八年级上册数学期末考试试卷
一、单选题
1. 在给出的一组数0，π， 无理数有（ ）
A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个 2.
的平方根是（ ）
D . ±
， 3.14，
，
中，
A . 4B . 2C .
3. 如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ） A .
B .
C .
D .
4. 在平面直角坐标系中，点 对称，则
A . 33B .
的值为（ ）
C .
与点 关于原点
D . 7
图象上的两点，
5. P1（x1， y1），P2（x2， y2）是正比例函数 下列判断中，正确的是（ ）
A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＜y2D . 当x1＜x2时，y1＞y2 6. 下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线； ②平行线内错角的角平分线； ③平行线同旁内角的角平分线． A . ①②B . ②③C . ②D . ③ 7. k、m、n为三个整数，若
=k ， =15
， 哪个正确？（ ）
=6 ，则下列有关于k、m、n的大小关系，
A . k＜m=nB . m=n＜kC . m＜n＜kD . m＜k＜n
8. 已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）
A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、三、四象限D . 第一、二、四象限
9. 如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A .
+1B . －1C . － +1D . － －1
10. 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个 二、填空题
11. 若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________．
12. 已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n
的立方根为________．
13. 已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（－4，－2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．
14. 过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为________． 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B
（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为________ ．
16. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）
17. 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长．
三、解答题
18. 解方程组：
19. 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：
（1）请根据下图填写如表： 平均数 方差 中位数 众数 极差 甲 75 ________ 75 ________ ________ 乙 ________
33．3 ________ ________ 15
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
20. 已知△ABC的三边分别为m2－n2， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n），
求证：△ABC是直角三角形
21. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
22. 已知一次函数
和
的图象都经过点A
，且与 轴分别交于B，C两点，求△ ABC的面积． 23. 综合题
（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D， AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求证：∠DAE= （∠C－∠B）．
24. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为________千米； （2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 25. 某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．
普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500
双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500
（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了________人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；________
（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
