6.2 认识比例尺
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第74～76页。 教学目标：
1．在设计名片、画镜框示意图等活动中，经历认识比例尺的过程。 2．了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。
3．积极参加数学活动，认识到有些问题可以借助比例尺来解决，发展初步的空间观念。 教学准备：
教师课前设计一张竖着的大头蛙的名片，一个长60厘米、宽45厘米的镜框或图片，准备几张横、竖不同的名片、两张作业纸。学生课前准备一张小画片。
教学方案： 教学环节 一、创设情境 教师拿出几张名片，让学生说一说名片的作用，引出给大头蛙制作名片的事情。 交流对名片的了解，激发学生的兴趣，自然引出为大头蛙设计名片。 设计意图 师：谁知道老师拿的是什么？ 生：名片。 师：对！谁来说说名片是干什么用的？ 学生可能会说到名片的一些用途，只要学生说的有道理，教师给与肯定。 师：为了方便联系和交流，不少人都给自己印制了名片，我们书中的卡通朋友大头蛙也想请大家帮他设计一张名片。同学们，你们能行吗？ 生：行。 二、设计名片 1．教师提出按“长4厘米、宽3厘米”给大头蛙设计名片的要求。让学生完成。（对大头蛙头像画的是否形象不作过高要求） 给学生提供按要求设计名片的空间。 师：好，我把大头蛙的要求告诉大家：他要求设计的名片长4厘米、宽3厘米。现在请同学们自己在作业纸上设计一下，看谁设计的名片最有特点。 学生完成设计，教师巡视。特别关注有没有竖着的设计方案。 教学预设
2.交流设计的名片在交流活动中，使学师：说说你是怎么画的？
指名展示。学生可能会出现以下两种情况：
说画的方法。
●横看的长方形：长4厘米，宽3厘米的长方形。
（竖着的方案没有出现，生获得成功的体验，为议教师可将课前设计好的参与交流）。
一议生成问题资源。
●竖放的长方形长4厘米，宽3厘米的长方形。
如没有出现竖着的设计，教师可以把自己课前准备好的名片展示出来，参与交流。并选两个设计漂亮的贴在黑板上。
3.提出“议一议” 的问题，对学生设计的名片进行评价。使学生了解到两种设计方案都符合要求。
通过讨论，加深对长方形的认识，同时为下面
师：观察这两种形式的名片，说一说，这两种名片都符合大头蛙的要求吗？ 为什
认识1：1的比例做准备。 么？
生：我觉得符合要求，因为这两种设计都是长4厘米，宽3厘米的长方形。
如果出现不同意见，可组织讨论，长方形的长和宽是怎样定义的。
4.教师介绍这个图就是按1:1画的，并在名片
结合自己设计的名片认识1:1的比例尺，理解
师：像这样设计的名片，与要求尺寸一样，我们就说这样的图是按1:1画的，也就
下面写出1:1。
1:1的实际意义。为认识一般比例尺打基础。
是图上的1厘米表示实际的1厘米。
在名片下面写出1:1。
三、画示意图 1.教师谈话，出示长60厘米、宽45厘米的镜框，提出“在练习本上画一个长60厘米、宽45厘
在1：1的背景下，通过在作业纸上画不下，启发学生想出解决的办法。使学生经历知识的发生过
师：刚才同学们帮大头蛙设计了名片，还知道了什么是按1:1画图。如果画一个长60厘米，宽45厘米的镜框示意图，你还能按1:1的比例画在纸上吗？
学生可能会有不同意见：
（1）不能，我们的作业纸画不下。 （2）能，可以画在一张大纸上。 师：两种意见都对。现在，如果老师要求把示意图画在作业纸上，怎样画呢?
生：我们可以把镜框的长和宽按比例缩小后，画在纸上。
师：大家觉得他的意见可行吗？ 学生表示同意。
米镜框示意图”的问题，程。 先讨论能不能按1:1画，再讨论怎样画在作业纸上,由在作业纸画不下引出按比例缩小后再画的方法。
2.鼓励学生自己确定把长和宽缩小到原来的几分之一并试着画出镜框示意图。给学生充分的画图时间。
给学生提供利用已有知识尝试画图的空间，为认识比例尺生成课程资源。
呢？
师：谁来说一说怎样缩小图的长和宽
生：我们把长和宽缩小到原来的几分之一再画。
如果学生想不到，教师提示。 师：我们可以把长和宽缩小到原来的几分之一再画。好，现在就请同学们自己试着画一画，画之前先想想把长和宽分别缩小到原来的几分之一。
学生试画，教师巡视指导，有意识的了解哪些同学是用1:10的比例尺画图的。
3.请按1:10画图的同学交流、展示画出的示意
有目的指名展示作品，为认识1：10比例尺
师：××同学，请你来展示一下你的作品，说一说你把长和宽缩小到原来的几分之几？
图。说一说把长和宽缩小到原来的几分之几，是怎样画的。
做准备。
画出的示意图的长和宽各是多少？
生：我把镜框的长和宽分别缩小到原来
1的10。画出的示意图长6厘米，宽4.5厘米。
师：还有谁也是这样画的？说说是怎样把长和宽缩小的。
生：这幅图的长是60厘米，把长缩小
1到原来的10就是60除以10，等于6厘米。1图的宽是45厘米，缩小到原来的10就是45
除以10，等于4.5厘米。
4.变式提出“议一议”的问题,在学生充分讨论的基础上,教师介绍比例尺的含义。如，图上1厘米表示实际长度10厘米，我们就说着这幅图的比例尺是1:10。
在讨论、理解1:10意义的背景下，教师介绍比例尺，让学生经历知识的发展过程。
师：同学们想一想，把图的长和宽分别
1缩小到原来的10，那么，图上的1厘米，表
示实际的多少厘米呢？
生：把图的长和宽分别缩小到原来的
110，图上1厘米表示实际长度10厘米。
师：同学们说的对！把长和宽分别缩小
1到原来的10，就是用图上1厘米表示实际长
度10厘米，这样画出的图，我们说是按1:10的比例画图的。
师：这个1:10在数学上有一个名字，叫
比例尺。
板书：比例尺
师：是按1:10画的，我们就说这幅图的比例尺是1:10，在画完图后，要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的实际长度。
教师示范在图下标出：比例尺1:10。
5.交流展示学生画的其他画法.如果把镜框的长和宽分别缩小到原来1
的 的做法没有出现,教15师提出要求，让学生尝试完成。
关注学生的个性化做法，进一步认识比例尺。
师：谁还有其他的画法？
1生：我把长和宽分别缩小到原来的15，
按长4厘米，宽3厘米画的。
教师贴出这幅示意图。
1师：这幅把长和宽缩小到原来的15的
图，图上1厘米表示实际多少厘米，它的比例尺是多少？
生：图上1厘米表示实际15厘米，这幅图的比例尺是1:15。
教师在图下写出：比例尺1:15 师：还有没有其他画法？ 关注全体。
6.让学生在自己画的示意图上标出比例尺。
考查学生对比例尺的认识，能否用比例尺表示画出图的比例。
师：好。现在请同学们在自己画的图上标出比例尺， 同桌互相检查一下。
学生标出比例尺,互相检查。
1注：如果把镜框的长和宽缩小到15的做
法没有出现，教师及时调整教学设计，提出画图要求。如：
师：现在请同学们把镜框的长和宽分别
1缩小到原来的15，画出示意图，并标出比例
尺。
学生做完后，交流。
7.让学生观察示意图和镜框,说一说发现了什么。
利用课上生成的课程资源，在观察、比较的过程中，进一步理解比例尺的作用，体会图形的相似，发展空间观念。
师：请观察同学们画的示意图和镜框，你发现了什么？
学生可能会说： （1）示意图比镜框小。
（2）示意图和镜框的大小不同，形状一样。
（3）比例尺是1:15的示意图比1：10的示意图小。
学生说不出意见（2），教师参与交流。
四、尝试应用 教师谈话，提出“试一试”的要求，师生测量出黑板的长和宽，让学生按1:20的比例尺画出示意图，然后全班交流、展示。
通过画黑板示意图，一方面体会按比例尺画图的作用，另一方面掌握按比例画的技巧。
师：刚才，我们通过画镜框示意图认识了比例尺，知道画一些较大物品的示意图可以按一定的比例尺表示出来。现在，我们测量黑板的长和宽，请同学们按1:20的比例尺画出它的示意图。
师生测量黑板的长和宽，板书出测量结果，学生自己画图。
学生试画，教师巡视，个别指导，然后全班交流、展示。
五、课堂练习 1.练一练第1题，分两步进行。
（1）教师谈话提出
利用现实素材，给学
师：同学们画出了黑板的示意图，现在
生创造自主、开放的空间，请同桌合作，选择桌面或凳子面，测量出它调动学生参与活动的积极
的长和宽，可以保留到整厘米。然后自己确
要求，让学生看书了解活动报告的内容，然后同桌合作完成。 性。 定合适的比例尺，画出示意图，并填写活动报告。请同学们打开课本第76页，看一看“活动报告”中要填哪些内容。 学生看书。 师：有什么问题没有？ 学生如果没有问题，就开始活动。教师巡视，个别指导。 （2）交流学生画示意图的过程，画出的示意图和活动报告。要给学生充分展示不同示意图的机会。 2.练一练第2题，画一张小卡片扩大2倍后的示意图。供学有余力的选作。 通过学生的交流，使学生获得与他人合作的成功体验，进一步掌握和运用比例尺。 师：谁愿意把你们画的示意图和活动报告展示一下。 给学生充分展示示意图和活动报告的机会，教师及时给与适当的点评。 给学生创设自己确定比例尺尝试放大图形的机会。 师：同学们，大家已经能把测量的数量按比例缩小画出示意图。现在，大家将自己带来的小画片拿出来。如果要求画出小画片扩大到原来的2倍的示意图，你们能行吗？可以同桌合作王城。
