第２６卷第８期 ２０１０年８月 无 机 化 学 学 报 ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＩＮＯＲＧＡＮＩＣ ＣＨＥＭＩＳＴＲＹ Ｖｏ１．２６ ＮＯ．８ ｌ３３３．１３３８ 硼砂水溶液的低温热容及热化学性质研究 孟庆芬１谭志诚 ，２董亚萍１ 冯海涛・ 李 武ｔ （ 中国科学院青海盐湖研究所，西宁８１０００８） （ 中国科学院大连化学物理研究所，中国离子液体实验室和热化学实验室，大连 １１６０２３） 摘要：利用精密绝热量热仪测定了０．０３３ ５５ ｔｏｏｌ・ｋｇ一’的硼砂水溶液在７８～３５１ Ｋ温区的热容，从实验热容测定结果得到Ｔｉ￣Ｔｔ 溶液的凝固点为２７２．９０５ Ｋ。用最小二乘法将实验热容值对温度进行拟合，建立了该溶液的热容随温度变化的多项式方程。根据 热力学函数关系式．用此多项式方程进行数值积分．获得了以２９８．１５ Ｋ为基准的该溶液在８０～３５０ Ｋ温区每隔５ Ｋ的热力学函 数值，并计算出摩尔熔化焓和熔化熵分别为４．５３６ ｋＪ・ｍｏｌ一・和１６．２２ Ｊ・Ｋ＿１．ｍｏｌ～。根据溶液凝固点降低值，计算出了该溶液的活 度为０．９９７６３。 关键词：硼砂水溶液；低温热容；热力学函数；绝热量热 中图分类号：０６１３．８ ｌ：０６４２．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－４８６１（２０１０）０８—１３３３—０６ Ｌｏｗ－Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｈｅａｔ Ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ａｑｕｅｏｕｓ ＮａｚＢ４０７ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ＭＥＮＧ Ｑｉｎｇ—Ｆｅｎ ＴＡＮ Ｚｈｉ－Ｃｈｅｎｇ 。ＤＯＮＧ Ｙａ—Ｐｉｎｇ ＦＥＮＧ Ｈａｉ—Ｔａｏ ＬＩ Ｗｕ （ Ｑｉｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｄｔ Ｌａｋｅｓ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｉｎｉｎｇ ８１０００８） （２Ｃｈｉｎａ Ｉｏｎｉｃ Ｌｉｑｕｉｄ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍｏｃｈｅｍｉｓｔｙ ｒＬａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｄｄｉａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆＣｈｅｍｉｏｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｅｓｅｎ Ａｃｄｅｍｙ ａｆＳｃｉｏｅｎｃｅｓ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉｏｏｎｉｎｇ １１６０２３） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｏｌａｒ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ａｑｕｅｏｕｓ Ｎａ２Ｂ４Ｏ７ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ０．０３３ ５５ ｎｏ卜ｋｇ一 ｗｅｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ａ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ａｄｉａｂａｔｉｃ ｃａｌｏｒｉｍｅｔｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｎｇｅ ｆｒｏｍ ７８ Ｋ ｔｏ ３５ １ Ｋ．Ｔｈｅ ｆｕｓｉｏｎ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｔ Ｔ＝２７２．９０５ Ｋ ｗａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ｔｈｅ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（Ｈｒ－－Ｈ￣ｌ５Ｋ）ａｎｄ（Ｓｒ－－Ｓ￣１５ Ｋ）ｏｆ ｔｈｅ ａｑｕｅｏｕｓ ｂｏｒａｘ ｄｅｃａｈｙｄｒａｔｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｎｇｅ ｆｒｏｍ ａｂｏｕｔ ８０ ｔｏ ３５０ Ｋ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｏｆ ５ Ｋ．Ｔｈｅ ｍｏｌａｒ ｅｎｔｈａｌｐｙ ａｎｄ ｅｎｔｒｏｐｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ４．５３６ ｋＪ・ｍｏｌ～ａｎｄ １６．６２ Ｊ・Ｋ一 ・ｍｏｌ～．Ｔｈｅ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ０．９９７ ６３ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅｚｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｄｅｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ—ｓｏｌｉｄ ｐｈａｓｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｒｕｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｑｕｅｏｕｓ Ｎａ２Ｂ４０７ ｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｌｏｗ—ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｙ；ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ａｄｉａｂａｔｉｃ ｃａｌｏｒｉｍｅｔｒｙ ０ 引 言 在溶液化学领域．热容是十分重要的基础热力 等其他热力学数据。并对结晶、蒸发等化工过程的 优化设计提供有用的基础数据【”。量热法可以直接 得出物质的热容及热力学特性随温度的变化关系． 学性质参数，由它可以计算出焓、熵、吉布斯自由能 收稿日期：２０１０—０ｌ一２１。收修改稿日期：２０１０—０４—１６。 是研究溶液热力学性质的重要实验方法。其中低温 国家“十一五”科技支撑计划（Ｎ０．２００６ＢＡＢ０９Ｂ０７）￣Ｉ ２００７年西部之光联合学者项目资助。 通讯联系人。Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｚｃ＠ｄｉｃｐ．ａｃ．ｃｎ 第一作者：孟庆芬，女，３Ｏ岁，助理研究员；研究方向：盐卤硼酸盐化学。 １３３４ 无机化学学报 第２６卷 绝热热量计是测定热容和研究相变最准确的量热 设备．通常可用来测定固体和液体物质从液氮点到 水沸点温区内准确的热容数据ｌ ２ｌ 我国青藏高原上的盐湖卤水是富含硼、锂、镁 Ａ１ ０。在７７～４００ Ｋ温区的摩尔热容，实验数据与标 准参考数据【ｌ３ １之间的相对偏差在－０．３０％以内 ２结果与讨论 等的成分复杂的多组分水盐体系．开展有关盐水溶 液的热力学性质研究．对盐湖卤水的化学加工和综 合利用．及对新型无机贮能材料的开发均具有重要 意义。ＭｇＣ１ ，ＣａＣ１ ，ＮａＣ１，Ｌｉ Ｂ Ｏ 水溶液的热化学性 质已有报道 ，但有关Ｎａ￣Ｂ４０ 水溶液的热化学性 质至今未见报道 在含硼体系中硼的浓度、存在形 式及与其它离子相互依存关系随温度变化的影响， 对盐湖卤水综合利用工艺的选择极为重要．本文根 据青藏高原盐湖中硼浓度实际分布范围及当地气 候变化特点．选择中等浓度０．０３３ ５５ ｔｏｏｌ・ｋｇ Ｎａ Ｂ Ｏ 水溶液作为研究试样，采用精密绝热量热 法直接测量了该体系在７８～３５１ Ｋ较宽温度范围内 的热容，并根据实验热容数据．计算出了该溶液体 系的热力学函数．为其实际应用及有关理论研究提 供了必需的基础热力学性质数据 １实验部分 １．１样品与仪器 硼砂从ＡＣＲＯＳ ＯＲＧＡＮＩＣＳ公司购买．其化学 纯度＞９９．５％．溶剂为去离子水经二次蒸馏纯化制 备 配制好的溶液用甘露醇法滴定硼以确定其浓 度［８－９］．试样经３次平行分析相对偏差小于０．０８％．确 定量热测定所用溶液浓度为０．０３３ ５５ ｍｏ１．ｋｇ－ 。 低温热容测定是用中国科学院大连化学物理 研究所热化学实验室建立的高精度全自动绝热量 热仪进行的。有关该装置的原理和结构．文献［１０－１２］已 有详细描述 １．２样品低温热容的测定 称取硼砂水溶液３．４３６６１ ｇ装入样品容器内 热容测量是以间歇式加热和连续式测温的程序进 行的，测量温度范围为７８ ３５１ Ｋ．液氮作为冷冻剂。 样品池的加热速率控制在０．２～０．４ Ｋ．ｒａｉｎ－ｔ．温升间 隔控制在２ ４ Ｋ 热容测量过程中．内屏与样品容 器之问的温差可以自动控制在０．００１ Ｋ以内．样品 容器在平衡期的温度变化率可控制在１０—３～１０－４ Ｋ． ｍｉｎ～。量热实验中．包括电能和温度在内的所有测 试数据均由计算机自动采集和适时处理 为了检验该绝热量热计测量结果的可靠性 样 品热容测量前．预先测量了量热标准参考物质Ｏｔ— ２．１低温热容 样品的摩尔热容测量结果列于表１并示于图１ 中 图１ 硼砂水溶液的实验犀尔热答曲线 Ｆｉｇ．１ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｌａｒ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ａｑｕｅｏｕｓ Ｎａ２Ｂ４Ｏ７ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ 由图１可见．在７８～２５１ Ｋ温度范围内．硼砂水 溶液的固相摩尔热容随温度的变化呈现出一条光 滑曲线．没有任何其它热异常现象及相变发生：在 ２５１－２７９ Ｋ温区．出现一个明显的熔化峰，是样品的 固、液相变所引起。在Ｔ＞２７９ Ｋ，硼砂水溶液的摩尔 热容曲线随温度升高的变化趋势较为平缓 用最小 二乘法将熔化前和熔化后的热容实验值对折合温 度进行拟合，得到以下２个多项式方程： 对于固相（７８～２５１ Ｋ１： ．／（Ｊ・Ｋ－１．ｏｔｏｌ ）＝２５．０５４６５＋１１．０５２３１Ｘ一 ２．４９１ ９Ｘ ＋２．０５０ ３７Ｘ ＋３．１ １８ ３１Ｘ （１） 式中 为绝对温度， 为折合温度．一１≤ ≤１，定义 ＝ ， 和 为实验测量温区 的上限和下限值．计算时，一般取整数温度值。本文 分别取略高于实验测量温度上限ｆ２５１．２５５ Ｋ１的数值 （２５２ Ｋ）为 和略低于实验测量下限温度（７８．３７８ Ｋ）的数值（７８ Ｋ）为 ，因此 ＝（ 一１６５）／８７，拟合曲 线的相关系数Ｒ２＝Ｏ．９９９ ６６。对于液相（２８２～３５１ Ｋ）： ， ，（Ｊ・Ｋ ・ｍｏｌ ）＝７６．０４５ ９５—０．９０４ ３ ＋ １．６８３ ６ １ ２－Ｏ．２０４ ７８Ｘ３－１．０００ ０２Ｘ （２） Ｘ＝（Ｔ－３１７）／３５，Ｒ２＝Ｏ．９８１ ８１ 第８期 孟庆芬等：硼砂水溶液的低温热容及热化学性质研究 表１硼砂水溶液的实验摩尔热容 Ｔａｂｌｅ １ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｌａｒ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ａｑｕｅｏｕｓ Ｎａ￣Ｂ４０７ ｓｏｌｕｔｉｏｎ １３３５ Ｔ／Ｋ ７８．３７８ ８Ｏ．１８５ ８２．４０９ ８４．６２７ ８６．７９９ ／（Ｊ・Ｋ ・ｔｏｏｌ ） １２．７８ ｌ２．９４ １ ３．０１ １３．２０ ｌ３．５２ Ｔ／Ｋ １８４．２９７ １８７．２３５ １９０．１３３ １９３．０５ １ １９６．ｏ０２ ．ｍ／（Ｊ・Ｋ－１．ｔｏｏｌ ） ２７．６２ ２７．６９ ２８．１Ｏ ２８．７７ ２９．１２ Ｔ／Ｋ ２７２．９１６ ２７２．９３０ ２７２．９４７ ２７２．９６９ ２７３．Ｏ０ｏ ｃｐ ／（Ｊ・Ｋ ・ｔｏｏｌ ） ２４ １４５．７３ ２４ ６ｏ９．２６ ２６ ７３５．０３ ２１ ０９１．５１ ｌＯ ｌ８Ｏ．７３ ８８．９２２ ９０．９９９ ９３．０３５ ９５．０３６ ９７．ｏ０ｏ ９８．９２６ １０ｏ．８２３ １０３．４２７ １Ｏ６．５２８ １０９．４１０ １１２．３０１ ｌ３．８５ １４．１６ １４．５ ｌ １４．８ｌ １５．ｏ７ １５．４０ １５．７４ １６．０７ １６．５６ １７．０５ １７．４３ １９８．９５６ ２０２．５４３ ２０６．０９２ ２０９．００８ ２ｌ１．９４７ ２１４．９００ ２１７．８７３ ２２０．８１２ ２２３．７６７ ２２６．７３５ ２２９．６５３ ２９．４４ ２９．６７ ２９．９８ ３０．３６ ３０．６８ ３１．０９ ３１．５２ ３１．９８ ３２．５Ｏ ３３．０３ ３３．８６ ２７３．０５０ ２７４．９２５ ２７６．９８６ ２７９．９１４ ２８２．１６０ ２８４．４７８ ２８６．７８８ ２８９．１０ｏ ２９１．４１０ ２９３．７２４ ２９６．Ｏ４４ ８ ３７９．１９ １５０．５２ ９７－３６ ８６．３３ ７７．８５ ７７．８ｌ ７７．６８ ７７．４３ ７７．３６ ７７．５Ｏ ７７．０６ ｌ１５．１８８ １１８．０８３ １２Ｏ．９９３ １２３．８９８ １２６．７９５ １２９．６４３ １３２．４５５ １３５．２３５ １３７．９７６ １４０．６８２ １４３．３５５ １４６．００５ ｌ７．８３ １８－３９ ｌ８．８１ ｌ９．２７ ｌ９．７５ ２０．１３ ２０．５３ ２０．９５ ２１．３ｌ ２１．７０ ２２．１０ ２２．５０ ２３２５７２ ２３５．５３６ ２３８．５２３ ２４１．９７８ ２４５．４０４ ２４８．３１６ ２５１．２５５ ２５４．２０５ ２５７．１０３ ２５９．９８８ ２６２．８８５ ２６５．６８８ ３４．４１ ３４．８５ ３５．３８ ３６．４８ ３７．２８ ３７．７４ ３８．３４ ３９．１９ ４０－３５ ４２．１４ ４５．Ｏ７ ５３．９６ ２９８．３６１ ３００．６８４ ３０３．０１０ ３０５．３３９ ３０７．６６５ ３０９．９９４ ３１２．３２１ ３１４．６４８ ３１６．９７２ ３１９．２９６ ３２１．６２０ ３２３．９４０ ７６．９６ ７６．９８ ７６．６３ ７６．４３ ７６．４２ ７６－３２ ７６．１７ ７６．０７ ７６．Ｏ５ ７６．１５ ７６．０４ ７５．９０ １４８．６２５ １５ｌｌ２ｌ１ １５４．５ｌｌ １５７．９８５ ２２．８０ ２３．１３ ２３．５８ ２４．０４ ２６８．４２３ ２７１．４６３ ２７２．３７３ ２７２．７１６ ８５．８４ １９０．６５ ５８０．７９ １ ５２５．２４ ３２６．２６２ ３２８．５８０ ３３０．８９６ ３３３．２１３ ７５．８５ ７５．８０ ７６．ｏ７ ７６１４ ．１６０．８９３ １６３．８０２ １６６．７１７ １６９．６４１ １７２．５７３ １７５．５０６ １７８．４５２ １８１．３６７ ２４－３３ ２４．６８ ２５．１６ ２５．６８ ２６．０７ ２６．４３ ２６．８ｌ ２７．２６ ２７２．８４２ ２７２．８７７ ２７２．８９０ ２７２．８９６ ２７２．８９９ ２７２．９０５ ２７２．９０７ ２７２．９１０ ４ ６７１Ｉ３８ １０ ５８１．５６ １７ ３３３．５３ ２６ ７５４．６９ １０５ ３３６．７５ ４３４ ４３１．０６ ５８ ８３９．２６ ２７ Ｏ２ｌ－３０ ３３５．５２６ ３３７．８３３ ３４０．１４０ ３４２．４４２ ３４４．７４０ ３４７．０３０ ３４９．３ｌ９ ３５１．５９２ ７５．９０ ７５．８６ ７５．９５ ７５．９０ ７５．８２ ７５．９０ ７５．８４ ７５．６４ ２．２熔点、熔化焓及熔化熵 Ｔｏ＝２７３．１５ Ｋ比较，该溶液的熔点降低值为０．２４５ Ｋ。 由表１的热容数据和图１的热容曲线可知， 最大值所对应的温度即为熔点Ｔｍ－－２７２．９０５ Ｋ．与纯水 △ 按以下公式（３）、（４） 可计算出溶液的熔化焓 和熔化熵△ ： １３３６ 无机化学学报 第２６卷 Ａｆ￣ｔ／ｍ＝［Ｑ一 ｆ Ｃｐ（ｓ）ｄＴ－ｎ Ｊ （１）ｄ Ｉ ＨｏｄＴ］／ｎ（３） 。 ｉ ｍ Ｊ Ｊ 熵△ ＝１６．６２ Ｊ・Ｋ ・ｍｏｌ～。 该二元体系的熔化焓比水的熔化焓小．可能是 由于硼砂的加入。增大了水分子间距离．减弱了分 ｍ｜Ｔｍ 式中， 为所用样品的物质的量， 为比开始熔化温 度略低的某一温度点， 为比终止熔化温度略高的 子问氢键作用力．从而使其熔化焓减小 ２．３热力学函数 某一温度点，Ｑ为将样品和样品池从温度 加热到 温度 需要的热量， 为样品的熔化相变温度， 利用热容随温度变化的多项式方程．可以计算 出８０～３５０ Ｋ温区内各温度点的舒平热容值 将摩 尔热容多项式方程进行数值积分。可以得到给定温 度下相对于参考温度２９８．１５ Ｋ的热力学函数值 表 ２给出了８０～３５０ Ｋ温区每隔５ Ｋ的舒平热容值以 及热力学函数值 在该温区某给定温度（７３Ｔ．摩尔 （ｓ）为样品从 到 温区的固相摩尔热容，ｃｐ（１）为 样品从 到 温区的液相摩尔热容， 为空样品 池的热容 将实验数据代入以上公式计算得到硼砂 水溶液摩尔熔化焓△ ＝４．５３６ ｋＪ・ｔｏｏｌ一，摩尔熔化 表２硼砂水溶液的舒平热容及热力学函数值 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｈｅａｔ ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｑｕｅｏｕｓ ＮａｚＵ４０７ ｓｏｌｕｔｉｏｎ 第８期 盂庆芬等：硼砂水溶液的低温热容及热化学性质研究 ｌ３３７ 续表２ 热容与热力学函数的关系式为： 其中△ 为在 下过冷纯水和纯冰的摩尔恒压热 ｒ Ｈ广日２９＆ｌ５ｌ（＝Ｊ容差，０＝Ｔｒ—Ｔｏ为溶液冰点下降值。将（９）代入（８）中得 Ｊ ２９８１５ Ｋ （５） 到： ， ｓ下＿５２９８ １５ Ｋ＝Ｊ ｄ （６） Ｊ ２９８１５ Ｋ ｍ ａ￣ Ｈ－ｌｎ ：一 一Ｊ ０一尺（ｙ，ｒｎ一 ａ ｑ ｏ （由熵函数的数据可知，随着温度的升高。该液 ｒ７１ｄ （１０）１ＵＪ 体的熵值明显增大。从热力学的观点来看．温度升 直接积分得： 高，溶液中分子、离子的热运动程度增加．混乱度随 ＡｆＨｌ～ｍ 一 一 ．Ｉ （Ｔｏ）Ｏ之增大．熵值亦增大 ＋ ＋ 一【（ｍ １ｎ 一＋ ＋ 二 ）【）（１１）儿Ｊ ２．４溶液的活度【临ｌ司 从文献ｌｌ ５ｌ查得△ｆ （ ＝６ ００９．５ Ｊ・ｔｏｏｌ～，从文 硼砂水溶液在冰点温度下固一液相平衡．两相 献 查得过冷纯水和纯冰的比热容差值ＡＧ＝ 化学势相等可得： （４．２１６—２．０６０）ｋＪ・ｋｇ ・Ｋ一，将其换算成摩尔热容后， （ｓ） Ａ 尺７１ｎ （７） 一并代人方程（１１）计算得到０．０３３ ５５ ｔｏｏｌ・ｋｇ一。硼砂 式中下角标Ａ代表溶剂水，ａＡ为溶剂的活度， ｅ为 水溶液的活度ａＡ＝Ｏ．９９７６３。 纯溶剂即纯水的化学势．尺为气体常数 引用Ｇｉｂｂｓ． Ｈｅｌｍｈｏｌｚ公式并作积分则可得到： 参考文献： ｒ， Ａ Ｈ￣ｎ ＝ ｄｒ， （８） 【１】ＰＯｒａｍｏ Ｒ，Ｚｏｕｉｎｅ Ｍ，Ｃａｓａｎｏｖａ Ｃ．上Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ．Ｄａｔａ， ２００２，４７：４４１—４４８ 其中Ａｆ日 为在溶液的冰点温度下冰融化成溶液中 ［２】Ｓｕｇａ Ｈ．Ｔｈｅｒｍｏｃｈｉｍ．Ａ ｃｔａ，２０００，３５５：６９—８２ 溶剂水的摩尔熔化热，Ｔｏ为纯水的冰点， 为溶液 ［３］Ｐｈｕｔｅｌａ Ｒ Ｃ，Ｐｉｔｚｅｒ Ｋ Ｓ．上Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｃｈｅｍ．，１９８３，１２（３）：２０１— 的冰点。△ｆ 的数值与温度有关： ２０７ ［４］Ａｋｉｎｆｉｅｖ Ｎ Ｎ，Ｍｉｒｏｎｅｎｋｏ Ｍ Ｖ，Ｇｒａｎｔ Ｓ Ａ． Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｃｈｅｍ．， △ 日 ：△ （ 一ａｇｏ （９） ２００１，３０（１２）：１０６５—１０８０ Ｉ３３８ 无机化学学报 第２６卷 【５】Ｃｈｍａｒｚｙｎｓｋｉ Ａ，Ｐｉｅｋａｒｓｋｉ Ｈ． Ｔｈｅｒｍａ１．Ａ ｎｏｏ．，１９９２，３８： ２０１９—２０２５ 【６】Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｈ，Ｙｉｎ Ｇ Ｙ，Ｔａｎ Ｚ Ｃ，ｅｔ ａ１． Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｃｈｅｍ．， ２００６，３５：１３４７—１３５５ 【７】Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｈ，Ｔａｎ Ｚ Ｃ，Ｙｉｎ Ｇ Ｙ，ｅｔ ａ１． Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ．Ｄａｔａ， ２００７，５２（３）：８６６—８７０ 【８】Ｚｈａｎｇ Ａ Ｙ，Ｙａｏ Ｙ，Ｙａｎｇ Ｊ Ｍ，ｅｔ ａ１． Ｃｈｅｍ．Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎ．， ２Ｏｏ５．３７：１０１—１０９ ［９］Ｑｉｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓａｌｔ Ｌａｋｅｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓｆ中国科学院青海盐湖所１．Ａｎｏｏｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｂｉｎｅｓ ａｎｄ Ｓａｌｔｓ．２ｎｄ Ｅｄ．（卤水和盐的分析方法．２版）． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９８８．５５—５７ 【１０］Ｔａｎ Ｚ Ｃ，Ｓｈｉ Ｑ，Ｌｉｕ Ｂ Ｐ，ｅｔ ａ１． Ｔｈｅｒｍ．Ａｎｏ／．Ｃｏ／．，２００８， ９２：３６７—３７４ （１１］ＴＡＮ Ｚｈｉ—Ｃｈｅ“ｇ（谭志诚），ＬＩＵ Ｂｅｉ—Ｐｉｎｇ（￣０ＪＪｇ平），ＹＡＮ Ｊｕｎ— Ｂｉａｏ（￣，君彪），ｅｔ ａ１． Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｐｐ１．Ｃｈｅｍ． ｕ删 Ｙｕ Ｙｉｎｇｙｏｎｇ Ｈｕａｘｕｅ），２００３，２０（３）：２６４—２６８ 【１２］Ｔａｎ Ｚ Ｃ，Ｓｕｎ Ｇ Ｙ，Ｓｕｎ Ｙ，ｅｔ ａ１． Ｔｈｅｒｍ．Ａｎｄ．，１９９５，４５： ５９—６７ 【１３］Ａｒｃｈｅｒ Ｄ Ｇ．Ｐｈｙｓ．Ｃｈｅｍ．Ｒｅｆ．Ｄａｔａ，１９９３，２２：１４４１—１４５２ 【１４］Ｓｈｉ Ｑ，Ｔａｎ Ｚ Ｃ，Ｄｉ Ｙ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｊ＝Ｃｈｅｍ．Ｅｎｇ．Ｄａｔａ，２００７，５２： ９４１．９４７ 【１５］ＬＩ Ｇｕｏ—Ｗｅｉ（李国维），ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ—Ｌｉ（陈小立）．Ｂａｓ／ｃ ５ｃ ． Ｔｅｘｔ．Ｕｎｗ．（Ｆａｎｇｚｈｉ Ｇｏｏｘｉａｏ ｉｆｃｈｕ Ｋｅｘｕｅ Ｘｕｅｂａｏ），１９９８，１１ ｆ１）：７８—８０ 【１６］ＹＡＮＧ Ｊｉａ－Ｚｈｅｎ（杨家振），ＴＡＮ Ｚｈｉ—Ｃｈｅｎｇ（谭志诚）． ｋ ｌ４ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｅｓ ａｎｄ ＴｈｅｒｍｏｏＡｎｏｏｙｓｉｓ Ｂｏｏｋ ｏｆＡｂｓｔｒａｃｔｓｆ中国化学会第１４届全 国化学热力学和热分析学术会议论文摘要集１．Ｄａｌｉａｎ： 【ｓ．ｎ．】，２ｏ０８．８ 【１７］ＬＩＵ Ｇｕａｎｇ—ＱＩ（２Ｏ光启），ＭＡ Ｌｉａｎ—Ｘｉａｎｇ（￣连湘），ＬＩＵ Ｊｉｅ （刘杰）．Ｄａｔａ Ｂｏｏｋ ｏｆＣｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｍａｔｔｅｒ：Ｖｏ１．Ｉｎｏｒｇａｎｉｃ（￣学化工物性数据手册：无机卷、． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔ￣Ｐｒｅｓｓ，２００５．２０，２２
