2015高二六班高中数学选修2-2测试题

高中数学选修2-2、2-3测试题

1.复数z(2i)i在复平面内的对应点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.定积分

1101xdx的值为（ ）

1121 D.ln2

2222A．1 B.ln2 C.

3.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的

种数为 （ ） A.24 B.22 C.20 D.12 4.曲线yA．[x33x2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）

33,) B. (,) C. (3,) D. [3,) 335. 已知数列{an}满足a12，a23，an2|an1an|，则a2009＝（ ） A．1 B.2 C.3 D.0 6. 函数f(x)xlnx的大致图像为（ ） y y y y o A 7.若复数z1 o x B 1 x o C

1 x o 1 x D

1i1i，则复数z= ___ 1i1i8. 为如图所示的四块区域涂色，要求相邻区域不能同色，现有3种不同颜色可供选择，则共有_______种不同涂色方案（要求用具体数字作答）.

9.已知复数z(m8m15)(m9m18)i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？

8题 22 1

1

10．用数学归纳法证明：12＋32＋52＋…＋(2n－1)2＝n(4n2－1)．

3

11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x1时，函数取极ax3bx2cx（a0）值1．（1）求a，b，c的值；

（2）若对任意的x1，x21，1，均有 f（x1）f（x2）s成立，求s的最小值；

2

高中数学选修2-2测试题一答案

一． 选择题（每题5分）

题号 1 2 3 4 5 6 答案 二填空题 7 -1 ； 8 18； 三、解答题

B B D D A A 9.解：（1）当m9m18＝0即m＝3或m＝6时，z为实数； …………………………3分 当m8m150，m9m180即m＝5时，z为纯虚数.…………………………6分

222m28m1503m5（2）当2即即3m9m1803m611.解：(1)函数f（x）是定义在R上的奇函数, axbxcx（a0）2f（x）f（x），即bx0对于xR恒成立，b0.

32f（x）ax3cx,f（x）3ax2c

13ac1,解得:a，c ． x1时，函数取极值1. ∴3ac0，2213c……………………………………………6分 故a，b=0,22

 (2)f（x）133333xx,f(x)x2(x1)(x1), 22222x）0,f(x)在x1,1上是减函数, ……………8分 x1，1时f（故f(x)在x1,1上最小值为f(1)＝－1，最大值为f(1)1, 因此当x1，x21，1时,f（x1）f（x2）fMax(x)fmin(x)2．…12分

f（x1）f（x2）sfMax(x)fmin(x)s，故s的最小值为2 ………14分

3