第５２卷第１期 Ｖ０ｌ＿５２ Ｎｏ．１ 农业装备与车辆工程 ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ２０１４年１月 Ｊａｎｕａｒｙ ２０１４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１４．０１．０１３ 汽车排气消声器传声损失研究综述 甘传文 ，褚志刚 陆小华 （１．４０１ １２２重庆市重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心；２．４０００４４重庆市重庆大学机械工程学院） ［摘要］排气消声器是提高汽车声拳陆能的关键部件，采用合理有效的方法准确获取其传声损失，是对其进行结 构设计、性能分析及优化改进的重－ｇ４ｆ￣据。本文综述了传递矩阵法、有限元法、边界元法三种典型的消声器传声 损失仿真计算方法的发展及应用，对比分析了各方法的优缺点。概括了消声器传声损失试验测量方法的研究现 状，并基于消声器的实际工况特点，指明了考虑气流及温度因素应是消声器进一步深入研究的方向，对消声器 的研究工作具有一定的指导意义。 ［关键词］排气消声器；传声损失；研究进展；研究方向 ［中图分类号］Ｕ４６４ ［文献标志码］Ａ ［文章编号］１６７３—３１４２（２０１４）０１—００４９—０６ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｏｓｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ａ Ｃａｒ ｓ Ｅｘｈａｕｓｔ ＭｌｌＩｃｆＩｅｒ Ｇａｎ Ｃｈｕａｎｗｅｎ ，Ｃｈｕ Ｚｈｉｇａｎｇ ，Ｌｕ Ｘｉａｏｈｕａ （１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏａｃｈ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｔｅｓｔ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｔｅｓｔ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０１ １２２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ ｅｘｈａｕｓｔ ｍｕｆｌｆｅｒ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｉｎ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗａｙ ｉｓ ａ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｍｕｍｅｒ ｓｏｕｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍａｔｉｘ ｍｅｔｒｈｏｄ，ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅｉｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｍｅｒ ｓｏｕｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ｔｅｓｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ａｉｒｆｌｏｗ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆａｃｔｏｒ ｈａｓ ｃｅｒｔａｉｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍｕｍｅｒ ｅｓｅａｌｒ＇ｅｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｆｔｉｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｅｘｈａｕｓｔ ｍｕｔｅｒ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ；ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ；ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ０引言 发动机排气噪声严重影响汽车的声学性能， 状，分析了不同方法的特点及存在的问题．并对消 声器的研究方向进行了展望，对消声器的设计改 进研究具有一定的指导意义。 进而影响其市场竞争力，目前，安装排气消声器是 降低汽车排气噪声的关键技术。排气消声器降噪 性能的好坏在一定程度上决定了汽车声学性能的 好坏，衡量消声器降噪性能的重要指标是传声损 失，其定义为消声器人口处入射声功率级与出口 处透射声功率级的差值，是消声器结构设计、性能 分析及优化改进的重要依据【”。采用合理有效的方 法准确获取消声器的传声损失。设计改进高性能 的消声器，一直是国内外学者及工程师广泛关注 的课题。国内外学者对消声器传声损失的研究已 １仿真计算的研究现状 典型的消声器传声损失计算方法主要有传递 矩阵法、有限元法及边界元法。 １．１传递矩阵法 传递矩阵法又名四端网络法、四极参数矩阵 法，是消声器传声损失仿真计算方法中使用较成 熟的一种方法，其将消声器沿噪声的传播方向分 割成若干子系统，从而建立各个子系统的传 递矩阵，具体的过程就是将子系统的输入端和输 历经数十年的历史，在仿真计算及试验测量方面 都积累了宝贵的经验。本文基于大量文献，综述了 消声器传声损失仿真计算及试验测量的研究现 收稿日期：２０１３—１１－１２ 修回日期：２０１３—１２—０２ 出端的声压和体积速度作为４个状态参数。建立 输入和输出的矩阵表达式，最后建立总的矩阵表 达式，从而得到整个消声器的传递特性。该方法概 念清晰，简单实用。早在１９８１年，Ｐｒａｓａｄ等［２１推导 ５０ 农业装备与车辆工程 了具有平均气流及线性温度梯度的直管段的四极 参数；１９９５年，Ｌｕｏ等［３１对穿孑Ｌ管消声器一维传递 矩阵进行了推导，计算了它的传声损失；１９９９— ２０００年，同济大学的赵松龄等ｆ４ 研究了管道结构 中含同轴穿孔管时的声传播特性，并对穿孔管与 主管道垂直交叉时的声传播特性作了进一步分 析，导出了相应结构声传递矩阵的精确计算公式； ２００５年，重庆大学的胡玉梅等［６１基于消声器声传 递矩阵法，推导了几种非基本声学子结构的声传 递矩阵，编制了消声器性能仿真计算及优化程序， 利用该程序针对实际汽车排气消声器进行了结构 优化设计，并使该消声器满足该车车外加速噪声 控制和实际空间布置要求；２００９年，南京航空航 天大学的冯莉黎等【７Ｊ依据传递矩阵法。对某发动机 消声器及其改进模型进行建模，对其内部声学问 题进行了理论研究和分析；２０１０年，浙江大学的 宫建国等［８１根据声传递矩阵法，分析了一种汽车消 声器的传递矩阵，计算了该消声器的传声损失．并 利用ＭＡＴＬＡＢ软件分别分析了进气管内伸长度、 排气管内伸长度、支撑板间距、穿孔直径、穿孔管 壁厚、穿孔管直径对消声器传声损失的影响 ２０１２ 年，Ｖｉｊａｙａｓｒｅｅ［９］等基于整体传递矩阵法，考虑了吸 声内衬，对复杂多腔汽车消声器的传声损失进行 了分析，在截止频率以下，结果与实验和三维有限 元仿真结果吻合良好。２０１３年，Ｍｉｎ—Ｃｈｉｅ Ｃｈｉｕ 在 不改变消声器布置空间的情况下，为了获得宽频 和特定频率最优消声效果的消声器，采用传递矩 阵法并结合模拟退火优化算法，对由阻性单元、抗 性单元和亥姆霍兹共振腔单元组成的复合消声器 的传声损失进行了优化分析。 经过若干年不断发展完善．传递矩阵法逐渐 趋于成熟，其基于声学理论和平面波传播的假 设，在一维平面波范围内计算方便、效率高，适用 于形状相对简单、较为规则的消声器结构的低频 （＜１ ０００ ｎｚ）计算，但是，中高频时消声器内存在 高阶模次波，该方法无法反映高次波效应＿】１ ２］，而 且实际的消声器结构复杂．其内部声波本质上是 三维的。 １－２有限元法 有限元法是根据变分原理求解数学物理问题 的一种方法，适合于具有任意形状的消声器系统， 是分析复杂形状消声器系统动态特性的有效方 法。能够有效仿真计算消声器内部复杂的三维声 场ｌ１３１。有限元法的思想在２０世纪４０年代就已经 提出，在早期是以变分原理为基础发展起来的．广 泛应用于拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类 物理场中。自１９６９年以来，某些学者在流体力学 中应用加权余数法中的迦辽金法或最小二乘法等 同样获得了有限元方程．因而有限元法可应用于 任何微分方程所描述的各类物理场中。而不再要 求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。有限 元法作为一种数值分析方法．适应性强．是一种分 析复杂形状系统动态特性的有力工具。１９７５年， Ｙｏｕｎｇ等㈣首次提出用有限元法来对消声基本单 元的传声损失进行分析：１９７６年，Ｃｒａｇｇｓ［－５】进一步 研究了多端输入及输出，并将抗性边界条件扩展 到耗散性边界条件消声单元的消声特性．还考虑 到了吸声壁面以及温度梯度的情况；１９７９年，Ａｓｔ— ｌｅｖ等 ６１用加权余量法和有限元法将非均匀管道中 的声波传递扩展到具有流动介质的情形中：１９８２ 年，Ｐｅａｔ［ ７】以能量函数为研究对象，运用有限元方 法，对管道的四极子参数进行评价；１９８７年，Ｍｕｎ． ｉａｌ Ｅ ８１在其著作中详细介绍了有限元法在消声器声 学性能计算中的应用。针对有限元法计算复杂消 声器高频声学性能时．需要大的存储空间和高的 计算速度这一现实问题，一些学者对并行处理、谱 元法（ＰＥＭ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ）和预处理技 术进行了研究。２００３年，Ｍｅｈｄｉｚａｄｅｈ［ ９ｌ对谱元法进 行了研究，在保证计算精度的条件下，提高了计算 效率：２００４年．Ｋｅｃｈｒｏｕｄ［２￣［对有限元法中预处理技 术求解亥姆赫兹方程进行了研究。２００６年，Ｂａｒ ｂｉｅｒｉ］ １结合有限元方法对消声器形状进行优化设 计，提高消声器感兴趣频段的消声效果。２０１３年， Ａｎｔｅｂａｓ［２２￣等人运用有限元法，用复声速、复密度等 效模拟吸声材料，仿真分析了直通穿孔管阻性消 声器的声学性能。 在国内，基于有限元的消声器传声损失仿真 计算研究相对较晚。２００１年，天津内燃机研究所 的蓝军等［２３１采用有限元法对排气消声器的波动方 程进行求解，获得排气消声器的传递函数和传声 损失：２００３年，江苏大学的陆森林等 首先用三维 有限元法计算出消声器的四端子参数，然后利用 所求得的四端子参数预估消声器的性能，克服了 由于高次波影响，一维理论计算公式在高频区计 第５２卷第１期 甘传文等：汽车排气消声器传声损失研究综述 ５１ 算不准确的缺陷，也克服了二维有限元法不适用 于非对称结构消声器的缺陷，取得了计算结果、理 论分析与试验值吻合的良好效果；２００３年，重庆 大学的刘剑等［２５１建立某消声器的有限元模型，利 用ＡＮＳＹＳ分析软件，对该消声器的结构进行了声 场分析，获得了该消声器的消声频谱特征；因为没 有考虑流场和温度场等因素，在用有限元法分析 消声器性能时跟现实有较大差距；２００５年．陶丽 芳［２６１利用有限元法在考虑温度和气流的影响下， 对某汽车排气消声器的声学性能进行了分析： ２００６年，北京理工大学的葛蕴珊等 在利用三维 有限元法研究简单结构的消声器的声学消声性能 基础上．对复杂结构的消声器进行了声学性能预 测：２００８年，重庆大学的董红亮等１２８１运用有限元方 法对某微型客车排气消声器进行了声场分析，发 现了原消声器设计中存在的低频消声量不足和气 流再生噪声偏大的问题，并进行了改进设计； ２００８年，合肥工业大学的毕嵘等［２９１采用三维有限 元法对不同组合结构的多腔共振消声器进行数值 仿真计算：２００８年，昆明理工大学的张晓龙 ３０】利 用ＡＮＳＹＳ建立消声器的网格模型，导人到商用噪 声分析软件ＳＹＳＮＯＩＳＥ中，利用有限元法仿真分 析计算其消声性能：２００９－－２０１０年，哈尔滨工程 大学的徐贝贝等［３１ ２１运用三维有限元方法研究穿 孔管消声器及穿孑Ｌ管阻性消声器的声学性能； ２０１０年，江苏大学的刘飞等『３ １应用有限元法分析 进出口管同轴扩张室式消声器的声学性能。计算 其传声损失并与一维平面波理论计算对比．分析 一维平面波理论的适用范围；２０１ １年，南京航空 航天大学的张袁元等 利用有限元仿真手段和试 验对原发动机排气消声器空气动力学性能和声学 性能进行了研究，并提出了消声器改进方案：２０１ １ 年．哈尔滨工程大学的刘丽嫒等［３５１根据涡轮增压 发动机进气噪声特性设计两套进气消声器，采用 有限元法对进气消声器的声学特性进行了研究： ２０１３年，重庆大学的褚志刚等 基于有限元方法． 以扩张腔消声器为例，分析计算了消声器内部声 场，进行了传声损失的虚拟测量，对现有的三点 法、传统的单边界四点法测量传声损失进行了模 拟，探讨了尾管效应、尾端吸声系数、消声器上下 游耦合效应对传声损失测量的影响．论述了需要 采用消除上下游耦合效应的双边界条件四点法测 量传声损失的必要性，并利用该算法对典型消声 器进行传声损失测量，所得试验结果与理论结果 及有限元分析结果具有良好的一致性，同时结合 消声器内部声场的仿真结果，分析了传声器测点 位置、传声器间隔等参数对传声损失测量精度的 影响，给出了相应的传声器测点布置原则，对传声 损失的实际测量提供了借鉴。 １．３边界元法 上述有限元法是将声传播的空气域进行离散 化，根据声学波动方程，得到联立代数方程式，通 过求解代数方程式来获得声音传播空气域中的声 学特性，虽然有限元法能考虑高次谐波的影响，使 声学计算更准确，但当划分的网格达到一定数量 时，计算速度受到很大的。边界元法的兴起。 很大程度上解决了此问题，与有限元相比，它只需 对离散区域边界而不必对内部区域进行具体划 分，从而减少了划分模型单元的工作量和求解方 程的个数。１９７０年代，Ｗａｔｓｏｎ和Ｌａｃｈａｔ［３７－３８１奠定了 边界元方法的相关基础；１９８７年．Ｓｅｙｂｅ￣和 Ｃｈｅｎｇ等［ 将边界元法应用于腔室消声器静态声 学特性的分析；１９９１年，他们 又将边界元法用于 分析内插管结构消声器的静态声学性能：１９９２ 年，Ｊｉａ和Ｓｅｙｂｅａ等【４ 将边界元法用于分析穿孔管 消声器的声学性能。在国内，哈尔滨工程大学的季 振林率先将边界元法用于消声器的声学特性预 测，１９９３年，他在博士论文中对边界元法进行了 系统阐述，并针对不足进行了大量研究１４２］。其采用 极坐标变换法消除积分方程的奇异性［４３１．用摄动 边界元法对具有线性温度梯度的消声器的四极参 数进行了计算㈣，季振林、张志华等发表了相关论 文。之后，季振林和国内其他学者对边界元在消声 器中的应用进行了深入研究，１９９８年，季振林等［４５］ 将边界元法和特征线法相结合。实现了内燃机排 气噪声和消声器声学性能预测。２００４年，吉林大 学的袁兆成等Ｉ４６１用边界元法对某摩托车排气消声 器进行了改进设计。２００５年，季振林 又用三维子 结构边界元分析了穿孔管阻性消声器的消声性 能，并用边界元法分析了吸声材料填充密度、穿孔 管穿孑Ｌ率和穿孔长度以及吸声材料厚度对消声性 能的影响。２００６年，海军工程大学的张智辉等［稍１利 用间接边界元对某消声器进行了数值计算，通过 添加穿孔管结构和填充吸声材料改进了消声器。 ５２ 农业装备与车辆工程 ２０１４钽 ２００８年．哈尔滨工程大学的王雪仁等［４９１将双倒易 边界元法应用于预测具有三维势流存在时管道及 消声器的声学特性，阐述了其基本原理与数值过 程。２０１０年，哈尔滨工程大学的崔晓兵等［５０－５ 】对子 结构快速多极子边界元进行了研究。在节点数庞 大的情况下，其节省了计算时间。２０１１年，其进一 步研究了快速多极子边界元法在吸声材料中的应 用，对其计算精度、误差影响因素和误差来源进行 了分析ｌ５２１。 传递矩阵法、有限元法和边界元法是常用的 消声器传声损失仿真计算方法，三者各有所长。传 递矩阵法计算简单，基于一维平面波理论，在低频 和小尺寸消声结构下具有很好的精度，但当分析 频率大于截止频率时或消声器结构复杂不满足平 面波理论时，计算结果就不再准确。有限元法能够 分析复杂消声器，能够模拟声波传播的三维效应， 理论上只要单元划分得足够细．就能够获得很高 精度的解，但实现前提需要高的计算速度和大的 存储能力。边界元法仅在求解区域边界进行离散， 相比于有限元法，其使求解问题降低了一维，大大 减少了方程组数，减轻了前期数据准备工作，最大 缺点是不适用于非均匀介质，而且因求解代数方 程组的系数矩阵是满秩非对称矩阵，由于波数被 嵌入到基础解中，矩阵表述必须重复每一个分析 频率，而有限元方法的矩阵表达形式在整个频率 范围内仅执行一次，因此，在实际应用中，对于同 样的问题，边界元方法消耗的内存和ＣＰＵ时间都 要多于有限元法。 ２试验测量的研究现状 试验测量是检验仿真计算结果是否准确有效 的有力方式，在消声器传声损失仿真计算技术不 断发展的同时，消声器传声损失的试验测量技术 也备受国内外学者的关注。１９７７年，Ｓｅｙｂｅｒｔ和 Ｒｏｓｓ［５ １提出双传感器随机激励测试技术．利用双通 道快速傅里叶分析仪．测量消声器的传声损失和 其他声学性能：２０００年。上海交通大学的朱蓓丽［５４１ 等对驻波管中隔声量的测量进行了研究．分析了 三传感器驻波分离法末端吸声系数对隔声量的影 响；２００２年，曲波和朱蓓丽｝５５】又提出了四传感器法 测量隔声量。部分消除了透声部分末端反射波的 影响，但未考虑消声器下游透射反射波对消声器 上游的耦合影响；２００３年，在肯塔基大学的噪声 振动会议上，Ｔａｏ和Ｓｅｙｂｅｒｔ［￣对当前消声器传声损 失测量方法进行了综述，对声波分解法、两负载法 和两声源法进行了阐述．并用边界元法进行了验 证；２００９年，中北大学的赵志芳等 对传声损失试 验测量的阻抗管法和混响室法进行了综述；２００９ 年。重庆大学的褚志Ｉ￣Ｉ］［５８１等进一步基于平面波假 设，推导了４传声器位置、双终端边界条件互谱法 传声损失测量基本原理，提出了采用４传声器位 置、双边界条件、基于传递函数的传声损失测量分 析改进算法；同年，其又为了完整计及下游侧末端 反射波对上游侧的耦合，提出了基于传递函数的 ４传声器位置、双末端边界条件传声损失测量方 法，并给出了提高传递函数测量精度的传递函数 修正算法 ；２０１３年．其为了实现对具有声学对称 特性的消声器传声损失的快速测量。结合其声传 递矩阵内部各元素之间的数学关系，提出了一种 能够消除消声器下游透射反射波对上游声场耦合 的四传声器单载传声损失测量的新方法［６Ｏｌ。 综上，消声器传声损失测量方法主要有：声波 分解法、两负载法和两声源法。声波分解法利用分 解原理将消声器上游管道中的入射声波和反射声 波分解开来，理论上能够得到精确的传声损失，但 前提是需要全吸声尾端条件，这在现实中很难实 现，试验中只能用加长尾管和添加吸声材料近似 全吸声。两负载法和两声源法都是基于一维平面 波的传递矩阵法．通过施加两个不同边界条件求 解消声器传声损失，这两种方法不需要全吸声尾 端，两负载法实验过程不需要移动声源，相对两声 源法要简单些，但两声源法可以同时获得消声器 的传声损失和四极参数。 ３消声器研究的展望 消声器传声损失的研究历经数十年的历史， 在仿真计算及试验测量方面都积累了宝贵的经 验，随着科技的发展及计算机技术的进步，学者们 对消声器的研究也日益深入。消声器内的气流对 消声器的声学性能具有重要影响，气流的存在不 仅改变了声波在消声器内的传播和衰减规律，还 会激发出气流再生噪声，目前尚无完备的资料来 展示气流再生噪声的相关理论及仿真计算方法， 现阶段几乎都是通过试验来探求各种消声结构对 第５２卷第１期 甘传文等：汽车排气消声器传声损失研究综述 ５３ 再生噪声的影响规律，因此，探究气流再生噪声的 相关理论及准确模拟计算方法，准确计算考虑气 流因素的消声器传声损失，是消声器传声损失计 算的一个研究方向；此外，消声器内的温度影响其 内声波的传播，进而影响消声器的消声特性，消声 器工作时的温度分布复杂，现阶段通常将其简化 为恒温场，或用具有线性梯度的温度场来大致模 拟实际的温度分布。当消声器温度场分布非线性 较强时．分析结果与试验数据存在较大的偏差，因 此，如何采用合理有效的方法准确考虑消声器实 际温度场对其传声损失的影响也是一个值得研究 的问题。 参考文献 【１】 马大猷，沈ｌＩＪ豪．声学手州Ｍ］．北京：科学出版社，２００４． 【２】 Ｐｒａｓａｄ Ｍ Ｇ，Ｃｒｏｃｋｅｒ Ｍ Ｊ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｒ－ｐｏｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ａ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｐｉｐｅ ｗｉｔｈ ａ ｍｅａｎ ｆｌｏｗ ａｎｄ ａ ｌｉｎｅａｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ【Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ， １９８ｌ，６９（４）：９１６－９２１． 【３】 Ｌｕｏ Ｈ，Ｔｓｅ Ｃ Ｃ，Ｃｈｅｎ Ｙ Ｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐａｒ－ ｔｉａｌｌｙ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｉｎｔｒｕｄｉｎｇ ｔｕｂｅ ｍｕｆｆｌｅｒｓ［Ｊ】．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， １９９５，４４（２）：９９－１ １６． 【４】 赵松龄．盛胜我．管道结构中合同轴穿孔管时的声传播特性 【Ｊ１．声学技术，１９９９，１８（３）：１０３—１０６． 【５】 赵松龄，盛胜我．抗性消声器中舍穿孔管时的声传递矩阵［Ｊ］． 声学技术．２０００，１９（１）：２—５． 【６】 胡玉梅，许响林，褚志刚，等．基于声传递矩阵法的汽车排 气消声器设计［Ｊ】．重庆大学学报：自然科学版，２００５，２８（１）： １５—１８． 冯莉黎。翁建生．排气消声器的声学特性研究及其优化设计 ｆＪ］．噪声与振动控制，２００９，２９（４）：１２３－１２７． 【８】 宫建国，马宇山，崔巍升，等．汽车消声器声学特性的声传递 矩阵分析［Ｊ】．振动工程学报，２０１０，２３（６）：６３６－６４１． 【９】 Ｖｉｊａｙａｓｒｅｅ Ｎ Ｋ，Ｍｕｎｊａｌ Ｍ Ｌ．Ｏｎ ａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｙ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｍｕｆｆｌｅｒｓ【ＪＪ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１２，３３１（８）：１９２６～１９３８． ［１０】 Ｃｈｉｕ Ｍ Ｃ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｆｏｒ ａ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ａｎｄ ｔｕｎｅｄ ｎｏｉｓｅ ｕｓｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｍｕｆｌｆｅｒｓ ａｎｄ ａ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ 【Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１３，３３２（１２）：２９２３— ２９４０． 林力，张旭，李云．等．基于模态展开法的二维消声器传递损 失分析［Ｊ】．振动与冲击，２０１１，３０（１１）：１６１一ｔ６４． ［１２】 陆森林，曾发林，刘红光，等．消声器中的高次波及其对消声 性能的影响【Ｊ］．江苏大学学报：自然科学版，２００７，２８（５）： ３８５—３８８． 【１３】 孟晓宏，金涛．复杂结构消声器消声特性的数值分析及结构 优化［Ｊ］．振动工程学报，２００７，２０（１）：９７—１００． 【ｌ４】 Ｃｒｏｃｋｅｒ Ｍ Ｊ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ｉｎ ｍｕｆｆｌｅｒｓ ｂｙ ｔｈｅ ｉｆｎｉｔｅ—ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ Ｕ Ｊ．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉ— ｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ．１９７５．５７：ｌ４４—１４８． ［１５】Ｃｒａｇｇｓ Ａ．Ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄａｍｐｅｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｙｓ— ｔｅｍｓ：ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｍｕｆｆｌｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９７６，４８（３）：３７７－ ３９２． 【１６］Ａｓｔｌｅｙ Ｒ Ｊ，Ｅｖｅｒｓｍａｎ Ｗ．Ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｌｉｎｅｄ ｄｕｃｔｓ ｗｉｔｈ ｆｌｏｗ【Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９７９，６５（１）：６１－７４． ［１７］Ｐｅａｔ Ｋ Ｓ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｒ－ｐｏｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｄｕｃｔｓ ｗｉｔｈ ｌｆｏｗ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆＪ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９８２，８４（３）：３８９－３９５． ［１８】Ｍｕｎｊａｌ Ｍ Ｌ．Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ ｏｆ ｄｕｃｔｓ ａｎｄ ｍｕｆｆｌｅｒｓ【Ｍ】．Ａ Ｗｉｌｅｙ— ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ ｐｕｂｌ，１９８７． 【１９］Ｍｅｈｄｉｚａｄｅｈ Ｏ Ｚ，Ｐａｒａｓｃｈｉｖｏｉｕ Ｍ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｔｗｏ—ｄｉ・ ｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｌａ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００３，１８９（３）：１ １ １－１２９． ［２０】Ｋｅｃｈｒｏｕｄ Ｒ，Ｓｏｕｌａｉｍａｎｉ Ａ．Ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ｉｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００４，６５ （３）：３０３－３２１． 【２１］Ｂａｒｂｉｅｒｉ Ｒ，Ｂａｒｂｉｅｒｉ Ｎ．Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｓｈａｐｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍｕｆｌｆｅｒ【Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， ２ｏｏ６，６７（４）：３４６—３５７． ［２２】Ａｎｔｅｂａｓ Ａ Ｇ，Ｄｅｎｉａ Ｆ Ｄ，Ｐｅｄｒｏｓａ Ａ Ｍ．Ａ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ印一 ｐｒｏａｃｈ ｏｆｒ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅ ｍｕｆ－ ｉｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｎｏｎ－ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｐｒｏｐｅ￣ｉｅｓ［Ｊ】．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ，２０１３，５７（７—８）：１９７０—１９７８． 【２３】蓝军，史绍熙，郝志勇．发动机排气消声器传声特性的计算研 究［Ｊ】－内燃机学报，２０Ｏｌ，ｌ９（３）：２７５－２７８． ［２４】陆森林，刘红光．内燃机排气消声器性能的三维有限元计算 及分析【Ｊ］．内燃机学报，２００３，２１（５）：３４６－３５０． 【２５】刘剑，罗虹，邓兆祥，等．汽车排气消声器的实验与改进设计 【ＪＪ＿重庆大学学报，２００３，２６（３）：１２６－１２９． 【２６】陶丽芳．汽车发动机排气系统性能分析研究［Ｄ］．重庆：重庆 大学硕士论文。２００５． 【２７】 葛蕴珊，张宏波，宋艳冗，等．汽车排气消声器的三维声学性 能分析［ＪＩ．汽车工程，２００６，２８（１）：５１—５５． ［２８】董红亮，邓兆祥，姜艳军，等．内燃机排气消声器多物理场分 析及改进设计［Ｊ］．内燃机工程，２００８，２９（１）：６ｌ一６４． ［２９】毕嵘，刘．ｆｉ＿ｉｆ－，王慧，等．多腔共振式消声器的声学特性分析 ［Ｊ］．农业机械学报，２００８，３９（１０）：４８—５１． 【３０】张晓龙，李功宇．扩张式消声器消声特性理论研究和实验分 析［Ｊ１．噪声与振动控制，２００８，２８（１）：１０５—１０７． 【３１】徐贝贝，季振林．穿孔管消声器声学特性的有限元分析［Ｊ］．振 动与冲击，２００９，２８（９）：１ １２—１ １５． ［３２】徐贝贝，季振林．穿孔管阻性消声器声学特性的有限元分析 叨．振动与冲击，２０１０，２９（３）：５８—６２． 【３３】刘飞，陆森林，刘红光，等．扩张室式消声器声学特性的有限 元分析Ⅲ．噪声与振动控制，２０１０，３０（３）：１４４—１４７． ５４ 农业装备与车辆工程 程学报，２００５，１８ｆ４）：４５４－４５９． ２０１４芷 李舜酩，贺岩松，等．摩托车整车噪声分析与消声器 ［３４】 张袁元，改进［Ｊ］．振动与冲击，２０１１，３０（２）：２６３—２６６． 张智辉，吴周友，，等．消声器改进设计中内部声学问题 的数值计算［Ｊ］．内燃机工程，２００６，２７（２）：６８—７２． 王雪仁．季振林．双倒易边界元法应用于预测三维势流管道 季振林．涡轮增压发动机进气消声器设计与声学性 ［３５】 刘丽媛，能数值分析【Ｊ］．振动与冲击，２０１ １，３０（１０）：１９３—１９６． 周亚男，李瑶，等．基于有限元虚拟试验的消声器传 ｆ３６］ 褚志刚，声损失测量［Ｊ】．农业工程学报，２０１３，２９（１）：４８—５５． ｓｏｎ Ｊ Ｏ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｃｋ ｓｈｅｌｌｓ ｗｉｔｈ ｈｏｌｅｓ．ｂｙ ｉｎｔｅ・ 【３７】 Ｗａｔ和消声器声学特性［Ｊ］．声学学报，２００８，３３（１）：７６—８５． 崔晓兵．季振林．消声器声学性能预测的子结构快速多极子 边界元法［Ｊ】．计算物理，２０１０，２７（５）：７１１－７１７． ｇｒａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ【Ｄ１．ＰｈＤ ｔｈｅｓｉｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｏｕｔｈａｍｐｔｏｎ，１９７２． 崔晓兵。季振林．子结构ＦＭＢＥＭ在消声器声场计算中的迭 代收敛【Ｊ】．噪声与振动控制，２０１０，３０（１）：１４５—１４９． Ｊ Ｃ．Ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ 【３８］ Ｌａｅｈａｔ崔晓兵．季振林．快速多极子边界元法在吸声材料声场计算 中的应用『Ｊ］．振动与冲击，２０１１，３０（８）：１８７—１９３． Ｓｅｙｂｅａ Ａ Ｆ，Ｒｏｓｓ Ｄ Ｆ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ ｄｅｔａｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｅｌａｓｔｏｓｔａｔｉｃｓ【ＤＩ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｏｕｔｈａｍｐｔｏｎ， １９７５． ｔ Ａ Ｆ，Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｙ Ｒ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｅｌｅ— ［３９１ Ｓｅｙｂｅｒｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｔｗｏ－ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ ｒａｎｄｏｍ－ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈ— ｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｃａｖｉｔｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｍｕｆｆｌｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｎｉｑｕｅ【Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，１９７７， ６１９（５）：１３６２－１３７０． ＴａＤ Ｚ，Ｓｅｙｂｅｒｔ Ａ Ｆ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｍｅａ－ Ⅲ．Ｊ．Ｖｉｂｒａｔ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｔｒｅｓｓ Ｒｅｌｉａｂ．Ｄｅｓｉｇｎ，１９８７，１０９（１）：１５— ２１． ［４０】 Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｙ Ｒ，Ｓｅｙｂｅｒｔ Ａ Ｆ，Ｗｕ Ｔ Ｗ．Ａ ｍｕｌｔｉｄｏｍａｉｎ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｉｌｅｎｃｅｒ ａｎｄ ｍｕｆｌｅｒｆ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃ— ｓｕｒｉｎｇ ｍｕｆｌｆｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ［Ｊ］．Ｎｏｉｓｅ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎ－ ｆｅｒｅｎｅｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｋｅｎｔｕｃｋｙ Ｔｒａｖｅｒｓｅ Ｃｉｔｙ， ２００３ ｔｉｏｎ…．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９１，１５１（１）：１ １９— １２９． 朱蓓丽，罗晓辉．驻波管中的隔声量测试方法ｆＪ】．噪声与振动 ＿。 ａ Ｚ Ｈ，Ｍｏｈａｎｔｙ Ａ Ｒ。Ｓｅｙｂｅ￣Ａ Ｆ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ 【４１】 Ｊｉ控制．２０００，２Ｏ（６）：４１—４４． ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｍｕｆｆｌｅｒ￥【Ｃ］／／Ｐｒｏｅｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ｉｎ・ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｒｅｃｅｎｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ Ａｉｒ—ａｎｄ Ｓｔｒｎｃｔｕｒｅ－Ｂｏｒｎｅ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９２：９５７—９６４． 曲波，朱蓓丽．驻波管中隔声量的四传感器测量法『ｊ１．噪声与 振动控制，２００２，２２（６）：４４—４７． 赵志芳，苏铁熊，冯慧华．进排气系统隔声性能试验与仿真分 析方法综述Ⅲ．车用发动机，２００９（５）：１—６． 法【Ｄ】．哈尔滨：哈尔 ［４２］ 季振林。肖声器声学特性预测的边界元－滨工程大学硕士论文．１９９３ 褚志刚，王光建，贺岩松，等．基于修正传递函数的消声器传 声损失测量ＩＪ１．内燃机工程，２００９，３０【２）：４５—４８． 褚志刚，徐少华，卢喜，等．基于传递函数的消声器传声损失 测量技术研究【ＪＪ＿振动与冲击，２００９，２８（７）：２０３—２０７． 张志华，马强．抗性消声器声学特性的三维边界元分 【４３】 季振林，柳Ｊ１．哈尔滨船舶工程学院学报，１９９３，１４（１）：３０—３７． ［４４］ 季振林，张志华，马强．具有线性温度梯度的管道及消声器声 学特性的边界元法计算【Ｊ】．计算物理，１９９３，ｌＯ（４）：４６７—４５１． 内燃机排气消声系统声学特性的数值预测 【４５】 季振林，宋希庚．［Ｊ１．内燃机工程，１９９８，１９（３）：７－１３． 褚志刚，蔡鹏飞，周亚男，等．声学对称特性消声器传声损失 测量方法及验证【Ｊ１＿机械科学与技术，２０１３，３２（１０）：１４３３一 ｌ４３６． 方华，等．排气消声器的边界元仿真设计方 ［４６］ 袁兆成，丁万龙。法［Ｊ］．吉林大学学报（工学版），２００４，３４（３）：３５７—３４２． 【４７］ 季振林．穿孔管阻性消声器消声性能计算及分析【ＪＪ．振动工 作者简介 甘传文（１９８２一），男，硕士，助理工程师，主要从事车 辆检测与分析方面的工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｇｃｈｕ＠ｃｑｕ．ｅｄｕ．ｅｎ （上接第４５页） 车经济性为目标，对变速器各传动比进行优化，应 用进化算法优化后，工况下汽车的能量消耗有所 下降，得到了较好的汽车经济性。 参考文献 【１】 邹政耀，王若平．新能源汽车技术【Ｍ】．北京：国防工业出版 社．２０１２，７． ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥ Ｔａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００５，９（１）． 【４】 汪学明．纯电动汽车传动系统参数优化的仿真研究［Ｄ］， ２００９，４． ［５】 周兵，江清华，杨易．两挡变速器纯电动汽车动力性经济性双 目标的传动比优化［Ｊ１．汽车工程，２０１１，３３（９）：７９２－８２８． 【６】 向羽，郭露露，高炳钊，等．基于动态规划的两挡电动车速比 优化设计【ｃ］．ＴＭＣ ２０１３，２０１３，４：５３—６２． 【２】 王勇，蔡自兴，周育人，等．约束优化进化算法［Ｊ］．软件学报， ２００９，２０（１）：ｌ１－２９． 【３】 Ｍｅｚｕｒａ－Ｍａｎｔｅｓ Ｅ，Ｃｏｅｌｌｏ Ｃｏｅｌｌｏ Ｃａｒｌｏｓ Ａ．Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｎｍｈｉ・ ｍｅｍｂｅｒｅｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ 作者简介 朱虹燃（１９８８～），女，硕士，研究方向：车辆液压与电 控。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｅｒａ ｑｄ＠１６３．ｃｏｍ
