第一章 有理数单元测试题
姓名 得分
温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力! 一、精心选一选：（每题2分、计16分）
1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
13111311 344436C.12342143 D、4.51.72.51.84.52.51.81.7
A、14541445 B、3、下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A．5.2与5.2; B.5.2与5.2 ; C.5.2与5.2; D.5.2与5.2 4、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c 5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数； （C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数 6、123456+„„+2005－2006的结果不可能是： （ ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ）
（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 二.填空题：（每题3分、计30分）
9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为
正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
10、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为
___________。
- 1 -
11、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。
12、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
14、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 0．05 （mm），表示这种零件的标准尺寸是 ______ （mm），
合格产品的零件尺寸范围是 （mm）。 15、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。
16、观察等式：1＋3＝4＝2 ，1＋3＋5＝9＝3 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 ，„„
猜想：（1） 1＋3＋5＋7„＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋„＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,„„）。 17、计算|3.14 - |- 的结果是 . 18、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算xzyw.
2
2
2
2
则 + =_______(直接写出答案).
三、计算题：（每题4分，计16分）(解答每一题时应写出过程！) 19、（1）15＋(―1)―15―(―0.25) （2） (81)494(32); 49 （3）29
23×(-12) （4）25×3―(―25)×1＋25×(－1)
42424
四、解答题
20、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。（6分）
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－
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1 ， 0.5 3
21、（4分）（1）将下列各数填入相应的圈内： 2
1 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 。 2
正数集合 整数集合
（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 。
22、已知：x14,(y2)24，求xy的值.（5分）
五、学以致用(数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！).
23、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。 (6分)
24、（请你帮忙算一算）在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 人数变化单位：万人 1日 1.6 2日 0.8 3日 4日 5日 6日 7日 -1.2 0.4 -0.4 -0.8 0.2 （1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
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(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8分
五、自主学习与探究（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）（9分）
25、如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 加上—5 输入 否 数大于2 是 相反数 为正 倒 数 输 出 非正
绝对值 （1）当小明输入3；—4，
5；—201这四个数时，这四次输出 的结果分别是： 9（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0 ？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ （4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？
（1）当小明输入3，—4，
11515，—201时，结果分别是：；；； 9249201（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0 ？ 5n (n为自然数)
附：学生只填0，可给1分，学生只写5n，而没有写范围或错写范围，也只给1分 （3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 负数 （4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？5n为自然数) ; 5n—2(n为自然数)
每个答案分别2分，没有写范围或错写范围共扣一分
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1(n2
初一数学教学工作总结
七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会： 一、 明确学习的目的性
七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为：
（1） 学习无目的、无兴趣，应付家长占52.8% （2） 学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2% （3） 学习为个人前途，为家长争光占27%
从以上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。
二、 精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花
爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门（向南）走3米，从门走回讲台（向北）也走3米，接着我问学生两个问题：（1）我的位置变了没有？（2）我走了几米？能用数学式子表示吗？对于这个具体问题，学生都说我的位置没变，可实际走了6米，怎么用数学式子表示就感到茫然了。这个例子诱发了学生的胃口，趁学生急于求知的心理状态引入新的课题：“为了满足实际需要，必须把学过的算术数扩充到了有理数。”
此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。 三、 精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点
学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练习；练习要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水平的学生上黑板做难易程度不同的练习，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理平衡。 四、 寓数学思想于课堂教学中
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数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数a 与a的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维能力的形成。 其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。
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