考试周刊２０１２－＃－ｇ２６－￣ 小学数学解决问题能力的培养策略 潘文锋 （北京新东方扬州外国语学校，江苏扬州 ２２５００６） 新课程改革为学生创造了健康的成长环境．让学生更主 动、更活泼地学习，切实减轻了学生的课业负担，提高了课堂 教学效率和质量。然而，我们也不可避免地看到部分教师思想 陈旧、方法死板、基本功不扎实，教学素材单一，问题解决脱离 生活实际；学生思想方法掌握不够灵活、缺少生活实践经验、 应用题阅读能力差、不能理解题意。《数学课程标准》指出：“改 变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状。 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处 理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力． 以及交流与合作的能力。”我结合自身教学实践．谈谈提高学 生解决问题能力的培养策略。 培养解决问题能力的意义 １．有利于培养学生的问题意识。问题是思维的起点，是创 造的前提，解决问题有利于学生运用所学知识和生活经验寻 求解决问题的策略。现实生活中蕴含着大量的数学信息．教师 要培养学生用数学的眼光观察日常生活现象，体验数学与生 活的联系，学会用数学的思维方式去观察、分析问题、解决问 题，体验用数学知识解决生活问题。 ２．有利于学生获得丰富的生活经验。数学源于生活．植根 于生活，数学与生活密切联系，解决数学问题有利于学生获得 丰富的生活经验。教师要结合教学内容尽可能地引入一些学 生熟知的、感兴趣的生活实例，把枯燥乏味、脱离生活实际的 数学变得生动有趣、易于理解，通过解决生活化的问题．使学 生感到数学不再遥不可及．而是无处不在 ３．有利于学生形成反思意识。在解决数学问题的过程中． 学生获得丰富的活动经验和解决问题的策略，从而促使学生 不断反思解决问题中所采用的思想方法，不断调整解题思路． 优化解题策略。 ４．有利于培养学生的合作意识。教师要引导、点拨学生， 让学生摆脱被动接受的状况，积极参与合作学习，让学生交流 意见、积极沟通，通过小组合作解决问题，经历沟通、协作、交 流的过程，分享成功的喜悦。 二、解决问题的教学策略 １．创设教学情境。知识的获得不仅依赖于教师的传授，而 是要借助于一定的情境，在教师或学习伙伴的帮助下．获得知 识的主动建构。因此教师要创设具有以生活为原型的、形象生 动的、具有问题意识的场景，激发学生的探究欲望．引导他们 经历现实生活，发现、收集数学信息，筛选、分析、整理数学素 材，通过抽象数学模型解决问题，体验解决问题带来的愉悦。 如在“找规律”教学中，我提出如下问题：“为庆祝‘六一’儿童 节活动，学校操场边共插６０面彩旗，这些彩旗的规律为：从左 边起依次是２面红旗，２面黄旗。请问第２３面旗和第２５面旗分别 是什么颜色？”通过引人生活中的实例，引导学生关注生活实 际，发现现象中的周期规律，从而解决简单的实际问题 ２．开展探索活动。有效的学习过程不只是接受现成的数 学知识，教师还必须遵循学生的认知规律，引导学生开展观 察、实验、猜测、验证、推理等活动，让学生在知识和经验的基 础上主动建构知识。由于小学生处于具体形象思维向抽象逻 一辑思维过渡阶段，教师要摒弃空洞说教，要引导学生经历操作 活动，让学生通过观察、操作、讨论、归纳，发现事物的规律．从 而发展思维能力。如在“梯形面积的计算”教学中，我让学生仿 照平行四边形和三角形的方法，把梯形转化为已学过的图形 来计算它们的面积，学生议论纷纷，通过折、剪、拼、转等方法， 寻求不同的解决方法 ］ ］： 图１ 图２ 、同学甲：如图２所示，将梯形沿一顶点旋转１８０。．再沿腰平 移，拼成一个平行四边形。 同学乙：如图３所示，沿梯形上底与下底对折，再沿折线剪 开，将上面的一半沿腰上的中点旋转１８０ｏ，就拼成了一个新的 平行四边形。 三 二 图３ 图４ 同学丙：如图４所示，沿梯形的一条对角线对折，再沿折线 剪开，将其中一半沿一个顶点旋转１８０。，再沿腰平移．就拼成 了一个三角形。 同学丁：如图５所示，沿梯形一腰中点和对角顶点对折．再 沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转１８０ｏ．就拼成了 一个三角形。 我适时提出问题：“看一看拼成的图形与原来的梯形有什 么样的关系？”从而探索梯形的面积规律。 ３．丰富解题策略。教师要坚持以生为本，遵循因材施教的 原则，鼓励学生联系自己的生活经验，从全方位、多角度寻求 解决问题的策略，用自己的思维方式解决问题。教师要鼓励他 们发表独到的见解，尊重学生的多样化解题策略．从而促进学 生的全面发展。如“甲、乙两车分别从两城相对开出．甲车每小 时行８０千米，乙车每小时行６Ｏ千米，甲车开发２４，时后，乙车出 发，约３小时两车相遇，问两城相距多少千米？” 图５ 同学甲认为：两城距离等于甲车开出２小时的路程。加上两车 同时开３小时的路程。列出算式：８０ｘ２＋（６０＋８０）ｘ３＝５８０（－￣米）。 同学乙认为：两城距离等于甲车所行的路程加上乙车所 教学适应社会生活实际。 参考文献： ［１］数学新课程标准 总之，数学的学习应是生活化的学习。教师要善于引导学 生从生活中提炼数学，从书本里走向生活，使学生学会在生活 中学习数学、应用数学，让学生真正体会到数学学习的趣味性 和实用性，使学生发现生活中的数学、喜欢数学，让数学课堂 小学数学中的自主互动教学 黄会玲 （安阳市龙安区刘家庄小学，河南安阳４５５０００） 小学数学中的互动教学，有助于学生积极、主动地思维，同 集体交流就是在个人思考或者是小组合作的基础上 时，在互动过程中，也锻炼了学生的合作与交流能力，因而，互 动教学能有效地提高教学质量。以下是我对互动教学的认识。 自主互动教学的作用 １．引导学生主动探索数学知识 长期以来，学生对数学缺乏兴趣，甚至还有些害怕学习数 学，究其原因是我们的课堂教学离学生的生活实际太远了。在 教学中，我们总是按照教材的安排上课，先复习旧知，然后引 入新课，这样的知识导人过程对教学来说无可厚非，但是这些 数学概念、计算法则和计算公式等如果教师不能灵活运用．就 会让学生觉得数学枯燥难学。事实上．教师应将学生的认识能 一、进行的集体反馈。教师的任务是营造良好的氛围，先让学生个 人或者各小组代表向全班汇报讨论结果：接着让全班学生自 觉、自由地展开争论。鼓励发散思维：然后让学生对全班已有 各种意见进行归纳，总结所学知识、技能、方法要点，并推选学 习中有突出表现的同学：最后教师帮助学生进行新旧知识建 构，并指出学生在本课学习中的创新表现，进行表扬鼓励。 二、实施自主互动教学的策略 １．师生互动。 力、学习兴趣和他们身处的生活实际联系起来．从学生的生活 经验和已有的知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交 流的机会．让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探 究数学、认识数学和掌握数学 ２．思考，学生内心新旧知识互动。 数学是思维的体操，学习数学不仅要掌握公式、定理、 法则及概念等，最重要的是理解知识发生、发展的过程，要 在参与数学活动的过程中进行观察、实验、猜测、验证、推理 与交流．而这一系列的活动都离不开思维．离不开人的 思考。 ３．学会合作，学会交流，使学生能自主学习数学。 （１）指导合作互动的学习活动，搭建互动交流平台。 对学生而言，交流意味着心态的开放，意味着主体地 位的体现，意味着个性的张扬，意味着创造性的。就现 实班级授课制而言，不论是小组学习还是合作学习的方式 都是教学互动的首选。在合作学习中，由于有学习者的积极 参与。学习过程远远不只是一个认识过程．同时还是一个交 流过程，能增强课堂互动的有效性。我认为它包括以下五 个基本要素。 ①混合编组：编组时保证同一合作学习小组内的学生有 好、中、差三类，要照顾到学生性别、家庭背景、行为习惯、思维 方式和性格特点等。 ②分工协作：即全组有一个或若干个共同的学习目标，为 完成学习任务，组员分别承担互补的、有内在联系的特定角 色，每个组员分别占有完成任务所需的一部分信息资料，小组 的成绩取决于小组内每一成员的成绩，成果共创、共享。 《新课标》在“总体目标”中明确指出：通过义务教育阶段 的数学学习，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结 果。从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学 知识的活动，在数学活动过程中．学生与教材、教师产生交互 ③个人责任：即把总课题分孵成若干个子课题，小组成员 每人承担其中一项研究内容．积极探索．每个人的研究水平代 表小组的学习状况。 作用，形成了数学知识、技能和能力。因而我们应充分认识到 是学生在学数学，他们应当成为主动探索知识的建构者。而要 让学生获得自主探索与合作交流的学习方式，首先必须让学 生学会合作．学会交流。 （１）小组合作——组内学生之间互动。 小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统 利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体 成绩为评价标准．共同达到教学目标的教学活动。教学过程 不仅是一个个体的认识过程．而且是一个多向交流与合作 的过程。 ④交流技能：包括组成小组的技能、小组活动的基本技 能、交流思想的技能。 ⑤小组评价：学习小组要进行自评，对小组中的成员可随 机提问，可相互测试、相互帮助。 （２）互动中给学生充足的时间和空间。 新课标要求教学从以老师为中心转变为以学生为中心。 这样可以给学生足够多的时间和空问．发挥他们的想象能力， 有利于培养他们思考的能力，从而摆脱了传统的填鸭式 的教学模式，使得他们能够全方面地思考学习。 （３）互动中要注意多方位、多角度地延伸。 数学是一门实用性很强的知识。因而，老师在讲授知识的 同时，要注意适当地想，多方位地延伸，将抽象的数学知识具 在教学中，教师应以学生为中心，多鼓励学生积极参与教 学活动，让学生认识到自已是学习的主人，并成为学习的主人。 这样．学生学习的主动性就会增强．课堂教学效果也会更显著。 （２）集体交流——师生之间多向互动。 行的路程。列出算式：８０ｘ（２＋３）＋６０ｘ３＝５８０（千米）。 同学丙认为：假如甲乙两车同时出发，５ｌｌ，时相遇，这样行 驶的路程就比两城距离多算了２个６０千米。列出算式：（２＋３）ｘ （６０＋８０）一２ｘ６０＝５８０（千米）。 体化、生活化，从而使得学生能够真正学以致用。 为学习的主人，要增强学生的主体意识，发展学生的能动性和 创造性，培养学生勇于创新、敢于标新立异，实现自我超越。教 师要倡导自主、合作、实践的学习方式，实施开放题教学，要留 给学生思维和想象的空问，培养学生的实践能力和创新意识。 如“五（２）班３８名学生去动物园游玩，动物园规定：每名同学票 价ｌ０元．团体票享受８折优惠（必须满４Ｏ人）。请你帮助算一算， 用哪种方法购票最合算？”同学甲认为：买个人票３８张．３８￣１０＝ ３８０元。同学乙认为：人数接近于４０人，可购买团体票４０张，４０ｘ ｌＯｘＯ．８＝３２０元，可以省６０元。而同学丙认为：可以再找２个共同 同学丁认为：甲车先开出２小时，可看作甲车两车同时先 开１小时，这样行驶的距离比两城距离多（８０—６０）千米。列出算 式：（８０＋６０）×（３＋２＋２）＋（８０—６０）＝５８０（千米）。 在此题中，同学甲和同学乙的解法是常规解法，而同学丙 和同学丁的解法新颖 独到。 ４．培养创新思维 教师要转变陈旧的学习方式，让学生成 ８６ 买团体票，只需３８ｘ１ＯｘＯ．８＝３０４元，可以省７４元。
