎｓｏｎ建立的一套应 用沉积学原理评价重金属污染及生态危害的方法。该方法 不仅能够反映多种环境污染物的综合影响（用总潜在生态 危害指数ＲＩ表示），而且能反映某一污染物的影响（用单因 子潜在生态危害指数表示），并量化其潜在危害程度。根据 ＲＩ和Ｅ 的不同可将总潜在危害程度和单因子潜在生态危害 进行分级。 结合参考值，计算出８种重金属元素的毒性系数分别是： Ａｓ＝ｌＯ，Ｃｄ＝３０，Ｃｒ＝２，Ｃｕ＝５，Ｈｇ＝４０，Ｎｉ＝１０，Ｐｂ＝５，Ｚｎ＝ｌ。 在城市的重金属污染物中Ｈｇ对环境的污染最为严重，且 出现在交通区。因此．交通区附近可能有燃煤的电厂、电镀Ｈｇ 的工厂或者是有色金属工业等工厂。所以．我们必须寻找处 理工厂Ｈｇ污染问题的解决方法，可以通过用化学方法制出沉 淀剂，然后建立实时监测点来检测Ｈｇ的浓度，一旦发现Ｈｇ的 浓度超标时，就使用沉淀剂使Ｈｇ沉淀，并进行回收利用；也可 以通过罚款、停产整改等制度对一些重污染企业进行惩治。 其次，在生活中，破碎的灯管、劣质化妆品和煤中都含有Ｈｇ。 所以，应该注意对生活垃圾的分类处理避免随意倾倒垃圾造 成重金属污染，居民应该尽可能地使用清洁能源，减少煤的 燃烧 参考文献： 参照重金属污染潜在生态危害指标与分级关系表可得各 重金属在各城区内的危害程度。 从因子分析中，得出因子１和因子２可能为该市土壤重金 属污染的最重要的污染源，可能对该市重金属污染的影响最 大，因子３也对该市重金属污染有重要影响。结合潜在生态危 害评价模型中关于Ｅ 值和的ＲＩ的比较，得出Ｈｇ对整个市区的 污染为最重要的。 由潜在生态评价模型可以看出因子２（Ｐｂ和Ｃｄ）对整个城 市的污染程度仅次于Ｈｇ，而由各个因子在空间分布的等值线 ２３８ ［１］Ｈａｋａｎｓｏｎ Ｌ Ａｎ ｅｃｏｂｇｉｃａｌ ｒｉｓｋ ｉｎｄｅｘ ｆｏｒ ａｑｕａｔｉｃ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ ｃｏｒｒｔｒｏｌ ａ ｓｅｄｉｎｅｎ ｔｏ ｌｏｇｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ １９８０．１４ （８）：９７５一１００１． 『２］ＵＳ Ｅｎｖｉｒｏｎ ｅｎｔａｌ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ａｇｅｎｃｙ．Ｅｘｐｏｓｕｒｅ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｈａｎｄｂｏｏｋ『Ｓ］．ＥＰＡ／６００／Ｐ一９５／００２，１９９７：１０４—１２６． ［３］汤洁，陈初雨，李海毅，张天琴，肖瑞．大庆市建成区土 壤重金属潜在生态危害和健康风险评价．地理科学，２０１１－０１， Ｖ０Ｌ３，（１）．
