D、数学解题

一、1、满足不等式5xx1＜37的整数解共有( )个。

A、4

B、5

C、6

D、7

内部 资料 2、若m＜0，n＞0，m＜n，且xmxnmn，则x的 取值范围是 。

3、已知，关于x的方程a1x22xa10的根都是整数，那么符合条件的整数a有 个。

4、已各，数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距

离为3，那么所有满足条件的点B与原点的距离之和等于 。 5、已知四条直线y=mx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形面积是12，则

m= 。

6、不等式x＞x5的解集是( )

55A、x＜ B、x＞

225 25 2 C、x＜ D、x＞7、若直角三角形的两直角边都是整数，且是方程mx22xm10的根(m为

整数)，这样的三角形是否存在？若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长，若不存在，说明理由。

8、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点，试在二次函数

x2x9y的图象上找出满足y≤x的所有整点(x、y)，并说明理由。

10105二、1、在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，现找出其中一种，

测得∠c=90°。AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成形状不同的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与 △ABC的其他边相切，请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径，(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)。

2、已知直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于 . 3、等腰三角形的周长为a(cm)，一腰的中线将周长分成5:3，则三角形的底边长为( )。 1 A、a

63B、a

513C、a或a

654D、a

5

4、长方形ABCD，已知AB=2，BC=1，则长方形的内接三角形的面积总比数( )小或相等。

4 A、

72 31D、

3 B、1 C、

5、求方程xx3x20的根。

6、设yx1x32x1 （1）求y的最小值

（2）求使6＜y＜7的x的取值范围

B

A30° ED三 (1)

C

三、1、已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AE=AD，求∠EDC=？

2、如果x27xyay25x43y24可分解为两个一次因式之积，

则a= 。

3、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，如图，

AB=2km，BC=3km，在B村的正北方有一个D村，测得 ∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中 4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的 A建筑及绿化用地的面积是多少平方千米？

B三 (3)

CD4、某商场在一楼至二楼间安装一自动扶梯，以均匀速度向上行驶，一男孩与一

女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶)，如果男孩与女孩都作匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部(设男孩、女孩每步只跨1级台阶)。 (1) 扶梯露在外面部分有多少级？

(2) 如果扶梯附近有一个从二楼下到一楼的楼梯，台阶级数与扶梯相等，两

孩子各自到达扶梯顶部后，按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离)，则男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？

5、当x为何有理数时，9x223x2恰好为两个连续正偶数的乘积。 四、1、已知一列数为，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，且a1=8，a7=5832，

a1a2a3a4a5a6则a5为( )。 a2a3a4a5a6a7B、832

C、1168

D、1944

A、8

2、设正整数a、m、n满足a242mn，则这样的a、m、n的取值( )。 A、有一组

B、有两组

C、多于两组

D、不存在

3、某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上

调了10%。则这种商品从原价到三月底的价格平均上升了( )。

A、10%

B、9.9%

C、8.5%

D、8.9%

4、杯子中有大半杯水，第二天较第天减少了10%，第三天又较第二天增加了

10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )。

A、一样多

C、少了 D、多少都可能

595 5、一个一次函数的图像与直线yx平行，与x轴，y轴的交点分别为A、

44B，并且过(－1，－25)，则在线段AB上(包括端点A、B)，横、纵坐标都是整数的点有( )个。 A、4

C、6 D、7 xyz 6、设xyz=1997，且，则x3+y3+z3－3xyz= 。 199619971998 7、已知二次函数f(x)ax2bxc的系数a、b、c都是整数，并且

B、5

B、多了

f(19)f(99)1999,c＜1000，则c= 。

8、已知x1999是方程x4bx2c0的根，则整数b、c的和b+c= 。 9、设1995x31996y31997z3，xyz＞0，且31995x21996y21997z2=

319953199631997，则

111 。 xyz 10、已知多次式x3ax2bxc中，a、b、c为常数，当x=1时，多项式的值

是1，当x=2时，多项式的值是2，若当x=8和x=－5时，多项式的值分别为M、N，求M－N之值。

11、已知实数x、y、z满足xy5，z2xyy9，则x2y3z 。 12、在正△ABC中，P为边AB上的一点，Q为边AC上的一点，且AP=CQ，

现量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19cm ，则P点到C点的距离等于 cm。

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