北师大版九年级数学上册期末考试试题

北师大版九年级数学上册期末考试试题及答案

一、选择题：

1 .如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BCA 于点E．已知BAE10，则C的度数为（ ） A、30 B、40 C、50 D、60

D B E C

2 .如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）

A、PAPB B、PO平分APB C、OAOB

D、AB垂直平分OP

O

A P B

3 .用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ） 737743

A、（x – ）2 = B、（x – ）2 =

242471725

C、（x – ）2 = D、（x – ）2 =

4116

4 .如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）

A、4 B、4.5 C、5 D、5.5

5.五张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A A、

D M F N

B D A E C C B

1324 B、 C、 D、 55556.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A、3cm

B、4cm

2 C、5cm D、6cm

E

7.已知x满足方程，x3x10则x二、填空题：

1＝ x8.如图，∠A＝15°，∠C＝90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC＝4cm，则AC＝

9.△ABC中AB=10cm，AC＝7cm，BC＝9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作

A D

- 1 -

O

E C

B

DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是 10.已知反比例函数y是 。

11.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有

10条，则估计池塘里有鱼 条. 12.如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边

上的中线BD的长为 cm.

13．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当

边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝ ． （用n的代数式表示s）

14．若二次函数y2xbx6的对称轴

是直线x＝－1，则抛物线的顶点坐标 是 三、解答题：

n=1

n=2

n=3

……

2k的图象经过点A（2，3）则当x≥3时，对应的y的取值范围x

115．计算：(1)2009(3π)0|1sin60°|

2

16．已知关于x的一元二次方程2x4xk10有实数根，k为正整数. （1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根。

17．画出几何体的三视图

22- 2 -

18．如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.

19． 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。 （1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。

B

F E G

C

A

D

20．（本题8分）在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD=BC，cos∠ADC＝求（1）DC的长， （2）sinB的值

B

D A

3，5C

m

21．如图，反比例函数y＝(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象相交于A、B两点，点A

x的坐标为(－6，2)，点B的坐标为(3，n)．

y （1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围。

A O B x - 3 -

22.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

23．如图，已知抛物yaxbxc线经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，－3）.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值.

C D A O y B x 2- 4 -